市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型-資料下載頁
2025-05-14 00:47本頁面
【正文】 ? 時(shí)間離散為時(shí)段，長度與年齡組區(qū)間相等，記 k=1,2,… ? 以雌性個(gè)體數(shù)量為對(duì)象 ? 第 i 年齡組 1雌性個(gè)體在 1時(shí)段內(nèi)的 繁殖率 為 bi ? 第 i 年齡組在 1時(shí)段內(nèi)的死亡率為 di, 存活率 為 si=1 di 1,2,1),()1(1 ????? nikxskx iii ?假設(shè) 與 建模 xi(k)~時(shí)段 k第 i 年齡組的種群數(shù)量 )()1( kLxkx ??)0()( xLkx k?Tn kxkxkxkx )](),(),([)( 21 ??~按年齡組的分布向量 預(yù)測(cè)任意時(shí)段種群按年齡組的分布 ???????????????????????000000121121nnnsssbbbbL????~Leslie矩陣 (L矩陣 ) )()1(11 kxbkx inii????(設(shè)至少 1個(gè) bi0) 穩(wěn)定狀態(tài)分析的數(shù)學(xué)知識(shí) nkk ?,3,2,1 ?? ??? L矩陣存在 正單特征根 ?1， ? 若 L矩陣存在 bi, bi+10, 則 nkk ,3,2,1 ??? ??)0()( xLkx k? 11 )],([ ?? Pd ia gPL n?? ?P的第 1列是 x* )0()0,0,1()(l i m 11xPP di agkx kk???? ??Tnnssssssx?????????11121212111* ,1?????特征向量 *1)(l i m cxkxkk ??? ?, c是由 bi, si, x(0)決定的常數(shù) 且 解釋 L對(duì)角化 11 )],([ ?? Pd ia gPL knkk ?? ?*cx?*)()1 xckx k??)()1()2 kxkx ???穩(wěn)態(tài)分析 —— k充分大種群按年齡組的分布 *1 )(l i m cxkx kk ??? ?~ 種群按年齡組的分布趨向穩(wěn)定，x*稱穩(wěn)定分布 , 與初始分布無關(guān)。 ~ 各年齡組種群數(shù)量按同一倍數(shù)增減， ?稱固有增長率 ? ? Tnssssssx 121211* ,1 ?? ??)()1( kxkx ii ???)()1( kLxkx ??與基本模型 比較 3） ?=1時(shí) *)()1( cxkxkx ??? ~ 各年齡組 種群數(shù)量不變 ~ 1個(gè)個(gè)體在整個(gè)存活期內(nèi)的繁殖數(shù)量為 1 1121121 ???? ?nn sssbsbb ??穩(wěn)態(tài)分析 Tnssssx ],1[ 1211*?? ?,)()4*ckx k??~存活率 si是同一時(shí)段的 xi+1與 xi之比 （與 si 的定義 比較） )()1(1 kxskx iii ???1,2,1),()(1 ???? nikxskx iii ?3） ?=1時(shí) ** xLx ? ? ?Tnssssssx 121211* ,1 ?? ?????????????????????????000000121121nnnsssbbbbL????
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