【導(dǎo)讀】無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。數(shù)字信號處理算法的DSP實現(xiàn)。C54x應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計實例。DSP系統(tǒng)的調(diào)試與抗干擾措施。與卷積積分一樣，離散卷積也可通過圖解法來計算，分為反折、平移、相乘、求和等過程。三種實現(xiàn)方式.卷積運算在C54x上的實現(xiàn)。TI公司提供了以C54x系列芯片為基礎(chǔ)的DSPLIB庫。函數(shù)，在CCS開發(fā)系統(tǒng)內(nèi)包含DSPLIB庫函數(shù)。這些庫函數(shù)均為經(jīng)過優(yōu)化處理的符合C語言標(biāo)準(zhǔn)的。其中，convol函數(shù)可進行線性卷積運算。其中x,h為輸入數(shù)組,即進行卷積的兩序列,則r長度應(yīng)為nr+nh-1。r前nh-1個值與線性卷積值不同，舍棄后,r有效值長度為nr。卷積運算就是實現(xiàn)兩組數(shù)對應(yīng)項乘積的累加和。

　　

【正文】 ) (4)并聯(lián)型 (5)格型 (lattice) ?若 ，當(dāng) 時， ，系統(tǒng)不穩(wěn)定； () ??| | 1kp ?n ??山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 73 IIR濾波器的 DSP實現(xiàn) 2. IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計 1)二階 IIR數(shù)字濾波器 0 1 2 1 2( ) ( ) ( 1 ) ( 2) ( 1 ) ( 2) y n b x n b x n b x n a y n a y n? ? ?二階 IIR數(shù)字濾波器是構(gòu)成復(fù)雜 IIR數(shù)字濾波器的基本單元，因此又稱為二階基本節(jié)。 一 個二階 IIR濾波器，其輸出可寫： 120 1 21212()()( ) 1b b z b zYzHzX z a z a z??????????系統(tǒng)函數(shù)： 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 74 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 直 接 I型 二階 IIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖： 2211221101)(?????????zazazbzbbzH山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 75 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 直接 I型的二階 IIR數(shù)字濾波器： 2211221101)(?????????zazazbzbbzH山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 76 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 直接 II型（標(biāo) 準(zhǔn) 型）二 階 IIR數(shù)字濾波器： x(n) y(n) w(n) a1 a2 b1 b2 1z?1z?b0 2211221101)(?????????zazazbzbbzH山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 77 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 2)高階 IIR濾波器 一個高階 IIR濾波器可由多個二階基本節(jié)級聯(lián)組成。 其傳遞函數(shù)為 : 12( ) ( ) ( ) . . . ( )kH z C H z H z H z?式 中 Hi(z) 為 一階或二節(jié)階的傳遞函數(shù)。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 78 Direct Form II ????????NkkkMkkkzazbzH111)(x[n] y[n] w[n] b0 b1 b2 bN1 bN a1 a2 aN1 aN z?1 z?1 z?1 10[ ] [ ] [ ]NMkkkky n a y n k b x n k??? ? ? ???山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 79 串聯(lián)形 式 (Cascade Form) ????????NkkkMkkkzazbzH111)(?????????????????????212111*11111*111)1)(1()1()1)(1()1()(NkkkNkkMkkkMkkzdzdzczhzhzgzH10[ ] [ ] [ ]NMkkkky n a y n k b x n k??? ? ? ???山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 80 Cascade Form ?????????????????????212111*11111*111)1)(1()1()1)(1()1()(NkkkNkkMkkkMkkzdzdzczhzhzgzH??????????? sNk kkkkkzazazbzbbzH12211221101)(2nd Order System 2nd Order System 2nd Order System 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 81 Cascade Form ??????????? sNk kkkkkzazazbzbbzH12211221101)(x[n] y[n] z?1 z?1 a11 a21 b11 b21 b01 z?1 z?1 a12 a22 b12 b22 b02 z?1 z?1 a13 a23 b13 b23 b03 1 2 3 Assume Ns=3 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 82 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 3. IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 常用到的模擬濾波器的原型主要有以下幾種： 1） 巴特沃思濾波器，其幅度響應(yīng)在通帶內(nèi)具有最平特性； 2） 切比雪夫濾波器，在通帶內(nèi)具有等波紋特性 ,且階數(shù)小于巴特沃思濾波器； 3） 橢圓濾波器，在通帶和阻帶內(nèi)具有等波紋特性，且階數(shù)最小。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 83 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 設(shè)計步驟如下： ()Hs1） 根據(jù)模擬設(shè)計理論設(shè)計出滿足要求的傳遞函數(shù) 。 ()Hs ()Hz變換成數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) 2） 將 常用的變換方法有 : ?