【正文】 1 1 c o s 22B A R R R R R R R R ???? ? ? ? ? ? ? ??? （公式 32） 已知 ijR ? ?1 1 1 2 2 1 2 21 1 1 1 12A B R R R R? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 122211 12 21 2211 12 21 221 1 1 112 2 1 1 1 1 c os 2R R R RBAR R R R ???? ? ? ??? ?????? arccos BABA? ?? ? 已知 E?、 ? ?3 221EK ?? ? 已知法向力 P 2323max3232arNaCKKNbCKKPab????? cos BABA? ?? ? (公式 33) 得到 ? 又通過(guò)推導(dǎo)得到公式： ? ?? ? ? ?? ?22c o s 1 2 1K e K eBAB A e E e E e? ???? ? ? ? ?????? （公式 34） 可以求得 e 值； 由第一類和第二類橢圓積分得： ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2222 2 2 21 1 1001 s in 1 s inK e e d e e d??? ? ? ??? ? ? ??? ， E （公式 35） 有 ? ? ? ? ? ? ? ?22 11 12 20 22 1sin 11 s i n d K e E e D eee? ?? ? ? ? ??????? （公式 36） 接著導(dǎo)出： ? ?13*322 Ga m PAB????????? （公式 37） ? ? ? ? 13*122 31 22 Gb a e n PAB??? ? ? ?????? （公式 38） 其中 ? ?? ? ? ? ? ?13 13 1622222 111E e E em n m e ee ???? ????? ? ? ? ???? ???? ， （公式 39） 兩物體的接近量： ? ? ? ? 13* 2 292Ke A B G Pm? ? ??? ? ????? （公式 310） 接觸斑的最大壓力： ? ? 132m a x 0 *2132AB Pm n G?? ?????????? ?????? （公式 311） 即 max ? ?? 由（公式 35）（公式 36）（公式 39）求得 ? ? ? ? ? ?Ke 、 Ee 、 De 、 m、 n 由（公式 37）（公式 38）（公式 310）（公式 311）求得 ??maxa、 b、 、 。 實(shí)際中可以按以下步驟計(jì)算： 1）通過(guò)已知的 ijR ?和 確定 AB ?? 、 BA、 ； 2）由 ? 查表，確定 m、 n（） ； 3）由（公式 37）（公式 38）（公式 311）確定 maxa、 b、 p ，從而確定 e； 4） e查表得 K(e),再和已確定的 m、 n 一起代入（公式 310）得到 ? 。這樣就能將得到的 a、 b 代入max ? ??中得到最大接觸應(yīng)力，其中 P 為法向壓力 ???????。 第 4章 接觸應(yīng)力計(jì)算 不同輪軌匹配、不同軌底坡下的輪軌接觸應(yīng) 力曲線 LM 踏面、 1/40 軌底坡時(shí) 50 軌和 60 軌的接觸應(yīng)力情況 +009+009+009+009+009+009 LM 踏 面 1/ 40 軌底 坡接觸應(yīng)力輪對(duì)橫向位移 (m ) 50 60 圖 41 LM 踏面和不同型號(hào)鋼軌匹配時(shí)接觸應(yīng)力曲線 由圖 41 可知在 1/40 軌底坡時(shí) LM 踏面和 60 軌匹配時(shí)接觸應(yīng)力小。 LM 踏面、 50 軌時(shí)不同軌底坡的接觸應(yīng)力情況 3. 00E +0094. 00E +0095. 00E +0096. 00E +0097. 00E +0098. 00E +009 LM踏 面50軌接觸應(yīng)力輪對(duì)橫向位移 (m ) 1/ 40 1/ 30 1/ 20 圖 42 LM 踏面和 50 軌匹配時(shí)在不同軌底坡下接觸應(yīng)力曲線 由圖 42 可知在 LM 踏面和 50 軌匹配時(shí)在 1/20 的軌底坡下接觸應(yīng)力小。 LM 踏面、 60 軌時(shí)不同軌底 坡的接觸應(yīng)力情況 1. 50E +0092. 00E +0092. 50E +0093. 00E +0093. 50E +0094. 00E +0094. 50E +0095. 00E +0095. 50E +0096. 00E +0096. 50E +009接觸應(yīng)力輪對(duì)橫向位移 (m)LM踏 面60軌 1/40 1/30 1/20 圖 43 LM 踏面和 60 軌匹配時(shí)在不同軌底坡下接觸應(yīng)力曲線 由圖 43 可知在 LM 踏面和 60 軌匹配時(shí)在 1/20 的軌底坡下接觸應(yīng)力小。 