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2025-05-14 01:42本頁面
【正文】 率 – 連續(xù)復利與連續(xù)貼現(xiàn) – Excel中的利率換算函數(shù) ? 應用示例 25 名義利率與有效利率 對于給定的年利率，只要在 1年內(nèi)計算復利，就必須考慮實際利率的差別。這時，給定的年利率稱為名義利率 (rnom，或APR ) ，用名義利率除以每年內(nèi)的計息次數(shù)得到的是期利率 (rper)，而根據(jù)實際的利息與本金之比計算的利率稱為有效利率 (EAR)。 ? ?1 1 1 1m mnom p e rrE A R rm??? ? ? ? ? ?????nompre rrm?26 名義利率與有效利率 有效利率與每年期數(shù) 27 連續(xù)復利與連續(xù)貼現(xiàn) 當名義利率固定不變時，每年計息次數(shù) m越多，則相應的有效利率 EAR越大，隨著計息次數(shù)的增加，有效利率迅速增加；而當每年計息次數(shù)超過 12以后，則有效利率的增加變得非常緩慢并趨向一極限。 ? ?l im E A R l im 1 1 1mrmmr em? ? ? ?????? ? ? ? ?????????離散復利： FV=PV(1+r)n 離散貼現(xiàn)： PV=FV(1+r)?n 連續(xù)復利： FV=PVern 連續(xù)貼現(xiàn)： PV=FVe?rn 28 連續(xù)復利與連續(xù)貼現(xiàn) 與此相關的一個問題是關于增長率或收益率的計算。 在計算某一指標的增長率或收益率時，按照離散時間的概念，某一期的增長率或收益率是指標在當期增減的幅度與期初指標值的比： gn = an+1/an ?1 如果把連續(xù)時間的概念引入，則可以得到計算增長率或收益率的另一種方法： g’n = ln(an+1/an) 例如，要根據(jù)股票價格逐日計算其利得收益率 (利得是由于股票價格變動而產(chǎn)生的收益 )就可以采用后一種方法 (當然也可以采用前一種方法 ) 29 Excel中的利率換算函數(shù) 在 Excel中有兩個函數(shù)專門用于計算在名義利率和有效利率之間進行換算。 EFFECT(nominal_rate,npery) NOMINAL(effect_rate,npery) 30 應用示例 ? 終值和現(xiàn)值 – 復利與終值 – 貼現(xiàn)與現(xiàn)值 – 在 Excel中計算復利和貼現(xiàn) ? 多重現(xiàn)金流量 – 多重現(xiàn)金流量的終值 – 多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 ? 年金的計算 – 普通年金 – 預付年金 – 永續(xù)年金 – Excel中的年金計算函數(shù) ? 年金的深入討論 – 年金計算的代數(shù)原理 – 遞增年金 ? 計息期與利率 – 名義利率與有效利率 – 連續(xù)復利與連續(xù)貼現(xiàn) – Excel中的利率換算函數(shù) ? 應用示例 31 應用示例 ? 示例 1：教育儲蓄 ? 示例 2：養(yǎng)老金 ? 示例 3：助學貸款 ? 示例 4：住房按揭 ? 示例 5：租賃與購置
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