【正文】 簡單，僅僅有幾部分組成。LM35DZ 是模擬的半導(dǎo)體溫度傳感器， PIC16F877 是微控制器， IRL1004 是 MOSFET 電源開關(guān)，它能夠啟動加熱器件。 圖 3：溫度控制器的電路原理圖 溫度傳感器： 試驗中使用的溫度傳感器是 3 個引腳的半導(dǎo)體傳感器，它有一個直接與溫度相對應(yīng)的輸出電壓。傳感器的輸出端與微控制器中的 A/D 轉(zhuǎn)換器的一個輸入引腳相連接。 數(shù)字輸出傳感器的使用通常是可以選擇的，但是它們一般都比較貴，因此使用模擬的傳感器和教學(xué)生 A/D 轉(zhuǎn)化器的實際應(yīng)用是很有必要的。 微型控制器： 為了能使成本降到最低，我們需要一個微型控制器來建立一個 A/D 轉(zhuǎn)化器。過程控制算法要求使用浮點算術(shù)以及用它作為結(jié)果。因此需要大的數(shù)據(jù)存儲的微型控制器。低成本的另一個要求是建立一個脈寬輸出調(diào)節(jié)（ PWM），它能夠線性啟動加熱電路 。浮點算術(shù)的發(fā)展歷程是非常復(fù)雜的，它需要使用的是匯編語言，因此決定用高級語言來編寫微型控制器中的程序，這種語言同樣支持浮點算術(shù)。 PIC16F877 微型控制器符合我們的所有要求。在工業(yè)生產(chǎn)中，它是最受歡迎的微型控制器之一，因為它具有以下特征： 8Kx14 的閃存 368bytes 的 RAM 存儲 256bytes 的 EEPROM 存儲 8x10 位的 A/D 轉(zhuǎn)換器 脈寬輸出調(diào)節(jié)（ PWM） 支持高級語言 FEDC 放大器程序擴大。這是一種基于 Windows 的低成本放大器，它是微型控制器中的一種。這放大器能夠提供許多標(biāo)準(zhǔn)的功能，比如支持浮點算法。 啟動加熱裝置 IRL1004 MOSFET 電源開關(guān)是用來啟動加熱裝置的。當(dāng)加熱裝置的溫度達(dá)到合適的下降點時，這種 MOSFET 能夠驅(qū)散高達(dá) 200W的能量。加熱元件可以和 MOSFET 的引腳相連接，而輸入端是由微型控制器控制的（見圖 3）。 工業(yè)上大的溫度控制系統(tǒng)都是基于交流電的控制技術(shù)，它們采用電子半導(dǎo)體閘流管和本文中教給學(xué)生的一些準(zhǔn)確的理論。 模型 這一系統(tǒng)和先前的系統(tǒng)幾乎是一樣的。整個系統(tǒng)的簡單的數(shù)學(xué)模型會在這里進(jìn)行詳細(xì)地描述。 容器的數(shù)學(xué)模型 : 容器的熱平衡等式如下： 系統(tǒng)的輸入熱量 =系統(tǒng)增加的熱量 +系統(tǒng)損失的熱量 假如我們設(shè)定： m1 =容器中水的質(zhì)量 m2=容器的質(zhì)量 c1=水的比熱 c2=容器的比熱 不考慮通過容器壁，加熱裝置的加熱能力散失的熱量，我們可以列出以下等式： 容器中增加的熱 量 =(m1*c1+m2*c2) dtdT 容器中損失的熱量 =h*A*(TTa) 在這里 Ta是周圍環(huán)境的溫度， A是容器頂部的面積， h是常量，它決定于表面和外界環(huán)境的溫度。 因此，系統(tǒng)的輸入熱量為： E=(m1*c1+m2*c2) dtdT + h*A*(TTa) （ 1） 假如我們假定周圍環(huán)境的溫度是一個常量，那么 Tq=TTa 我們就可以把等式（ 1）寫為： E=(m1*c1+m2*c2) dtdTq + h*A*Tq 或者是，我們令 k1= m1*c1+m2*c2 ， k2= h*A 則)( )(sEsTq=21* 1 kks ? （ 2） 加熱器的數(shù)學(xué)模型： 放大器的電壓和電熱器件產(chǎn)生的能量兩者之間的關(guān)系是非線性的。