【正文】 度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。常采用梯度幅值判 據(jù)。 4．定位：如果某一應(yīng)用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來估計(jì)，邊緣的方位也可以被估計(jì)出來。 在邊緣檢測算法中，前三個(gè)步驟用得十分普遍。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點(diǎn)的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。邊緣 檢測誤差通常是指邊緣誤分類誤差，即把假邊緣判成邊緣而保留，而把真邊緣判成假邊緣而去掉。 邊緣檢測梯度法 邊緣檢測是檢測圖像局部顯著變化的最基本運(yùn)算。在一維情況下，階躍邊緣同圖像的一階導(dǎo)數(shù)局部峰值有關(guān)。梯度是函數(shù)變化的一種度量，而一幅圖像可以看作是圖像強(qiáng)度連續(xù)函數(shù)的取樣點(diǎn)陣列。因此，同一維情況類似，圖像灰度值的顯著變化可用梯度的離散逼近函數(shù)來檢測。梯度是一階導(dǎo)數(shù)的二維等效式，定義為向量 （ 32） 有兩個(gè)重要的性質(zhì)與梯度有關(guān)： (1)向量 G(x， Y)的方向就是函數(shù) y(x， y)增大時(shí)的最大變化率方向； (2)梯度的幅值由下式給出： （ 33） 在實(shí)際應(yīng)用中，通常用絕對(duì)值來近似梯度幅值： （ 34） 或 (35) 由向量分析可知，梯度的方向定義為 (36) 其中口角是相對(duì) X軸的角度 。 注意梯度的幅值實(shí)際上與邊緣的方向無關(guān)，這樣的算子稱為各向同性算子 (isotropic operators)。 對(duì)于數(shù)字圖像，方程 6． 1的導(dǎo)數(shù)可用差分來近似．最簡單的梯度近似表達(dá)式為 (37) 請(qǐng)注意 j對(duì)應(yīng)于 x軸方向，而 i對(duì)應(yīng)于負(fù) y軸方向．這些計(jì)算可用下面的簡單卷積模板 來完成 (38) 在計(jì)算梯度時(shí)，計(jì)算空間同一位置 x和 y處的真實(shí)偏導(dǎo)數(shù)是至關(guān)重要的．然而采用上面公式計(jì)算的梯度近似值 Gx和 Gy并不位于同一位置， Gx實(shí)際上是內(nèi)插點(diǎn) [i，j+l/2]處的梯度近似值， Gy是內(nèi)插點(diǎn) [i+l/2， j]刀處的梯度近似值．由于這個(gè)緣故，人們常常使用 2x2一階差分模扳 (而不用 lx2或 2xl模板 )來求 x和 Y的偏導(dǎo)數(shù)： (39) 用上式計(jì)算 x和 y方向梯度的位置是相同的，這一點(diǎn)位于內(nèi)插點(diǎn) [i+1/2， j+l/2] 處，即在 2x2鄰域的所有四個(gè)像素點(diǎn)之間。根據(jù)以上基本理論，在最近的二十年里發(fā)展了許多邊緣檢測器，下面將討論常用的幾種邊緣檢測算法。 一． Roberts算子 Roberts交叉算子為梯度幅值計(jì)算提供了一種簡單的近似方法： (310) 用卷積模板，上式變成： (311) 其中 Gx和 Gy由下面的模板計(jì)算： (312) 同前面的 2x2梯度算子一樣，差分值將在內(nèi)插點(diǎn) [i+1/2， j+1/2]處計(jì)算 。Roberts算子是該點(diǎn)連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期的點(diǎn) [i， j]刀處的近似值。 二． Sobel算子 正如前面所講，采用 3x3鄰域可以避免在像素之間內(nèi)插點(diǎn)上計(jì)算梯度?？紤]一下圖 6． 2中所示的點(diǎn) [x,y]周圍點(diǎn)的排列。 Sobel算子也是一種梯度幅值， (313) 其中的偏導(dǎo)數(shù)用下式計(jì)算： (314) 其中常數(shù) c=2 和其他的梯度算子一樣， Sx和 Sy可用卷積模板來實(shí)現(xiàn)： (115) 請(qǐng)注意這一算子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn)。 