【正文】 號(hào)的正負(fù)決定著權(quán)值變化的方 向，而數(shù)值變化的大小只影響權(quán)值變化的速度，但是權(quán)值變化的速度可以通過學(xué)習(xí)步長加以調(diào)節(jié)。 由 式 ： ? ? ? ? ? ?3 3 31 2 3( ) ( 1 ) ( ( ) ( 1 ) ) ( ) ( ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) )u k u k o e k e k o e k o e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可得： ( 3 )1( 3 )2( 3 )3()( ) ( 1 )()()()()()( ) 2 ( 1 ) ( 2)()uke k e kokukekokuke k e k e kok??? ? ? ?? ???? ?? ???? ? ? ? ? ?? ? （ 319） 這樣，可得 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)計(jì)算公式為 ( 3 ) 39。 ( 3 ) ( 2 ) ( 3 )( 3 )( ) ( )( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( 1 )( ) ( )l i l i l ily k u kw k e k f n e t k o k w ku k o k????? ? ? ? ? 把 （ 318）式 代入 后得： 21 ? ? ? ?? ? ? ?( 3 ) 39。 ( 3 ) ( 2 ) ( 3 )( 3 )1 ()( ) ( ) s g n ( ( ) ) ( ) ( 1 )1 ( )l i l i l ily k y k ukw k e k f n e t k o k w ku k u k o k?????? ?? ? ? ? ???? ? ??? 1,2,3l? （ 320） 可令 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?3 39。 ( 3 )( 3 )1 ()( ) s s g n ( ( ) )1 ( )llly k y k uke k f n e t ku k u k o k? ???? ?? ??? ? ???，則上式可寫為： ? ?3( 3 ) ( 2 ) ( 3 )( ) ( ) ( 1 )li l i liw k o k w k?? ?? ? ? ? ? （ 321） (3)()()lukok??由式（ 315）可確定， ()()ykuk??由符號(hào)函數(shù)代替， 39。 (3)( ( ))lf k 由? ?39。 22() xxfx ee?? ?可得。 同理可得隱含層權(quán)計(jì)算公式為 3( 2 ) 39。 ( 2 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 2 )1( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( 1 )i j i l l i j l ilw k g n e t k w k o k w k? ? ??? ? ? ? ?? i =1,2,? , q （ 322） 令 3( 2 ) 39。 ( 2 ) ( 3 ) ( 3 )1( ( ) ) ( )i i l lilg f n e t k w k???? ? 則： ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )( ) ( ) ( 1 )ij i j liw k o k w k?? ?? ? ? ? ? i =1,2,…, q （ 323） 基于 BP 網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制算法流程 基于 BP 網(wǎng)絡(luò)的 PID控制器控制算法歸納如下： （ 1） 確定 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即確定輸入層節(jié)點(diǎn)及數(shù)目 m、隱含層數(shù)目 q，并給出各層權(quán)系數(shù)的初值 ? ???2 0ijw 和 ??? ?3 0liw 、選定學(xué)習(xí)率 ? 、慣性系數(shù) ? ； （ 2） 給定輸入 r 和期望輸出 y； （ 3） 計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 輸出層的輸出即為 PID 控制器的三個(gè)可調(diào)參數(shù) pk 、 ik 、 dk ； （ 4） 求目標(biāo)值與實(shí)際值的偏差 e,看是否滿足要求 ； （ 5） 如不滿足要求， 進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù) (2)()ijwk和 (3)()liwk， 實(shí)現(xiàn) PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整； （ 6） 置 k =k+1，返回到 第一步 . 22 本章小結(jié) 本章主要是對(duì) 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制 方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述， 依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法并和 PID 結(jié)合，推導(dǎo)出該算法下的權(quán)值調(diào)整公式，進(jìn)而通過調(diào)整權(quán)值，找到合適的PID 輸出 pk 、 ik 、 dk ， 為下一章的仿真打下了理論基礎(chǔ)。 