【正文】 QUS 有限元分析軟件簡介 ABAQUS 是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題。 真實世界的仿真是非線性的 ,SIMULIA 將成為模擬真實世界仿真分析工具 ,它支持最前沿的仿真技術和最廣泛的仿真領域 .SIMULIA 為真實世界的模擬提供了開放的 ,多物理場分析平臺 [29]。 SIMULIA 將同 CATIA ,DELMIA 一起 ,幫助用戶在 PLM 中 ,實現(xiàn)設計 ,仿真和生產(chǎn)的協(xié)同工作。它將分析仿真在產(chǎn)品開發(fā)周期的地位提升到新的高度。 ABAQUS 包括一個豐富的、可 模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型 的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質材料。 作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結構（應力 /位移）問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分析、振動與聲學分析、巖土力學分析（流體滲透 /應力耦合分析）及壓電介質分析。 ABAQUS 為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來又非常簡單。大量的復雜問題可以通過選項塊的不同組合很容易的模擬出來。例如，對于復雜多構 件問題的模擬是通過把定義每一構件的幾何尺寸的選項塊與相應的材料性質選項塊結合起來。在大部分模擬中，甚至高度非線性問題，用戶只需提供一些工程數(shù)據(jù)，像結構的幾何形狀、材料性質、邊界條件及載荷工況。 在一個非線性分析中， ABAQUS 能自動選擇相應載荷增量和收斂限度。他不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過程中有效地得到精確解。用戶通過準確的定義參數(shù)就能很好的控制數(shù) 值計算結果。 ABAQUS 有兩個主求解器模塊 — ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 有限元分析一 般以下幾個步驟： （ 1） 建立模型； （ 2） 推導方程的公式； （ 3） 離散方程； （ 4） 求解方程； （ 5） 表述結果。 激光沖擊鋁板有限元模型的建立 模型建立 對于激光沖擊鋁板的應力波的模擬過程，我們采用 ABAQUS/CAE 模塊為了減少計算量，節(jié)約計算時間，我們采用二維軸對稱模型。 啟動 ABAQUS 有限元分析軟件之后，在模塊列表你新建一個二維的軸對稱模塊。取大小為 10 10mm,Shape 選擇 Solid， Type 選擇默認的 EXTRUTION。所建模型如下： 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 22 圖 有限元模型的建立 由于我們采用的是純鋁，所以我們對參數(shù)設定為： 彈性模量（ YOUNG’S MODEULE）： 70e9 材料密度（ MASS DENSITY） :2780 泊松比（ POSSION’S RATIO） : 表 21 Plastic中參數(shù)設定 A B N m Melting temp Transition temp 386e6 692e6 1 935 20 設置分析步 分析步就是設置之后所有作用在模型上的過程。 創(chuàng)建一個分析步，設置總體作用時間為 5000ns。 再在 Field Output Requests Manager 里設置每一幀的時間為 50ns。 應力的加載和邊界條件的約束 對于強激光沖擊靶材所產(chǎn)生的沖擊波壓力的估算． THORDTHORSLULLD 等進行了較為深入的研究，針對為提高激光沖擊波峰壓而廣泛采 用的約束模式， FABBRO等人對靶材表面的沖擊波峰值壓力進行了估算： 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 23 本章中，所設參數(shù)值如下： 為內(nèi)能轉化為熱能的系數(shù)， 取 ； 為入射激光 功率密度， =1． 1 ： z(g )為靶材與約束層的合成沖擊波聲阻抗， 定義為： 在本文中我們?nèi)〖冧X的折合聲阻抗為 。 通常在約束模式下 其中： Z靶材和約束層折合聲阻抗，取 聯(lián)合這幾個公式我們可以推算出靶材表面沖擊波的峰值壓力約為 3 。 而 激光沖擊的波形我們?nèi)∪遣?，脈寬為 70ns。 