Sobel算子是邊緣檢測器中最常用的算子之一。 前面討論了計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測器，如果所求的一階 導(dǎo)數(shù)高于某一閾值，則確定該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。這樣做會(huì)導(dǎo)致檢測的邊緣點(diǎn)太多。一種更好的方法就是求梯度局部最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)定它們是邊緣點(diǎn)，通過去除一階導(dǎo)數(shù)中的非局部最大值，可以檢測出更精確的邊緣．一階導(dǎo)數(shù)的局部最大值對(duì)應(yīng)著二階導(dǎo)數(shù)的零交點(diǎn)。這樣，通過找圖像強(qiáng)度的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)就能找到邊緣點(diǎn)。在二維空間，對(duì)應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)有兩種算子：拉普拉斯算子和二階方向?qū)?shù)。 一． Laplacian算子 平滑過的階躍邊緣二階導(dǎo)數(shù)是一個(gè)在邊緣點(diǎn)處過零的函數(shù)。拉普拉斯算子是二階導(dǎo)數(shù)的二維等效式，函數(shù) f(x,y)的拉普拉斯算子公式為 (316) 使用差分方程對(duì) x和 Y方向上的二階偏導(dǎo)數(shù)近似如下： (317) 這一近似式是以點(diǎn) [i,j+1]為中心的，用 j1替換 j，得到 (318) 它是以點(diǎn) [i,j]，月為中心的二階偏導(dǎo)數(shù)的理想近似式，類似地， (319) 把這兩個(gè)式子合并為一個(gè)算子，就成為下面能用來近似拉普拉斯算子的模板： (320) 有時(shí)希望鄰域中心點(diǎn)具有更大的權(quán)值，比如下面的模板就是一種基于這種思想的近似拉普拉斯算子： (321) 當(dāng)拉普拉斯算子輸出出現(xiàn)過零點(diǎn)時(shí)就表明有邊緣存在，其中忽略無意義的過零點(diǎn)(均勻零區(qū) )。原則上，過零點(diǎn)的位置精度可以通過線性內(nèi)插方法精確到子像素分辨率，不過由于噪聲，結(jié)果可能不會(huì)很精確。 二．階方向?qū)?shù) 已知圖像 f(x,y)，其 (與 y軸夾角 )方向的方向?qū)?shù)在 (x,y)點(diǎn)的值 為 (322) 二階方向?qū)?shù)為，該算子由下式來實(shí)現(xiàn)： (323) 根據(jù)式 (6． 5)，在梯度方向上的二階導(dǎo)數(shù)為 (324) 拉普拉斯的二階方向?qū)?shù)算子在機(jī)器視覺中并不常用，因?yàn)槿魏伟卸A導(dǎo)數(shù)的算子比只包含有一階導(dǎo)數(shù)的算子更易受噪聲的影響。甚至一階導(dǎo)數(shù)很小的局部峰值也能導(dǎo)致二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)。為了避免噪聲的影響，必須采用特別有效的濾波方法。這就是我們將在下一節(jié)討論的高斯濾波與二階導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的邊緣檢測方法。 本檢測系統(tǒng) 的二值圖像的 Roberts 快速邊緣檢測法 基于圖像處理的汽車縱梁裝配工藝孔在線識(shí)別與自動(dòng)分選技術(shù)，采用模式識(shí)別原理，對(duì)傳輸帶上的汽車縱梁進(jìn)行快速數(shù)據(jù)采集，在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行圖像處理和分析計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比之后，對(duì)汽車縱梁進(jìn)行在線識(shí)別。由于生產(chǎn)過程的實(shí)時(shí)性，對(duì)計(jì)算機(jī)圖像處理的快速性有一定的要求。