【正文】 QUS 有限元分析軟件簡介 ABAQUS 是一套功能強(qiáng)大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。 真實(shí)世界的仿真是非線性的 ,SIMULIA 將成為模擬真實(shí)世界仿真分析工具 ,它支持最前沿的仿真技術(shù)和最廣泛的仿真領(lǐng)域 .SIMULIA 為真實(shí)世界的模擬提供了開放的 ,多物理場分析平臺 [29]。 SIMULIA 將同 CATIA ,DELMIA 一起 ,幫助用戶在 PLM 中 ,實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì) ,仿真和生產(chǎn)的協(xié)同工作。它將分析仿真在產(chǎn)品開發(fā)周期的地位提升到新的高度。 ABAQUS 包括一個(gè)豐富的、可 模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型 的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。 作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結(jié)構(gòu)（應(yīng)力 /位移）問題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問題，例如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴(kuò)散、熱電耦合分析、振動與聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析（流體滲透 /應(yīng)力耦合分析）及壓電介質(zhì)分析。 ABAQUS 為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來又非常簡單。大量的復(fù)雜問題可以通過選項(xiàng)塊的不同組合很容易的模擬出來。例如，對于復(fù)雜多構(gòu) 件問題的模擬是通過把定義每一構(gòu)件的幾何尺寸的選項(xiàng)塊與相應(yīng)的材料性質(zhì)選項(xiàng)塊結(jié)合起來。在大部分模擬中，甚至高度非線性問題，用戶只需提供一些工程數(shù)據(jù)，像結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性質(zhì)、邊界條件及載荷工況。 在一個(gè)非線性分析中， ABAQUS 能自動選擇相應(yīng)載荷增量和收斂限度。他不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過程中有效地得到精確解。用戶通過準(zhǔn)確的定義參數(shù)就能很好的控制數(shù) 值計(jì)算結(jié)果。 ABAQUS 有兩個(gè)主求解器模塊 — ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 有限元分析一 般以下幾個(gè)步驟： （ 1） 建立模型； （ 2） 推導(dǎo)方程的公式； （ 3） 離散方程； （ 4） 求解方程； （ 5） 表述結(jié)果。 激光沖擊鋁板有限元模型的建立 模型建立 對于激光沖擊鋁板的應(yīng)力波的模擬過程，我們采用 ABAQUS/CAE 模塊為了減少計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，我們采用二維軸對稱模型。 啟動 ABAQUS 有限元分析軟件之后，在模塊列表你新建一個(gè)二維的軸對稱模塊。取大小為 10 10mm,Shape 選擇 Solid， Type 選擇默認(rèn)的 EXTRUTION。所建模型如下： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 22 圖 有限元模型的建立 由于我們采用的是純鋁，所以我們對參數(shù)設(shè)定為： 彈性模量（ YOUNG’S MODEULE）： 70e9 材料密度（ MASS DENSITY） :2780 泊松比（ POSSION’S RATIO） : 表 21 Plastic中參數(shù)設(shè)定 A B N m Melting temp Transition temp 386e6 692e6 1 935 20 設(shè)置分析步 分析步就是設(shè)置之后所有作用在模型上的過程。 