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2025-05-13 22:34本頁面
【正文】 下限之間的中點數值稱為組中值，組中值的計算公式： 2下限上限組中值??228 ? 計算平均指標或進行其它統計分析時，常以組中值來代表各組標志值的平均水平。 ? 組數 =全距 /組距 ? 斯特杰斯經驗公式： 組數 =1+ Lg N ? 由此推出 組距 =（最大變量值 最小變量值） /（ 1+ N ） 229 第三節(jié) 頻數分布 ? 一、頻數分布的基本概念 ? 頻數分布 ? 在統計分組的基礎上，將總體所有的單位按某一標志進行歸類排列，稱為頻數分布，或次數分布。根據分組標志特征的不同，分布數列可分為品質分布數列和變量分布數列。 ? 分布數列的兩個要素 ? 1）總體按某標志所分的組。 ? 2）各組所出現的單位數，即頻數，亦稱次數。對于變量數列，標志值形成的數列，稱為變量，一般用 x表示；頻數（次數）用 f表示。 230 二、變量數列的編制 ? 編制方法。 ? 頻率的性質 ? 1）任何頻率都是界于 0和 1之間的一個分數，即： ? 2）各組頻率之和等于 1，即： ? 頻數密度：采用異距分組，各組次數的多少受到組距不同的影響，為消除異距分組所造成的影響須計算頻數密度（或稱次數密度）。頻數密度的計算公式： 頻數密度 =頻數 /組距 頻率密度 =頻率 /組距 ? 各組頻數密度與各組組距乘積之和等于總體單位數 ,各組頻率密度與各組組距乘積之和等于 1。 231 三、累計頻數與累計頻率 ? 向上累計頻數（或頻率）分布：先列出各組的上限，然后由標志值低的組向標志值高的組依次累計。向上累計頻數表明某組上限以下的各組單位數之和是多少，向上累計頻率表明某組上限以下的各組單位數之和占總體單位數比重的大小。 ? 向下累計頻數（或頻率）分布：先列出各組的下限，然后由標志值高的組向標志值低的組依次累計。向下累計頻數表明某組下限以上的各組單位數之和是多少，向下累計頻率表明某組下限以上的各組單位數之和占總體單位數比重的大小。 232 ? 累計頻數分布特點 ? 1）第一組的累計頻數等于第一組本身的頻數； ? 2）最后一組累計頻數等于總體單位數。 ? 累計頻率同樣也具有兩個特點： ? 1）第一組的累計頻率等于第一組本身的頻率； ? 2）最后一組的累計頻率等于 1。 ? 累計頻數（頻率）分布圖分為向上累計頻數（頻率）分布圖和向下累計頻數（頻率）分布圖。以分組變量為橫軸，以累計頻數（頻率）為縱軸。 ? 在直角坐標點系上將各組組距的上限與其相應的累計頻數（頻率）所構成坐標點，依次用直線（或光滑曲線）相連，即是向上累計曲線。 ? 在直角坐標系上將各組組距下限與其相應累計頻數（頻率）所構成坐標點，依次用直線（或光滑曲線）相連，即是向下累計分布曲線圖。
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