西方經(jīng)濟(jì)學(xué)高鴻業(yè)版第4章生產(chǎn)者行為理論-資料下載頁(yè)
2025-05-12 16:16本頁(yè)面
【正文】 產(chǎn)兩種 產(chǎn)品所帶來(lái)的收益相等時(shí)，即機(jī)會(huì)成 本相等時(shí)，產(chǎn)出組合方式最佳。 多投入單產(chǎn)出最佳組合方式 MPX2 Px2 MPX1 Px1 = MPXn Pxn = ? ? ? ? ? ? MRX2y1 Px2 MRX1y1 Px1 = MRXny1 Pxn = ? ? ? ? ? ? 單投入多產(chǎn)出最佳組合方式 MRxy1 MRxy2 = MRxym = ? ? ? ? ? ? MRX1y2 Px1 MRX1y1 Px1 = MRX1ym Px1 = ? ? ? ? ? ? 多投入多產(chǎn)出最佳組合方式 MRX2y1 Px2 MRX1y1 Px1 = MRXny1 Pxn = ? ? ? ? ? ? MRX2y2 Px2 MRX1y2 Px1 = MRXny2 Pxn = ? ? ? ? ? ? MRX2ym Px2 MRX1ym Px1 = MRXnym Pxn = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第六節(jié) 規(guī)模報(bào)酬 一、規(guī)模報(bào)酬的含義 規(guī)模報(bào)酬 [Return to Scale] ——廠商因所有生產(chǎn)要素的投入量同比例變動(dòng)（即生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)）而得到的收益。 表示當(dāng)所有生產(chǎn)要素的投入量同比例增加對(duì)產(chǎn)出量（即總產(chǎn)量）的影響。 規(guī)模報(bào)酬與邊際報(bào)酬的區(qū)別 : 邊際報(bào)酬 [短期分析 ] 在其它生產(chǎn)要素的 投入量 不變的前提下，某一種生產(chǎn)要素 投入量 的變動(dòng)所引起的 產(chǎn)出量 的變動(dòng)。 規(guī)模報(bào)酬 [長(zhǎng)期分析 ] 所有生產(chǎn)要素的 投入量 同時(shí)發(fā)生變動(dòng)所引起的 產(chǎn)出量 的變動(dòng)。 二、規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng) ?規(guī)模報(bào)酬遞增 [Increasing Returns to Scale] ——產(chǎn)出量的增長(zhǎng)比例大于投入量的增長(zhǎng)比例 ，即收益增加的幅度大于規(guī)模擴(kuò)大的幅度。 ?規(guī)模報(bào)酬不變 [Constant Returns to Scale] ——產(chǎn)出量的增長(zhǎng)比例等于投入量的增長(zhǎng)比例，即收益增加的幅度等于規(guī)模擴(kuò)大的幅度。 ?規(guī)模報(bào)酬遞減 [Decreasing Returns to Scale] ——產(chǎn)出量的增長(zhǎng)比例小于投入量的增長(zhǎng)比例，即收益增加的幅度小于規(guī)模擴(kuò)大的幅度。 齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 規(guī)模報(bào)酬 [※ ] Q= AL K ? ? (A 0 , ?0 , ?0 ) ∵ A(?L) (?K) = ? AL K =? Q ∴ 該函數(shù)為 齊次函數(shù)， ?+?為次數(shù)。 如果 ?+?=1，則 該函數(shù) 為線性齊次函數(shù) 如 柯布 ——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： Q =AL K ? ? ?+? ?+? 若 ?+?1，則 規(guī)模報(bào)酬遞增； 若 ?+?=1，則 規(guī)模報(bào)酬 不變 ； 若 ?+?1，則 規(guī)模報(bào)酬遞減。 1 4 3 4 ? ? 齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 邊際報(bào)酬 [※ ] ?Q ?K ?Q ?L = ?AL K ?1 ? ?178。Q ?L178。 =?(?1)AL K 0 ?2 ? = ?AL K ? ?1 ?178。Q ?K178。 =?(?1)AL K 0 ? ?2 若 0?1,則 : 若 0?1,則 : ∵ A0,?0 ,?0。K0,L 0 ∴ 要滿足邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的要求， 必有： 0?1且 0?1 Q= AL K ? ? (A0,?0 ,?0。K0,L 0 ) 教學(xué)要求： ? 。 ? 入的區(qū)別。 ? 。 ? 、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系。 ? 。 ? 。 ? 。 ? (最大產(chǎn)量組合和最小成本組合 )的含義及其條件。 ? 報(bào)酬 變動(dòng)與邊際 報(bào)酬 變動(dòng)的區(qū)別。 ? 報(bào)酬 變動(dòng)的三種情況。 微分在最優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用 [＊ ] ? ? =－ 40＋ 140Q － 10Q178。 d? dQ =140－ 20Q=0 Q=7 d178。? dQ178。 =－ 20 0 ∴ Q=7為最大利潤(rùn)的產(chǎn)量 ∵ 令 ? C=15－ ＋ 178。 dC dQ = － ＋ =0 d178。C dQ178。 =＋ 0 ∴ Q= 250為最小成本的產(chǎn)量 ∵ 令 Q=250 X 0 X 0 A[MIN(Y)] Y=f(X) dY dX d178。Y dX178。 0 d178。Y dX178。 0 Y B [MAX(Y)] ? ? dY dX ? ? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 ?? ?Q1 =140－ 20Q1 － 6Q2 =0 ?? ?Q2 =100－ 16Q2 － 6Q1 =0 2 令 解聯(lián)立方程 140－ 20Q1 － 6Q2 =0 100－ 16Q2 － 6Q1 =0 ∴ Q1 =, Q2 = ∵ ?178。?/?Q1178。= － 200, ?178。?/?Q2178。= － 160 ? ? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 20Q1＋ 40Q2 =200 Q1 = － =10－ 2Q2 ∵ 20 ＋ 40 =200 解約束條件得： Q1 =, Q2 = 200 20 40Q2 20 將 Q1 =10－ 2Q2代入目標(biāo)函數(shù)，得： ? =340＋ 160Q2－ 36Q2 2 令 =0，求出 Q2 ，得： d? dQ2 d? dQ2 =160－ 72Q2 = 0 Q2 =160247。 72= 代入約束條件，求出 Q1 ，得： Q1=10－ 2 = ∴ Q1=， Q2 = 此約束條件下的最大利潤(rùn)產(chǎn)量。 ∵ ?178。?/?Q2178。= － 720 運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)解有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題 ? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 20Q1＋ 40Q2 =200 將約束函數(shù)變形為： ?(Q1 ,Q2) ＝ 20Q1＋ 40Q2 － 200 =0 界定一個(gè)人工變量 ?，組成拉格朗日函數(shù) ： L? = ?(Q1 ,Q2) － ??(Q1 ,Q2) =0 =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 － ? (20Q1 ﹢ 40Q2 － 200 ) 令拉格朗日函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù) =0： ?L? ?Q1 ?L? ?Q2 =140－ 20Q1 － 6Q2 － 20?=0 =160－ 16Q2 － 6Q1 － 40?=0 ?L? ?? = － 20Q1 － 40Q2 ﹢ 200=0 解聯(lián)立方程，求出 Q1 、 Q2 和 ?， 得： Q1=， Q2 =， ?=﹢ ∴ Q1=， Q2 = 此約束條件下的最大利潤(rùn)產(chǎn)量。 ∵ ?178。L?/?Q1178。= － 200, ?178。L?/?Q2178。= － 160
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