【正文】 長期中， K為可變因素，此時(shí)成本極小化 的條件為 ，即 – ( ) Q4 ( K – 25 )–2 + 400 = 0 1 100 d TC d K = 0 解得 K = ( ) Q2 + 5 1 200 將 K代入成本函數(shù)，即可得到 TC = 4Q2 + 1000 (2) 將 Q = 20 代入 K，得到最佳資本規(guī)模 為 K= 27。 再將 K = 27 代入短期成本函數(shù)，有 : TC = ( ) Q4 + 10800 1 200 此時(shí)短期邊際成本為 : SMC = = ( ) Q3 d TC d Q 1 50 此時(shí)平均成本為 : ATC = = ( ) Q3 + 10800 Q–1 TC Q 1 200 例題 12 （短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)的關(guān)系） 某企業(yè)的資本設(shè)備規(guī)模短期內(nèi)一定、長期可調(diào)整。 下面有關(guān)該企業(yè)的短期成本及長期成本的論述是 否正確？ (1) SMC與 LMC曲線相交時(shí)，交點(diǎn)處 SMC曲線的 斜率比 LMC曲線的斜率小。 (2) 在短期總成本曲線與長期總成本的相切處， SMC與 LMC曲線也相切。 (3) STC與 LTC曲線沒有相交，而 SAC與 LAC曲線 可能相交。 (4) 在競爭市場中的企業(yè)，短期的生產(chǎn)量是邊際成 本與產(chǎn)品價(jià)格相等時(shí)的產(chǎn)量，而長期的產(chǎn)量則 由 LAC與產(chǎn)品價(jià)格相等時(shí)的產(chǎn)量。 (5) SAC與 LAC曲線相切處，其 SMC與 LMC相等。 答： (1) 不正確，通常 SMC曲線的斜率大于 LMC曲線 的斜率 . (2) 不正確，通常 SMC曲線與 LMC曲線是相交的 (3) 不正確， LAC曲線是 SAC曲線的包絡(luò)線，兩 者不相交 . (4) 不正確，短期與長期的產(chǎn)量都是由 MC = P決 定的 . (5) 正確 . 4. 規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì) Economies of scale amp。. Diseconomies of scale 經(jīng)濟(jì)學(xué)以 規(guī)模經(jīng)濟(jì) 解釋長期平均 成本曲線的下降，以 規(guī)模不經(jīng)濟(jì) 解釋長期平均成本的上升。 . 相關(guān)概念 . 規(guī)模經(jīng)濟(jì) (Economies of scale) 規(guī)模經(jīng)濟(jì)，指一種由于生產(chǎn)規(guī)模的 擴(kuò)大而導(dǎo)致的 長期平均成本降低 的 狀態(tài)。 原因：分工、專業(yè)化、技術(shù)因素等。 . 規(guī)模不經(jīng)濟(jì) 規(guī)模不經(jīng)濟(jì)：因 規(guī)模過大 而使 管理 無效率 所導(dǎo)致的 長期平均成本上升 的狀態(tài)。 原因：當(dāng)規(guī)模擴(kuò)大至某一點(diǎn)時(shí)，規(guī) 模上的經(jīng)濟(jì)因素與非經(jīng)濟(jì)因素相互 抵消，此后，則進(jìn)入 非經(jīng)濟(jì)因素之 效能 經(jīng)濟(jì)因素之效能 的階段。 . 與規(guī)模經(jīng)濟(jì)相關(guān)的幾個(gè)概念 ? 規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模報(bào)酬的概念 規(guī)模報(bào)酬 是指 所有要素投入 都 同倍擴(kuò)大 而引起的產(chǎn)出變化情況， 所涉及的是投 入和產(chǎn)出的關(guān)系 。 規(guī)模經(jīng)濟(jì)或不經(jīng)濟(jì) 要說明的是 產(chǎn)出規(guī)模 擴(kuò)大與成本變化之間的關(guān)系 ，問題產(chǎn)生 于 某工廠內(nèi) 各投入要素之間關(guān)系 的變化。 ? 學(xué)習(xí)效應(yīng)：成本的動態(tài)變化 學(xué)習(xí)效應(yīng)： 在長期生產(chǎn)過程中勞動者可積累起有關(guān)生產(chǎn)、技術(shù)設(shè)計(jì)、營銷和管理方面的有益 經(jīng) 驗(yàn) 而 不斷修正 其 行為，引起廠商 成本結(jié)構(gòu) 的 累積 性變化 ，使其長 期平均成本下降。 