在這個實驗中，通過脈寬調(diào)節(jié)輸出的信號可以使放大器的電壓和電熱器產(chǎn)生的能量兩者成線性關(guān)系。微型控制器產(chǎn)生的脈寬調(diào)節(jié)信號輸出如圖 4所示。其中 M和 S分別是波形的有標(biāo)記部分和空白部分，T 是周期。 T=M+S。這波形通常是用來控制 MOSFET 電源開關(guān)，這加熱器與整個設(shè)計的工作量密切相關(guān)。 通過加熱器的電流的有效值可以用以下公式來計算： 或者是： （ 3） 圖 4： PWM 加熱器波形 假設(shè)加熱器有一個恒定的電阻，阻值為 R，則電熱器消耗的平均功率可以用以下公式進(jìn)行計算： 假如我們令 ，那么 PAV= Ma* （ 4） 等式（ 4）表明平均功率幾乎與信號的觸發(fā)時間（ M）成線性關(guān)系。我們將 M 稱作波形的工作周期。 波形的頻率必須與控制系統(tǒng)的帶寬相一致，因此改過程只被波形的平均水平影響。在這個項目中，我們假定頻率為 1kHz，所以周期為 1ms。 在這個項目中， 因此，從等式（ 4）中我們可以得到加熱器的傳遞函數(shù)為： 或者， (5) 其中 PAV的單位是瓦特， M 的單位是秒。 等式（ 5）表明放大器信號的工作周期與加熱器發(fā)出的平均功率成線性關(guān)系。 溫度傳感器的數(shù)學(xué)模型： 溫度傳感器是一種半導(dǎo)體裝置，該裝置中電壓與溫度成線性關(guān)系，具體的值為 10mV/，即 （ 6） 其中 Vo 是傳感器的輸出電壓，單位是伏特， T 是溫度，單位是攝氏度。 實驗例子： 系統(tǒng)的驗證 系統(tǒng)的動態(tài)特性不以模型的參數(shù)特性來驗證的，而是用反應(yīng)曲線的方法來進(jìn)行驗證。為此，反饋循環(huán)是打開的，脈寬調(diào)節(jié)輸入一個脈沖與單片機啟動加熱器是一致的。然后容器中水的溫度每秒鐘就可以被測量和記錄一次，通過連接傳感器的輸出與 DrDaq 硬件和 Picolog軟件的電壓輸入。這兩種產(chǎn)品都是由 Pico 技術(shù)制造的。 DrDaq 是一張小小的卡片，它能夠平行地插入個人計算機。這張小卡片里面內(nèi)置了傳感器，該傳感器可以測量許多物理量，比如光密度，聲音的水平，電壓，濕度和溫度。 Picolog 軟件能夠在個人計算機里運行，并且可以用來記錄 DrDaq 的事實測量值。該軟件包含了圖形選擇，它能夠繪畫出測量值的圖形。 ZieglerNichols 圖是用來辨認(rèn)系統(tǒng)的一種好方法，如圖 5 所示。開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下所示： （ 7） 該系統(tǒng)的遲滯時間為 180 秒，時間常量是 1800 秒。 圖 5：使用 Zieglerichols 圖的方法來找到系統(tǒng)參數(shù) 選擇控制算法 因為 PID 算法被廣泛應(yīng)用于 工業(yè)過程控制領(lǐng)域中，所以我們的控制器也選擇利用 PID 算法來實現(xiàn)。我們可以找到很多很多用來描述連續(xù)的和數(shù)字形式的控制器的參考書，比如它的性能評價，使用的工具和自動化的形式。 