顯微結(jié)構(gòu)分析講座(1)-資料下載頁(yè)
2025-05-09 01:14本頁(yè)面
【正文】 b 0,0,0 0,189。,0 189。,189。,0 189。,0,0 189。,0,0 a b 0,0,0 0, 189。,0 189。, 189。,0 t3=(x,y,z) t3=(0,0,z) a b 0,0,z 0,189。,z 189。,189。,z 189。,0,z a b 0,0,0 0,189。,0 189。,189。,0 189。,0,0 a b 0,0,2z 0,189。,2z 189。,189。,2z 189。,0,2z a b 0,0,0 0,189。,0 189。,189。,0 189。,0,0 a b 0,0,z 0,189。,z 189。,189。,z 189。,0,z a b 0,0,2z 0,189。,2z 189。,189。,2z 189。,0,2z 當(dāng) t3=(0,1/2,z)時(shí)得 側(cè)心單斜點(diǎn)陣 。 當(dāng) t3=(0,1/2,z)時(shí)得體心單斜點(diǎn)陣， 重新選取基矢 a’=a, b’=a+b, 體心單斜點(diǎn)陣變成 側(cè)心單斜點(diǎn)陣。 因此， 具有一個(gè) 2次軸對(duì)稱(chēng)性的空間點(diǎn)陣只有兩種 。 a+b t3=(0,1/2,z) t3=(1/2,1/2,z) 對(duì)稱(chēng)性 222 兩種平面點(diǎn)陣（矩形和有心矩形）與之對(duì)應(yīng)。 對(duì)于矩形點(diǎn)陣， t3的可能性與 2次軸的情況相同， 得到 簡(jiǎn)單、側(cè)心和體心正交點(diǎn)陣 。 對(duì)有心矩形點(diǎn) 陣， t3的可能性相同，得到新的 面心正交點(diǎn)陣 。 a b a+b 0,0,0 1/2,0,0 0,1/2,0 1/2,1/2,0 a 0,0,2z 0,1/2,2z 1/2,1/2,2z a b 0,0,z 0,1/2,z 1/2,1/2,z b 1/2,0,0 a b 0,0,0 0,1/2,0 1/2,1/2,0 a b 0,0,z 0,1/2,z 1/2,1/2,z 1/2,0,z a b 0,0,2z 0,1/2,2z 1/2,1/2,2z 1/2,0,2z 矩形平面點(diǎn)陣 , t3=(1/2,1/2,z) 有心矩形平面點(diǎn)陣 , t3=(0,1/2,z) 對(duì)稱(chēng)性 4 平面點(diǎn)陣是正方點(diǎn)陣。 t3的可能值為 (0,0,z)和 (1/2,1/2,z)，分別得到 簡(jiǎn)單和體心四方點(diǎn)陣 。 0,0,0 1/2,1/2,0 0,0,z 1/2,1/2,z 0,0,0 1/2,1/2,0 1/2,1/2,z 0,0,z 1/2,1/2,2z 0,0,2z t3=(0,0,z) t3=(1/2,1/2,z) 對(duì)稱(chēng)性 3 平面點(diǎn)陣為 120o菱形的六角點(diǎn)陣， t3的可能值為 (0,0,z), (2/3,1/3,z)和 (1/3,2/3,z)。當(dāng) t3= (0,0,z)時(shí)得到簡(jiǎn) 單六角點(diǎn)陣。 t3= (2/3,1/3,z)和 (1/3,2/3,z)時(shí)得到兩個(gè) 相差 180o的 菱面體點(diǎn)陣 。 對(duì)稱(chēng)性 6 平面點(diǎn)陣為 120o菱形的六角點(diǎn)陣， t3的可能值為 (0,0,z),只得到 簡(jiǎn)單六角點(diǎn)陣 。 t3=(1/3,2/3,z) a a+b b 0,0,0 2/3,1/3,0 1/3,2/3,0 a a+b b 0,0,z 2/3,1/3,z 1/3,2/3,z a a+b b 0,0,2z 2/3,1/3,2z 1/3,2/3,2z a a+b b 對(duì)稱(chēng)性 23 平面點(diǎn)陣是正方點(diǎn)陣。 t3的可能值為 (0,0,1) ， (1/2,1/2,1/2)和 (1/2,1/2,√2/2)，分別得到 簡(jiǎn)單、體心 和面心立方點(diǎn)陣 。 