LACno LACl 學(xué)習(xí)效應(yīng) 引起 LAC 曲線下降 LACno LACl 每個(gè)時(shí)期的成本 每個(gè)時(shí)期的產(chǎn)量 0 ? 范圍經(jīng)濟(jì) ( economies of scope ) 范圍經(jīng)濟(jì)： 指一個(gè)廠商 同時(shí)生產(chǎn) 多種關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的單位成本支出 小 于 分別生產(chǎn) 這些產(chǎn)品時(shí)的成本的 狀態(tài)，即： C ( QX , QY ) C ( 0 , QY ) + C ( QX , 0 ) 范圍經(jīng)濟(jì)，可能源于 ? 管理上的 專業(yè)化 。 ? 或生產(chǎn)的多種產(chǎn)品都需要相同或 類似投入要素時(shí)的 庫存節(jié)約 。 ? 或更好地利用生產(chǎn)設(shè)備，以及有 利于聯(lián)合生產(chǎn)的 技術(shù)變化 等等。 . 關(guān)于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的重要結(jié)論 任何一種產(chǎn)量的最低平均成本，都 可以通過使一生產(chǎn)能力尚未充分利 用的生產(chǎn)單位達(dá)到產(chǎn)能充分利用的 狀態(tài)，即實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的形式加以 實(shí)現(xiàn)。 5. 收益 ( Revenue or Return ) . 幾個(gè)有關(guān)收益的概念 . 總收益 ( TR ) 總收益，是指生產(chǎn)者的銷售收入， 即價(jià)格與銷售量的乘積。即： TR = AR Q = P Q . 平均收益 ( AR ) 平均收益，是指平均每單位產(chǎn)品 的生產(chǎn)或銷售所帶來的收入，記 為： ? TR Q = P AR = . 邊際收益 ( MR ) 邊際收益是指新增一單位產(chǎn)品的生產(chǎn) 或銷售所帶來的總收益的增加量。 MR = ΔTR ΔQ 若 ΔQ = 1， ? MR =ΔTR 亦即，邊際收益等于最后賣出一個(gè)單 位的產(chǎn)品所能增加的總收益。 若總收益方程連續(xù)可導(dǎo)，則邊際 收益可表述為總收益的變化量與 產(chǎn)量 (或銷量 )的變化量之間的比率。 即： lim ΔQ 0 ΔTR ΔQ d TR d Q MR = = . 三種收益的關(guān)系 . 產(chǎn)品的銷售數(shù)量與價(jià)格無關(guān)時(shí) 若價(jià)格與銷量 無關(guān) ，則價(jià)格 P0 為常數(shù) , 此 時(shí) , TR = P0 Q TR為一條過原 點(diǎn)的、斜率為 P0的直線。 . α tgα = d (P0 Q) . d Q = P0 TR = P0 Q . 0 Q P 當(dāng)平均收益等于價(jià)格時(shí)，即當(dāng) AR = P0 時(shí)， 在坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條水平線 。 此時(shí)，邊際收益 也等于 P0 ，在圖 上由同一水平線 表示。 P0 AR Q 0 AR . 產(chǎn)品的需求數(shù)量取決于價(jià)格時(shí) 依需求規(guī)律 ，廠商面對的是斜率為負(fù) 的需求曲線； 依定義，平均收益曲線與需求曲線融 為一體； 隨著銷量的擴(kuò)大， 平均收益 和 邊際收 益 將下降， 總收益 因邊際收益遞減而 下降的速度在加快。 三種收益之間關(guān)系的幾何表述 ? MR AR ? 依定義 , MR是 總收益的導(dǎo)數(shù)， 總收益是邊際 收益的原函數(shù)， 故直線 MR在 圖中圍出的面 積即為總收益。 TR AR MR A B C D E P O Q Q 1 Q 0 P 1 ? 需求曲線上 E 點(diǎn)對應(yīng)于 和 , 總收益則為 OBD 圍出的面積 P 1 Q 1 Q 1 ? 