【正文】 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 符 號 符 號 V 1 1 0 Us L 2 1 2 L C 3 2 3 C R 4 2 3 R1 R 5 3 0 R2 獨立結(jié)點數(shù)目 = 3 支路數(shù)目 = 5 結(jié) 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 R1Us U3 (S)= R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1 R1SCUs+Us I2 (S)= R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1 R1SCSLUs+SLUs U2 (S)= R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1 ***** 符 號 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP ) 成電 七系 胡翔駿 ***** 2121211C )()( RRsLCRRL CsRURsU S?????S121C212C21 )(dd)(dd uRRRtuLCRRtuLCR ?????由此可寫出微分方程 L715 Circuit Data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 符 號 符 號 V 1 1 0 Us L 2 1 2 L C 3 2 3 C R 4 2 3 R1 R 5 3 0 R2 獨立結(jié)點數(shù)目 = 3 支路數(shù)目 = 5 結(jié) 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 R1Us U3 (S)= R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1 R1SCUs+Us I2 (S)= R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1 R1SCSLUs+SLUs U2 (S)= R1SCSL+R1R2SC+SL+R2+R1 ***** 符 號 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP ) 成電 七系 胡翔駿 ***** SSS121L212L21 ddC)(dd)(dd uutuRRRtiLCRRtiLCR ??????由此可寫出微分方程 計算得到圖 7－ 27電路中電容電壓的頻域表達式為 2121211C )()( RRsLCRRL C sRURsU S?????將頻域表達式中的 s作為微分算子進行數(shù)學運算可以得到以下微分方程 S121C212C21 )(dd)(dd uRRRtuLCRRtuLCR ?????用相似的方法得到圖 7－ 27電路中電感電流的微分方程為 SSS121L212L21 ddC)(dd)(dd uutuRRRtiLCRRtiLCR ??????用不同電壓電流作為變量列出的微分方程系數(shù)完全相同。 三、電路實驗設(shè)計 1． 用雙蹤示波器觀測電容器的電壓和電流波形 示波器是一種觀測電壓波形的儀器，由于線性電阻電壓和電流的波形相同，可以用觀測電阻電壓的方法來間接觀測電流的波形。 7－ 28 例如為了觀測電容器的電壓和電流波形，可以用一個阻值很小的電阻器與電容器串聯(lián)，如圖 7－ 28所示。用雙蹤示波器觀測電路的總電壓 u1和電阻器電壓 uR，當電阻器阻值很小時，總電壓 u1(t)與電容電壓 uC(t)波形基本相同。請觀看教材光盤中的“電容的電壓電流波形”實驗錄像。 在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。 2 用雙蹤示波器觀測電感器的電壓和電流波形 與觀測電容電壓和電流波形的方法相似，也可以用一個阻值很小的電阻器與電感器串聯(lián)的方法來觀測電感的電壓和電流。在圖 7－ 29所示實驗電路中，采用運算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器來降低信號發(fā)生器的輸出電阻，使它接近一個理想的電壓源。請 觀看教材光盤中的“ 電感的電壓電流波形”實驗錄像。 圖 7－ 29 在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。 名 稱 時間 名 稱 時間 1 電容的電壓電流波形 4:16 2 電感的電壓電流波形 2:41 3 回轉(zhuǎn)器變電容為電感 2:42 根據(jù)教學需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。 摘 要 1． 線性時不變電容元件的特性曲線是通過 uq平面坐標原點的一條直線 ， 該直線方程為 電容的電壓電流關(guān)系由以下微分或積分方程描述 由上式可見 ， 電容電壓隨時間變化時才有電容電流 。 若電容電壓不隨時間變化 ， 則電容電流等于零 ， 電容相當于開路 。因此電容是一種動態(tài)元件 。 它是一種有記憶的元件 ， 又是一種儲能元件 。 電容的儲能為 電容的儲能取決于電容的電壓，與電容電流值無關(guān)。 Cuq ?? ???? t diCtut tuCti ?? )(1)( d )(d)( CCCC)(21)( 2CC tCutW ?2． 線性時不變電感元件的特性曲線是通過 iψ平面坐標原點的一條直線 ， 該直線方程為 電感的電壓電流關(guān)系由以下微分或積分方程描述 由上式可見 ， 電感電流隨時間變化時才有電感電壓 。 若電感電流不隨時間變化 ， 則電感電壓等于零 ， 電感相當于短路 。因此電感是一種動態(tài)元件 。 它是一種有記憶的元件 ， 又是一種儲能元件 。 電感的儲能為 電感的儲能取決于電感的電流，與電感電壓值無關(guān)。 Liψ ? ? ???? t duLtit tiLtu ?? )(1)( d )(d)( LLLL)(21)( 2LL tLitW ?3． 電容和電感的一個重要性質(zhì)是連續(xù)性 ， 其內(nèi)容是 若電容電流 iC(t)在閉區(qū)間 [t1,t2]內(nèi)有界 ， 則電容電壓 uC(t)在開區(qū)間 (t1,t2) 內(nèi)是連續(xù)的 。 例如電容電流 iC(t)在閉區(qū)間 [0,0+]內(nèi)有界 ，則有 若電感電壓 uL(t)在閉區(qū)間 [t1,t2]內(nèi)有界 ， 則電感電流 iL(t)在開區(qū)間 (t1,t2)內(nèi)是連續(xù)的 。 例如電感電壓 uL(t)在閉區(qū)間 [0－ ,0＋ ]內(nèi)有界 ， 則有 利用電容電壓和電感電流的連續(xù)性 ， 可以確定電路中開關(guān)轉(zhuǎn)換 (稱為換路 ) 時 ， 電容電壓和電感電流的初始值 。 初始值是在下一章求解微分方程時必須知道的數(shù)據(jù) 。 )0()0( CC ?? ? uu)0()0( LL ?? ? ii4． 二端電阻 ， 二端電容和二端電感是三種最基本的電路元件 。它們是用兩個電路變量之間的關(guān)系來定義的 。 也就是說：電壓和電流間存在確定關(guān)系的元件是電阻元件；電荷和電壓間存在確定關(guān)系的元件是電容元件；磁鏈和電流間存在確定關(guān)系的元件是電感元件 。 這些關(guān)系從圖 7－ 30可以清楚看到 。 在四個基本變量間定義的另外兩個關(guān)系是 ttψtuttqtid)(d)( d)(d)( ??5． 含動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路 。 根據(jù) KCL， KVL和元件VCR方程可以列出動態(tài)電路的微分方程 。 由一階微分方程描述的電路 ， 稱為一階電路 。 由二階微分方程描述的電路 ， 稱為二階電路 。 由 n階微分方程描述的電路 ， 稱為 n階電路 。 圖 7－ 30 郁金香