matlab程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析-資料下載頁(yè)
2025-09-20 20:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如何表示此種被分析。MATLAB是以M檔案來(lái)表示。例如，內(nèi)建於MATLAB目錄的可用來(lái)計(jì)算。欲顯示此檔案位置，可輸入。MATLAB常被用到的測(cè)試函數(shù)?！负健购汀负瘮?shù)」都代表「functions」，兩。字串：使用'humps'來(lái)代表。畫(huà)出humps函數(shù)在[0,2]間的曲線。我們可同時(shí)改變x和y的區(qū)間。fplot也接受匿名函式。每個(gè)行向量代表一個(gè)函數(shù)。此時(shí)“@”不可省略，以便指定自變數(shù)。函數(shù)變化劇烈處，產(chǎn)生。在第一圖中，fplot指令使用預(yù)設(shè)相對(duì)容忍度，其值。在第二圖中，相對(duì)容忍度被設(shè)為，可得到更。準(zhǔn)確的圖形，但也要花更多計(jì)算及作圖時(shí)間。ezplot指令和fplot指令類(lèi)似，可進(jìn)行描點(diǎn)作圖，
【正文】 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 設(shè)定最佳化選項(xiàng) (4) ? 若輸入 options = optimset(39。fminsearch39。) ? 顯示非空矩陣的最佳化選項(xiàng) ： ? Display: 39。notify? ? MaxFunEvals: 39。200*numberofvariables39。 ? MaxIter: 39。200*numberofvariables? ? TolFun: ? TolX: ? FunValCheck: 39。off39。 MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 最佳化選項(xiàng)說(shuō)明 (1) ? Display ? 若為 0 （預(yù)設(shè)值），不顯示中間運(yùn)算結(jié)果 ? 若不為 0，則顯示運(yùn)算過(guò)程的中間結(jié)果 ? MaxFunEvals ? 函數(shù)求值運(yùn)算（ Function Evaluation）的最高次數(shù) ? 對(duì) fminbnd 的預(yù)設(shè)值是 500 ? 對(duì) fminsearch 的預(yù)設(shè)值是 200 乘上 x0 的長(zhǎng)度 ? MaxIter ? 最大疊代次數(shù) ? 對(duì) fminbnd 的預(yù)設(shè)值是 500 ? 對(duì) fminsearch 的預(yù)設(shè)值是 200 乘上 x0 的長(zhǎng)度 MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 最佳化選項(xiàng)說(shuō)明 (2) ? TolFun ? 決定終止搜尋的函數(shù)值容忍度 ? 預(yù)設(shè)為 10^4 ? 此選項(xiàng)只被 fminsearch 用到， fminbnd 並不使用 ? TolX ? 終止搜尋的自變數(shù)值容忍度，預(yù)設(shè)為 104 MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 提示 ? 最佳化並非一蹴可及，通常一再重覆，最後才能收斂到最佳點(diǎn) ? 最佳化的結(jié)果和起始點(diǎn)的選定有很大的關(guān)聯(lián)，一個(gè)良好的起始點(diǎn) ? 加快最佳化收斂的速度 ? 提高找到全域最佳值 (Global Optimum)的機(jī)會(huì) MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 1 (1/3) ? Fermat point ? A point P in a plane such that PA+PB+PC is minimized. ? Solution ? Analytic solution ? P satisfies AFB=BFC=CFA=120o ? Numerical solution ? All kinds of optimization methods Quiz! Properties! MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 1 (2/3) ? Objective function ? ? Main program: ? function sumDistance=dist2ABC(x) % dist2ABC: The distance sum to points A, B, C A=[0, 0]。 B=[3, 0]。 C=[0, 4]。 sumDistance=norm(xA)+norm(xB)+norm(xC)。 p0=[5, 5]。 % Initial guess p=fminsearch(@dist2ABC, p0)。 … Bad idea to hardwire the data points MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 1 (3/3) MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 2 (1/3) ? Problem definition ? Find a point P such that the total distance to a set of points is minimized. ? Solution ? Analytic solution ? Not sure if it exists… ? Numerical solution ? All kinds of optimization methods MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 2 (2/3) ? Objective function ? ? Main program: ? function sumDistance=dist2points(x, points) % dist2points: The sum of distance sum to points sumDistance=0。 for i=1:size(points,1) sumDistance=sumDistance+norm(xpoints(i,:))。 end points=[1 1。 3 0。 0 4。 1 1。 2 5。 4 2]。 p0=[5, 5]。 % Initial guess p=fminsearch(@(x) dist2points(x, points), p0)。 … It?s Better to accept the data points externally MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 2 (3/3) MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 3 (1/2) ? Objective function ? ? Main program: ? function p=minDist2points(points, x0, showPlot) % minDist2points: Compute the point that has the min total … if nargin2||isempty(x0), x0=mean(points)。 end % Initial guess p=fminsearch(@(x)dist2points(x, points), x0)。 … points=[1 1。 3 0。 0 4。 1 1。 2 5。 4 2]。 p=minDist2points(points, [], 1)。 fprintf(39。p=%s\n39。, mat2str(p))。 Data points Initial guess MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 DSS: Example 3 (2/2) MATLAB 程式設(shè)計(jì)進(jìn)階篇：一般數(shù)學(xué)函數(shù)的處理與分析 本章指令彙整 類(lèi)別 指令名稱(chēng) 功能 作圖 ezplot fplot 簡(jiǎn)便的函數(shù)作圖 一般的函數(shù)作圖 求根 fzero 單變數(shù)函數(shù)的求根 最佳化 fminbnd fminsearch 單變數(shù)函數(shù)的最小值多變數(shù)函數(shù)的最小值 數(shù)值積分 (Quadrature) quad quad8 dblquad 低精度的數(shù)值積分 高精度的數(shù)值積分 雙重（二維）積分
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