【導(dǎo)讀】若整數(shù)a和b被同一正整數(shù)m除時,有相同的余數(shù),則。給定正整數(shù)m,將全體整數(shù)按余數(shù)相同進(jìn)行分類,可獲。滿足一定規(guī)律或定律的系統(tǒng)稱為代數(shù)系統(tǒng)。態(tài)映射f又是雙射,則稱為同構(gòu)映射,集合A與B同構(gòu)。若為乘法,恒等元稱為單位元。3)G中存在一恒等元e,對任意Ga?1)集合R在加法運(yùn)算下構(gòu)成阿貝爾群。3)乘法結(jié)合律成立,且加和乘之間有分配律。中一定無零因子。限域,用GF或Fq表示q階有限域。有限域也稱為伽邏。非空子集S是R的子環(huán)的充要條件是:。對任何兩個元素a,b∈S,恒有ab∈S;數(shù)全體構(gòu)成其中的一個子環(huán)。非空子集I是交換環(huán)R的理想的充要條件是:。I構(gòu)成一個Abel加群,所以可用它作為一個正規(guī)子群,若理想中的元素由一個元素的所有倍數(shù)及其線性組合。生成,則稱這個理想為主理想。},R以I劃分陪集為。,n,該多項式稱為域Fp上的多項。最高次數(shù)的系數(shù)為1的多項式。身的乘積以外,再不能被域Fp上的其他多項式整除,