博弈論完整課件[浙江大學]game_cha(1)-資料下載頁
2025-05-13 18:09本頁面
【正文】 拍賣方式選擇、商家價格優(yōu)惠表的設(shè)計、 國家稅收政策的制訂、保險公司收費和賠 償政策的制訂，等等。 機制設(shè)計是一種特殊的不完全信息博弈。存在 一個“委托人”（ principal）和一個或多個代理 人 (agents)；往往是委托人的支付函數(shù)是 mon knowledge ,代理人的支付函數(shù)是 private information 委托人的目的是要使自己的期望效用 最大化，為此他要選擇一個機制，而 不是使用一個給定的機制。這是機制 設(shè)計的一個基本特征。 參與約束（ participation constraint） 個人理性約束 (individual constraint) 委托人在設(shè)計機制時面臨兩個約束： 激勵相容約束 (incentivepatibility constraint)—給定委托人不知道代理 人類型的情況下，代理人在該機制下 必須有積極性選擇委托人希望他選擇 的行動。顯然，只有當代理人選擇委 托人希望他選擇的行動所得到的期望 效用不小于他選擇其他行動所得到的 期望效用時，代理人才會有積極性選 擇委托人希望他選擇的行動。這一約 束條件要求所設(shè)計的機制能激勵代 理人說出自己的私人信息、公布自 己的真實類型，即要能保證代理人 按照機制的要求做比不按照機制的 要求做要好。 可行機制 (feasible machanism) 可實施機制 (implementable) 可行的可實施的機制 委托人的問題就是要選擇一個可行的可實施的機制以最大化他的期望效用。 典型的機制設(shè)計是一個三階段的不完全信息動態(tài)博弈： （ 1）委托人設(shè)計一個機制/constraint/incentive ，機制是一個博弈規(guī)則（它規(guī)定 代理人以什么方式發(fā)message，并根據(jù)實現(xiàn)的 message來決定資源配置結(jié)果。 (2)代理人對委托人設(shè)定的機制同時決定接受或不接受。（ 3）接受的代理人根據(jù)機制的規(guī)定進行博弈。 可行的可實施的機制會很多，逐一設(shè)計出它們，比兩兩比較以選擇最優(yōu)是一項十分龐大的工作。 ―顯示原理”使這項工作簡化 顯示原理 The revelation principle (Myerson,1979):任何貝葉斯博弈的任何 BNE，都可以重新表示為一個激勵相容的直接機制。 ―直接”指代理人的策略空間等同于 類型空間。 顯示原理意味著委托人可通過代理人 之間的靜態(tài)貝葉斯博弈來獲得自己的 最大期望效用。 比如拍賣的直接機制的設(shè)計： 第一 賣方可以將其分析集中在以下類型的博弈： （ 1）買方同時申明（可能并不誠實）自己對 拍賣物品的估價（類型）。買方 i可以 自稱其類型空間 Ti 中的任一類型 ti， 而不管他的真實類型是什么。 （ 2）給定買方的聲明組合 （ t1， t2， … ， tn ） ,買方 i以概率 p(t1， t2， … ， tn )、以價格 v(t1， t2， … ， tn )拍得物品。 第二 賣方把分析集中于這樣的直接機制， 其中每一個賣方都聲明自己所屬的真實類 型（實話實說）構(gòu)成一個 BNE。 即設(shè)計適當?shù)闹袠烁怕屎蛢r格函數(shù)，使得實 話實說構(gòu)成 BNE的直接機制就是滿足激勵相 容約束條件的直接機制。 例子 P169 作業(yè)： ， P244，第 3題； 2 .Watson書， P260，第 6題； 3. Watson書， P270，第 6題； 貝葉斯納什均衡： （ 1）自然以均等的概率決定參與人的支付由 下面的支付矩陣 1給出還是由支付矩陣 2給出； （ 2）參與人 1觀測到自然的選擇是支付矩陣 1 還是支付矩陣 2，但參與人 2無法觀測到； （ 3）參與人 1選擇 T或 B，參與人 2選擇 L或 R； （ 4）根據(jù)自然的選擇，兩參與人得到相應(yīng)的 支付。 2 L B T 1 B 1,1 0,0 0,0 0,0 2 L B T 1 B 0,0 0,0 0,0 2,2 支付矩陣 1 支付矩陣 2 在第一價格密封拍賣博弈中 ， 投標者的估價相互 獨立并均勻分布于區(qū)間 [0， 1]上 。 設(shè)有 n個投標者 ， 使證明該博弈的貝葉斯納什均衡是各投標者都以各自 估價的 (n1)/n倍作為投標價格 。
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