【正文】 1 1 c o s 22B A R R R R R R R R ???? ? ? ? ? ? ? ??? （公式 32） 已知 ijR ? ?1 1 1 2 2 1 2 21 1 1 1 12A B R R R R? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 122211 12 21 2211 12 21 221 1 1 112 2 1 1 1 1 c os 2R R R RBAR R R R ???? ? ? ??? ?????? arccos BABA? ?? ? 已知 E?、 ? ?3 221EK ?? ? 已知法向力 P 2323max3232arNaCKKNbCKKPab????? cos BABA? ?? ? (公式 33) 得到 ? 又通過推導得到公式： ? ?? ? ? ?? ?22c o s 1 2 1K e K eBAB A e E e E e? ???? ? ? ? ?????? （公式 34） 可以求得 e 值； 由第一類和第二類橢圓積分得： ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2222 2 2 21 1 1001 s in 1 s inK e e d e e d??? ? ? ??? ? ? ??? ， E （公式 35） 有 ? ? ? ? ? ? ? ?22 11 12 20 22 1sin 11 s i n d K e E e D eee? ?? ? ? ? ??????? （公式 36） 接著導出： ? ?13*322 Ga m PAB????????? （公式 37） ? ? ? ? 13*122 31 22 Gb a e n PAB??? ? ? ?????? （公式 38） 其中 ? ?? ? ? ? ? ?13 13 1622222 111E e E em n m e ee ???? ????? ? ? ? ???? ???? ， （公式 39） 兩物體的接近量： ? ? ? ? 13* 2 292Ke A B G Pm? ? ??? ? ????? （公式 310） 接觸斑的最大壓力： ? ? 132m a x 0 *2132AB Pm n G?? ?????????? ?????? （公式 311） 即 max ? ?? 由（公式 35）（公式 36）（公式 39）求得 ? ? ? ? ? ?Ke 、 Ee 、 De 、 m、 n 由（公式 37）（公式 38）（公式 310）（公式 311）求得 ??maxa、 b、 、 。 實際中可以按以下步驟計算： 1）通過已知的 ijR ?和 確定 AB ?? 、 BA、 ； 2）由 ? 查表，確定 m、 n（） ； 3）由（公式 37）（公式 38）（公式 311）確定 maxa、 b、 p ，從而確定 e； 4） e查表得 K(e),再和已確定的 m、 n 一起代入（公式 310）得到 ? 。這樣就能將得到的 a、 b 代入max ? ??中得到最大接觸應力，其中 P 為法向壓力 ???????。 第 4章 接觸應力計算 不同輪軌匹配、不同軌底坡下的輪軌接觸應 力曲線 LM 踏面、 1/40 軌底坡時 50 軌和 60 軌的接觸應力情況 +009+009+009+009+009+009 LM 踏 面 1/ 40 軌底 坡接觸應力輪對橫向位移 (m ) 50 60 圖 41 LM 踏面和不同型號鋼軌匹配時接觸應力曲線 由圖 41 可知在 1/40 軌底坡時 LM 踏面和 60 軌匹配時接觸應力小。 LM 踏面、 50 軌時不同軌底坡的接觸應力情況 3. 00E +0094. 00E +0095. 00E +0096. 00E +0097. 00E +0098. 00E +009 LM踏 面50軌接觸應力輪對橫向位移 (m ) 1/ 40 1/ 30 1/ 20 圖 42 LM 踏面和 50 軌匹配時在不同軌底坡下接觸應力曲線 由圖 42 可知在 LM 踏面和 50 軌匹配時在 1/20 的軌底坡下接觸應力小。 LM 踏面、 60 軌時不同軌底 坡的接觸應力情況 1. 50E +0092. 00E +0092. 50E +0093. 00E +0093. 50E +0094. 00E +0094. 50E +0095. 00E +0095. 50E +0096. 00E +0096. 50E +009接觸應力輪對橫向位移 (m)LM踏 面60軌 1/40 1/30 1/20 圖 43 LM 踏面和 60 軌匹配時在不同軌底坡下接觸應力曲線 由圖 43 可知在 LM 踏面和 60 軌匹配時在 1/20 的軌底坡下接觸應力小。 L1 踏面和 LM 踏面的輪軌接觸應力比較 0 .0 0 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8 0 .0 1 02 .0 0 E + 0 0 92 .5 0 E + 0 0 93 .0 0 E + 0 0 93 .5 0 E + 0 0 94 .0 0 E + 0 0 94 .5 0 E + 0 0 95 .0 0 E + 0 0 95 .5 0 E + 0 0 96 .0 0 E + 0 0 96 .5 0 E + 0 0 9接觸應力LM踏 面60軌1/4 0軌 底 坡輪對橫向位移 (m) L1 LM 圖 44 相同軌道條件下 L1 踏面和 LM 踏面接觸應力曲線 由圖 44 可知： L1 踏面所受的接觸應力相對小一些，所以在相同的工況下與 LM 踏面相比輪軌的疲勞損傷要小。有利于提高輪軌的壽命并由第二章可知還能保 證車輛良好的蛇形穩(wěn)定性和曲線通過性能。 