【導(dǎo)讀】（定軸）轉(zhuǎn)動剛體模型??質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動位置矢量的大小一定不變。，其中b為大于0的常數(shù)。速度為V0，求其速度v與時間的函數(shù)關(guān)系。出的四個圖中哪一個矢量合成圖確定？內(nèi)，作用在該質(zhì)點(diǎn)上的外力的沖量和所作的功。由此判斷，力不是保守力。的作用下作半徑為R的圓周運(yùn)動。若取距圓心無窮遠(yuǎn)處

　　

【正文】 數(shù) 實際循環(huán) 循環(huán) 過程 奧托、狄塞爾循環(huán) 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)容 應(yīng)用（準(zhǔn)靜態(tài)過程） 等容過程 等壓過程 等溫過程 絕熱過程 卡諾循環(huán) Q =?E + W 定性表述 三種表述法 實質(zhì) 熱力學(xué)第二定律 3γ1γ21γ1γCTPCTVCPV??????理想氣體在等值過程中的有關(guān)公式 過程 過程方程 系統(tǒng) ?E 系統(tǒng) W 系統(tǒng) Q 等容 CTP ? )T(TCMm 12V ?等壓 )T(TCMm 12V ? )VP ( V 12 ? )T(TCMm12P ?等溫 CPV ?12VVR T lnMm12VVR T lnMm絕熱 )T(TCMm12V ?)T(TCMm 21V1γVPVP 2211??CTV ?0 0 0 )T(TCMm 12V ?分子的任何一個自由度上均分的平均能量 分子的平均平動能 (單原子分子的平均能量） 分子的平均能量 1 mol 理想氣體的內(nèi)能 m / M mol 單原子分子理想氣體的內(nèi)能 （ 2） kT23（ 3） kT2i（ 1） kT21（ 4） RT2i（ 5） RT23Mm（ 6） RT2iMmm / M mol 理想氣體的內(nèi)能 1. 指出下列各式的物理意義 2. 2mol 溫度為 T的雙原子分子理想氣體 ， 其分子的平均平動動能 （ ） 分子的平均能量 （ ） [期中考試 15題 ] 氣體的內(nèi)能 E = （ ） ?kε?εkT23kT25RT252?單原子分子 剛性雙原子分子 非剛性雙原子分子 3i =5i =7i =速率在 v 附近 dv 速率間隔 內(nèi)的相對分子數(shù)（概率） 速率在 v 附近 dv 速率 間隔內(nèi)的分子數(shù) 速率在 vp ∞間隔內(nèi) 的相對分子數(shù)（概率） （ 1） ?dv)v(f（ 2） ?dv)v(NfNdNdNNN ~vp ∞Δ（ 5） ?? ?0dv)v(vf分子在 0 ? 速率區(qū)間內(nèi)的平均速率 速率在 v1 v2區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) （ 4） ? ?21vv dv)v(Nf 2121 v~vNN NΔdN ??v（ 1）試說明以下各式的物理意義 ： f（ v）為 N 個分子組成的系統(tǒng)的速率分布函數(shù) （ 3） ?? 21vv dv)v(f∞ vp [期中考試 16題 ] (2) 寫出下列各量的表達(dá)式 （ a） 速率大于 v0的分子數(shù) ΔN1 ? ?? 0v1 dv)v(NfNΔ（ b） 速率在 0～ v0區(qū)間內(nèi)的 ΔN／ N ? 0v0 dv)v(f?NΔN 0v~0（ c） 多次觀察某一分子的速率 ， 發(fā)現(xiàn)其速率大于 v0的幾率 ??NΔN ~v0 ??0vdv)v(f，圖中 A、 B兩部分面積相等，則該圖表示 f(v) v O A B v0 A. v0為最概然速率； B. v0為平均速率； C. v0為方均根速率； D. 速率大于和小于 v0的分子數(shù)各占一半。 5. 