【正文】 載調(diào)壓變壓器變比的頻繁變動，不僅會嚴(yán)重影響變壓器本身的使用壽命甚至直接引起設(shè)備損壞，而且會嚴(yán)重影響電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定，影響系統(tǒng)的正常運行，因此在實際操作過程中要求盡量減少有載調(diào)壓變壓器抽頭位置的變動。 無功優(yōu)化作為一個最優(yōu)潮流的子問題，可以表示為一個同 時具有連續(xù)變量和 !離散變量以及等式和不等式約束的非線性規(guī)劃問題，其一般模型由如下部分組成 : Fmin=f(u,x) （ ） 29 (u,x)=0 （ ） maxmin UUU ?? （ ） m axm in XXX ?? （ ） 其中 u 表示控制變量的向量，主要包括發(fā)電機的機端電壓、有載調(diào)壓變壓器的變比和并聯(lián)無功補償器的無功功率 ，其中前者為連續(xù)變量，后兩者為離散變量。 x 表示依存變量的向量，主要包括 PQ 節(jié)點電壓和發(fā)電機無功出力，有時也加入支路無功潮流約束。式 ( )即為由系統(tǒng)潮流方程構(gòu)成的等式約束，式 ()和 ()分別表示控制變量和依存變量的上下限不等式約束。 無功優(yōu)化從數(shù)學(xué)角度而言要尋找控制變量的一組設(shè)定值，使電力系統(tǒng)在依存變量不越限的前提下達到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的運行狀態(tài)。 常見的無功優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)主要有以下幾類： （ 1） 系統(tǒng)網(wǎng)損最小 電力系統(tǒng)網(wǎng)損最小是電力系統(tǒng)無功優(yōu)化最常見的目標(biāo)函數(shù)之一， 如式（ ）所示。式中， n 為支路數(shù)， Gk ( i , j)是以節(jié)點 i 和節(jié)點 j 為首末端節(jié)點的第 k 條支路的電導(dǎo)。隨著電力市場化運營的開展，也可能采用計及無功發(fā)電成本及無功補償設(shè)備運行成本的目標(biāo)函數(shù)。 () （ 2） 儲備最大化 基于安全性方面的考慮，無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)也可以是最大化發(fā)電機的無功儲備，即最小化發(fā)電機的無功出力，從而為電力系統(tǒng)在緊急情況下提供足夠的無功出力，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。如式（ ）所示；還有考慮將無功儲備一致分布在不同的發(fā)電機中的目標(biāo)函數(shù)，如式（ ）所示； （ ） 30 （ ） （ 3）小化各約束的總越限量 即越限約束的總數(shù)最小化，如式（ ） 所示，一般此類模型用于無功電壓的修正控制。式中，GKRGKGK Q Q 為第 k 臺發(fā)電機的無功出力 hV 為額定無功容量， hK為越限約束， WK 為 hk 的權(quán)重，用于考慮 不同約束的重要性差異。 （ ） (4)最優(yōu)化無功電壓運行質(zhì)量 用以對應(yīng)于電網(wǎng)電壓質(zhì)量目標(biāo)要求較高的無功優(yōu)化環(huán)境。文獻中將最小化各重要節(jié)點的電壓或線路的無功潮流與相應(yīng)設(shè)定值的偏差作為目標(biāo)函數(shù)，如式（ ）所示。式中Kn為重要節(jié)點（或線路）的數(shù)目KY、 setKY 和 maxKY?分別為節(jié)點 k 的電壓（或線路 k 的無功潮流）的實際值、設(shè)定值和最大允許偏差。 （ ） （ 5）最優(yōu)化控制設(shè)備動作量 對于實際電力系統(tǒng)環(huán)境，有時對設(shè)備操作數(shù)以及操作成本有一定的要求，此時對應(yīng)于最優(yōu)化設(shè)備動作的數(shù)學(xué)模型應(yīng)運而生。主要包括最小化控制設(shè)備動作量的某種求和，如將最小化控制設(shè)備動作量的加權(quán)平方和作為目標(biāo)函數(shù)如式（ ）所示。式中un 為控制設(shè)備的數(shù)目；ku?為第 k 個控制設(shè)備的動作量；權(quán)系數(shù)kw可以用來區(qū)分設(shè)備的動作優(yōu)先級，kw越大，優(yōu)先級越低。 （ ） （ 6）多目標(biāo)無功優(yōu)化 前文列舉了無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，但如果僅僅使用上述各類單一目標(biāo)對實際電力系統(tǒng)行建模仿真， 優(yōu)化結(jié)果往往都不夠理想，因為單一的目標(biāo)模型都不足以完整的表達電 31 力系統(tǒng)的實際控制目標(biāo)，比如使用單一的網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，可以看到如下缺點： 個別優(yōu)化后母線的電壓接近其合格范圍的上限，系統(tǒng)承受負(fù)荷波動的能力下降，可能導(dǎo)致調(diào)壓設(shè)備頻繁動作； 靠近負(fù)荷中心的發(fā)電機的無功出力偏高，減少了可用于應(yīng)付未來擾動的無功儲備。另一方面，如果只是為了提高系統(tǒng)安全性，單純以最大化發(fā)電機無功儲備為目標(biāo)函數(shù)，則會導(dǎo)致系統(tǒng)電壓偏低、網(wǎng)損偏高，也不適于在正常的系統(tǒng)狀態(tài)下運行。因此一般需要將幾類目標(biāo)函數(shù)結(jié)合使用，形成多目標(biāo)無功優(yōu)化。 多 目標(biāo)的引入使無功優(yōu)化模型更加復(fù)雜，不同種類的目標(biāo)函數(shù)往往相互沖突，為優(yōu)化算法帶來很大的困難。傳統(tǒng)上處理多目標(biāo)無功優(yōu)化通常是采用某種方法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，如固定權(quán)重和方法、模糊集理論隸屬度算法等，但這些方法往往只能靠經(jīng)驗性的試探，很難給出令人信服的解釋，且不同性質(zhì)的目標(biāo)函數(shù)其量綱不同，不易作出比較。最新的處理方式是利用整體親和力順序?qū)ふ遗晾弁凶顑?yōu)解（ Pareto Optimal Solution），其中以基于進化算法的方法居多，在無功優(yōu)化方面也有所應(yīng)用，是近年來無功優(yōu)化領(lǐng)域研究的重點。 無功優(yōu)化除了實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)以外，還需要同時保證系統(tǒng)的安全運行和電能質(zhì)量，這樣就要滿足約束條件。無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的約束條件包括等式約束和不等式約束。 等式約束等式約束即是潮流方程約束 （ ） 其中，isp 和isQ為節(jié)點 i 的注入有功和無功；IJG、ijB為節(jié)點 i 和節(jié)點 j 之間的電導(dǎo)和電納 ；ij?為節(jié)點電壓iV和jV之間的相角差；IN為與節(jié)點 i 有關(guān)的節(jié)點號的集合，包括 i 本身； s 為平衡節(jié)點；pQN為 PQ 節(jié)點集合。以上兩式實際為節(jié)點功率平衡公式的極坐標(biāo)形式。 不等式約束包括電壓幅值約束、補償容量約束、變壓器分接頭約束和發(fā)電機無功出力約束等。 1 、 電壓幅值約束 （ ） 32 式中BN為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)。這一約束條件保證了用戶的用電質(zhì)量及供電穩(wěn)定性。 2 補償容量約 （ ） 式中miniQ 和maxiQ分別為節(jié)點 i 所 安裝的無功補償裝置投切容量的上下限。 3 變壓器分接頭位置約束 （ ） 通常情況下，要求同一變電站下各臺并列運行的主變壓器的分接頭檔位一致。 4 發(fā)電機無功出力約束 () 式中g(shù)N為發(fā)電機節(jié)點集。 33 結(jié) 論 低壓供電系統(tǒng)靜止無功補償技術(shù)研究的意義是有目共睹的，開發(fā)先進而實用的無功補償裝置具有廣泛而深刻的現(xiàn)實意義和廣闊的應(yīng)用前景。隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，同步調(diào)相機、并聯(lián)補償電容器等傳統(tǒng)的無功功率補償方式已經(jīng)或?qū)⒁媾R淘汰，取而代之的是具有智能化、快速性、準(zhǔn)確性、低諧波含量等優(yōu)點的新一代靜止無功補償裝置。靜止無功發(fā)生器就是其中之一。 （ 1）總結(jié)了電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的各種數(shù)學(xué)模型及算法，研究了各種算法優(yōu)缺點和適用范圍。在闡述了無功功率理論的發(fā)展之后，詳細介紹了各類無功電壓控制設(shè)備與無功電壓控制手段，列出了目前 無功優(yōu)化常用的基本數(shù)學(xué)模型及各類相關(guān)的約束條件，并綜述無功優(yōu)化求解算法的優(yōu)缺點和適用范圍。 （ 2）簡單的闡釋了什么是無功功率，系統(tǒng)的解釋了無功功率的物理意義，解釋了三相三線電路無論對稱還是不對稱，含諧波不含諧波，無功功率都是在三相電路之間流動。