創(chuàng)建一個(gè)分析步，設(shè)置總體作用時(shí)間為 5000ns。 再在 Field Output Requests Manager 里設(shè)置每一幀的時(shí)間為 50ns。 應(yīng)力的加載和邊界條件的約束 對于強(qiáng)激光沖擊靶材所產(chǎn)生的沖擊波壓力的估算． THORDTHORSLULLD 等進(jìn)行了較為深入的研究，針對為提高激光沖擊波峰壓而廣泛采 用的約束模式， FABBRO等人對靶材表面的沖擊波峰值壓力進(jìn)行了估算： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 23 本章中，所設(shè)參數(shù)值如下： 為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為熱能的系數(shù)， 取 ； 為入射激光 功率密度， =1． 1 ： z(g )為靶材與約束層的合成沖擊波聲阻抗， 定義為： 在本文中我們?nèi)〖冧X的折合聲阻抗為 。 通常在約束模式下 其中： Z靶材和約束層折合聲阻抗，取 聯(lián)合這幾個(gè)公式我們可以推算出靶材表面沖擊波的峰值壓力約為 3 。 而 激光沖擊的波形我們?nèi)∪遣?，脈寬為 70ns。 如下圖 所示： 圖 激光沖擊波加載曲線 激光沖擊波波型與激光脈沖波型相似，先是隨時(shí)間的變化上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定值時(shí)在隨時(shí)間衰減，大致是一個(gè)三角波。下圖為 Amplitude 命令定義的沖擊波載荷曲線。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 24 圖 激光波型的輸入 對于邊界條件我們只需要對模型的左側(cè)邊界以及下側(cè)邊界進(jìn)行約束。 對于 左側(cè)邊界： X 與 Y 方向的位移約束，旋轉(zhuǎn)約束 。 對于 下側(cè)邊界： Y 方向位移約束 。對于 峰值壓力加載：模型左上側(cè)，長度為3mm，壓力為 3Gpa。 圖 峰值壓力的加載和約束的加載 網(wǎng)格的劃分 對于有限元模擬 分析來說，網(wǎng)格劃分至關(guān)重要。 我們選擇的模型為軸對稱模型，激光誘導(dǎo)的沖擊載荷有軸對稱性。我們本次模擬的模型大小為 10 10mm，數(shù)值分析的結(jié)果對網(wǎng)格密度非常敏感，網(wǎng)格劃分越密，越容易獲得精確的結(jié)果，但是密集的網(wǎng)格會加重計(jì)算機(jī)的求解量，占用大量的磁盤空間，顯示算法中計(jì)算時(shí)間與單元數(shù)量成正比，與最小單元尺寸成反比，隱式算法中計(jì)算時(shí)間和自由度數(shù)目成反比，這樣計(jì)算時(shí)間也會更長，所以進(jìn)行合 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 25 理的網(wǎng)格劃分對在相同的計(jì)算時(shí)間內(nèi)提高計(jì)算精度具有重要意義。為了精確獲得應(yīng)力波，在有限元模型中必須有足夠的網(wǎng) 格密度。 以下分析運(yùn)用的是正方形網(wǎng)格。 圖 有限元模型網(wǎng)格的劃分 動態(tài)模擬 所有的準(zhǔn)備工作基本完成，現(xiàn)在提交 Job，點(diǎn)擊 Submit，分析完成。 在 Visualization 功能模塊，我們來分析結(jié)果。 對于所得的結(jié)果，有變形圖，云紋圖，每一幀的云紋圖等等。 而我們還可以對所得的結(jié)果進(jìn)行后處理分析，以此得到一些相關(guān)的 XY表格，有助于我們對結(jié)果進(jìn)行分析。 首先，顯示變形圖： 圖 模型變形圖 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 26 由于激光沖擊的變形過小我們可以放大觀察， 在沖擊部分模型沿著沖擊方向有一定的位移，而在 沖擊部分與未沖擊部分的交界處有一個(gè)折線， 如下 圖 所示。 圖 放大的變形圖 其次， 在 5000ns 結(jié)束后 顯示 最后的 云紋圖 。云紋圖的左邊會顯示應(yīng)力值的范圍，不同的顏色代表不同的應(yīng)力值范圍，最后形成的顏色圖樣就可以比較清晰地顯示出整個(gè)應(yīng)力波傳播結(jié)果的分布情況。 