博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(1)(完整版)
【正文】 2 q2 q2*(CH)= a q1* cH 2 max (1)式： q2*(CL) Will solve [aq1*q2cL] q2 max q2 q2*(CL)= a q1* cL 2 q1* Will solve [aq1q2*(CL)c] q1 [aq1q2*(CH)c] q1 (1θ) θ + { } max q1 （ 2）式： q1* = (1 θ)[aq2*(CL)c]+ θ [aq2*(CH)c] 2 （ 3）式 The solutions to ?1 ,?2 and ?3 are q2*(CH)=(a2CH+C)/3 + (1 θ)(CH – Cl )/6 q2*(CL)= (a2CL+C)/3 – θ(CH – Cl )/6 q1* =[a2C+ θCH +(1 θ)CL ]/3 不完全信息下古諾競(jìng)爭(zhēng)的貝葉斯 NE ?與完全信息下古諾競(jìng)爭(zhēng)的 NE作比較： 令 a=8， C=2， CH=3， CL=2 不完全信息 (θ=50% )： q2*(CH)= , q2*(CL)= , q1*= 完全信息 CH=3 也是共同信息（即 θ=1 ）： q2**(CH)=(a2CH+C)/3 = ＜ q2*(CH)= ＞ q1*= q1** =（ a2C+ CH ） /3 = 完全信息 CL=2也是共同信息（即 θ=0 ）： q2**(CL)=(a2CL+C)/3 =2 ＞ q2*(CL)= q1** =（ a2C+ CL） /3=2 ＜ q1*= ?firm 1的決策要把 CH和 CL都 考慮在內(nèi)， firm 2 知道自己的邊際成本是 CH （或 CL），為什么也 要把 CL（ CH）考慮在內(nèi)？（ 6） （二）、 NormalForm Representation of Static Bayesian Games The normalform representation of an nplayer game of plete information is G={S1, …,S n。 類型 Types 不完全信息古諾競(jìng)爭(zhēng)中 廠商 2的支付函數(shù)有兩種可能： （ aq1q2CL)q2 或 （ aq1q2CH)q2 廠商 1的支付函數(shù)只有一種可能： （ aq1q2C)q1 我們說(shuō)廠商 2的類型空間為 T2 ={CH ， CL}，廠 商 1的類型空間為 T1={C}。從而可利 用 Bayesian法則進(jìn)行分析。 Definition 在靜態(tài)貝葉斯博弈 G={A1, …,A n。 支付矩陣如下： 參 與 人 1 參與人 2 提供 不提供 提供 不提供 1 c1， 1 c2 1 c1， 1 1， 1 c2 0， 0 策略 ： si(ci)是從 [c， c]到 {0， 1}的所有可能的函數(shù)。 考慮兩種類型的策略：“一價(jià)均衡”策略和 線性策略 一價(jià)策略： 買方 —如果 vb =x, Pb=x,否則 Pb=0； 賣方 —如果 vs =x, Ps=x,否則 Ps=1； 證明均衡成立 、評(píng)價(jià)該均衡的效率： … 線性策略： 買方 —pb(vb )=ab+cb(vb)。 pw(芭 ) =pw(芭 )=(xw)/x=(xh)/x=(3+ … )/2x 當(dāng) x趨向于 0時(shí)，上述概率趨向于？ 2/3 也就是，隨著不完全信息的消失，參與人在靜 態(tài)貝葉斯博弈純策略 BNE下的行動(dòng)趨向于完全 信息靜態(tài)博弈混合策略 NE下的行動(dòng)。 可行機(jī)制 (feasible machanism) 可實(shí)施機(jī)制 (implementable) 可行的可實(shí)施的機(jī)制 委托人的問(wèn)題就是要選擇一個(gè)可行的可實(shí)施的機(jī)制以最大化他的期望效用。 比如拍賣的直接機(jī)制的設(shè)計(jì)： 第一 賣方可以將其分析集中在以下類型的博弈： （ 1）買方同時(shí)申明（可能并不誠(chéng)實(shí)）自己對(duì) 拍賣物品的估價(jià)（類型）。 。 （ 2）給定買方的聲明組合 （ t1， t2， … ， tn ） ,買方 i以概率 p(t1， t2， … ， tn )、以價(jià)格
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