介紹了無功功率對電力系統(tǒng)功率因數(shù)、電力系統(tǒng)電壓影響。解釋了無功功率增加線路損耗的原因。 （ 3）系統(tǒng)敘述了無功優(yōu)化就地平衡補償、分散與集中補償、保持各電壓合格并留有余量、考慮全局電壓穩(wěn)定等基本原則。具體地介紹了負(fù)荷水平，電壓水平，電容器投切次數(shù)無功優(yōu)化的影響。講解了無功 優(yōu)化的一般模型、目標(biāo)函數(shù)和無功優(yōu)化的約束條件。 （ 4）介紹了兩種無功補償?shù)难b置，傳統(tǒng)的無功補償電容器和現(xiàn)在常用的靜止無功發(fā)生器的工作原理，投切方式控制方式。 配電網(wǎng)的無功優(yōu)化是實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟運行的重要途徑。隨著人們對電網(wǎng)質(zhì)量要求的提高和節(jié)電技術(shù)的發(fā)展，本文還存在需要進一步完善的工作 : 無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)進一步完善。在確定目標(biāo)函數(shù)時，可以考慮更多的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟指標(biāo)，使電網(wǎng)的約束條件更加全面化，考慮如何能夠使配電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)得到最大程度的滿足和改進。 目前我國針對線損率的分析和節(jié)電技術(shù)的研究 相對落后，并缺乏行之有效的改進措施。因此，系統(tǒng)性地研究配電網(wǎng)的節(jié)電與無功優(yōu)化技術(shù)是加強配電網(wǎng)經(jīng)濟性、安全性運行和提高效益、節(jié)約電能的必要途徑，具有廣闊的應(yīng)用前景，這方面的研究還有待進一步加強。 總之，在本文的研究基礎(chǔ)上，還可以深入學(xué)習(xí)其它相關(guān)理論和采用先進技術(shù)，將無功優(yōu)化和節(jié)電技術(shù)的研究進行的更深入，以達到配電網(wǎng)經(jīng)濟安全可靠運行的目的。 34 致 謝 天下沒有不散的宴席，雖然大三的生活多半時間還是呆在學(xué)校里，但是論文致謝語寫就的那一刻也真正標(biāo)志著我與這所學(xué)校就此別離了，沒有傷感，更多的是遺憾，但是總歸不如意事 十有八九，過去的不能挽回，人應(yīng)該大膽向前看，所以這段文字應(yīng)該像它的標(biāo)題一樣充滿感恩和致謝，感謝三年來在我的成長道路上扶持過我，指點過我的人。 論文得以順利完成，要感謝的人實在太多了。首先要衷心地感謝我的指導(dǎo)老師章老師，您嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，開闊的思維，循循善誘的指導(dǎo)一直給我很大的幫助。當(dāng)我對論文的思路感到迷茫時，您為我理清思路，指導(dǎo)我往一條比較清晰的思路上進行修改。在論文的不斷修改中，我也努力做到及時積極地跟胡老師交流，因為我覺得這樣可以使得我的論文更加完善。在這里還要深深的對您說上一句抱歉，因為我的懶散和懈怠 ，令您費盡苦心并且?guī)捉?。論文的最終完成，也是一波三折。在不斷完善和修改的過程中，也讓我更加懂得 “ 一分耕耘才有一分收獲 ” 的道理。再次對您表示感謝，師恩偉大，無以回報。 最后要感謝的是我的父母和家人，我永遠都不會忘記你們的良苦用心和一如既往的支持與鼓勵。三年來，快樂的事情因為有你們的分享而更快樂，失意的日子因為有你們的關(guān)懷能忘卻傷痛，堅強前行。無論我成功與否，你們總以鼓勵的言語告訴我很棒，謝謝你們，我會繼續(xù)努力。 35 【 參考文獻 】 劉智德 《農(nóng)村低壓配電網(wǎng)無功補償方式淺析》 [J] 中國電力教育 2021（ 01） 王志 《淺談 10kV 配電網(wǎng)無功補償》 [J] 中國電力教育 2021（ 01） 李云臺 , 徐進義 《電網(wǎng)的無功經(jīng)濟當(dāng)量與無功補償效益》 [J] 中國電力 1996 29( 11) 夏文雄，劉勇，趙鴻．電網(wǎng)電壓控制方案的探討［ J］．廣東電力， 2021 年 8 月， Vol． 15，No． 4， pp： 23～ 25。 厲吉文 , 孔慶軍 , 張連宏 . MCVQ1 變電站電壓無功微機綜合控制系統(tǒng)［ J］ . 山東電力技術(shù) 1999(5): 6063。 張勇軍 , 任 震 , 廖美英等 . 10kV 長線路桿上無功 優(yōu)化補償［ J］ . 中國電力 , 2021, 33(9): 5052。 張勇軍 , 任 震 , 李本河等 . 基于配網(wǎng)潮流計算的桿上無功補償優(yōu)化算法研究 。