L1 踏面和 LM 踏面的輪軌接觸應(yīng)力比較 0 .0 0 0 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8 0 .0 1 02 .0 0 E + 0 0 92 .5 0 E + 0 0 93 .0 0 E + 0 0 93 .5 0 E + 0 0 94 .0 0 E + 0 0 94 .5 0 E + 0 0 95 .0 0 E + 0 0 95 .5 0 E + 0 0 96 .0 0 E + 0 0 96 .5 0 E + 0 0 9接觸應(yīng)力LM踏 面60軌1/4 0軌 底 坡輪對(duì)橫向位移 (m) L1 LM 圖 44 相同軌道條件下 L1 踏面和 LM 踏面接觸應(yīng)力曲線 由圖 44 可知： L1 踏面所受的接觸應(yīng)力相對(duì)小一些，所以在相同的工況下與 LM 踏面相比輪軌的疲勞損傷要小。有利于提高輪軌的壽命并由第二章可知還能保 證車輛良好的蛇形穩(wěn)定性和曲線通過(guò)性能。 結(jié) 論 隨著世界各地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展城市化建設(shè)的加快，城軌車輛的需求也在大幅度的提高。雖然各國(guó)關(guān)于輪軌接觸磨損的理論都有了一定成果，但輪軌接觸磨損問(wèn)題仍然是城軌車輛中重要研究的問(wèn)題，輪軌接觸磨損的研究還仍然有待改進(jìn)，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，城市軌道交通承擔(dān)著重要的運(yùn)輸任務(wù)，并且既要保證高效率，又要保證乘客的運(yùn)輸安全。所以，輪軌接觸磨損問(wèn)題依然是我們需要研究解決的重要課題。 本文重點(diǎn)對(duì)城軌車輛輪軌踏面幾何形狀對(duì)輪軌接觸應(yīng)力影響進(jìn)行分析，應(yīng)用Matlab 軟件編程得到不同輪軌匹 配、不同軌底坡時(shí)的幾何特性曲線和接觸應(yīng)力曲線， 改變踏面外形不同區(qū)域上的曲線形狀，再次進(jìn)行計(jì)算并比較得到幾何特性較好并且輪軌疲勞磨損較小的優(yōu)化踏面外形。然后 使用了 ADAMS/Rail 軟件建立車輛模型，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證其動(dòng)力學(xué)性能及對(duì)輪軌疲勞損傷的影響。具體內(nèi)容如下： （ 1）分析總結(jié)了輪軌接觸磨損的實(shí)質(zhì)，收集了國(guó)內(nèi)外關(guān)于輪軌接觸磨損的研究現(xiàn)狀，并重點(diǎn)討論了赫茲理論在輪軌接觸磨損問(wèn)題上的應(yīng)用，根據(jù)赫茲接觸理論計(jì)算方法 進(jìn)行計(jì)算 。 （ 2）并 根據(jù) NURBS 曲線的特點(diǎn)，改變踏面外形不同區(qū)域上的曲線形狀，再次進(jìn)行計(jì)算， 通過(guò)比較去掉不符合要求的踏面形狀，最終得到了想要的幾何特性好又輪軌疲勞損傷小的踏面外形。 （ 3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按照赫茲接觸理論的計(jì)算方法分析了踏面形狀對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響。得出以下結(jié)論： 1) 在同一軌底坡下，不同的輪軌匹配在運(yùn)行過(guò)程中其接觸應(yīng)力是不同的，如在 1/40 軌底坡下， LM 踏面和 60 軌匹配時(shí)接觸應(yīng)力小，比較適合這種工況，所以在給定軌道條件下應(yīng)根據(jù)具體情況合理選擇踏面外形以達(dá)到對(duì)輪軌的疲勞損傷影響最小； 2) 同一踏面在不同軌底坡下的接觸應(yīng)力也是不同的，如 LM 踏面和 60 軌匹配時(shí)在 1/20 的軌底坡下接觸 應(yīng)力小，比較適合這種工況 。 3) 車輪踏面不同區(qū)域曲線形狀會(huì)影響城軌車輛輪軌接觸應(yīng)力的大小。通過(guò)比較車輪踏面不同區(qū)域曲線形狀對(duì)車輛幾何特性、接觸應(yīng)力及動(dòng)力學(xué)特性的影響，可以選擇出在給定軌道條件下對(duì)輪軌疲勞損傷影響最小的輪對(duì)踏面外形。 由此，我們可以提出一些鐵路運(yùn)輸中提高安全性，延長(zhǎng)輪軌使用壽命的改進(jìn)措施： 1. 在既有工況根據(jù)不同接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果來(lái)選取使用最適合的踏面形狀； 2. 