【正文】 成原來的兩倍 ， 而收入變成原來收入的三倍 ， 則消費(fèi)者的預(yù)算線會平行向外移動(dòng) 。（ ） [對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 2021研 ] 【 答案 】 √ 3． 如果效用函數(shù) ， 則無差異曲線的邊際替代率是遞減的 。 （ ） [對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)2021研 ] 【 答案 】 【 解析 】 如果效用函數(shù) ， 則說明兩種商品為完全替代品 ， 其無差異曲線的邊際替代率保持不變 ， 即均有 。 ? ? 56U X Y X Y??，? ?1 2 1 2U x x a x b x? ? ?12MRS a b? 三 、 概念題 1． 消費(fèi)者剩余 [中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 2021研 ] 答： 消費(fèi)者剩余是指消費(fèi)者在購買一定數(shù)量的某種商品時(shí)愿意支付的最高總價(jià)格和實(shí)際支付的總價(jià)格之間的差額 。 由于消費(fèi)者消費(fèi)不同數(shù)量的同種商品所獲得的邊際效用是不同的 ， 所以 ， 他們對不同數(shù)量的同種商品所愿意支付的價(jià)格也是不同的 。 但是 ， 消費(fèi)者在市場上所面臨的同種商品的價(jià)格往往卻是相同的 ， 這樣 ， 消費(fèi)者為一定數(shù)量的某種商品所愿意支付的價(jià)格和他實(shí)際支付的價(jià)格之間就會有一定的差額 ， 這一差額就構(gòu)成消費(fèi)者剩余 。 消費(fèi)者剩余可以用圖 321來表示 。 圖 321 消費(fèi)者剩余 如圖 321所示 ， 反需求函數(shù) 表示消費(fèi)者對每一單位商品所愿意支付的最高價(jià)格 。 消費(fèi)者剩余可以用消費(fèi)者需求曲線以下 、 市場價(jià)格線之上的面積來表示 ， 即圖 317中的陰影部分面積所示 。 需要注意的是 ， 消費(fèi)者剩余是消費(fèi)者的主觀心理評價(jià) ， 它反映消費(fèi)者通過購買和消費(fèi)商品所感受到的狀態(tài)的改善 。 因此 ， 消費(fèi)者剩余通常被用來度量和分析社會福利問題 。 ? ?dP f Q? 2． 替代效應(yīng) [對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 2021研 ] 答： 由商品的價(jià)格變動(dòng)所引起的商品相對價(jià)格的變動(dòng) ， 進(jìn)而由商品的相對價(jià)格變動(dòng)所引起的商品需求量的變動(dòng) ，稱為替代效應(yīng) ， 即是指在消費(fèi)者的實(shí)際收入 （ 即滿足水平 ） 保持不變的前提下 ， 由于商品價(jià)格的相對變化所引起的商品需求量的變化 。 替代效應(yīng)是價(jià)格變化的總效應(yīng)之一 ， 還有一個(gè)是收入效應(yīng) 。 替代效應(yīng)一般在程度上比收入效應(yīng)大 ， 在正常商品的情況下 ， 兩種效應(yīng)的方向是一致的 ， 即價(jià)格下降 ， 替代效應(yīng)引起消費(fèi)者購買數(shù)量增加 ， 收入效應(yīng)也引起消費(fèi)者購買數(shù)量增加 。 一般而言 ， 替代效應(yīng)總是負(fù)的 ， 就是說 ， 在實(shí)際收入保持不變的條件下 ， 商品的價(jià)格和商品的需求量成反方向變動(dòng) 。 3． 吉芬 （ Giffen） 物品 [中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 2021研 ] 答： 19世紀(jì) ， 英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅伯特 吉芬發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象 ， 1845年愛爾蘭發(fā)生災(zāi)荒 ， 導(dǎo)致土豆價(jià)格上升 ， 但居民對土豆的需求量卻反而增加了 ， 而這無法用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行解釋 ， 故此現(xiàn)象稱為 “ 吉芬難題 ” ， 并將象土豆這種隨著物品價(jià)格上升 ， 需求量反而增加的物品稱之為 “ 吉芬物品 ” 。 吉芬物品是一種特殊的低檔物品 。 作為低檔物品 ， 吉芬物品的替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng) ， 收入效應(yīng)則與價(jià)格成同方向的變動(dòng) 。 吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應(yīng)的作用很大 ， 以至于超過了替代效應(yīng)的作用 ， 從而使得總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變動(dòng) 。 這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因 。 吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)如圖 322所示 。 圖 322 吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng) 四 、 計(jì)算題 1． 市場上黃瓜價(jià)格 元 ， 西紅柿價(jià)格 元 ， 張三的收入為 50元 ， 其效用函數(shù)為 的平方根 。 （ 1） 根據(jù)上述條件計(jì)算張三的最大效用； （ 2） 做出張三的無差異曲線和預(yù)算線的圖 ， 分析張三的最優(yōu)消費(fèi)組合 ， 與 （ 1） 對比 ， 說明其有何區(qū)別并說明理由 。 [中國人民大學(xué) 2021研 ] 解： （ 1）由題意得預(yù)算約束方程為 。由效用函數(shù) 得 ， ，邊際替代率 ，可見邊際替代 率是隨著 的增加而增加的，所以不能根據(jù)消費(fèi)者均衡條件 去求效用最大化時(shí)的消費(fèi)組合（最大化的二階條件不滿足），此時(shí)效用最大化的點(diǎn)只能在預(yù)算線上的兩個(gè)端點(diǎn)處獲得，在點(diǎn) 處的效用為 ，在另外一個(gè)點(diǎn) 的效用為 ，因此張三的最大效用是 。 （ 2） 張三的無差異曲線和預(yù)算線如圖 323所示 。 3XP ? 4YP? ? ? ? ?22U X Y X Y??，3 4 50XY?? ? ? 22U X Y X Y??，22X XMU XY? ?22Y YMU XY? ? XXYYMU XM RS M U Y?? XXYMU MUPP?250,2?????? 252 50,03?????? 503503 （ 2） 張三的無差異曲線和預(yù)算線如圖 323所示 。 圖 323 張三的無差異曲線和預(yù)算線 可以看出 ， 無差異曲線是以原點(diǎn)為中心的一條條圓弧 ， 而預(yù)算線是一條直線 ， 一條無差異曲線與預(yù)算線相切于b點(diǎn) ， 而另一條無差異曲線與預(yù)算線相交于 a點(diǎn) ， b點(diǎn)是張三效用最小化的那一點(diǎn) ， 而 a點(diǎn)是張三效用最大化的那一點(diǎn) ， 不難算出張三的最優(yōu)組合為 ， 這和 （ 1） 的結(jié)果一致 。 50,03?????? 2． 王先生對財(cái)富 w 的效用函數(shù)為 lnw ， 他目前有 1萬元 ， 他的地里可以種植某種作物 ， 旁邊有條小河 ， 有 10%的概率可能發(fā)生災(zāi)害 ， 發(fā)生災(zāi)害了就會顆粒無收 ， 如果沒有發(fā)生災(zāi)害就會得到兩倍的毛收益 ， 問： （ 1） 王先生會投資多少 ？ （ 2） 有提供競爭性保險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司 ， 保費(fèi)是多少 ？ [上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 2021研 ] 解： （ 1） 設(shè)王先生投資 x 元 ， 則剩余 元 。 如果發(fā)生災(zāi)害 ， 他這一部分的效用為 ；如果沒有發(fā)生災(zāi)害 ， 則投資的收益為 元 ， 總財(cái)富變?yōu)? ， 他這一部分的效用為 。 要使總效用最大 ， 則根據(jù)一階條件得： 解得： 。 因此 ， 王先生會投資 8000元 。 （ 2） 假如王先生投資 8000元 ， 則發(fā)生災(zāi)害的話 ， 其損失為 8000元 。 設(shè)定保費(fèi)為 y 元 ， 則保險(xiǎn)公司的收益為 元 ， 而假如沒有發(fā)生災(zāi)害的話 ， 保險(xiǎn)公司的收益為 y 元 ， 因此保險(xiǎn)公司的期望收益為： 因?yàn)楸ｋU(xiǎn)市場是競爭性的 ， 因此保險(xiǎn)公司的期望收益為零 ， 于是有 ， 因此保險(xiǎn)費(fèi) y 為 800元 。 ? ?10000x? ? ?ln 10000 w?2x ? ?10 00 0 2 10 00 0x x x? ? ? ? ? ?ln 10000 w?110 .1 0 .9 01 0 0 0 0 1 0 0 0 0xx? ? ? ? ???8000x?? ?8000y?? ? 8000 800y y y? ? ? ? ?800 0y?