如下圖 所示： 圖 激光沖擊波加載曲線 激光沖擊波波型與激光脈沖波型相似，先是隨時間的變化上升，當?shù)竭_一定值時在隨時間衰減，大致是一個三角波。下圖為 Amplitude 命令定義的沖擊波載荷曲線。 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 24 圖 激光波型的輸入 對于邊界條件我們只需要對模型的左側邊界以及下側邊界進行約束。 對于 左側邊界： X 與 Y 方向的位移約束，旋轉約束 。 對于 下側邊界： Y 方向位移約束 。對于 峰值壓力加載：模型左上側，長度為3mm，壓力為 3Gpa。 圖 峰值壓力的加載和約束的加載 網(wǎng)格的劃分 對于有限元模擬 分析來說，網(wǎng)格劃分至關重要。 我們選擇的模型為軸對稱模型，激光誘導的沖擊載荷有軸對稱性。我們本次模擬的模型大小為 10 10mm，數(shù)值分析的結果對網(wǎng)格密度非常敏感，網(wǎng)格劃分越密，越容易獲得精確的結果，但是密集的網(wǎng)格會加重計算機的求解量，占用大量的磁盤空間，顯示算法中計算時間與單元數(shù)量成正比，與最小單元尺寸成反比，隱式算法中計算時間和自由度數(shù)目成反比，這樣計算時間也會更長，所以進行合 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 25 理的網(wǎng)格劃分對在相同的計算時間內(nèi)提高計算精度具有重要意義。為了精確獲得應力波，在有限元模型中必須有足夠的網(wǎng) 格密度。 以下分析運用的是正方形網(wǎng)格。 圖 有限元模型網(wǎng)格的劃分 動態(tài)模擬 所有的準備工作基本完成，現(xiàn)在提交 Job，點擊 Submit，分析完成。 在 Visualization 功能模塊，我們來分析結果。 對于所得的結果，有變形圖，云紋圖，每一幀的云紋圖等等。 而我們還可以對所得的結果進行后處理分析，以此得到一些相關的 XY表格，有助于我們對結果進行分析。 首先，顯示變形圖： 圖 模型變形圖 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 26 由于激光沖擊的變形過小我們可以放大觀察， 在沖擊部分模型沿著沖擊方向有一定的位移，而在 沖擊部分與未沖擊部分的交界處有一個折線， 如下 圖 所示。 圖 放大的變形圖 其次， 在 5000ns 結束后 顯示 最后的 云紋圖 。云紋圖的左邊會顯示應力值的范圍，不同的顏色代表不同的應力值范圍，最后形成的顏色圖樣就可以比較清晰地顯示出整個應力波傳播結果的分布情況。 圖 就是最終的云紋圖： 圖 模型云紋圖 再次，在 ABAQUS 的后處理器中，可以顯示激光誘導的沖擊應力波在模型中的傳播過程。圖 顯示的是激光峰值壓力為 3Gpa 時，沖擊應力波在純鋁中傳播不同時刻和深度的應力彩色云圖。 應力彩色云圖 如下： 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 27 圖 （ a） 50ns 圖 （ b） 100ns 圖 （ a） 200ns 圖 （ b） 300ns 圖 （ a） 400ns 圖 （ b） 500ns 圖 （ a） 2021ns 圖 （ b） 5000ns 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 28 由圖可知激光沖擊波作用結束后，材料中依然有向前傳播的應力波。在應力波傳播此過 程中，傳播距離越大，沖擊波強度越弱，這是由于介質內(nèi)部固有的粘性使沖擊波隨著傳播距離的增大產(chǎn)生了不可逆的能量損耗，而且塑性加載波在不斷向前傳播的時候，卸載擾動以大于塑性加載波波速的速度對其不斷追趕，而產(chǎn)生卸載，這些都會減弱沖擊波的強度。當 5000ns 時，材料內(nèi)部的應力波在經(jīng)過不斷的相互作用后趨于穩(wěn)定，在材料表面已經(jīng)形成了基本穩(wěn)定的應力場。 如圖 所示，所有單元在前 500ns 內(nèi)對沖擊波相繼產(chǎn)生了動態(tài)響應，應力波絕對幅值大約是隨著單元與沖擊區(qū)域之間距離的增大而逐漸減小，這是由于沖擊波傳播過程存在著不可逆的能 量損耗，從而使其強度隨著傳播距離的增加減弱。 單元的應力在沖擊波加載結束后隨著時間呈振動變化，但是應力的絕對幅值逐漸減小，趨于穩(wěn)定，這是由于應變彈塑性加載波在傳播過程中是以波速較快的彈性波為前驅，然后尾隨波速較慢的塑性波，在傳播過程中存在有追趕卸載和迎面卸載等問題。到 500ns 后應力逐漸趨于穩(wěn)定，到 5000ns 時材料形成了穩(wěn)定的壓應力分布，所以在動態(tài)模擬求解的過程中取 5000ns 為模型的求解時間，與前面的取值一致，驗證了有限元模型的正確性。 