【正文】 度幅值比較大，而這些點在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。常采用梯度幅值判 據(jù)。 4．定位：如果某一應(yīng)用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來。 在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。這是因為大多數(shù)場合下，僅僅需要邊緣檢測器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點的附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。邊緣 檢測誤差通常是指邊緣誤分類誤差，即把假邊緣判成邊緣而保留，而把真邊緣判成假邊緣而去掉。 邊緣檢測梯度法 邊緣檢測是檢測圖像局部顯著變化的最基本運算。在一維情況下，階躍邊緣同圖像的一階導數(shù)局部峰值有關(guān)。梯度是函數(shù)變化的一種度量，而一幅圖像可以看作是圖像強度連續(xù)函數(shù)的取樣點陣列。因此，同一維情況類似，圖像灰度值的顯著變化可用梯度的離散逼近函數(shù)來檢測。梯度是一階導數(shù)的二維等效式，定義為向量 （ 32） 有兩個重要的性質(zhì)與梯度有關(guān)： (1)向量 G(x， Y)的方向就是函數(shù) y(x， y)增大時的最大變化率方向； (2)梯度的幅值由下式給出： （ 33） 在實際應(yīng)用中，通常用絕對值來近似梯度幅值： （ 34） 或 (35) 由向量分析可知，梯度的方向定義為 (36) 其中口角是相對 X軸的角度 。 注意梯度的幅值實際上與邊緣的方向無關(guān)，這樣的算子稱為各向同性算子 (isotropic operators)。 對于數(shù)字圖像，方程 6． 1的導數(shù)可用差分來近似．最簡單的梯度近似表達式為 (37) 請注意 j對應(yīng)于 x軸方向，而 i對應(yīng)于負 y軸方向．這些計算可用下面的簡單卷積模板 來完成 (38) 在計算梯度時，計算空間同一位置 x和 y處的真實偏導數(shù)是至關(guān)重要的．然而采用上面公式計算的梯度近似值 Gx和 Gy并不位于同一位置， Gx實際上是內(nèi)插點 [i，j+l/2]處的梯度近似值， Gy是內(nèi)插點 [i+l/2， j]刀處的梯度近似值．由于這個緣故，人們常常使用 2x2一階差分模扳 (而不用 lx2或 2xl模板 )來求 x和 Y的偏導數(shù)： (39) 用上式計算 x和 y方向梯度的位置是相同的，這一點位于內(nèi)插點 [i+1/2， j+l/2] 處，即在 2x2鄰域的所有四個像素點之間。根據(jù)以上基本理論，在最近的二十年里發(fā)展了許多邊緣檢測器，下面將討論常用的幾種邊緣檢測算法。 一． Roberts算子 Roberts交叉算子為梯度幅值計算提供了一種簡單的近似方法： (310) 用卷積模板，上式變成： (311) 其中 Gx和 Gy由下面的模板計算： (312) 同前面的 2x2梯度算子一樣，差分值將在內(nèi)插點 [i+1/2， j+1/2]處計算 。Roberts算子是該點連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期的點 [i， j]刀處的近似值。 二． Sobel算子 正如前面所講，采用 3x3鄰域可以避免在像素之間內(nèi)插點上計算梯度?？紤]一下圖 6． 2中所示的點 [x,y]周圍點的排列。 Sobel算子也是一種梯度幅值， (313) 其中的偏導數(shù)用下式計算： (314) 其中常數(shù) c=2 和其他的梯度算子一樣， Sx和 Sy可用卷積模板來實現(xiàn)： (115) 請注意這一算子把重點放在接近于模板中心的像素點。 Sobel算子是邊緣檢測器中最常用的算子之一。 前面討論了計算一階導數(shù)的邊緣檢測器，如果所求的一階 導數(shù)高于某一閾值，則確定該點為邊緣點。這樣做會導致檢測的邊緣點太多。一種更好的方法就是求梯度局部最大值對應(yīng)的點，并認定它們是邊緣點，通過去除一階導數(shù)中的非局部最大值，可以檢測出更精確的邊緣．