[高考]20xx年新方案名校難點(diǎn)互動(dòng)達(dá)標(biāo)提高測(cè)試卷數(shù)學(xué)文科-資料下載頁(yè)
2025-05-14 07:28本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ?， 故 ()gx 在 (1 )?， + 上為增函數(shù)， 所以， 1x? 時(shí)， ( ) (1) 1 0g x g a? ? ? ?，即 ( ) 1f x ax?? ② 若 1a? ，方程 ( ) 0gx? ? 的根為 10 eax ?? ， 此時(shí)，若 0(1 )xx? ， ，則 ( ) 0gx? ? ，故 ()gx 在該區(qū)間為減函數(shù) . 所以 0(1 )xx? ， 時(shí)， ( ) (1) 1 0g x g a? ? ? ?， 即 ( ) 1f x ax??，與題設(shè) ( ) 1f x ax??相矛盾 . 綜上，滿足條件的 a 的取值范圍是 ( 1]??， . ??????? 13 分 解法二： 依題意，得 ( ) 1f x ax??在 [1 )??， 上恒成立， 即不等式 1lnaxx??對(duì)于 [1 )x? ??， 恒成立 . ???? 8 分 令 1( ) lng x x x??， 則21 1 1 1( ) 1gx x x x x??? ? ? ? ?????. ???? 10 分 7 當(dāng) 1x? 時(shí)，因?yàn)?11( ) 1 0gxxx??? ? ? ?????， 故 ()gx 是 (1 )??， 上的增函數(shù)， 所以 ()gx 的最小值是 (1) 1g ? ， 所以 a 的取值范圍是 ( 1]??， . ???????? 13 分 21． 解：（ 1） l 與圓相切 ,21 1mk?? ? 221mk? ? ? ????? 2分 由221y kx mxy???? ??? , 得 2 2 2(1 ) 2 ( 1 ) 0k x m k x m? ? ? ? ?, 22 2 2 2 2 2212 2104 4( 1 ) ( 1 ) 4( 1 ) 8 01 01km k k m m kmxxk?? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ?? ?? , 2 1,k?? 11k?? ? ? ,故 k 的取值范圍為 ( 1,1)? .??????? 5分 由于 21 2 2 1 1 2 1 222 22 2 2 2 2( ) 411 1mkx x x x x x x xkk k? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?， 201k?? ?當(dāng) 2 0k ? 時(shí)， 21xx? 取最小值 22.???? 7分 （ 2）由已知可得 12,AA的坐標(biāo)分別為 ( 1,0),(1,0)? ， 1212,11yykkxx? ? ???， 121212( 1)( 1)yykk xx? ? ? ??12( )( )( 1)( 1)kx m kx mxx??? ????????? 10分 221 2 1 21 2 2 1()( ) 1k x x m k x x mx x x x? ? ?? ? ? ?2222222212111 2 2 111m m kk m k mkkmkk?? ? ? ????? ???? 2 2 2 2 2 2 2 22221 2 2 1m k k m k m k mmk? ? ? ?? ? ? ? ?2222 2 2 2kmmk ?? ? ? ?， 由 221mk??， 12 1 ( 3 2 2 )3 2 2kk ?? ? ? ? ? ??為定值 . ???? 14分
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