脈沖響應(yīng)不 變法 ?雙線性變換法 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 84 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 ? 實際應(yīng)用中，需要設(shè)計各種類型的數(shù)字濾波器， —般有下列兩種方法： (1)把一個歸一化模擬濾波器經(jīng)頻帶變換化為所需類型的模擬濾波器，再通過雙線性變換法數(shù)字化為所需類型的數(shù)字濾波器。 (2)將模擬低通原型用雙線性變換法數(shù)字化為數(shù)字低通濾波器，再變換成各種類型的數(shù)字濾波器。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 85 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 第一種方法設(shè)計各型數(shù)字濾波器的一般步驟： (1)根據(jù)數(shù)字頻率指標(biāo)計算預(yù)畸變的模擬頻率指標(biāo)， 計算方法為： 2 t a n( / 2)T???(2)根據(jù)通帶或阻帶允許的波動，確定濾波器類型。根據(jù)阻帶的衰耗要求，確定濾波器的階數(shù)，進而求得歸一化模擬低通濾波器的傳遞函數(shù) Ha(s),然后用s/ Ωc代替濾波器 Ha(s)中的 s即可得到實際的模擬濾波器傳遞函數(shù) H(s)。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 86 IIR濾波器的基本原理和設(shè)計方法 (3)根據(jù)雙線性變換法把模擬濾波器 H(s)變換為數(shù)字濾波器 H(z)。 H(s)與 H(z)之間的對應(yīng)關(guān)系為： ( ) | ( ) | jTsj zes H z ??? ??以上第 (2)步第 (3)步可以合并進行，即可參照下表給出的變換公式進行代換。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 87 IIR濾波器的 DSP實現(xiàn) IIR濾波器的 C54x實現(xiàn) 1)butter函數(shù) 函數(shù)形式為： [b,a] = butter（ n,Wn） [b,a] = butter（ n,Wn,?ftype?） ?當(dāng)設(shè)計截止頻率為 Wn的 n階低通濾波器，其中截止頻率應(yīng)滿足 0≤Wn≤1， Wn=1相當(dāng)于 。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 88 IIR濾波器的 C54x實現(xiàn) II型（標(biāo) 準(zhǔn) 型）二階基本節(jié) IIR數(shù)字濾波器： x(n) y(n) w(n) a1 a2 b1 b2 1z?1z?b0 w(n 1) w(n2) 二階 IIR濾波器的實現(xiàn)方法 w(n)=x(n)+a1w(n1) )+a2w(n2) 反 饋通道差分方程 : y(n)=b0w(n)+b1w(n1) )+b2w(n2) 前 向通道差分方程 : x(0)x(1)x(2):x(n)y(0)y(1)y(2):y(n)存儲器 )()(1)(221122110zxzyzazazbzbbzH ??????????89 IIR濾波器的 C54x實現(xiàn) IIR二階基本節(jié) DSP實現(xiàn)的數(shù)據(jù)存儲方式： w(n+1)=x(n+1)+a1w(n) )+a2w(n1) y(n+1)=b0w(n+1)+b1w(n) )+b2w(n1) 反 饋通 道 : 前 向通 道 : 數(shù)據(jù)存儲器 (DARAM) 起始狀態(tài) 數(shù)據(jù)存儲器 (DARAM) COEF a1 a2 AR2→ w(n1) b0 w(n2) b1 w(n) AR3→ b2 w(n)=x(n)+a1w(n1) )+a2w(n2) 反 饋通 道 : y(n)=b0w(n)+b1w(n1) )+b2w(n2) 前 向通 道 : 第 n+1時刻 循環(huán)緩沖存儲 WDATA 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 90 第 n+1時刻 AR2→ w(n1) w(n+1) w(n) 二階 IIR濾波器 的 C54x實現(xiàn)程序 .data K_SIZE .set 256 。執(zhí)行 256次 濾波 。二階 IIR濾 波器系 數(shù) , 截 止頻率 2020Hz, 采 樣頻率 20200Hz iir_table .word 3695*32768/10000 。a1= .word 1958*32768/10000 。a2= .word 2066*32768/10000 。b0= .word 4132*32768/10000 。b1= .word 2066*32768/10000 。b2= WDATA .usect COEF,8 。 中 間結(jié) 果 w(n)循 環(huán)緩沖區(qū) COEF .usect “COEF”,8 。 a1,a2,b0,b1,b2系數(shù) input .usect COEF, 256 。輸入緩沖區(qū) output .usect COEF, 256 。輸出緩沖區(qū) .def Start 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 91 二階 IIR濾波器 的 C54x實現(xiàn)程序 .text Start: SSBX FRCT STM input, AR6 。輸入緩沖區(qū)首址存 AR6 STM output, AR7 。輸出緩沖區(qū)首址存 AR7 STM WDATA, AR2 。 存 w(n)循環(huán)緩沖 區(qū) 首址 STM COEF, AR1 。 存 IIR系數(shù) 緩 沖區(qū)首 址 MVMM AR1,AR3 。 IIR系數(shù) 緩沖區(qū) 首址 存 AR3 RPT 4 MVPD iir_table, *AR3+ 。IIR系 數(shù)轉(zhuǎn)存 data區(qū) MVMM AR1, AR3 STM 3, BK 。 w(n)循環(huán)緩沖 區(qū)長度 3 STM 1, AR0 。 w(n)循環(huán)緩沖 區(qū)訪問步長 , 1與圖匹配 STM K_SIZE1, BRC 。執(zhí)行 256次 濾波 RPTB MAINLOOP1 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 92 二階 IIR濾波器 的 C54x實現(xiàn)程序 RPTB MAINLOOP1 LD *AR6+, 13, A 。輸入值調(diào) 整 , 適 當(dāng)放大 ， 否則輸入太小 ， 可能沒有 輸 出 Feedback: MAC *AR2+0%, *AR3+, A 。 A=輸入 ＋ a1w(n1) MAC *AR2+0%, *AR3+, A 。A=輸 入 ＋ a1w(n1)＋ a2w(n2) STH A, *AR2 。存 w(n)=輸 入＋ a1w(n1)＋ a2w(n2) Forward: MPY *AR2+0%, *AR3+, A 。 A=b0w(n) MAC *AR2+0%, *AR3+, A 。 A=b0w(n)+b1w(n1) MAC *AR2+0%, *AR3+, A 。 A=b0w(n)+b1w(n1)+b2w(n2) STH A, *AR7+ 。存 y(n)=A=b0