【正文】 F a v i NF a v? ????? ? ? ? ??? ???? （ 329） 濾波器方框圖如圖 39 所示的可調(diào)節(jié)濾波器結(jié)構(gòu)。其中齊魯工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 FIR 濾波器的系數(shù)為： ? ?0, 0,1 / 8,1,1 / 8, 0, 0對(duì)應(yīng) 3抽頭的濾波器； ? ?0 ,1 / 8 ,1 / 4 ,1,1 / 4 ,1 / 8 , 0對(duì)應(yīng) 5抽頭的濾波器； ? ?1 / 8 , 1 / 4 , 1 / 2 , 1 , 1 / 2 , 1 / 4 , 1 / 8 對(duì)應(yīng) 7 抽頭的濾波器。 這種算法尤其適用于高速的無(wú)線局域網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，而且算法收斂時(shí)間比較快。但是該算法也存在一些問(wèn)題，比如說(shuō)參數(shù) R的確定，在很大程度上取決于經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。 最大似然估計(jì)算法 最大似然估計(jì)算法 [13]是估計(jì)和檢測(cè)算法中的一種基礎(chǔ)方法，它在檢測(cè)與估值中的應(yīng)用比較廣泛，尤其是在理論分析時(shí)。但是由于它的復(fù)雜度，很大程度上使其應(yīng)用受到限制。 下面簡(jiǎn)單介紹一下最大似然算法和最大后驗(yàn)概率估計(jì)算法。設(shè)發(fā)端信號(hào)為??xt ，收端信號(hào)為 ??yt ，為了使接收端錯(cuò)誤最小，就要求后驗(yàn)概率 ? ? ? ?? ?p x t y t最大。由貝葉斯公式： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?P y t x t P x tP x t y tP y t? （ 330） 對(duì)于 ? ? ? ? ? ?? ?1 mx t X s t s t?? ，選擇使得 ? ? ? ?? ?iP s t y t最大的 ??ist對(duì)應(yīng)的符號(hào)作為輸出。由此，得到 MAP 準(zhǔn)則：使得統(tǒng)計(jì)意義上平均錯(cuò)誤概率最小。 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?a r g m a x 1 , 2 , ,i m l mp s t y t P s t P s t y t i m?? ? ?則輸出判為控制器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 比特移位器 接收信號(hào) 判決值 iiav 濾出波輸出信號(hào) 圖 39 可調(diào)濾波器結(jié)構(gòu) 齊魯工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 ??mst 由貝葉斯公式得到： 若 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?m m l m l mP y t s t P s t P y t s t P s t??? ? ?則判為 ??mst （ 331） 其中， ? ? ? ?? ?mP y t s t稱為似然概率， ? ?? ?mP s t 為先驗(yàn)概率。 令 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?mmP y t s t f y t s t d y?，得到 ML準(zhǔn)則： ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?m m i m l mf y t s t P s t f y t s t P s t??? ? ?則判為 ??mst （ 332） 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以得到 MAP與 ML之間的關(guān)系，即滿足 ML準(zhǔn)則一定滿足 MAP準(zhǔn)則，但 滿足 MAP 準(zhǔn)則不一定滿足 ML準(zhǔn)則。 以 ML 準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，進(jìn)行 OFDM 的信道估計(jì)算法研究。該算法采用迭代方法，首先利用導(dǎo)頻或前一個(gè) OFDM 符號(hào)計(jì)算得到信道的初始狀態(tài)，再用直接判決模式進(jìn)行迭代運(yùn)算跟蹤信道的變化。 OFDM 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為這種算法提供了方便。下面介紹一下迭代算法的實(shí)現(xiàn)。 設(shè)接收端經(jīng)過(guò) FFT 后的接收信號(hào)為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 20e x p, 0 1mlL jMllY m h X m N mH m X m N m m M?? ??????????? ? ? ? ?? （ 333） 其中， ? ?Hm為信道的頻率響應(yīng)， ? ?Nm為高斯白噪聲的傅里葉變換， M 為子載波數(shù)目， L 為多徑信道的徑數(shù)。 以 ML 準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，進(jìn)行信道估計(jì)。通常，信道頻域響應(yīng)參數(shù)? ? ? ?0 , , 1H H M ?