習(xí)題集 第 9章 一、 1 下列表述中錯誤的有（ ） （ A）系統(tǒng)由外界吸熱時，內(nèi)能必然增加，溫度升高； （ B）考慮到熱量 Q和功 W都是過程量，因此，對于任何變化過程，系統(tǒng)所吸收的熱量和外界對系統(tǒng)做功的的總和，不僅與系統(tǒng)始末狀態(tài)有關(guān)，還與具體過程有關(guān)； （ C）在等體過程中，系統(tǒng)內(nèi)能變化為 ， 而在等壓過程中系統(tǒng)內(nèi)能變化為 ； （ D）熱機(jī)效率的一般表達(dá)式為 。 1212TT11η ==)TT(CMmE 12v=Δ)TT(CMmE 12p=ΔABCD等溫膨脹 WQE =Δ6. 你認(rèn)為以下那個循環(huán)過程是不可能的？請說明道理。 （ A）由絕熱過程、等溫過程、等壓過程組成的循環(huán)過程； （ B）由絕熱過程、等溫過程、等容過程組成的循環(huán)過程； （ C）由絕熱過程、等容過程、等壓過程組成的循環(huán)過程； （ D）由兩個絕熱過程和一個等溫過程組成的循環(huán)過程。 開爾文表述法 :不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其它影響。 推論：絕熱線不可能相交。 絕熱 a b c o P V c T a→b 0Qab ?b→c 0Qbc ?c→a 0Qca ?0W a bc ?循環(huán)過程 從單一熱源吸熱對外做功，而不產(chǎn)生其他影響。違反熱力學(xué)第二定律。所以兩條絕熱線不可能相交！ 同理：絕熱線和等溫線不可能有兩個交點(diǎn)！ 13– 4 A. 等溫線與絕熱線相交之后，等溫線不可能在絕熱線的下方 ；因而違反熱力學(xué)第二定律，不可能從單一熱源做功而不產(chǎn)生其他影響 （ D） 熱機(jī) 循環(huán)效率 其中 J1 3 3 3W =121 1QWη == 21 W =適用于任何熱機(jī) 12TT1η =僅適用于卡諾熱機(jī) 7. [期中考試 10題 ] 一臺工作在 1270C和 270C之間的卡諾熱機(jī)，每一循環(huán)放熱 4000J，求對外做功。 412 7 31 2 72 7 3271TT1η12 =++==41QWWQWη21=+==J5 3 3 3QWQ 21 =+=的熱機(jī)，其循環(huán)過程如圖所示。已知 Pa、Va、 Ta ,且 Vb = 3Va。求：熱機(jī)循環(huán)效率 。 P o V pa Va Vb 等溫 a b c 絕熱 解： i=5 γ= a→b 03VPVVVPVVRTMmQ aaabaaabaab ln=ln=ln=b→c 0VPVP25TTCMmQ bbccbcvbc )(=)(=c→a 0Qca ?3lnVP aaab1 ???bc2 =在絕熱線 ca上 γbcγaa VPVP ??aabac P31PvVP ?????????????????aaaabaaa2 11VP25VP31VP25Q ??????????????????????????????????%193lnVP aaaa12 ??????9. [期中考試 23題 ] 以單原子分子理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)，循環(huán)過程如圖所示。已知 VP P2。求：總吸熱、總放熱及循環(huán)效率。 解： i=3 總吸熱 總放熱 p2 V1 V3 2 3 1 絕熱 P o V p1 21?0)VPVP(23)TT(CMmQ 111212v12 == ——32? 0Q23 ?13? 0)VPVP(25)TT(CMmQ311131p31 == ——)PP(V23 121121 —== )VV(P25 131312 —==)PP(V3)VV(P51)PP(V23)VV(P2511η12113112113112—————— ===∴在絕熱線 2→ 3上 γ31γ12 VPVP =?35CCVP ??γ?????????????????????????????????????????????????????1PP31PP51)PP(31PPP511253121253121η5312153135123 PPVPVPV????????????????