結 論 隨著世界各地經濟的發(fā)展城市化建設的加快，城軌車輛的需求也在大幅度的提高。雖然各國關于輪軌接觸磨損的理論都有了一定成果，但輪軌接觸磨損問題仍然是城軌車輛中重要研究的問題，輪軌接觸磨損的研究還仍然有待改進，尤其對于我國來說，城市軌道交通承擔著重要的運輸任務，并且既要保證高效率，又要保證乘客的運輸安全。所以，輪軌接觸磨損問題依然是我們需要研究解決的重要課題。 本文重點對城軌車輛輪軌踏面幾何形狀對輪軌接觸應力影響進行分析，應用Matlab 軟件編程得到不同輪軌匹 配、不同軌底坡時的幾何特性曲線和接觸應力曲線， 改變踏面外形不同區(qū)域上的曲線形狀，再次進行計算并比較得到幾何特性較好并且輪軌疲勞磨損較小的優(yōu)化踏面外形。然后 使用了 ADAMS/Rail 軟件建立車輛模型，進行動力學仿真，驗證其動力學性能及對輪軌疲勞損傷的影響。具體內容如下： （ 1）分析總結了輪軌接觸磨損的實質，收集了國內外關于輪軌接觸磨損的研究現狀，并重點討論了赫茲理論在輪軌接觸磨損問題上的應用，根據赫茲接觸理論計算方法 進行計算 。 （ 2）并 根據 NURBS 曲線的特點，改變踏面外形不同區(qū)域上的曲線形狀，再次進行計算， 通過比較去掉不符合要求的踏面形狀，最終得到了想要的幾何特性好又輪軌疲勞損傷小的踏面外形。 （ 3）根據計算結果，按照赫茲接觸理論的計算方法分析了踏面形狀對輪軌接觸應力的影響。得出以下結論： 1) 在同一軌底坡下，不同的輪軌匹配在運行過程中其接觸應力是不同的，如在 1/40 軌底坡下， LM 踏面和 60 軌匹配時接觸應力小，比較適合這種工況，所以在給定軌道條件下應根據具體情況合理選擇踏面外形以達到對輪軌的疲勞損傷影響最小； 2) 同一踏面在不同軌底坡下的接觸應力也是不同的，如 LM 踏面和 60 軌匹配時在 1/20 的軌底坡下接觸 應力小，比較適合這種工況 。 3) 車輪踏面不同區(qū)域曲線形狀會影響城軌車輛輪軌接觸應力的大小。通過比較車輪踏面不同區(qū)域曲線形狀對車輛幾何特性、接觸應力及動力學特性的影響，可以選擇出在給定軌道條件下對輪軌疲勞損傷影響最小的輪對踏面外形。 由此，我們可以提出一些鐵路運輸中提高安全性，延長輪軌使用壽命的改進措施： 1. 在既有工況根據不同接觸應力計算結果來選取使用最適合的踏面形狀； 2. 軌底坡地選擇應嚴格對應踏面形狀，只有這兩者配合合適才能得到最好的效果； 此外，還可以通過輪軌潤滑、采用徑向轉向架、改變軌道欠 超高等方法來降低輪軌接觸應力。通過以上幾個綜合的改進措施，可以有效降低輪軌接觸應力，減小對輪軌滾動接觸疲勞損傷的影響。至此，本文已完成了對輪軌接觸應力的分析，并根據仿真計算，提出了自己的建議。致 謝 在畢業(yè)設計的半年多的時間里，我得到了很多老師、同學的熱心幫助，在這里，我向他們表示最衷心的感謝。 首先，要感謝我的畢業(yè)設計導師 xx 老師，老師在我的畢業(yè)設計里給了多次的建議與細心的指導。在老師的努力幫助下，我才能夠按時順利完成畢業(yè)設計與論文。在此對老師表示我特別的感謝。 其次，我要感謝 xx 老師，除了督促我抓緊 時間完成畢設，還常常主動找我，了解并幫助我解決了很多在畢設過程中碰到的困難，在我畢設遇到問題與困難時， 他 總能在百忙之中抽空給我細心的講解與指導。 還有要感謝周圍的好多同學，有了你們 的陪伴和相互鼓勵才能使我能很好的完成畢業(yè)設計。 最后還要誠摯感謝在百忙中對我們進行評審的各位老師。 參考文獻 [1]俞展猷 ． 我國城市軌道交通車輛的發(fā)展和實施車輛國產化的歷程．機車電傳動， 2021． [2]金鋒 .城市軌道交通快速發(fā)展中值得思考的問題 .城市快軌交通， 2021. [3]張偉，郭俊，劉啟躍．鋼軌滾動接觸疲勞研究．潤滑與密封， 2021． [4]金學松，張繼業(yè)，溫澤峰，李芾．輪軌滾動接觸疲勞現象分析．機械強度，2021． [5]閻國臣，何慶復，高義剛．車輪滾動接觸疲勞研究．鐵道機車車輛， 2021． [6]Connon D F， Pradier H． Rail rolling contact fatigue research by the European Rail Research Institute [J]． Wear， 1996． [7]金學松，沈志云．輪軌滾動接觸力學的發(fā)展．力學進展， 2021． [8]王文健，郭俊，劉啟躍．車輪型面對輪軌滾動接觸行為影響及選用．機械強度， 2021． [9]臧其吉，黃成榮，范欽海．高速動力車磨耗型車輪踏面的參數研究．中國鐵道科學， 1994． [10]溫澤峰，金學松．鋼軌波浪形磨損研究．中國鐵道科學， 2021． [11]Smallwood R， Sinclair J C， Sawley K J． An optimization technique to minimize rail contact stress [J]． Wear， 1991， 144:373— 384． [12]俞展猷．輪軌接觸應力的研究．鐵道機車車輛， 2021． [13]Jiang Y R， Sehitoglu H． Fatigue and stress analysis of rolling contact [R] ． Report No ． 161 ， UILUENG 923602 ， University of IllinoisatChampaign， 1992． [14]Sato Y， Matsumoto A． Review on rail corrugation studies． Proceeding of the 5th International Conference