a b mv md a b mv md a b mv md t3=(1/2,1/1,1/2) 三維晶族、晶系、 Bravais點(diǎn)陣與坐標(biāo)系 晶族 晶系 晶類(lèi) 點(diǎn)群個(gè)數(shù) 慣用坐標(biāo)系 點(diǎn)陣類(lèi)型 名稱(chēng) 符號(hào) 對(duì)參數(shù)限制 待測(cè)參數(shù) 三斜 a 三斜 1,1 2 無(wú) a,b,c,α,β,γ 三斜 單斜 m 單斜 2,m,2/m 3 α= γ=90o a,b,c, β 簡(jiǎn)單 ,側(cè)心 正交 o 正交 222,mm2, mmm 3 α= β=γ =90o a,b,c 簡(jiǎn)單 ,側(cè)心體心 ,面心 四方 t 四方 4,4,4/m,422,4mm,42m,4/mmm 7 a=b α= β=γ =90o a,c 體心 ,面心 六角 h 三角 3,3,32,3m,3m 5 a=b=c, α= β=γ a, α 菱面體 六角 6,6,6/m,622, 6mm,62m 6/mmm 7 a=b, γ=120o α= β=90o a,c 簡(jiǎn)單 立方 c 立方 23,m3,432,43m,m3m 5 a=b=c, α= β=γ=90o a 簡(jiǎn)單 ,體心 ,面心 每一個(gè) Bravais點(diǎn)陣就是點(diǎn)陣平移群， 所以點(diǎn)陣平移群有 14種，晶體學(xué)點(diǎn)群有 32種，晶系有 7種，晶族有 6種。 a b c α Υ β β a b c β a b c a b c a b c a b c a b c a c a a c a α α α a a a a a c a a a a a a a a a a a a a b c 1/k 1/l 1/h 平面在三個(gè)坐標(biāo)軸的截距 a/h,b/k,c/l，點(diǎn)陣平面的指數(shù) 就定義為 hkl （ hkl為整數(shù)且無(wú)公約數(shù)） 。坐標(biāo)原點(diǎn) 到 hkl平面的距離 dhkl稱(chēng)為晶面間距。 從原點(diǎn)發(fā)出的射線在 三個(gè)坐標(biāo)軸的投影為 ua,vb,wc， （ uvw為整數(shù)且無(wú)公約數(shù)） 稱(chēng)為點(diǎn)陣方向或晶向 [uvw]。 [uvw] 倒易點(diǎn)陣是晶體幾何學(xué)、晶體結(jié)構(gòu)衍射分析、 衍射物理和固體物理中應(yīng)用廣泛的概念。 定義： 正空間點(diǎn)陣基矢量 a、 b、 c 倒空間點(diǎn)陣基矢量 a*、 b*、 c* aa*=bb*=cc*=1 ab*=a*b=bc*=b*c=ca*=c*a=0 正空間點(diǎn)陣體積 V=a?(bxc) a*= bxc/V, b*= cxa/V, c*= axb/V ?這樣定義的倒易點(diǎn)陣與正空間點(diǎn)陣有類(lèi)似的意義 平移周期、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性等 ?與正空間點(diǎn)陣類(lèi)似倒易點(diǎn)陣亦有點(diǎn)陣方向、點(diǎn)陣 平面和點(diǎn)陣矢量。 ?倒易點(diǎn)陣單胞的體積 V*與正空間點(diǎn)陣單胞的體積 V亦有倒易關(guān)系。 ?倒易點(diǎn)陣與正空間點(diǎn)陣互為倒易，倒易點(diǎn)陣的倒易 點(diǎn)陣是 正空間點(diǎn)陣。 倒易點(diǎn)陣的性質(zhì) 倒易矢量的性質(zhì) ? 倒易點(diǎn)陣矢量垂直于正空間點(diǎn)陣平面。 ? 正空間點(diǎn)陣平面間距等于倒易點(diǎn)陣矢量的倒數(shù)。 ? dhkl=1/r* ? 同樣倒易點(diǎn)陣平面間距也等于正空間點(diǎn)陣矢量的倒數(shù) 晶體對(duì)電子的衍射 ?衍射方程 用點(diǎn)陣矢量 表示晶體內(nèi)部單胞的位置矢量 ,入射到晶體內(nèi)的電子束受到所有單胞的散射，它在 方向的合成振幅 cbar wvu ???k39。? ???qqiFA ])(2e xp [ rkk39。?F是結(jié)構(gòu)因數(shù) kk39。K ?? 模為 與一個(gè)到易點(diǎn)陣矢量相同時(shí)， ?/1由點(diǎn)陣矢量 聯(lián)接的單胞的散射波之間的程差為 ??? n??? 1/rKr位相相同，相互疊加，在波矢 方向產(chǎn)生一束衍射波。 產(chǎn)生衍射波的條件是，只有當(dāng)衍射矢量與倒易矢量相同時(shí)才可能產(chǎn)生強(qiáng)衍射，這就將衍射與倒易空間聯(lián)系在一起了。因此倒易空間也被稱(chēng)為波矢空間或衍射空間。入射電子波發(fā)生彈性散射的條件是它傳遞給晶格的動(dòng)量恰好等于某一倒易矢量。 k3
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