博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(1)(文件)
【正文】 , …, μn}. (三 )Definition of Bayesian Nash Equilibrium 因為 N首先行動（決定 ti），所以參與人的行動 ai是類型依存的，即有 ai(ti) ,or si(ti) , 例 q2*(CL)= q2*(CL， q1*) = q2*{CL， q1*[C， q2*(CH), q2*(CL)]} ―策略”的定義 : Definition: 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G={A1, …,A n。 Definition 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G={A1, …,A n。（ BNE） ai∈ Ai ti 二、 Applications (一 )不完全信息下公共物品的提供 公共物品的提供涉及搭便車的問題 Palfrey and Rosenthal，（ 1989）的模型描述： 參與人 ： i= 2；同時決定是否提供某種公共 物品。 支付矩陣如下： 參 與 人 1 參與人 2 提供 不提供 提供 不提供 1 c1， 1 c2 1 c1， 1 1， 1 c2 0， 0 策略 ： si(ci)是從 [c， c]到 {0， 1}的所有可能的函數(shù)。 二、第一價格密封拍賣 （ firstprice,sealedbid auction） 兩個 Bidder，投標(biāo)人對商品的估價為 v， 叫價為 b，叫價最高者得標(biāo)的物，成交價 就是他（她）的叫價。 考慮兩種類型的策略：“一價均衡”策略和 線性策略 一價策略： 買方 —如果 vb =x, Pb=x,否則 Pb=0； 賣方 —如果 vs =x, Ps=x,否則 Ps=1； 證明均衡成立 、評價該均衡的效率： … 線性策略： 買方 —pb(vb )=ab+cb(vb)。 把我們已經(jīng)了解的上述完全信息靜態(tài)博弈 假設(shè)為雙方對對方支付的不完全了解 . 大海 芭蕾 足球 小娟 芭蕾 足球 2+tw ,1 0, 0 0 , 0 1, 2+th tw 、 th分別是私人信息，并且在區(qū)間 [0， x]上 獨立均勻分布（ x 可以理解為一個很小的正 數(shù)）。 pw(芭 ) =pw(芭 )=(xw)/x=(xh)/x=(3+ … )/2x 當(dāng) x趨向于 0時，上述概率趨向于？ 2/3 也就是，隨著不完全信息的消失，參與人在靜 態(tài)貝葉斯博弈純策略 BNE下的行動趨向于完全 信息靜態(tài)博弈混合策略 NE下的行動。這是機制 設(shè)計的一個基本特征。 可行機制 (feasible machanism) 可實施機制 (implementable) 可行的可實施的機制 委托人的問題就是要選擇一個可行的可實施的機制以最大化他的期望效用。 可行的可實施的機制會很多，逐一設(shè)計出它們，比兩兩比較以選擇最優(yōu)是一項十分龐大的工作。 比如拍賣的直接機制的設(shè)計： 第一 賣方可以將其分析集中在以下類型的博弈： （ 1）買方同時申明（可能并不誠實）自己對 拍賣物品的估價（類型）。 即設(shè)計適當(dāng)?shù)闹袠?biāo)概率和價格函數(shù)，使得實 話實說構(gòu)成 BNE的直接機制就是滿足激勵相 容約束條件的直接機制。 。 2 L B T 1 B 1,1 0,0 0,0 0,0 2 L B T 1 B 0,0 0,0 0,0 2,2 支付矩陣 1 支付矩陣 2 在第一價格密封拍賣博弈中 ， 投標(biāo)者的估價相互 獨立并均勻分布于區(qū)間 [0， 1]上 。 （ 2）給定買方的聲明組合 （ t1， t2， … ， tn ） ,買方 i以概率 p(t1， t2， … ， tn )、以價格 v(t1， t2， … ， tn )拍得物品。 ―直接”指代理人的策略空間等同于 類型空間。 (2)代理人對委托人設(shè)定的機制同時決定接受或不接受。顯然，只有當(dāng)代理人選擇委 托人希望他選擇的行動所得到的期望 效用不小于他選擇其他行動所得到的 期望效用時，代理人才會有積極性選 擇委托人希望他選擇的行動。 機制
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