彼此相關(guān)的，而時(shí)域沖激響應(yīng)參數(shù) 01,Lhh? 是相互獨(dú)立的，因此在運(yùn)算時(shí)，時(shí)域的參數(shù)要小于頻域的參數(shù)，所以通常是在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行 ML算法研究。 用 X ， h 和 Y 分別表示發(fā)送信號(hào)，信道沖激響應(yīng)和接收信號(hào)。在給定 X 和 h的情況下 Y 的似然函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?22,1, e xp 22 MD h Xf Y X h ??????? ???? （ 334） 2? 為噪聲 ??nt實(shí)部或虛部的方差，即 ? ? 22 12 E n k? ??? ??。定義 ? ?,DhX 為“距離”函數(shù)，可以表示為： ? ? ? ? ? ? 211 200, mlML j MlmlD h X Y m h e X m??? ??????? （ 335） 再就是需要找到 X 和 h ，使得 ? ?,f Y X h 最大，也就是 ? ?,DhX 最小。 齊魯工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 設(shè) l l lh a jb?? ，在 X 已知的情況下，對(duì) lh 求導(dǎo)可得下式： ? ? ?, 0hhlD h Xa?? ?? （ 336） ? ? ?, 0hhlD h Xb?? ?? （ 337） 推導(dǎo)后得到下式： ? ? ? ?10 ? 1 , 0 1Ll h s k z k k L?? ? ? ? ? ?? （ 338） 其中 ??zk 和 ??sk定義為 ??Zk和 ??Sk經(jīng)過(guò) IFFT 得到的結(jié)果： ? ? ? ? ? ?* , 0 1Z m X m Y m m M? ? ? ? （ 339） ? ? ? ? 2 , 0 1S m X m m M? ? ? ? （ 340） 對(duì)上式兩邊同時(shí)進(jìn)行 L 維的傅里葉變換，得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , 0 1LL LH l S l Z l l L? ? ? ? （ 341） 上標(biāo)（ L ）表示維度是 L 的傅里葉變換。由上式得到 lh ： ? ?? ? , 0 1Ll LZh ID F T l LS????? ? ? ??????? （ 342） 對(duì)于一般的常系數(shù)調(diào)制而言，對(duì)所有的 m 有 ? ?2X m C? ， C 為常數(shù)，有： ? ? ,00, 0Cksk k ???? ????? （ 343） 可以得到： ? ?? / , 0 1kh z k C k L? ? ? ? （ 344） 所以，在給定的 X 的情況下，得到 ML 算法下的信道沖激響應(yīng) ?h 。 由于 OFDM系統(tǒng)在 設(shè)計(jì)符號(hào)結(jié)構(gòu)時(shí)要求符號(hào)的保護(hù)間隔 N 要大于多徑信道的徑數(shù) L ，所以通常取 LN? 。 在估計(jì)得到信道沖激特性 h 或 H 之后，應(yīng)用 ML 算法得到發(fā)送信號(hào) ? ??Xm： ? ? ? ?? ?? ? ? ??? a r g m i n ,/ , 0 1XXX m D h XY m X m m M??? ? ? ? （ 345） 齊魯工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 信道估計(jì)算法總結(jié) 由前幾節(jié)可以看出，每個(gè)信道估計(jì)方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 基于 DFT 的信道估計(jì)算法是利用能量集中的特性在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行信道估計(jì)。所謂的能量集中特性就是指，在信道滿足整數(shù)點(diǎn)采樣信道的情況下，在時(shí)域內(nèi)，能量只集中在少數(shù)幾個(gè)采樣點(diǎn)上。雖然利用這種特性，在信道估計(jì)中它的復(fù)雜度大大降低，但是在非整數(shù)點(diǎn)采樣信道的情況下，雖然信道功率仍然相對(duì)集中，但散落在所有載波上，在簡(jiǎn)化運(yùn)算時(shí)舍去一部分值會(huì)帶來(lái)不可避免的誤差，存在誤差的“地板效應(yīng)”。 另外，在信道同步定時(shí)不是很理想的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)采樣不匹配的缺陷。 基于頻域維納濾波器的信道估計(jì)算法硬件的復(fù)雜度太高，不適用一般的信道估計(jì)?；诠潭ǔ轭^濾波器可以通過(guò)平均子載波信號(hào)矢量消除噪聲，提高信道估計(jì)器的精確度，達(dá)到均衡的效果，而且降低了設(shè)備的復(fù)雜度。但是它對(duì)同步要求太高，在同步不理想的情況下，誤差較大。基于可調(diào)濾波器的信道估計(jì)算法，可以及時(shí)跟蹤信道并反映信道的變化，提高估計(jì)的性能，它尤其適用于高速的無(wú)線局域網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，而且算法收斂時(shí)間比較快。但是由于其控制抽頭的參數(shù)，在很大程度上取決于經(jīng)驗(yàn)數(shù)值 ，這直接導(dǎo)致了這種算法估計(jì)的不穩(wěn)定性。 