1678酉空間介紹-資料下載頁
2024-09-29 19:00本頁面
【導讀】歐氏空間是專對實數(shù)域上線性空間而討論的.酉空間實際就是復數(shù)域上的歐氏空間.是非負實數(shù)當且僅當。這里是中任意的向量是任意復數(shù)這樣。的結論，而不詳細論證.叫做向記為長度量的。線性相關時，等號成立.)=0時稱為正交或互相。程正交化，并擴充成為一組標準正交基.兩組標準正交基的過渡矩陣是酉矩陣.又設V1是對稱變換的不變子空間,則V1?不同特征值的特征向量必正交.叫做埃爾米特二次型.
【正文】 ? ? ??則 .? 也 是 對 稱 變 換首頁 上頁 下頁 返回 結束 9 10) V 是酉空間 , V1 是子空間 , V1? 是 V1 的 正交補 , 則 V = V1 ? V1? . 又設 V1 是對稱變換的不變子空間 , 則 V1? 也是不變子空間 . 11) 埃爾米特矩陣的特征值為實數(shù) . 它的屬于不同特征值的特征向量必正交 . 12) 若 A 是埃爾米特矩陣 , 則有酉矩陣 C, 使 是對角形矩陣 . 1C AC C AC? ??首頁 上頁 下頁 返回 結束 10 13) 設 A 是埃爾米特矩陣 , 二次齊次函數(shù) 1211( , , , )nnn i j i jijf x x x a x x X A X???????叫做 埃爾米特二次型 . 必有酉矩陣 C, 當 X = CY 時 1 2 1 1 1 2 2 2( , , , ) .n n n nf x x x d y y d y y d y y? ? ? ?首頁 上頁 返回 結束
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