博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(1)(文件)
【正文】 , …, μn}. (三 )Definition of Bayesian Nash Equilibrium 因?yàn)?N首先行動(dòng)（決定 ti），所以參與人的行動(dòng) ai是類型依存的，即有 ai(ti) ,or si(ti) , 例 q2*(CL)= q2*(CL， q1*) = q2*{CL， q1*[C， q2*(CH), q2*(CL)]} ―策略”的定義 : Definition: 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G={A1, …,A n。 Definition 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G={A1, …,A n。（ BNE） ai∈ Ai ti 二、 Applications (一 )不完全信息下公共物品的提供 公共物品的提供涉及搭便車的問(wèn)題 Palfrey and Rosenthal，（ 1989）的模型描述： 參與人 ： i= 2；同時(shí)決定是否提供某種公共 物品。 支付矩陣如下： 參 與 人 1 參與人 2 提供 不提供 提供 不提供 1 c1， 1 c2 1 c1， 1 1， 1 c2 0， 0 策略 ： si(ci)是從 [c， c]到 {0， 1}的所有可能的函數(shù)。 二、第一價(jià)格密封拍賣 （ firstprice,sealedbid auction） 兩個(gè) Bidder，投標(biāo)人對(duì)商品的估價(jià)為 v， 叫價(jià)為 b，叫價(jià)最高者得標(biāo)的物，成交價(jià) 就是他（她）的叫價(jià)。 考慮兩種類型的策略：“一價(jià)均衡”策略和 線性策略 一價(jià)策略： 買方 —如果 vb =x, Pb=x,否則 Pb=0； 賣方 —如果 vs =x, Ps=x,否則 Ps=1； 證明均衡成立 、評(píng)價(jià)該均衡的效率： … 線性策略： 買方 —pb(vb )=ab+cb(vb)。 把我們已經(jīng)了解的上述完全信息靜態(tài)博弈 假設(shè)為雙方對(duì)對(duì)方支付的不完全了解 . 大海 芭蕾 足球 小娟 芭蕾 足球 2+tw ,1 0, 0 0 , 0 1, 2+th tw 、 th分別是私人信息，并且在區(qū)間 [0， x]上 獨(dú)立均勻分布（ x 可以理解為一個(gè)很小的正 數(shù)）。 pw(芭 ) =pw(芭 )=(xw)/x=(xh)/x=(3+ … )/2x 當(dāng) x趨向于 0時(shí)，上述概率趨向于？ 2/3 也就是，隨著不完全信息的消失，參與人在靜 態(tài)貝葉斯博弈純策略 BNE下的行動(dòng)趨向于完全 信息靜態(tài)博弈混合策略 NE下的行動(dòng)。這是機(jī)制 設(shè)計(jì)的一個(gè)基本特征。 可行機(jī)制 (feasible machanism) 可實(shí)施機(jī)制 (implementable) 可行的可實(shí)施的機(jī)制 委托人的問(wèn)題就是要選擇一個(gè)可行的可實(shí)施的機(jī)制以最大化他的期望效用。 可行的可實(shí)施的機(jī)制會(huì)很多，逐一設(shè)計(jì)出它們，比兩兩比較以選擇最優(yōu)是一項(xiàng)十分龐大的工作。 比如拍賣的直接機(jī)制的設(shè)計(jì)： 第一 賣方可以將其分析集中在以下類型的博弈： （ 1）買方同時(shí)申明（可能并不誠(chéng)實(shí)）自己對(duì) 拍賣物品的估價(jià)（類型）。 即設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)闹袠?biāo)概率和價(jià)格函數(shù)，使得實(shí) 話實(shí)說(shuō)構(gòu)成 BNE的直接機(jī)制就是滿足激勵(lì)相 容約束條件的直接機(jī)制。 。 2 L B T 1 B 1,1 0,0 0,0 0,0 2 L B T 1 B 0,0 0,0 0,0 2,2 支付矩陣 1 支付矩陣 2 在第一價(jià)格密封拍賣博弈中 ， 投標(biāo)者的估價(jià)相互 獨(dú)立并均勻分布于區(qū)間 [0， 1]上 。 （ 2）給定買方的聲明組合 （ t1， t2， … ， tn ） ,買方 i以概率 p(t1， t2， … ， tn )、以價(jià)格 v(t1， t2， … ， tn )拍得物品。 ―直接”指代理人的策略空間等同于 類型空間。 (2)代理人對(duì)委托人設(shè)定的機(jī)制同時(shí)決定接受或不接受。顯然，只有當(dāng)代理人選擇委 托人希望他選擇的行動(dòng)所得到的期望 效用不小于他選擇其他行動(dòng)所得到的 期望效用時(shí)，代理人才會(huì)有積極性選 擇委托人希望他選擇的行動(dòng)。 機(jī)制
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