同一產(chǎn)品的古諾競爭模型-資料下載頁
2024-09-29 11:47本頁面
【導(dǎo)讀】各個廠商同時選定產(chǎn)量，在均衡時，每個。兩個廠商的情況下，均衡由它。們的反應(yīng)曲線交點所決定。q2互為最優(yōu)回應(yīng)。–每個廠商邊際成本都是1/3.給定q2,廠商1的剩余需。類似地，可以算出廠商2. 兩個反應(yīng)函數(shù)的曲線的焦。選定qL時將跟隨廠商的反應(yīng)考慮在內(nèi)。注意在均衡時，qF是對固定產(chǎn)量qL的最優(yōu)回。領(lǐng)導(dǎo)廠商這種行為叫做限制性定價。比如接例2，假定f=1/64。這時均衡價格是p*=1-1/3-1/6=1/2，領(lǐng)。比斯塔克爾伯格均衡利潤高很多。（在實際問題中，領(lǐng)導(dǎo)。斯塔克爾伯格產(chǎn)量還是阻擾進入產(chǎn)量？倒推歸納法是從最后一步。點上，將這個決策點作為新博弈的終點。當(dāng)博弈本身有完美信息時，用。上述方法一定可以算出一個子博弈完美Nash均衡。提高自己成本同時提高對手的成本
【正文】 小攤買。由此推出各個小攤的需求量分別是 q=52+50(p’p)， q’=4850(p’p)。 因此兩個小攤的利潤各為： ? p=50p2+(50p’+52)p， p’= =50p’2+(50p+48)p’ 簡例計算 ? 由一階條件算出均衡價格分別是 p*=76/75, p*’=74/75， 均衡利潤分別是 p*=50(76/75)2，p*’=50(74/75)2 ? 因此，比較靠近海灘中點的小攤可以取得較高的均衡價格和均衡利潤。看來每個小攤都有向海灘中心挪動的企圖。但是，只要一個小攤挪到海灘中點，不管另一個是否挪動，不斷降價的價格戰(zhàn)將不可避免，并導(dǎo)致利潤皆等于 0。而最后的解決方法時共謀或把產(chǎn)品質(zhì)量差異化。 豪特林模型進一步探討 ? 只有當(dāng)兩個企業(yè)的位置分開足夠遠時，同一產(chǎn)品的豪特林價格均衡才真正由一階條件決定。否則，離開中心較遠的那個企業(yè)有可能把價格壓的足夠低拉走所有顧客以取得較高利潤。這種價格戰(zhàn)直到價格等于最低平均成本時才會結(jié)束。最后結(jié)果是所有企業(yè)的利潤為 0。 ? 作為例子，假定在上例中，第二個小攤挪到海灘的中點，而第一個小攤的位置不變。還是用 p, p’標(biāo)是價格。這時各自的需求是： 豪特林模型的進一步探討 ? q=35+50(p’p)， q’=6550(p’p) ? 各自的利潤為 ? p=50p2+(50p’+35)p， p’= =50p’2+(50p+65)p’ ? 從一階條件算得 p*=, p*’=。 這是第一個小攤的利潤只有 50()2=。相反，如果這個小攤把價格降低到略小于 ，那么整個海灘的顧客就被他拉走。這時他的利潤可以提高到 80，同時對手的利潤為 0。作為回應(yīng)，位于中心點的小攤把價格降至略小于 ,… 等等，最后均衡價格都是 0。 重復(fù)競爭可以導(dǎo)致隱性共謀 ? 我們曾經(jīng)說過，競爭有可能導(dǎo)致產(chǎn)品差異化或者共謀。在企業(yè)數(shù)目很少時，隱性共謀比較容易產(chǎn)生。 ? 以兩個空間位置相同產(chǎn)品同一的企業(yè)為例，假定對產(chǎn)品的總需求（反）函數(shù)是 P=1Q， 而每個企業(yè)的固定成本邊際成本均為 0。那么， 每個企業(yè)可以心照不宣的生產(chǎn) ，使總產(chǎn)量Q=（ 完全壟斷產(chǎn)量），把價格定為 ，各自利潤為 。 重復(fù)競爭可以導(dǎo)致隱性共謀 ? 如果對手不破壞默契，雙方的利潤每一期都等于。 ? 如果對手破壞這個默契，把價格定為比 ，那么他拉走所有顧客，得到一期利潤 。與此同時自身的本期利潤為 0。 ? 為了確保對手不破壞默契，每個企業(yè)可以選用默契 懲罰策略：發(fā)現(xiàn)對手破壞默契之前把價格定為 ，一旦發(fā)現(xiàn)對手破壞默契，從下一期開始就把價格定為0 (邊際成本 )。 重復(fù)競爭可以導(dǎo)致隱性共謀 ? 在默契 懲罰的策略之下，對手無意破壞默契 : 如果依照默契，對手的利潤流序列是： , , … ； 反之，他的利潤流序列是： , … , , , 0, 0, … 。只要他對下期利潤的貼現(xiàn)率不太?。ú恍∮冢?，他就不會首先破壞默契。 ? 用博弈論的語言來說， 當(dāng)企業(yè)的數(shù)目很小時，無限次的重復(fù)競爭很容易導(dǎo)致隱性共謀。而上面的默契 懲罰策略支持了一個子博弈完美的重復(fù)博弈的 Nash均衡。 當(dāng)企業(yè)數(shù)量很多時隱性共謀的不可能性 ? 還是基于上例得數(shù)據(jù)，但假定企業(yè)的數(shù)目為 10。在隱性共謀時，價格定為 , 各個企業(yè)的產(chǎn)量是，利潤是 。 如果一個企業(yè)破壞默契而其他企業(yè)遵守，這個企業(yè)一期利潤可達 ；只要貼現(xiàn)率小于 ，這個企業(yè)就有動機破壞默契。 ? 企業(yè)數(shù)量很多時隱性共謀的不可能性還在于當(dāng)有人破壞默契時，其他企業(yè)要聯(lián)手懲罰破壞者的協(xié)調(diào)很難達成。
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