23 第 四 章 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID控制在主汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 主 汽溫 的 控制任務(wù) 鍋爐的主蒸汽溫度 與火電廠的經(jīng)濟(jì)性和安全性有重要的關(guān)系，因此主蒸汽溫度是火電廠的一個(gè)極其重要的參數(shù)。其控制的好壞直接影響 到 電廠的 整個(gè)經(jīng)濟(jì) 效益。 主 蒸汽 溫度 的控制任務(wù)是 ： (1)維持 主 汽溫在允許的范圍之內(nèi)，對(duì)于亞臨界機(jī)組的 主 汽溫為540 10CC? ? ? ,長期運(yùn)行應(yīng)控制在 540 5CC? ? ? ， 對(duì)于 超臨界及超超臨界 主 汽溫 應(yīng)控制在540 610 10C C C? ? ? ?， 長期運(yùn)行應(yīng)控制在 5 4 0 6 1 0 5C C C? ? ? ?。 （ 2）保護(hù)過熱器，使其管壁不超過允許的工作溫度，汽溫過高，會(huì)燒毀過熱器的高溫段。汽溫過低也不行，汽溫每降 5 度，熱經(jīng)濟(jì)性下降百分之一，汽溫偏低會(huì)使汽機(jī)尾部蒸汽濕度增大甚至帶水，嚴(yán)重影響 汽機(jī)的安全運(yùn)行。 主 汽溫 被控 對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 火電廠的主 汽溫系統(tǒng)如下圖所示 ： 圖 41 過熱氣溫原理圖 影響 主 汽溫變化的擾動(dòng)因素很多， 如蒸汽負(fù)荷、煙氣溫度和流速、火焰中心位置、減溫水量、給水溫度等。主要擾動(dòng)有 3 個(gè)： 蒸汽量擾動(dòng) D，煙氣量擾動(dòng) Q，減溫水量擾動(dòng) W。 24 （ 1） 、 蒸汽 量 擾動(dòng)下 主汽溫 對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 圖 42 蒸汽 量變化對(duì) 主 氣溫的影響 （ 2） 、 煙氣量擾動(dòng)下 主 汽溫對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 圖 43 煙氣 量變化對(duì) 主 氣溫的影響 （ 3） 、 減溫水量擾動(dòng)下 主 汽溫對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 圖 44 減溫水量變化對(duì) 主 氣溫的影響 主 汽溫控制 策略 主汽溫控制信號(hào)的選擇 對(duì)于主蒸汽的上述三個(gè)基本擾動(dòng)，其中 蒸汽流量的擾動(dòng)由用 戶決定， 根據(jù)負(fù)荷的多少來決定所用蒸汽的多少，所以蒸汽流量信號(hào)是不可以調(diào)節(jié)的，因此 不能做調(diào)節(jié)信號(hào)。而 煙氣量擾動(dòng)可以做調(diào)節(jié)信號(hào)， 但是煙氣與燃燒系統(tǒng)有關(guān)，如果用煙氣作為控制信號(hào)，W 25 會(huì)影響到燃燒控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) ，所以一般也不采用煙氣控制。 常常用 減溫水量擾動(dòng)做調(diào)節(jié)信號(hào) ，可通過控制減溫水的多少來控制主蒸汽溫度，實(shí)踐證明是可以的 。 用減溫水給水量作為基本擾動(dòng)來完成控制，就是用減溫水量作為該系統(tǒng)的輸入，把主汽溫做為輸出，管內(nèi)的蒸汽和管壁可以看做是許許多多的單容對(duì)象的串聯(lián)，因此對(duì)象具有分布參數(shù)特性，且該被控對(duì)象有較大的慣性和遲延 。而減溫水出口溫度變化明顯比過熱汽溫變化要快，常常把這一段作為導(dǎo)前區(qū)，把從減溫器出口到過熱蒸汽出口這一段叫做惰性區(qū)，在減溫水的擾動(dòng)下，主氣溫的動(dòng)態(tài)特性可表示為： ? ?? ? ? ?1 0001 ns kG Ws Ts???? （ 41） 其中 0k 為放大系數(shù)， 0T 為時(shí)間常數(shù)， n為階次。其傳遞函數(shù)由兩點(diǎn)法可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得。 同理導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)也可以表示為： ? ?? ? ? ?22 2121 ns kG Ws Ts??? ? （ 42） 其中 2k 為導(dǎo)前區(qū)的放大系數(shù)， 2T 為導(dǎo)前區(qū)的時(shí)間常數(shù)， 2n 為階次，該傳遞函數(shù)也可以通過實(shí)驗(yàn)求的。 