一階導數(shù)的局部最大值對應(yīng)著二階導數(shù)的零交點。這樣，通過找圖像強度的二階導數(shù)的零交叉點就能找到邊緣點。在二維空間，對應(yīng)二階導數(shù)有兩種算子：拉普拉斯算子和二階方向?qū)?shù)。 一． Laplacian算子 平滑過的階躍邊緣二階導數(shù)是一個在邊緣點處過零的函數(shù)。拉普拉斯算子是二階導數(shù)的二維等效式，函數(shù) f(x,y)的拉普拉斯算子公式為 (316) 使用差分方程對 x和 Y方向上的二階偏導數(shù)近似如下： (317) 這一近似式是以點 [i,j+1]為中心的，用 j1替換 j，得到 (318) 它是以點 [i,j]，月為中心的二階偏導數(shù)的理想近似式，類似地， (319) 把這兩個式子合并為一個算子，就成為下面能用來近似拉普拉斯算子的模板： (320) 有時希望鄰域中心點具有更大的權(quán)值，比如下面的模板就是一種基于這種思想的近似拉普拉斯算子： (321) 當拉普拉斯算子輸出出現(xiàn)過零點時就表明有邊緣存在，其中忽略無意義的過零點(均勻零區(qū) )。原則上，過零點的位置精度可以通過線性內(nèi)插方法精確到子像素分辨率，不過由于噪聲，結(jié)果可能不會很精確。 二．階方向?qū)?shù) 已知圖像 f(x,y)，其 (與 y軸夾角 )方向的方向?qū)?shù)在 (x,y)點的值 為 (322) 二階方向?qū)?shù)為，該算子由下式來實現(xiàn)： (323) 根據(jù)式 (6． 5)，在梯度方向上的二階導數(shù)為 (324) 拉普拉斯的二階方向?qū)?shù)算子在機器視覺中并不常用，因為任何包含有二階導數(shù)的算子比只包含有一階導數(shù)的算子更易受噪聲的影響。甚至一階導數(shù)很小的局部峰值也能導致二階導數(shù)過零點。為了避免噪聲的影響，必須采用特別有效的濾波方法。這就是我們將在下一節(jié)討論的高斯濾波與二階導數(shù)相結(jié)合的邊緣檢測方法。 本檢測系統(tǒng) 的二值圖像的 Roberts 快速邊緣檢測法 基于圖像處理的汽車縱梁裝配工藝孔在線識別與自動分選技術(shù)，采用模式識別原理，對傳輸帶上的汽車縱梁進行快速數(shù)據(jù)采集，在計算機中進行圖像處理和分析計算，樣本數(shù)據(jù)進行對比之后，對汽車縱梁進行在線識別。由于生產(chǎn)過程的實時性，對計算機圖像處理的快速性有一定的要求。本文主要研究了汽車縱梁輪廓提取與邊緣加強的特點，對傳統(tǒng)的 Roberts邊緣檢測算子進行了改進，提出了適用于汽車縱梁識別的二值圖像快速邊緣檢測算法，并在實際處理中獲得了良好的快速性。 FED 算法 一．算法 的理論基礎(chǔ) Roberts邊緣檢測算子是一種非線性算子，然而對一幅二值圖像來說，圖像的灰度只有兩個值，要么為 0，要么為 255，而圖像中目標的邊緣為灰度突變的地方。因此，可將 Roberts算子簡寫為： (325) 在一幅裝配工藝孔二值圖像中，其內(nèi)矩形框為目標，設(shè) b、 e分別為目標上下邊緣上的兩點， a、 c及 d、 f分別為 b、 e兩點的上續(xù)點與下續(xù)點，且 c、 d為目標內(nèi)的點，對于該幅二值圖像，以上六點的灰度值分別為： 于是有 (326) 遍歷整幅圖像，當某點的灰度值與其前一點的灰度值之差的絕對值為 0時，便將該點的灰度值設(shè)為 0。反之，當某點的灰度值與其前一點的灰度值之差的絕對值為 255時，便將該點的灰度值設(shè)為 255，于是目標的邊緣就被檢測出來了。 二．新算法的提出 縱梁工作面灰塵比較大，加之拍攝頭鏡頭的非線性失真，使得獲取的圖像有畸變，特別是在圖像的邊緣部分。根據(jù)實際需要和快速性的要求，確定的非線性校正模型為： (327) (328) (329) 其中， Xu,Yu為校正后坐標； Xd， Yd為校正前坐標； k1， k2為變形系數(shù)； r為像素點到圖像中心的鏡像距離。事實上，被檢測目標往往是有一定傾斜度的，假設(shè)它與 r軸正向的夾角為 o，因此 F為方向角的函數(shù) o。