【正文】 標(biāo)準(zhǔn)差為 分。是否新教法比原來(lái)的教法好？ 解： 010 : ?? ?H ， 011 : ?? ?H ； 75820 ????? nXz ? ? ，或 758210 ??????? nXtx?? 查表， Z? ， ?P 。 結(jié)論：在顯著性水平 ?? 時(shí)，差異顯著。否定 0H ，接受 1H 。新教法好于舊教法。也可以查表， )( ?，t ， 因?yàn)?t? ， ?P ，結(jié)論同前。 2. 某校初中二年級(jí)中隨機(jī)抽出 7 名男生和 8 名女生，參加某種心理測(cè)驗(yàn)，其結(jié)果如下：男生： 62， 72， 81， 65， 48， 75， 84；女生： 72， 81， 78， 62， 52， 54， 46， 88。試問(wèn)男女生成績(jī)的差異是否顯著。 解：由于測(cè)驗(yàn)考核是否符合正態(tài)分布并不確定，且男生和女生彼此獨(dú)立，因此應(yīng)當(dāng)用秩和法進(jìn)行差異檢驗(yàn)。①排等級(jí)： 等級(jí) 1 2 3 4 5+6/2= 7 8+9/2= 10 11 12+13/2= 14 15 男生 48 62 65 72 75 81 84 女生 46 52 54 62 72 78 81 88 ②計(jì)算秩和（等級(jí)和） T=2++7++10++14=（即男生的秩和） ③查附表 14，當(dāng) n1= n2=8 時(shí)， T1=39， T2=73 (表中值為單側(cè)檢驗(yàn)，故這里查 時(shí)的臨界值 )； 3973， 即 T1 T T2 ，所以男女生成績(jī)的差異不顯著。 10 歲兒童中隨機(jī)抽取男生 30 人，測(cè)得其平均體重為 29kg；抽取女生 25 人，測(cè)得其平均體重為 27kg。根據(jù)已有資料，該地區(qū) 10 歲男孩的體重標(biāo)準(zhǔn)差為 ，女孩的體重標(biāo)準(zhǔn)差為 。問(wèn)能否根據(jù)這次抽查結(jié)果斷定該地區(qū)男女學(xué)生的體重有顯著差異？ 解：① 210 : ?? ?H ， 211 : ?? ?H ② 22222121 ?????nnSE XD ?? ③XDXDXSEDZ ??? ， 由于在 0H 中已設(shè) 21 ??? ，即 0?XD? ， 所以，XDXSEDZ 0?? 2729 ??? （一般可以寫成XDXSEDZ? ）， ，即 P，即該地區(qū)男女生的體重沒(méi)有顯著差異或差異不顯著。 4. 為了比較獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女在社會(huì)性認(rèn)知方面的差異，隨機(jī)抽取獨(dú)生子女 25 人，非獨(dú)生子女 31 人，進(jìn)行社會(huì)認(rèn)知測(cè)驗(yàn)，結(jié)果獨(dú)生子女平均成績(jī)?yōu)? 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 6 分；非獨(dú)生子女的平均成績(jī)?yōu)? 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 分。試問(wèn)獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女的社會(huì)認(rèn)知能力是否存在顯著差異？ 解： 210 : ?? ?H ， 211 : ?? ?H 3024611222221212139。 ??????????nSnSXXt 校正公式：22)2/05(.22)2/05(.1239。)2/05(.2121XXXX SESE tSEtSEt ? ???? 其中 ?21XSE 61 2121 ???nS ?22XSE 2222 ???n S 查表 )2/05(.1 ?t （ 241?df ） )2/05(.2 ?t （ 302 ?df ） )2/05(.39。 ?? ????t 由于 即 P 因此，在這項(xiàng)社會(huì)認(rèn)知能力上獨(dú)生與非獨(dú)生子女無(wú)顯著差異。 5. 某校領(lǐng)導(dǎo)從該校中隨機(jī)抽取 84 名教職工，進(jìn)行關(guān)于實(shí)施新的整體改 革方案的民意測(cè)驗(yàn)。結(jié)果贊成方案者 38 人，反對(duì)者 21 人，不表態(tài)者 25 人。問(wèn)持各種不同態(tài)度的人數(shù)是否有顯著差異？ 解： 28: ?? effH ?? ， effH ??:1 ， 計(jì)算： 28384 ???ef （理論次數(shù)） )2825(28 )2821(28 )2838()( 22222 ????????? ? e eo f ff? 自由度 213 ???df ，對(duì)于 的顯著性水平，查卡方分布表得： 050 ?。? ，因?yàn)?，所以在 的顯著性水平下，持各種不同態(tài)度的人數(shù)不存在顯著差異。 6. 某縣有甲、乙兩所規(guī)范化學(xué)校，教育主管部門為了檢驗(yàn)兩校初中二年 級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從甲、乙兩校的初二學(xué)生中，分別隨機(jī)抽取 55 和 45 人（各占全校初二學(xué)生總數(shù)的 25%），進(jìn)行統(tǒng)一試題的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)結(jié)果為：甲校有 35 人及格， 20 人不及格；乙校有 30 人及格， 15 人不及格。試檢驗(yàn)甲、乙兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的差異是否顯著。 