【正文】 第 9章 C54x綜合應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì) 本章將要講解通信與信號處理中常見的下列幾種具有代表性的算法在 C54x芯片中的具體實(shí)現(xiàn)方法： ? 卷積 ? 有限沖激響應(yīng) (FIR)數(shù)字濾波器 ? 無限沖激響應(yīng) (IIR)數(shù)字濾波器 ? 快速傅立葉變換 (FFT) 1 第 9章 C54x綜合應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì) 目錄： ? 數(shù)字信號處理算法的 DSP實(shí)現(xiàn) ? C54x應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例 ? DSP系統(tǒng)的調(diào)試與抗干擾 措施 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 2 數(shù)字信號處理算法的 DSP實(shí)現(xiàn) 連續(xù)時間函數(shù) x(t)與 h(t)的卷積 積分： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y t x t h t x h t d? ? ????? ? ? ??3 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]kn x n h n h k x n k?? ??? ? ? ??與卷積積分一樣，離散卷積也可通過圖解法來計(jì)算，分為反折、平移、相乘 、 求 和 等過程。 離散時間序列 x[n]與 h[n]的卷積： ?三種實(shí)現(xiàn)方式 . 卷積運(yùn)算在 C54x上的實(shí)現(xiàn) . 卷積運(yùn)算在 C54x上的實(shí)現(xiàn) 1. 根據(jù)卷積定義直接 C語言實(shí)現(xiàn) define MAX(a,b) ((ab)?(a):(b)) //取最大值宏定義 define MIN (a,b) ((ab)?(a):(b)) //取 最小值宏定義 define NH 3 //卷積核長度 define NX 5 //輸入矢量長度 int main( int argc, char * * argv ) //主函數(shù) {short h[NH]={1,3,5} 。 //卷積核 short x[NX]={2,4,6,8,10} 。 //輸入矢量 short r[NH+NX1]={0} 。 //輸出矢量 int i, j。 //臨時變量 for(i=0。iNH+NX。 i++) //外層循環(huán) for(j=MAX(0, i+1NX)。 j=MIN(i, NH1)。 j++) //內(nèi) 層 循環(huán) i[i]=h[j]*x[ij]。 //卷積計(jì)算主體 } 4 ?三種實(shí)現(xiàn)方式 . 卷積運(yùn)算在 C54x上的實(shí)現(xiàn) C54x自帶的 dsplib庫函數(shù)實(shí)現(xiàn) ?TI公司提供了以 C54x系列芯片為基礎(chǔ)的 DSPLIB庫函數(shù)，在 CCS開發(fā)系統(tǒng)內(nèi)包含 DSPLIB庫函數(shù) 。 ?這些 庫函數(shù)均為經(jīng)過優(yōu)化處理的符合 C語言標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)。 ?其中， convol函數(shù)可進(jìn)行線性卷積運(yùn)算 。 5 Optimized DSP Library for C Programmers on the TMS320C54x TMS32054X 函數(shù)庫 中文 用戶指南 DSP優(yōu)化 C函數(shù)庫 數(shù)字信號處理算法的 DSP實(shí)現(xiàn) convol函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性卷積的算法 6 在實(shí)際應(yīng)用中，參與卷積運(yùn)算的 兩個序列長度往往差距較大 ，比如我們要實(shí) 時地對 一長序列語音信號進(jìn)行“過濾”處理，可以采用 有限沖 激響應(yīng)序 列與該語音信號 進(jìn)行 分段卷積 的方法來實(shí)現(xiàn)。 比如： 重疊保留法 ?可用用圓周卷積計(jì)算線性卷積 10 8? ? ?n r n h 1Circular Convolution as Linear Convolution with Aliasing is related to overlapsave method nr+nh1 nh ? ?xn? ?hn 4?nh 5?nr ? ? ? ? ? ?3x n x n h n??nr+2nh2 nh1 nr+nh1 圓 周卷積有 nr個值與線性卷積值相同 N=nr+nh1 ? ? ? ? ? ?3 1 2px n x n N xn?nr+nh1 input 11 overlapsave method (4) the output for this section is L(P1) points of y[n] n=P1,…L 1 (1) segment into sections of length L, overlap P1 points。 )(nx(2) fill 0 into and some section of , then do L points FFT ()hn()xn ( ) { ( ) ( ) }y n I FFT H k X k?)(ny(3) calculate 0 , ..., 1nL??L=25 圓周卷積中后 L(P1)個 點(diǎn)結(jié)果與線性卷積相等 P1 points P1 points P1 points L L(P1) points P點(diǎn) 2. 利用 C54x自帶的 dsplib庫函數(shù) 實(shí)現(xiàn)卷積 DSPLIB庫提供了一個直接進(jìn)行線性卷積運(yùn)算的函數(shù)，形式 如 下： (匯編文件見 安裝目錄文件夾 dsplib下 ) oflag = short convol (DATA *x, DATA *h, DATA *r, ushort nr, ushort nh) 其 中 x, h為輸 入數(shù)組 (長度 nh), 即 進(jìn)行卷積的兩序 列 , r為輸 出 (長度 nr)。 算法： 0( ) ( ) ( )nhkj k j kr h x????12 通常將 分段 后待 濾波數(shù)據(jù)放 于 x 數(shù)組， 而將濾波 器系數(shù)放 于 h數(shù)組。 