三者之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表述 假設(shè)廠商面對的需求函數(shù)為一直線，即： P = a Q + b ( a 0, b 0 ) 平均收益 曲線等于 廠商面對的需求曲 線，即： P = a Q + b . . TR AR MR A B C D E P O Q Q 1 Q 0 P 1 ? 總收益為 ： 此為典型拋物線方程，它允許極值存在。 依定義， 邊際收益 是總收益的導(dǎo)數(shù)，即 : b aQ dQ dTR MR + = = 2 若平均收益函數(shù)為一 直線，邊際收益函數(shù) 也會是一條直線，且 與平均收益函數(shù)在 Y 軸上的截距 b 相等 。 TR AR MR A B C D E P O Q Q 1 Q 0 P 1 ? . . . TR = AR Q = a Q2 + b Q 依定義，總收益是邊際收益的原函數(shù) MR dQ TR = Q 1 0 問題：增加銷售所帶來的收入與不得不降低 價(jià)格所損失的收入之間的得失，如何權(quán)衡？ 故有 由邊際收益與總收益的關(guān)系式知： 若得大于失， MR必為正值， TR增加； 若得小于失， MR定為負(fù)值， TR減??； 只有當(dāng) MR = 0 時(shí)， TR達(dá)到最大值。 . 利潤最大化原則 當(dāng)邊際收益等于邊際成本，亦即 MR = MC 時(shí)，利潤實(shí)現(xiàn)最大化。 這一原則適用于所有廠商，不論 其是競爭性還是非競爭性。 . 廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化所必須 滿足的條件： MR = MC ? MRMC，每增加一單位產(chǎn)品所增加 的收益大于這一單位的成本，廠商有利 可圖，必然擴(kuò)大產(chǎn)量； ? MRMC，每增加一單位產(chǎn)品所增加 的收益小于這一單位的成本，廠商會虧 損，必然減少產(chǎn)量； ? 只有在 MR=MC 時(shí) , 廠商既不擴(kuò)大 , 也不縮小，而是維持產(chǎn)量，表明他該 賺的利潤都已賺到，即實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)者 利潤最大化。 一般情況下，這就是生產(chǎn)規(guī)模最佳點(diǎn)。 ? 利潤最大化原則也就是虧損最小化 原則。 . 利潤最大化原則的數(shù)學(xué)證明 ) ( ) ( ) ( Q TC Q TR Q ? = p 利潤等式： 0 ) ( ) ( = ? = Q MC Q MR ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ? = Q d Q dTC Q d Q dTR Q d Q d p 滿足上式利潤最大化的 必要條件 為 一階 導(dǎo)數(shù)等于零，即： MC(Q) MR(Q) = 即： 0 ? = dQ dMC dQ dMR 2 2 Q d d p MR = MC僅能說明 Q在某一產(chǎn)量水平上 存在利潤的極值，而要保證這是利潤最 大時(shí)的產(chǎn)量，還要求總利潤函數(shù)的二階 導(dǎo)數(shù)小于零，即： C M R M 故利潤最大化的 充分條件 是： 當(dāng) MR MC 時(shí) , 產(chǎn)量越大獲利越多， 故會擴(kuò)大生產(chǎn)量至 MR = MC為止。 當(dāng) MR MC 時(shí) , 每增加一單位產(chǎn)出 虧損就增加一單位， 故會減少產(chǎn)量直至 MR = MC為止。 TR TC Q π 0 P Q * 0 Q MC MR MR MC MR = MC * 能帶來最大利潤的產(chǎn)量為 Q 課后思考： 關(guān)注零售業(yè)，分析是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì) 效應(yīng)？為什么小零售店也能生存？ 關(guān)注家電行業(yè)，分析是否存在范圍經(jīng) 濟(jì)效應(yīng)？企業(yè)多元化經(jīng)營有什么弊端？ 關(guān)注汽車業(yè)，分析是否存在學(xué)習(xí)效應(yīng)？ 分析學(xué)習(xí)效應(yīng)對我國汽車工業(yè)發(fā)展有 何有利和不利之處 ?