于是有： (330) 當我們只做 r方向的灰度差時，隨著 |F|的變化，檢測效果也 會有所變化，當舊 o時，目標各個邊的檢測一般沒有多大問題，但當 |F|=o時，目標只有 a、 c邊被檢測出來，而 b、 d邊則檢測不出來：同樣逍理，當 |F|趨于無窮時， 即目標與 y軸垂直時，則 b、 d邊被檢測出來，而 a， e邊則檢測不出來。為了解決以上問題，必須在 X與 y兩個方向分別作灰度差．然后將兩個結(jié)果作邏輯或運算。其中，在 X方向上作灰度差實質(zhì)是將 Roberts算子簡寫為： (331) 從而推導出 FED算子的模板 (332) 比較公式 (310)與 (331)，顯然式 (331)簡便多了。 圖像復原 圖像復原的基本原理 圖像復原是早期圖像處理的主要內(nèi)容之一，其最終目的是改善給定的圖像。在成像過程中，由于成像系統(tǒng)的各種因素的影響，可能使圖像質(zhì)量降低，這種圖像質(zhì)量的降低，被稱之為“退化”。圖像復原技術(shù)的最終目的是改善給定的圖像，圖像增強和圖像復原有相交叉的領(lǐng)域，但圖像增強主要是一個主觀的過程，而圖像恢復的大部分過程是一個客觀過程。圖像恢復利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識來重建 被退化的圖像，復原技術(shù)就是把退化模型化，并且采用相反的過程進行處理，以便恢復出原圖像。造成圖像變質(zhì)或者說使圖像模糊的原因很多，如果是因為在攝像時相機和被攝景物之問有相對運動而造成的圖像模糊則稱為運動模糊。所得到圖像中的景物往往會模糊不清，我們稱之為運動模糊圖像。本檢測系統(tǒng)的圖像復原就屬于運動模糊圖像的復原。圖像復原關(guān)鍵是要知道圖像退化的過程，即要知道圖像退化模型，并據(jù)此采取相反的過程以求得原始 (清晰 )圖像。由于圖像中往往伴隨著噪聲，噪聲的存在不僅使圖像質(zhì)量下降，而且也影響了圖像的復原效果，故此去除圖像噪聲也 是本文的研究重點之一。本論文前邊已經(jīng)很詳細敘述了這方面的內(nèi)容。所以要取得較好的圖像復原效果，主要有三方面的工作要做，它們分別是退化模型的估計，噪聲的處理和選擇適當?shù)膹驮惴?。下面我們主要介紹退化模型的估計和復原的方法。 (1)估計退化模型的參數(shù) 要進行圖像復原必須要知道圖像退化模型，也就是說必須了解、分析圖像退化的機理并用數(shù)字模型表示出來，然后根據(jù)圖像退化的過程采取相反的過程以求得原始圖像。估計退化模型的參數(shù)并不是一件容易的事情，往往根據(jù)退化圖像中的一些特殊點、線、邊緣等進行估計，或者采用其它方法如圖像分割 法等等進行估計。這些估計退化參數(shù)的方法并不是針對于運動模糊圖像提出的，它們通用的，適用于多種類型的退化參數(shù)估計。但是，由于這些方法的前提條件一般比較苛刻，實際的退化圖像未必能完全滿足這樣條件，故此其適用場合比較少。根據(jù)運動模糊圖像自身的特點，通過仔細分析其退化機理，在本論文中提出了一種專門應(yīng)用于運動模糊圖像退化參數(shù)估計的方法，稱為零值點估計法，該方法是通過觀察運動模糊圖像的頻譜特征來估計運動模糊的程度，進而得到整個退化模型。 (2)模糊圖像的復原 最經(jīng)典的圖像復原算法是 Nathan所使用的逆濾波算法以及 1967年 Helstrom提出的維納濾波算法，然而逆濾波算法對有噪聲的圖像復原效果特別差，而維納濾波算法雖然對帶噪聲圖像復原有效，但它需要知道圖像的信噪比復原效果才比較好。通常要估計一幅實際的退化圖像的信噪比是很困難的。針對于勻速直線運動模糊圖像的特點，差分法復原方法被提出，它只對勻速直線運動模糊圖像復原有效，但是當圖像尺寸較大時，其處理時間較長。在此基礎(chǔ)上，通過分析該算法并通過大量試驗，本文簡化了差分復原方法，這種方法復原處理所花費的時間要 比差分法明顯減小。 圖像退化的數(shù)學模型 圖像退化的形式有圖像 模糊、失真、有噪聲等等。無論是由光學、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化。由于獲取圖像的方法不同，其退化形式是多樣的。如傳感器噪聲、攝像機焦距未對準、物體與攝像機之間的相對移動、隨機大氣湍流、光學系統(tǒng)相差。成像光源或射線的散射等，這些因素都會導致圖像失真或退化。系統(tǒng)是某些元件或部件以某種方式構(gòu)造而成的整體。