按圓周卷積 , x長度 nr+nh1， h長度 nh，則 r長度 應(yīng)為 nr+nh1。 r前 nh1個 值與線性卷積值不同，舍棄 后 , r有效值 長度 為 nr 。 （見 TMS320C54x DSP優(yōu)化 C函數(shù) 庫 用戶指南） C54x自帶的 dsplib庫函數(shù) 實(shí)現(xiàn) 13 convol函數(shù)實(shí)現(xiàn)卷積的應(yīng)用過程 include “” define NH 3 //卷積核長度 define NX 7 //輸入矢量長度 main( ) //主函數(shù) { short h[NH]={1000,3000,5000} 。 //卷積核 short x[NX]={0,0,2020,4000,6000,8000,10000} 。 //輸入矢量 short r[NR] 。 //輸出矢量 convol (x, h, r, NH, NR) 。 //卷積計(jì)算 } . 卷積運(yùn)算在 C54x上的實(shí)現(xiàn) 運(yùn)算的匯編語言 程序 設(shè)計(jì) C54x指令集內(nèi)提供了單周期乘累加指令 MAC和 循環(huán)尋址方式 ，使 每 個采樣值 的乘累加計(jì)算可以在一個周期內(nèi)完成。 卷積運(yùn)算就是實(shí)現(xiàn)兩組數(shù)對應(yīng)項(xiàng)乘積的累加和?？刹捎?RPTZ和 MAC指令，結(jié)合循環(huán)尋址方式去方便地實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)算： RPTZ 累加器， N1 MAC (雙 訪問數(shù) 據(jù) )， (雙 訪問數(shù) 據(jù) )， 累加器 MAC *AR4 +0%, *AR3+, A 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 14 圖 91 線性緩沖區(qū)法計(jì)算卷積示意圖 17 AR1 x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) h(0) h(1) h(2) r(0) r(1) r(2) r(3) r(4) r(5) r(6) r(7) AR2 AR3 AR4 .data X: .word 0, 0 .word 2, 4, 6, 8, 10 .word 1 .word 3 H: .word 5 程序清單： .mmregs .def _c_int00 .data X: .word 0, 0 .word 2, 4, 6, 8, 10 .word 1 .word 3 H: .word 5 _c_int00: RSBX FRCT 。清 FRCT，準(zhǔn)備整數(shù)乘 STM X, AR1 。設(shè)置輸入數(shù)據(jù)指針初值 STM 4, BRC 。設(shè)置 外層 循環(huán)次數(shù) 4+1 RPTB LOOP 。 外層 循環(huán) SUB A 。清零 MVMM AR1, AR2 。更新輸入數(shù)據(jù) 指針 初值 STM H, AR3 。設(shè)置卷積核指針初值 RPT 2 。設(shè)置內(nèi)層 循環(huán) 次數(shù) 2+1 MAC *AR2+, *AR3, A 。乘累加運(yùn)算 , 結(jié)果存 A STLM A, *AR4+ 。 運(yùn)算結(jié)果存到 AR4指向內(nèi)存單元 LOOP: LD *AR1+, A 。外層 循環(huán)指針自增 1 .end 18 第 9章 C54x綜合應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器 的 DSP實(shí) 現(xiàn) 本 節(jié)主要介紹 FIR濾波器 DSP實(shí)現(xiàn)方法 。 首先簡要介紹濾波器的基本原理、 結(jié)構(gòu)， 然后通過實(shí)例介紹濾波器設(shè)計(jì)在 C54x上的實(shí)現(xiàn)方法。 用 DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾 波 (與模擬濾波相比 )除 了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)外，還具有靈活性好的特點(diǎn)。 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 19 FIR數(shù)字濾波器 的 DSP實(shí)現(xiàn) 則其系統(tǒng)函數(shù)，即濾波器的傳遞函數(shù)為： 01()1MkkkNkkkbzHzaz????????如果系統(tǒng)輸入、輸出服從 N階差分方程： 01( ) ( ) ( )MNkkkky n b x n k a y n k??? ? ? ???IIR濾波器 山東大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程劉忠國 20 FIR數(shù)字濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn) ka相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： 0( ) ( )MkkH z b k z ??? ?若所有的 均為零，則有： 0( ) ( )Mkky n b x n k????FIR濾波器 21 01( ) ( ) ( )MNkkkky n b x n k a y n k??? ? ? ???就是單位沖激響應(yīng)序列， 濾波器設(shè)計(jì)的目標(biāo) 就是找到合適的序 列 FIR濾波器 的 DSP實(shí)現(xiàn) 0( ) ( )Mkky n b x n k???? kbkb中 , 系 數(shù) (k=1~M)形 成的序列 （ k=1~M）。 23 用一個有限長度的窗函數(shù)序列 來截 取 ，即： ()dhn窗函數(shù) 法設(shè)計(jì) FIR ()wn( ) ( ) ( )dh n w n h n?常用窗函數(shù) Hanning, Hamming, Blackman, Kaiser等 。 0( ) ( )MkkH z b k z ??? ? FIR濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn) FIR濾波器在 C54x上的實(shí)現(xiàn) 1) 利 用 C54x自帶的 dsplib庫函數(shù)實(shí)現(xiàn) DSPLIB庫提供了幾個與 FIR濾波直接有關(guān)的函數(shù)，分別是 : ?cfir ?fir ?firinterp ?firs