本文主要研究了汽車縱梁輪廓提取與邊緣加強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的 Roberts邊緣檢測算子進(jìn)行了改進(jìn)，提出了適用于汽車縱梁識(shí)別的二值圖像快速邊緣檢測算法，并在實(shí)際處理中獲得了良好的快速性。 FED 算法 一．算法 的理論基礎(chǔ) Roberts邊緣檢測算子是一種非線性算子，然而對(duì)一幅二值圖像來說，圖像的灰度只有兩個(gè)值，要么為 0，要么為 255，而圖像中目標(biāo)的邊緣為灰度突變的地方。因此，可將 Roberts算子簡寫為： (325) 在一幅裝配工藝孔二值圖像中，其內(nèi)矩形框?yàn)槟繕?biāo)，設(shè) b、 e分別為目標(biāo)上下邊緣上的兩點(diǎn)， a、 c及 d、 f分別為 b、 e兩點(diǎn)的上續(xù)點(diǎn)與下續(xù)點(diǎn)，且 c、 d為目標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)，對(duì)于該幅二值圖像，以上六點(diǎn)的灰度值分別為： 于是有 (326) 遍歷整幅圖像，當(dāng)某點(diǎn)的灰度值與其前一點(diǎn)的灰度值之差的絕對(duì)值為 0時(shí)，便將該點(diǎn)的灰度值設(shè)為 0。反之，當(dāng)某點(diǎn)的灰度值與其前一點(diǎn)的灰度值之差的絕對(duì)值為 255時(shí)，便將該點(diǎn)的灰度值設(shè)為 255，于是目標(biāo)的邊緣就被檢測出來了。 二．新算法的提出 縱梁工作面灰塵比較大，加之拍攝頭鏡頭的非線性失真，使得獲取的圖像有畸變，特別是在圖像的邊緣部分。根據(jù)實(shí)際需要和快速性的要求，確定的非線性校正模型為： (327) (328) (329) 其中， Xu,Yu為校正后坐標(biāo)； Xd， Yd為校正前坐標(biāo)； k1， k2為變形系數(shù)； r為像素點(diǎn)到圖像中心的鏡像距離。事實(shí)上，被檢測目標(biāo)往往是有一定傾斜度的，假設(shè)它與 r軸正向的夾角為 o，因此 F為方向角的函數(shù) o。于是有： (330) 當(dāng)我們只做 r方向的灰度差時(shí)，隨著 |F|的變化，檢測效果也 會(huì)有所變化，當(dāng)舊 o時(shí)，目標(biāo)各個(gè)邊的檢測一般沒有多大問題，但當(dāng) |F|=o時(shí)，目標(biāo)只有 a、 c邊被檢測出來，而 b、 d邊則檢測不出來：同樣逍理，當(dāng) |F|趨于無窮時(shí)， 即目標(biāo)與 y軸垂直時(shí)，則 b、 d邊被檢測出來，而 a， e邊則檢測不出來。為了解決以上問題，必須在 X與 y兩個(gè)方向分別作灰度差．然后將兩個(gè)結(jié)果作邏輯或運(yùn)算。其中，在 X方向上作灰度差實(shí)質(zhì)是將 Roberts算子簡寫為： (331) 從而推導(dǎo)出 FED算子的模板 (332) 比較公式 (310)與 (331)，顯然式 (331)簡便多了。 圖像復(fù)原 圖像復(fù)原的基本原理 圖像復(fù)原是早期圖像處理的主要內(nèi)容之一，其最終目的是改善給定的圖像。在成像過程中，由于成像系統(tǒng)的各種因素的影響，可能使圖像質(zhì)量降低，這種圖像質(zhì)量的降低，被稱之為“退化”。圖像復(fù)原技術(shù)的最終目的是改善給定的圖像，圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原有相交叉的領(lǐng)域，但圖像增強(qiáng)主要是一個(gè)主觀的過程，而圖像恢復(fù)的大部分過程是一個(gè)客觀過程。圖像恢復(fù)利用退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí)來重建 被退化的圖像，復(fù)原技術(shù)就是把退化模型化，并且采用相反的過程進(jìn)行處理，以便恢復(fù)出原圖像。造成圖像變質(zhì)或者說使圖像模糊的原因很多，如果是因?yàn)樵跀z像時(shí)相機(jī)和被攝景物之問有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成的圖像模糊則稱為運(yùn)動(dòng)模糊。