第十講公鑰加密算法續(xù)-資料下載頁
2024-09-28 12:41本頁面
【導讀】常能用于簽名和密鑰交換。基于不同有限域的指數(shù)運算(galois整數(shù)。其它問題的公鑰體制(ErrorCorrecting. 使用最廣泛的公鑰加密算法。每個用戶生成自己的公鑰\私鑰對:. 選擇兩個隨機大素數(shù),p,q. 選擇一個隨機加密密鑰匙e:e<N,解下列同余方程,求解密密鑰d:. 保存其解密似鑰:. 通常選擇小的加密指數(shù)e,且與ø互素。要加密消息M，發(fā)送者要得到接收者的。但在RSA中，e&d是特殊選擇的。需要計算模300digits的乘。計算機不能直接處理這么大的數(shù)。需要考慮其它技術，加速RSA的實現(xiàn)。解密比較慢，指數(shù)較大。CRT對RSA解密算法生成兩個解密方程（利用M=Cd. 安全性是基于離散對數(shù)。缺點：增加了消息長度（2倍）。選取一個大素數(shù)p及本原元amodp. 接收者Bob有一個密秘鑰xB. 發(fā)送者選擇隨機數(shù)k,0<=k<=p-1. 選擇p=97及本原根a=5. recipientBob選擇秘密鑰xB=58&計算并發(fā)布公鑰yB=558=44. 橢圓曲線上的運算(harderto
【正文】 97 ? 發(fā)送 {50,31} to Bob ? Bob 恢復 message key K=5058=75 mod 97 ? Bob 計算 K1 = 22 mod 97 ? Bob 恢復明文 M = = 3 mod 97 17。公鑰密碼現(xiàn)狀 ? 已知的安全算法是有限域上指數(shù)運算 素數(shù)域 GF(p)上的整數(shù)運算 ? 多項式運算 GF(2^n) ? 橢圓曲線上的運算 (elliptic curves) (harder to pute so use smaller sizes) ? 基于其它困難問題的體制 18. 公鑰密碼方案的實際應用 ? 實現(xiàn)速度 ? 通常用于交換對稱算法的加密密鑰 ? 數(shù)字簽名算法（下節(jié)內(nèi)容） 19 小結 ? RSA 算法 ? ElGamal 算法 ? 實現(xiàn)問題 Exercises 1. Illustrate the operation of RSA, given the following parameters: System modulus n=119 (7x17) encryption exp e=11 Determine the decryption exponent d, and hence details the public and private keys for this user. Then show how a message M=20 would be encrypted and decrpyted. ? END
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