圖 就是最終的云紋圖： 圖 模型云紋圖 再次，在 ABAQUS 的后處理器中，可以顯示激光誘導(dǎo)的沖擊應(yīng)力波在模型中的傳播過程。圖 顯示的是激光峰值壓力為 3Gpa 時(shí)，沖擊應(yīng)力波在純鋁中傳播不同時(shí)刻和深度的應(yīng)力彩色云圖。 應(yīng)力彩色云圖 如下： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 27 圖 （ a） 50ns 圖 （ b） 100ns 圖 （ a） 200ns 圖 （ b） 300ns 圖 （ a） 400ns 圖 （ b） 500ns 圖 （ a） 2021ns 圖 （ b） 5000ns 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 28 由圖可知激光沖擊波作用結(jié)束后，材料中依然有向前傳播的應(yīng)力波。在應(yīng)力波傳播此過 程中，傳播距離越大，沖擊波強(qiáng)度越弱，這是由于介質(zhì)內(nèi)部固有的粘性使沖擊波隨著傳播距離的增大產(chǎn)生了不可逆的能量損耗，而且塑性加載波在不斷向前傳播的時(shí)候，卸載擾動以大于塑性加載波波速的速度對其不斷追趕，而產(chǎn)生卸載，這些都會減弱沖擊波的強(qiáng)度。當(dāng) 5000ns 時(shí)，材料內(nèi)部的應(yīng)力波在經(jīng)過不斷的相互作用后趨于穩(wěn)定，在材料表面已經(jīng)形成了基本穩(wěn)定的應(yīng)力場。 如圖 所示，所有單元在前 500ns 內(nèi)對沖擊波相繼產(chǎn)生了動態(tài)響應(yīng)，應(yīng)力波絕對幅值大約是隨著單元與沖擊區(qū)域之間距離的增大而逐漸減小，這是由于沖擊波傳播過程存在著不可逆的能 量損耗，從而使其強(qiáng)度隨著傳播距離的增加減弱。 單元的應(yīng)力在沖擊波加載結(jié)束后隨著時(shí)間呈振動變化，但是應(yīng)力的絕對幅值逐漸減小，趨于穩(wěn)定，這是由于應(yīng)變彈塑性加載波在傳播過程中是以波速較快的彈性波為前驅(qū)，然后尾隨波速較慢的塑性波，在傳播過程中存在有追趕卸載和迎面卸載等問題。到 500ns 后應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定，到 5000ns 時(shí)材料形成了穩(wěn)定的壓應(yīng)力分布，所以在動態(tài)模擬求解的過程中取 5000ns 為模型的求解時(shí)間，與前面的取值一致，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。 接下來，我利用 tool 工具來對激光沖擊各種深度激光沖擊波的 情況進(jìn)行 線性的分析。如下圖所示： 圖 應(yīng)力波在靶材中的傳播規(guī)律 圖 為不同時(shí)刻應(yīng)力波在靶材中的傳播規(guī)律，由圖可以看出，隨著沖擊波在靶材中傳播時(shí)間的增加，其強(qiáng)度逐漸減弱，在沖擊波剛開始作用于靶材表面時(shí)，其峰值壓力 3GPa，之后的衰減幅度特別的大，而沖擊波的峰值壓力越大，衰減的速度越快，當(dāng)峰值壓力隨著距離的增加逐漸減小時(shí)，其衰減速度也趨于平 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 29 緩，沖擊波的峰值壓力與傳播時(shí)間之間基本是按著指數(shù)函數(shù)的關(guān)系衰減的，這與國內(nèi)外的研究成果相一致。 本章小結(jié) 本章主要介紹了激光沖擊波產(chǎn)生以及處理的原理。 具體內(nèi) 容如下： ，主要從激光與材料相互作用、等離子體的形成等方面進(jìn)行討論 。 ，重點(diǎn)探討了材料在激光沖擊下的峰值壓力值的計(jì)算。 構(gòu)關(guān)系。 ABAQUS 有限元分析軟件模擬了光斑半徑為 3mm、峰值壓力為 3GPa、波型為三角波的激光沖擊在 10 的純鋁模型左上側(cè)的過程，沖擊時(shí)間為5000ns，我們每隔 50ns 取一次云圖。最終得到 5000ns 后 的云圖。得到的結(jié)論是500ns 后應(yīng)力波傳播趨于穩(wěn)定，直到 5000ns 時(shí)應(yīng)力波傳播基本穩(wěn)定。