接下來，我利用 tool 工具來對激光沖擊各種深度激光沖擊波的 情況進行 線性的分析。如下圖所示： 圖 應力波在靶材中的傳播規(guī)律 圖 為不同時刻應力波在靶材中的傳播規(guī)律，由圖可以看出，隨著沖擊波在靶材中傳播時間的增加，其強度逐漸減弱，在沖擊波剛開始作用于靶材表面時，其峰值壓力 3GPa，之后的衰減幅度特別的大，而沖擊波的峰值壓力越大，衰減的速度越快，當峰值壓力隨著距離的增加逐漸減小時，其衰減速度也趨于平 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 29 緩，沖擊波的峰值壓力與傳播時間之間基本是按著指數(shù)函數(shù)的關系衰減的，這與國內(nèi)外的研究成果相一致。 本章小結 本章主要介紹了激光沖擊波產(chǎn)生以及處理的原理。 具體內(nèi) 容如下： ，主要從激光與材料相互作用、等離子體的形成等方面進行討論 。 ，重點探討了材料在激光沖擊下的峰值壓力值的計算。 構關系。 ABAQUS 有限元分析軟件模擬了光斑半徑為 3mm、峰值壓力為 3GPa、波型為三角波的激光沖擊在 10 的純鋁模型左上側的過程，沖擊時間為5000ns，我們每隔 50ns 取一次云圖。最終得到 5000ns 后 的云圖。得到的結論是500ns 后應力波傳播趨于穩(wěn)定，直到 5000ns 時應力波傳播基本穩(wěn)定。這與國內(nèi)外的其他專家教授的結論相符。 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 30 第三章 激光誘導的殘余應力及其分析 材料殘余應力場的形成 殘余應力的形成： 構件在制造過程中，將受到來自各種工藝等因素的作用與影響；當這些因素消失之后，若構件所受到的上述作用與影響不能隨之而完全消失，仍有部分作用與影響殘留在構件內(nèi)，則這種殘留的作用與影響稱為殘留應力或殘余應力。殘余應力是當物體沒有外部因素作用時，在物體內(nèi)部保持平衡而存在的應力。凡是沒有外部作用，物體內(nèi)部保持 自相平衡的應力，稱為物體的固有應力，或稱為初應力，亦稱為內(nèi)應力。殘余應力是一種固有應力 [30]。 殘余應力場的形成原因大約有以下幾種： (1) 熱應力 鑄件各部分的薄厚是不一 樣的，如機床床身導軌部分很厚，側壁筋板部分較薄，其橫向端面如圖 所示。鑄后，薄壁部分冷卻速度快收縮大，而厚壁部分，冷卻速度慢，收縮的小。薄壁部分的收縮受到厚壁部分的阻礙，所以薄壁部分受拉力，厚壁部分受壓力。因縱向收縮差大，因而產(chǎn)生的拉壓也大 。這時鑄件的溫度高，薄厚壁都處于塑性狀態(tài)，其壓應力使厚壁部分變 厚 ，拉應力使薄壁部分變薄，拉壓應 力隨塑性變形而消失。鑄件逐漸冷卻，當薄壁部分進入彈性狀態(tài)而厚壁部分仍處于塑性時，壓應力使厚壁部分產(chǎn)生塑性變 形，繼續(xù)變厚，而薄壁部分只是彈性拉長，這時拉壓應力隨厚壁部分變 厚 而消失。鑄件仍繼續(xù)冷卻，當薄厚壁部分進入彈性區(qū)時，由于厚壁部分溫度高，收縮量大。但薄壁部分阻止厚壁部分收縮，故薄壁受壓應力，厚壁受拉應力。應力方向發(fā)生了變化。這種作用一直持續(xù)到室溫，結果在常溫下厚壁部分受拉應力，薄壁部分受壓應力。這個應力是由于各部分薄厚不同。冷卻速度不同，塑性變形不均勻而產(chǎn)生的，叫熱應力。 在導軌或側壁的同一個截面內(nèi)，表層 與內(nèi)心部，由于冷卻快慢不同，也產(chǎn)生相互平衡拉壓的應力，用類似與上述方法分析，可知在室溫下表層受壓應力，心部受拉應力，并且截面越大，應力越大，此應力也叫熱應力。 (2) 相變應力 常 用的鑄鐵含碳量在 %，屬于亞共晶鑄鐵，由結晶 過程可知：厚壁部分在 1153℃ 共晶結晶時，析出共晶石墨，產(chǎn)生體積膨脹 ，薄壁部分阻礙其膨脹，厚壁部分受壓應力，薄壁部分受拉應力。厚壁部分因溫度高，降溫速度快，收縮快，所以厚壁逐漸變?yōu)槭芾瓚Α６”谂c其相反。在共析 (738℃ )前的收縮中，薄厚壁均處于塑性狀態(tài)，應力雖然不斷產(chǎn) 生，但又不斷被塑性變形所松弛，應力并不大。當降到 738℃ 時，鑄鐵發(fā)生共析轉變，由面心立方，變?yōu)轶w心立方結構 (既 γFe 變?yōu)?aFe)，比容由 。同時有共析石墨析出，使厚壁部分伸入，產(chǎn)生壓應力。上述的兩種應力，是在 1153℃ 和 738℃兩次相變而產(chǎn)生的，叫相變應力。相變應力與冷卻過程中產(chǎn)生的 熱應力 方向相反，相變應力被熱應力抵消。在共析轉變以后，不再產(chǎn)生相變些力 。 因此鑄件由與薄厚冷卻速度不同所形成的熱應力起主要作用。 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)設計（論文）說明書 31