標(biāo)準(zhǔn) PID 算法的傳遞函數(shù)是： （ 8） 連續(xù)的 PID 控制的方框圖如圖 6所示，其中 KP是比例增益， Ti是積分時間常數(shù)， Td 是微分時間常數(shù)， u（ t）為控制量， e（ t）為被控量 y（ t）與給定量的偏差。 圖 6：連續(xù)生產(chǎn)過程 PID 控制系統(tǒng)框圖 在 S 域范圍內(nèi)， PID 控制也可以寫成： （ 9） PID 控制算法的離散形式可以將等式（ 9）轉(zhuǎn)換為 z 形式： （ 10） 等式（ 10）通常可以寫成： （ 11） 其中： 比例積分控制 比例積分控制的 Zieglerichols 參數(shù)如 下： 和 取采樣時間 T=20s，通過等式（ 10）我們可以計算出 a=， b= 單片機的比例積分算法流程如下所示： 開始： 計算控制的參數(shù) a 和 b 設(shè)定最大值和最小值 設(shè)定參考溫度值 初始化 A/D 轉(zhuǎn)換器 執(zhí)行： 讀入給定值 r（ KT） 讀入水的溫度 y（ KT） 計算出偏差 e（ KT） = r（ KT） y（ KT） 計算出比例項 q（ KT） =a* e（ KT） 計算出積分項 p（ KT） =b* e（ KT） + p（ KTT） 計算出輸出值 u（ KT） =p（ KT） +q（ KT） 假如 u（ KT） MAX p（ KT） =p（ KTT） u（ KT） =MAX 或者假如 u（ KT） MIN p（ KT） =p（ KTT） u（ KT） =MIN 結(jié)束假如 保存到下一個循環(huán) p（ KTT） =p（ KT） e（ KTT） =e（ KT） 等待下一個循環(huán) 結(jié)束 這一算法主要是運用了 C 語言。控制器的輸出限制在最小值和最大值之間主要是為了避免積分飽和現(xiàn)象。 比例積分控制系統(tǒng)的相應(yīng)如圖 7 所示。在這個例子中，給定的溫度值為 30 攝氏度，并且溫度達(dá)到該值而沒有超越設(shè)定值和沒有出現(xiàn)錯誤。使用 Zieglerichols 方法的一個優(yōu)點是會有一個非常滿意的回復(fù)并且?guī)缀醪粫霈F(xiàn)錯誤。 圖 7：比例積分控制系統(tǒng)的響應(yīng) 一些電腦包像 ExperTune 在個人計算機上運行，實時分析系統(tǒng)并且提供一組可供選擇的 PID 控制參數(shù)。伴隨著軟件包的實用性和有效性，將花費更少的時間去調(diào)節(jié) PID控制器。 結(jié)論 低成本的 數(shù)字溫度控制器的設(shè)計可以被這樣進(jìn)行描述。設(shè)計的目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)到除了在教室里學(xué)到的理論知識外，還可以讓學(xué)生學(xué)到理論知識的實際應(yīng)用。 這種溫度控制器的設(shè)計是使用了標(biāo)準(zhǔn)的低成本元器件，這些低成本的元器件在大多數(shù)的電子元件商店都能很容易地購買到。這種溫度控制器的另一優(yōu)點是它能夠讓學(xué)生自己動手做實驗和學(xué)習(xí)單片機，而單片機被廣泛應(yīng)用于智能電子控制項目中。這種溫度控制器 有相配套的實驗手冊，它能夠幫助學(xué)生運用正確的方法做實驗。 其他控制算法和設(shè)計程序如間隔狀態(tài)也可以被運用到這種溫度控制器中。我希望在不久的將來能夠發(fā)明更多的自動化器件，比如水平控制系統(tǒng)，流量控制系統(tǒng)，伺服電動機控制系統(tǒng)等等。 參考文獻(xiàn)