解：列表， 兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)表 及格 不及格 小計(jì) 甲校 35 20 55 乙校 30 15 45 小計(jì) 65 35 N=100 用簡(jiǎn)化公式計(jì)算， )1( 22 ?? ?jiijfffN? )13545 156545 303555 206555 35(100 2222 ?????????? 自由度 1)12)(12( ????df ，查自由度為 1 的卡方分布表，得到 050 ?。? ， ，故在 的顯著性水平上 ,兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)顯著性差異。 7. 某中學(xué)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取 15 人，學(xué)期初與學(xué)期末測(cè)試他們的某項(xiàng)能力，取得的成績(jī)見(jiàn)下表。試用符號(hào)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)學(xué)期初與學(xué)期末的成績(jī)有無(wú)顯著差異。 期初測(cè)驗(yàn)成績(jī) 71 85 65 76 79 78 68 74 68 90 78 67 64 72 80 期末測(cè)驗(yàn)成績(jī) 75 83 66 78 84 72 69 77 67 92 84 68 65 72 82 解：列表， 期初測(cè)驗(yàn) 71 85 65 76 79 78 68 74 68 90 78 67 64 72 80 期末測(cè)驗(yàn) 75 83 66 78 84 72 69 77 67 92 84 68 65 72 82 XiYi 4 2 1 2 5 6 1 3 1 2 6 1 1 0 2 對(duì)應(yīng)的 15 個(gè)差值中正值有 3 個(gè)，負(fù)值 11 個(gè)，其中有一個(gè)差值為零，不計(jì)在內(nèi)。即 n+=3， n=11， N=14；如果差異不顯著，從理論上講，這 14 個(gè)差值中 n+、 和 n 應(yīng)各占一半，現(xiàn)在 n+=3， n=11，意味其兩樣本有差異，但究竟差異是否顯著，查符號(hào)檢驗(yàn)表， N=14， r的臨界值為 2( )，而實(shí)得 23 ???? ? rnr ， ?p 。因此，學(xué)期初與學(xué)期末的成績(jī)無(wú)顯著差異。 甲乙兩校隨機(jī)抽取 12 分?jǐn)?shù)學(xué)競(jìng)賽試卷，其卷面上的分?jǐn)?shù)見(jiàn)下表，問(wèn)甲乙兩校此次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)是否一樣？ 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲校 64 68 58 60 80 76 84 54 50 60 65 47 乙校 60 71 60 56 68 78 90 42 48 63 68 52 解：列表， 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲校 64 68 58 60 80 76 84 54 50 60 65 47 乙校 60 71 60 56 68 78 90 42 48 63 68 52 XiYi 4 3 2 4 12 2 6 12 2 3 3 5 排等級(jí) 5 2 2 10 2 5 5 9 添符號(hào) 5 2 2 10 2 5 5 9 ??????????T ， ??????T ?? ?TT ，查符號(hào)等級(jí)（秩次）檢驗(yàn)表（雙側(cè)檢驗(yàn)）， 12?N ， ?T ， ? ， ?p ； 所以，甲乙兩校此次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的差異不顯著。 從某小學(xué)四年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取 14 名學(xué)生學(xué)習(xí)解方程，進(jìn)行輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的實(shí)驗(yàn)研究，先后測(cè)驗(yàn)其成績(jī)見(jiàn)下表，試用符號(hào)秩次檢驗(yàn)法檢驗(yàn)輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的成績(jī)有五顯著差異。 輔導(dǎo)前 68 68 83 77 62 71 60 70 64 82 78 55 61 69 輔導(dǎo)后 84 75 82 81 71 71 68 66 89 81 80 58 63 70 解： 列表 , 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 輔導(dǎo)前 68 68 83 77 62 71 60 70 64 82 78 55 61 69 輔導(dǎo)后 84 75 82 81 71 71 68 66 89 81 80 58 63 70 XiYi 16 7 1 4 9 0 8 4 25 1 2 3 2 1 排等級(jí) 12 9 2 11 10 13 2 6 2 添符號(hào) 12 9 2 11 10 13 2 6 2 ????????????T ， ?????T ， ?? ?TT ，查符號(hào)等級(jí)（秩次）檢驗(yàn)表（雙側(cè)檢驗(yàn)）， 14?N ， ?T ， ? ，?p ； 所以，輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的成績(jī)有顯著差異。 