這與國內(nèi)外的其他專家教授的結(jié)論相符。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 30 第三章 激光誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力及其分析 材料殘余應(yīng)力場的形成 殘余應(yīng)力的形成： 構(gòu)件在制造過程中，將受到來自各種工藝等因素的作用與影響；當(dāng)這些因素消失之后，若構(gòu)件所受到的上述作用與影響不能隨之而完全消失，仍有部分作用與影響殘留在構(gòu)件內(nèi)，則這種殘留的作用與影響稱為殘留應(yīng)力或殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力是當(dāng)物體沒有外部因素作用時(shí)，在物體內(nèi)部保持平衡而存在的應(yīng)力。凡是沒有外部作用，物體內(nèi)部保持 自相平衡的應(yīng)力，稱為物體的固有應(yīng)力，或稱為初應(yīng)力，亦稱為內(nèi)應(yīng)力。殘余應(yīng)力是一種固有應(yīng)力 [30]。 殘余應(yīng)力場的形成原因大約有以下幾種： (1) 熱應(yīng)力 鑄件各部分的薄厚是不一 樣的，如機(jī)床床身導(dǎo)軌部分很厚，側(cè)壁筋板部分較薄，其橫向端面如圖 所示。鑄后，薄壁部分冷卻速度快收縮大，而厚壁部分，冷卻速度慢，收縮的小。薄壁部分的收縮受到厚壁部分的阻礙，所以薄壁部分受拉力，厚壁部分受壓力。因縱向收縮差大，因而產(chǎn)生的拉壓也大 。這時(shí)鑄件的溫度高，薄厚壁都處于塑性狀態(tài)，其壓應(yīng)力使厚壁部分變 厚 ，拉應(yīng)力使薄壁部分變薄，拉壓應(yīng) 力隨塑性變形而消失。鑄件逐漸冷卻，當(dāng)薄壁部分進(jìn)入彈性狀態(tài)而厚壁部分仍處于塑性時(shí)，壓應(yīng)力使厚壁部分產(chǎn)生塑性變 形，繼續(xù)變厚，而薄壁部分只是彈性拉長，這時(shí)拉壓應(yīng)力隨厚壁部分變 厚 而消失。鑄件仍繼續(xù)冷卻，當(dāng)薄厚壁部分進(jìn)入彈性區(qū)時(shí)，由于厚壁部分溫度高，收縮量大。但薄壁部分阻止厚壁部分收縮，故薄壁受壓應(yīng)力，厚壁受拉應(yīng)力。應(yīng)力方向發(fā)生了變化。這種作用一直持續(xù)到室溫，結(jié)果在常溫下厚壁部分受拉應(yīng)力，薄壁部分受壓應(yīng)力。這個(gè)應(yīng)力是由于各部分薄厚不同。冷卻速度不同，塑性變形不均勻而產(chǎn)生的，叫熱應(yīng)力。 在導(dǎo)軌或側(cè)壁的同一個(gè)截面內(nèi)，表層 與內(nèi)心部，由于冷卻快慢不同，也產(chǎn)生相互平衡拉壓的應(yīng)力，用類似與上述方法分析，可知在室溫下表層受壓應(yīng)力，心部受拉應(yīng)力，并且截面越大，應(yīng)力越大，此應(yīng)力也叫熱應(yīng)力。 (2) 相變應(yīng)力 常 用的鑄鐵含碳量在 %，屬于亞共晶鑄鐵，由結(jié)晶 過程可知：厚壁部分在 1153℃ 共晶結(jié)晶時(shí)，析出共晶石墨，產(chǎn)生體積膨脹 ，薄壁部分阻礙其膨脹，厚壁部分受壓應(yīng)力，薄壁部分受拉應(yīng)力。厚壁部分因溫度高，降溫速度快，收縮快，所以厚壁逐漸變?yōu)槭芾瓚?yīng)力。而薄壁與其相反。在共析 (738℃ )前的收縮中，薄厚壁均處于塑性狀態(tài)，應(yīng)力雖然不斷產(chǎn) 生，但又不斷被塑性變形所松弛，應(yīng)力并不大。當(dāng)降到 738℃ 時(shí)，鑄鐵發(fā)生共析轉(zhuǎn)變，由面心立方，變?yōu)轶w心立方結(jié)構(gòu) (既 γFe 變?yōu)?aFe)，比容由 。同時(shí)有共析石墨析出，使厚壁部分伸入，產(chǎn)生壓應(yīng)力。上述的兩種應(yīng)力，是在 1153℃ 和 738℃兩次相變而產(chǎn)生的，叫相變應(yīng)力。相變應(yīng)力與冷卻過程中產(chǎn)生的 熱應(yīng)力 方向相反，相變應(yīng)力被熱應(yīng)力抵消。在共析轉(zhuǎn)變以后，不再產(chǎn)生相變些力 。 因此鑄件由與薄厚冷卻速度不同所形成的熱應(yīng)力起主要作用。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 31