最大似然估計(jì)算法在檢測(cè)和估值中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，尤其是在理論分析上，但是它的復(fù)雜度過(guò)大，使其在實(shí)際應(yīng)用中收到了很大的限制。 表 310 幾種信道估計(jì)方法的比較 信道估計(jì)算法 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn) 基于 LS算法 的信道估計(jì) 算法很簡(jiǎn)單，執(zhí)行效率高 忽略噪聲的影響引起估計(jì)誤差較大 基于 DFT的信道估計(jì)算法 簡(jiǎn)單易行 “地板效應(yīng)” 基于可調(diào)濾波器的信道估計(jì)算法 實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單 測(cè)量不穩(wěn)定 最大似然估計(jì)算法 主要應(yīng)用與檢測(cè)與估值 復(fù)雜度過(guò)高 由表 310 可知，每一種信道估計(jì)算法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，所以在選擇信道估計(jì)算法的時(shí)候，要注意要求的精確度，再結(jié)合計(jì)算的復(fù)雜度找出一種最合適的信道估計(jì)方法。 第四章 基于 LS 和 DFT 算法信道估計(jì) 基于 LS 和 DFT算法信道估計(jì)的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 齊魯工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 設(shè)定 載波數(shù)目 為 64， OFDM 符號(hào)個(gè)數(shù) 為 50， 循環(huán)前綴 為 8， 導(dǎo)頻間隔 為 8，調(diào)制模式為 16，信噪比取值 0到 20，步長(zhǎng)為 2， 循環(huán)次數(shù) 為 15。 基于 LS和 DFT 算法的信道估計(jì)的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)程序 （見(jiàn)附錄）。 仿真分析及比較 經(jīng)過(guò) MATLAB 仿真，得到 仿真結(jié)果如圖 42： 圖中紫色的線表示 LS 信道估計(jì)的變化曲線，黑色的線表示 DFT 信道估計(jì)的變化曲線。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20100 . 7100 . 6100 . 5100 . 4100 . 3100 . 2100 . 1O FD M 系統(tǒng)的 LS 和 D FT 信道估計(jì)S N RBERLS 信道估計(jì)D FT 信道估計(jì) 圖 42 OFDM 系統(tǒng)的 LS 和 DFT 信道估計(jì) 由上圖可知：在 LS 算法和 DFT信道估計(jì)的情況下，系統(tǒng)的誤比特率，隨著信道信噪比的增大 反而逐步減小。 隨著信道信噪比越來(lái)越大， LS 信道估計(jì)比 DFT信道估計(jì)減少的更快。 LS算法和 DFT 算法簡(jiǎn)單實(shí)用，不僅適用于慢衰落下的信道估計(jì)，也同樣適用于快衰落下的信道估計(jì)。在信道估計(jì)精確度要求 不高的情況下，基于這兩種算法的信道估計(jì)器是相對(duì)簡(jiǎn)單、實(shí)用的估計(jì)器。 第五章 總結(jié) 進(jìn)入 21世紀(jì)以來(lái)，無(wú)線 通信技術(shù)正在以前所未有的速度向前發(fā)展，而作為第 4 代高速率通信系統(tǒng)的候選方案之一 —— 正交頻分復(fù)用（ OFDM），已經(jīng)有很多專家針對(duì)它在無(wú)線通信技術(shù)上的應(yīng)用展開(kāi)了研究。 齊魯工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 在 OFDM 系統(tǒng)中，由于無(wú)線通信系統(tǒng)信道的影響，為了提高接收端的判決性能，必須進(jìn)行信道估計(jì)， OFDM 系統(tǒng)信道的估計(jì)算法的研究變得十分重要。 本文首先介紹了 OFDM 系統(tǒng)，包括它的發(fā)展現(xiàn)狀、優(yōu)缺點(diǎn)和幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，OFDM 可以有效的減少 ISI 的影響 ，而且 OFDM 本身?yè)碛芯馓匦?，可以看?OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)具有得天獨(dú)厚的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。 接著給出了 OFDM 系統(tǒng)的收發(fā)機(jī)原理框圖，并對(duì)其中的串并轉(zhuǎn)換、 DFT、保護(hù)間隔、循環(huán)前綴、加窗技術(shù)和 OFDM 基本參數(shù)的選擇做出了詳細(xì)解釋。 然后給出了信道估計(jì)系統(tǒng)的框圖，及設(shè)計(jì)要求。“好”的信道估計(jì)算法就是要使某種估計(jì)誤差最小化。接著給出了幾種常見(jiàn)的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)過(guò)程，基于DFT 的信道估計(jì)算法、基于 LS的信道估計(jì)算法、基于濾波器的信道估計(jì)算法和最大似然估計(jì)算法，比較了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。 針