軌底坡地選擇應(yīng)嚴(yán)格對(duì)應(yīng)踏面形狀，只有這兩者配合合適才能得到最好的效果； 此外，還可以通過(guò)輪軌潤(rùn)滑、采用徑向轉(zhuǎn)向架、改變軌道欠 超高等方法來(lái)降低輪軌接觸應(yīng)力。通過(guò)以上幾個(gè)綜合的改進(jìn)措施，可以有效降低輪軌接觸應(yīng)力，減小對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷的影響。至此，本文已完成了對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的分析，并根據(jù)仿真計(jì)算，提出了自己的建議。致 謝 在畢業(yè)設(shè)計(jì)的半年多的時(shí)間里，我得到了很多老師、同學(xué)的熱心幫助，在這里，我向他們表示最衷心的感謝。 首先，要感謝我的畢業(yè)設(shè)計(jì)導(dǎo)師 xx 老師，老師在我的畢業(yè)設(shè)計(jì)里給了多次的建議與細(xì)心的指導(dǎo)。在老師的努力幫助下，我才能夠按時(shí)順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)與論文。在此對(duì)老師表示我特別的感謝。 其次，我要感謝 xx 老師，除了督促我抓緊 時(shí)間完成畢設(shè)，還常常主動(dòng)找我，了解并幫助我解決了很多在畢設(shè)過(guò)程中碰到的困難，在我畢設(shè)遇到問(wèn)題與困難時(shí)， 他 總能在百忙之中抽空給我細(xì)心的講解與指導(dǎo)。 還有要感謝周圍的好多同學(xué)，有了你們 的陪伴和相互鼓勵(lì)才能使我能很好的完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。 最后還要誠(chéng)摯感謝在百忙中對(duì)我們進(jìn)行評(píng)審的各位老師。 參考文獻(xiàn) [1]俞展猷 ． 我國(guó)城市軌道交通車輛的發(fā)展和實(shí)施車輛國(guó)產(chǎn)化的歷程．機(jī)車電傳動(dòng)， 2021． [2]金鋒 .城市軌道交通快速發(fā)展中值得思考的問(wèn)題 .城市快軌交通， 2021. [3]張偉，郭俊，劉啟躍．鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞研究．潤(rùn)滑與密封， 2021． [4]金學(xué)松，張繼業(yè)，溫澤峰，李芾．輪軌滾動(dòng)接觸疲勞現(xiàn)象分析．機(jī)械強(qiáng)度，2021． [5]閻國(guó)臣，何慶復(fù)，高義剛．車輪滾動(dòng)接觸疲勞研究．鐵道機(jī)車車輛， 2021． [6]Connon D F， Pradier H． Rail rolling contact fatigue research by the European Rail Research Institute [J]． Wear， 1996． [7]金學(xué)松，沈志云．輪軌滾動(dòng)接觸力學(xué)的發(fā)展．力學(xué)進(jìn)展， 2021． [8]王文健，郭俊，劉啟躍．車輪型面對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸行為影響及選用．機(jī)械強(qiáng)度， 2021． [9]臧其吉，黃成榮，范欽海．高速動(dòng)力車磨耗型車輪踏面的參數(shù)研究．中國(guó)鐵道科學(xué)， 1994． [10]溫澤峰，金學(xué)松．鋼軌波浪形磨損研究．中國(guó)鐵道科學(xué)， 2021． [11]Smallwood R， Sinclair J C， Sawley K J． An optimization technique to minimize rail contact stress [J]． Wear， 1991， 144:373— 384． [12]俞展猷．輪軌接觸應(yīng)力的研究．鐵道機(jī)車車輛， 2021． [13]Jiang Y R， Sehitoglu H． Fatigue and stress analysis of rolling contact [R] ． Report No ． 161 ， UILUENG 923602 ， University of IllinoisatChampaign， 1992． [14]Sato Y， Matsumoto A． Review on rail corrugation studies． Proceeding of the 5th International Conference