所得到圖像中的景物往往會(huì)模糊不清，我們稱之為運(yùn)動(dòng)模糊圖像。本檢測系統(tǒng)的圖像復(fù)原就屬于運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原。圖像復(fù)原關(guān)鍵是要知道圖像退化的過程，即要知道圖像退化模型，并據(jù)此采取相反的過程以求得原始 (清晰 )圖像。由于圖像中往往伴隨著噪聲，噪聲的存在不僅使圖像質(zhì)量下降，而且也影響了圖像的復(fù)原效果，故此去除圖像噪聲也 是本文的研究重點(diǎn)之一。本論文前邊已經(jīng)很詳細(xì)敘述了這方面的內(nèi)容。所以要取得較好的圖像復(fù)原效果，主要有三方面的工作要做，它們分別是退化模型的估計(jì)，噪聲的處理和選擇適當(dāng)?shù)膹?fù)原算法。下面我們主要介紹退化模型的估計(jì)和復(fù)原的方法。 (1)估計(jì)退化模型的參數(shù) 要進(jìn)行圖像復(fù)原必須要知道圖像退化模型，也就是說必須了解、分析圖像退化的機(jī)理并用數(shù)字模型表示出來，然后根據(jù)圖像退化的過程采取相反的過程以求得原始圖像。估計(jì)退化模型的參數(shù)并不是一件容易的事情，往往根據(jù)退化圖像中的一些特殊點(diǎn)、線、邊緣等進(jìn)行估計(jì)，或者采用其它方法如圖像分割 法等等進(jìn)行估計(jì)。這些估計(jì)退化參數(shù)的方法并不是針對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊圖像提出的，它們通用的，適用于多種類型的退化參數(shù)估計(jì)。但是，由于這些方法的前提條件一般比較苛刻，實(shí)際的退化圖像未必能完全滿足這樣條件，故此其適用場合比較少。根據(jù)運(yùn)動(dòng)模糊圖像自身的特點(diǎn)，通過仔細(xì)分析其退化機(jī)理，在本論文中提出了一種專門應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)模糊圖像退化參數(shù)估計(jì)的方法，稱為零值點(diǎn)估計(jì)法，該方法是通過觀察運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜特征來估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊的程度，進(jìn)而得到整個(gè)退化模型。 (2)模糊圖像的復(fù)原 最經(jīng)典的圖像復(fù)原算法是 Nathan所使用的逆濾波算法以及 1967年 Helstrom提出的維納濾波算法，然而逆濾波算法對(duì)有噪聲的圖像復(fù)原效果特別差，而維納濾波算法雖然對(duì)帶噪聲圖像復(fù)原有效，但它需要知道圖像的信噪比復(fù)原效果才比較好。通常要估計(jì)一幅實(shí)際的退化圖像的信噪比是很困難的。針對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像的特點(diǎn)，差分法復(fù)原方法被提出，它只對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原有效，但是當(dāng)圖像尺寸較大時(shí)，其處理時(shí)間較長。在此基礎(chǔ)上，通過分析該算法并通過大量試驗(yàn)，本文簡化了差分復(fù)原方法，這種方法復(fù)原處理所花費(fèi)的時(shí)間要 比差分法明顯減小。 圖像退化的數(shù)學(xué)模型 圖像退化的形式有圖像 模糊、失真、有噪聲等等。無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會(huì)有不同程度的退化。由于獲取圖像的方法不同，其退化形式是多樣的。如傳感器噪聲、攝像機(jī)焦距未對(duì)準(zhǔn)、物體與攝像機(jī)之間的相對(duì)移動(dòng)、隨機(jī)大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)相差。成像光源或射線的散射等，這些因素都會(huì)導(dǎo)致圖像失真或退化。系統(tǒng)是某些元件或部件以某種方式構(gòu)造而成的整體。