10. 有 24 對(duì)被試按匹配組設(shè)計(jì)，分別進(jìn)行集中識(shí)字和分散識(shí)字教學(xué)。假設(shè)除了教學(xué)方式的不同外，其他條件兩組均相同，結(jié)果考試檢查時(shí)，“集中”組的平均值為 86 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 10 分， “ 分散 ” 組的平均值為 82 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 6 分，試問(wèn)兩種識(shí)字教學(xué)效果是否顯著差異？（已知兩組結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù) r=） 11. 一項(xiàng)雙生子研究報(bào)告中， 17 對(duì)同卵雙生子智商的相關(guān)系數(shù)為 ， 24 對(duì)異卵雙生子智商的相關(guān)系數(shù)是 ，問(wèn)這兩個(gè)相關(guān)系數(shù)是否存在顯著差異？ 解： 210 : ?? ?H ， 121 : ?? ?H 2341248286)1(2 2221222121 ???????????????nSrSSSXXt 23124 ???df ，查 t 值表得： ),23( ?t ，因?yàn)? ??t ， P，因此接受 ?H ，兩種識(shí)字教學(xué)效果差異不顯著。 一 .選擇題 1. 下列說(shuō)法中不正確的是（ C ）。 A．定類指標(biāo)是反映研究變量的性質(zhì)和類別的指標(biāo)。 B．定序指標(biāo)是反映研究變量所具有的不同等級(jí)或順序程度的指標(biāo)。 C．定距指標(biāo)是反應(yīng)研究變置在數(shù)量上的差別和大小的指標(biāo)。 D．定比指標(biāo)是反映變量的比例或比率關(guān)系的指標(biāo)。 2. 下列不屬于設(shè)計(jì)研究指標(biāo)的原則的是（ D ）。 A．以理論假設(shè)為指導(dǎo)的原則 B．完整性原則 C．簡(jiǎn)明、可行性原則 D．經(jīng)濟(jì)性原則 3. 下列選項(xiàng)中正確的是（ D ）。 A．一般情況，研究計(jì)劃的形式分為七個(gè)部分，對(duì)于特定的研究項(xiàng)目不可能提出其它一些研究計(jì)劃的形式。 B．研究計(jì)劃的準(zhǔn)備是研究過(guò)程的重要一步，許多研究在開(kāi)始進(jìn)行之后都要求提交研究計(jì)劃。 C．具體到不同的研究?jī)?nèi)容和研究方法，盡管存在著性質(zhì)和層次上的差異，研究工作的程序是一成不變的。 D．研究計(jì)劃應(yīng)包括以下三方面內(nèi)容：研究目標(biāo)和理論框架，以往研究的考察，研究的設(shè)計(jì)與方法。 4. 公式 ni=Ni/N用于下列那種取樣方法。（ B ） A．簡(jiǎn)單隨機(jī)取樣法 B．分層隨機(jī)取樣法 C．多段隨機(jī)取樣法 D．定額取樣法 5. “總數(shù)為 N=500，樣本容量是 n=50，求出間隔 500247。 50=10，于是每隔 10個(gè)抽取一個(gè)樣本，連續(xù)抽樣 50次?！边@是采用（ C ）。 A．簡(jiǎn)單隨機(jī)取樣法 B．分層隨機(jī)取樣法 C．等距隨機(jī)取樣法 D．多段隨機(jī)取樣法 6. 對(duì)于“要求以班為單位進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，而不能打亂原有的教學(xué)單位的情況?！? 在教育科學(xué)研究中（特別是教育實(shí)驗(yàn)中），一般常用的取樣法是（ A ）。 A．整群隨機(jī)取樣法 B．分層隨機(jī)取樣法 C．等距隨機(jī)取樣法 D．多段隨機(jī)取樣法 7. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ D ）。 A．研究的信度高低說(shuō)明研究和研究結(jié)果是否可重復(fù)，是否具有前后一貫性，或研究的前后是否具有一致性以及研究能在多大程度上重復(fù)。 B．研究必須有效度才有意義。 C．有效度一定有信度。 D．有信度一定有效度。 8. 將“疲憊”定義為控制個(gè)體連續(xù)聽(tīng)課 12 小時(shí)后，再控制連續(xù)完成約為正常作業(yè)量 10 倍的作業(yè)內(nèi)容后的個(gè)體存在狀態(tài)。試判斷這里采用哪種操作定義方法。（ A ） A．方法與程序描述法 B．動(dòng)態(tài)描述法 C．靜態(tài)描述法 D．屬于上述三種方法的綜合 9. 將“一個(gè)體格健壯的人”的用操作定義定為“舉起 100公斤杠鈴、 兩小時(shí)連續(xù)長(zhǎng)跑 25公里、跳高 、6小時(shí)游泳橫穿渤海峽、一年四季從不生病?” 的人；試判斷采用哪種操作定義方法。（ B ） A．方法與程序描述法 B．動(dòng)態(tài)描述法 C．靜態(tài)描述法 D．不屬于上述三種方法的任一種 10. 下列說(shuō)法中正確的是（ A ）。 A．按隨機(jī)方式建立兩個(gè)被試組（例如，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)比組），除研究變量因素外，其它無(wú)關(guān)變量方面的影響相同，因而兩組的結(jié)果測(cè)量值之差，可以認(rèn)為是研究變量之差造成的。 B．樣本容量與樣本的代表性有關(guān)，樣本容量越小，代表性越好，反之，樣本容量太大，就可能失去對(duì)總