高鴻業(yè)版微觀經(jīng)濟學博弈論-資料下載頁
2025-05-12 21:56本頁面
【正文】 2． 均衡的確定 在二人博弈中 ， 可以采用畫圈法來確定均衡 。 在給定一方的策略后 ， 把自己的最優(yōu)策略畫上一個圓圈 ，如果在某一個框中 ， 兩個收益值都被畫上圓圈的話 ，此框所表示的決策就是一個均衡 。 上例中 ， 采用畫圈法 ， 會發(fā)現(xiàn)存在著兩個均衡 。 返回 A企業(yè) 高度 低度 B企業(yè) 高度 700， 600 低度 600， 800 800 900 900 1000 圖 87 返回 占優(yōu)均衡一定是納什均衡 ， 納什均衡不一定是占優(yōu)均衡 。 占優(yōu)均衡比納什均衡更穩(wěn)定 。 因為占優(yōu)均衡要求任何一個參與者對于其他參與者的任何策略選擇來說 ， 其最優(yōu)策略是惟一的 。 而納什均衡只要求任何一個參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下 ， 其選擇的策略是最優(yōu)的 。也就是說 ， 納什均衡是有條件下的占優(yōu)均衡 ， 條件是它的參與者不改變策略 。 如果其他的參與者改變策略 ， 我就要改變策略 。 返回 例如，圖 81的博弈均衡既是占優(yōu)均衡，同時又是納什均衡。圖 87中的兩組均衡的策略組合，都是納什均衡，而不是占優(yōu)均衡， 返回 4．無帕累托改進的例子 并不是所有的均衡都會有帕累托改進的機會。如下圖所示，有甲乙兩輛汽車同時經(jīng)過一個路口，如果兩車都不采取措施的話，將會發(fā)生碰撞，這時每輛車面臨著繼續(xù)開和等待兩個選擇。如果兩個都選擇繼續(xù)開的話，就會相撞，收益都為 10。如果甲選擇繼續(xù)開而乙選擇等待，甲收益為 1，乙收益為 0。 返回 反過來，如果乙選擇繼續(xù)開而甲選擇等待，乙收益為 1，甲收益為 0。如果兩車都選擇等待，甲乙收益都為 1。這時的均衡有兩個，如果甲選擇繼續(xù)開，乙就會選擇等待；如果乙選擇繼續(xù)開，甲就會選擇等待。 雙方的收益矩陣如下圖所示： 返回 返回 乙車 開 等 甲車 開 10， 10 1， 0 等 0， 1 1， 1 最終均衡在哪一種情況，取決于交通規(guī)則。 圖 88 返回 二、無納什均衡的例子 實際上，納什均衡也是一種特殊情況，并不是所有的博弈都會產(chǎn)生納什均衡。例如：在足球比賽中，罰點球的時候，守門員和罰球者也構成一個博弈，雙方的收益矩陣如下圖所示： 返回 守門員 左 中 右 點 球 者 左 1， 1 1， 1 1， 1 中 1， 1 1， 1 1， 1 右 1， 1 1， 1 1， 1 圖 89 返回 假設罰球者罰球時可以選擇三個方向：左中右；守門員也可選擇三個方向撲球，左中右。 當罰球者選擇了左的情況下，如果守門員也選擇了左，罰球者將得 1，守門員將得 +1；如果守門員選擇了右或者中，罰球者將得 +1，守門員將得 1。 當罰球者選擇了中的情況下，如果守門員也選擇了中，罰球者將得 1，守門員將得 +1；如果守門員選擇了右或者左，罰球者將得 +1，守門員將得 1。 返回 當罰球者選擇了右的情況下，如果守門員也選擇了右，罰球者將得 1，守門員將得 +1；如果守門員選擇了左或者中，罰球者將得 +1，守門員將得 1。 當判斷罰球者將向左罰球的時候，守門員一定選擇左； 當判斷罰球者將向中罰球的時候，守門員一定選擇中； 當判斷罰球者將向右罰球的時候，守門員一定選擇右。 返回 同樣，當罰球者判斷守門員將向右撲球時，罰球者將向左或中發(fā)球；當罰球者判斷守門員將向右撲球時，罰球者將向右或中發(fā)球；當罰球者判斷守門員將向中撲球時，罰球者將向左或右發(fā)球。此時沒有均衡存在，雙方都只能靠運氣。
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