惰性區(qū)的傳遞函數(shù)也可以表示為 ? ?? ? ? ?11 1212 1 ns kG s Ts???? （ 43） 其中 1k 為惰性區(qū)放大系數(shù)， 1T 為惰性區(qū)時(shí)間常數(shù)， 1n 為階次，該傳遞函數(shù)無法通過實(shí)驗(yàn)求出，而是由下式求出： ? ? ? ?? ?021GsGsGs? （ 44） 可得到 01 2kk k? （ 45） 220 0 2 21 0 0 2 2n T n TT n T n T?? ? （ 46） 20 0 2 21 220 0 2 2()n T n Tn n T n T?? ? （ 47） 26 主汽溫控制的兩種策略 策略一： 在火電廠中，對(duì)主汽溫的控制有較高的要求，然而 在實(shí)際生產(chǎn)過程中 ,由于主蒸汽流量、壓力、煙氣溫度和流速等的外擾 ,以及減溫水內(nèi)擾頻繁且幅度較大 ,加上對(duì)象模型參數(shù)隨工況參數(shù) (主蒸汽壓力、溫度和流量 )的變化而變化 ,因而難以建立精確的數(shù)學(xué)模型 .因此 ,主 汽溫控制是一個(gè)存在大時(shí)滯、時(shí)變性、大干擾 ,具有不確定性和非線性的復(fù)雜熱工對(duì)象 。 常規(guī)汽溫控制系統(tǒng)為串級(jí) PID 控制 。 串級(jí)控制系統(tǒng)見下圖： r + e + 圖 45 主汽 溫 串級(jí)控制框圖 其中 r為 主 汽溫設(shè)定值， 1()Gs 2()Gs分別為控制系統(tǒng)對(duì)象的導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)的傳遞函數(shù)，M1,M2 分別為副變送器和主變送器 傳遞函數(shù) 。 策略二： 傳統(tǒng)的控制都需要人工整定 PID，且要求對(duì)象模型精確， 而對(duì)于主汽溫被控對(duì)象的模型往往是很難精確得到的， 我們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性特性和不依賴于對(duì)象精確模型的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)主汽溫的控制方案加以改進(jìn)。 改進(jìn)后加入 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ，搭建成基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID控制系統(tǒng)，用以完成對(duì)鍋 爐主汽溫 的控制 。該 方案如下圖 r kp ki kd e 圖 46主 汽溫 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID控制 框 圖 PID 控制器 G1(S) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) + G2(S) 主 PID G1(S) G2(S) 副 PID M1 M2 M 2?1?1u 2u1? 2?u 27 其中 r 為 主 汽溫設(shè)定值 ， 1()Gs2()Gs分別為控制系統(tǒng)對(duì)象的導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)的傳遞函數(shù)，M 表示變送器 的傳遞函數(shù)。 在傳統(tǒng) PID 的基礎(chǔ)上增加了一個(gè) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來在線實(shí)時(shí)輸出 PID 的比例，積分和微分三個(gè)參數(shù)。 仿真 分析 采用如圖 45和圖 46所示的控制策略 ，主蒸汽溫度的導(dǎo)前區(qū)數(shù)學(xué)模型為 : 1()Gs；惰性區(qū)數(shù)學(xué)模型為 : 2()Gs。仿真時(shí)我們采用文獻(xiàn) [24]給出的 600MW 直流鍋爐 主汽溫對(duì)象的 動(dòng)態(tài)特性 ，見本論文表 41。 表 41 600MW直流鍋爐主汽溫對(duì)象動(dòng)態(tài)特性 其中串級(jí)控制的副控制器采用 P控制。 2pk =1；主控制器采用 PI 控制， 1 ? ， ? 。 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制方案中， 采用 PID 控制， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 取三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 有 4個(gè)輸入 ， 分別為輸入信號(hào)，輸出，輸入與輸出之差，閾值 1。 3個(gè)輸出,p i dk k k ， 隱含層 取 5個(gè)節(jié)點(diǎn) 。 學(xué)習(xí)步長 ?? ，慣性系數(shù) ?? 。對(duì)于惰性區(qū)傳遞函數(shù)我們采用文獻(xiàn) [17][19][24]的近似方法用 10Se? 來代替。 仿真時(shí)把兩個(gè)控制方案加以比較，可以進(jìn)一步說明采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制的優(yōu)勢(shì)所在。 在負(fù)荷為 37%時(shí) ,導(dǎo)前區(qū)為 :1 () (1 28 )Gs s? ?，而惰性區(qū)的傳遞函 數(shù)為 :1 48() (1 5 )Gs s? ?，其仿真曲線如下： 負(fù)荷 導(dǎo)前區(qū) ? ?1GS 惰性區(qū) ? ?2GS 37% ? ? / 1 28S? ? ?81 .0 4 8 / 1 5 6 .6 5S? 50% ? ? / 1 25S? ? ? 19 / 1 ? 75% ? ? / 1 20S? ? ? 02 / 1 ? 100% ? ? / 1 18S? ? ? 76 / 1