【正文】 非常大的誤碼。 由圖 48和圖 49 可以看出，如果傳輸系統(tǒng)需要的誤碼率標(biāo)準(zhǔn)為 以下，那么 CMA 均衡算法的信噪比 15dB 仍未收斂，而 MCMA 與 DDLMS 聯(lián)合均衡算法 僅需要 10dB，因此，在同一個(gè)信道的傳輸中，聯(lián) 合均衡算法能夠適應(yīng)更低的信噪比，能夠使通信系統(tǒng)在低信噪比的情況下使用，具有更優(yōu)越的性能。以此說明，在系統(tǒng)要求相同誤碼率的情況下聯(lián)合均衡算法較之傳統(tǒng)的 CMA算法，可以使用更高的編碼星座圖，使用更高的速率傳輸。 從圖 49 中，可以看到，實(shí)驗(yàn)仿真值已經(jīng)非常接近在此種信噪比的高斯白噪聲信道中的理論誤碼率值，其中， 16QAM 的誤碼率理論計(jì)算是根據(jù)本節(jié)上面引用和公式（ 41）計(jì)算的，可以說明，當(dāng)仿真值接近理論值時(shí)，即為均衡器達(dá)到了理想水平，幾乎可以忽略信道中的傳輸信道函數(shù)的影響。在圖 49中，當(dāng)信噪比較小時(shí)，誤碼率比理 論值略高，而當(dāng)信噪比較大時(shí)，0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10104103102101100S N R （ dB ）誤碼率M C M A 與 D D L M S 聯(lián)合均衡誤碼率曲線 25 誤碼率非常接近理論誤碼率，可以認(rèn)為，均衡算法適用于較高信噪比時(shí) 。 由圖 48和圖 49，可知，在 10dB 是， CMA 算法的誤碼率還在 210? 左右，而 MCMA 與 DDLMS聯(lián)合均衡算法的誤碼率已經(jīng)在 310? 之下。一般情況下，通信需要誤碼率在 310? 之下，才能保持基本的通信質(zhì)量。因此，下圖 410 和圖 411 是信噪比在 10dB 情況下的均衡器輸出信號序列星座圖，除了信噪比，其它仿真環(huán)境與本章第一節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)相同。 由圖 410可見，均衡后的星座圖不僅僅是每個(gè)星座點(diǎn)之間有連接，而且相位也有較大偏轉(zhuǎn)。 而由圖 411，由聯(lián)合均衡算法均衡輸出的信號序列并沒有相位偏轉(zhuǎn)，而且在每個(gè)星座點(diǎn)之間基本沒有粘連，可以基本滿足對誤碼率要求不高的通信系統(tǒng)。 由圖 48和圖 49 的對比，由圖 410和圖 411的對比，都可以看出，聯(lián)合均衡算法在均衡效果方面，要比 CMA 算法要優(yōu)越， 并且，聯(lián)合均衡算法可以適應(yīng)更低的信噪比，適應(yīng)更惡劣的通信環(huán)境，因此在現(xiàn)實(shí)中 具有 更高 的應(yīng)用 價(jià)值 。 圖 410 10dB CMA 均衡算法 均衡效果圖 26 圖 411 10dB MCMA 與 DDLMS 聯(lián)合均衡算法 均衡效果圖 均衡器步長對聯(lián)合盲均衡的影響 對于 CMA 算法而言，步長因子是每一次迭代進(jìn)行更新調(diào)整的步長參數(shù)，如果步長因子較小，那么可以使得算法收斂之后的剩余誤差較小，可是較小的步長因子會(huì)使得迭代算法迭代的速度較慢，剩余誤差收斂較慢；而如果設(shè)置較大的步長因子，那么可以使得迭代算法迭代速度加快，剩余誤差更快地收斂，可是卻會(huì)造成最終的剩余誤差較大。 然而，對于 CMA/MCMA 與 DDLMS 算法而言， CMA/MCMA 算法并不需要保證較低的收斂剩余誤差，因?yàn)楫?dāng)算法使得剩余誤差收斂到足夠小的時(shí)候，聯(lián)合均衡算法就開始切換到 DDLMS 算法。那么，我們可以由 CMA/MCMA 算法進(jìn)行快速的誤差收斂，而是用 DDLMS 算法進(jìn)行最終的剩余誤差收斂，充分利用兩種算法的優(yōu)點(diǎn)而避免其缺點(diǎn)。 27 圖 412 MCMA 與 DDLMS 算法的步長因子對收斂速度的影響 與此同時(shí)，算法也不能將步長因子設(shè)置得過大，因?yàn)檫^大的步長因子使得 CMA/MCMA 算法無法收斂到能夠切換到 DDLMS 算法的剩余誤差門限值，那么，剩余誤差將在 CMA/MCMA 算法中會(huì)發(fā)散，無法達(dá)到均衡效果。 在 matlab 仿真中，我們使用了三個(gè)不同的步長因子，其中， u1=，u2=， u3=，并且每個(gè)步長因子都經(jīng)過 5000 個(gè)信號序列數(shù)的均衡仿真，重復(fù)進(jìn)行 200 次試驗(yàn)，取每次 試驗(yàn)的平均值。其余參數(shù)與本章第一節(jié)仿真使用參數(shù)相同?？梢缘玫綀D 412。 由圖 412可以看出 ，當(dāng)步長因子 u1= 的時(shí)候，收斂的速度比較慢，直到了迭代進(jìn)行到 3000 個(gè)信號序列的時(shí)候才收斂到較小值，而當(dāng)u2= 的時(shí)候，收斂較 u1快，迭代進(jìn)行到 1600 個(gè)信號序列 時(shí)候即可收斂，同理， u3= 的時(shí)候，僅需 700 個(gè)信號序列就可以實(shí)現(xiàn)收斂。 而在 CMA 算法中，迭代速度和剩余誤差是一對矛盾，因?yàn)楫?dāng)滿足迭代速度快的時(shí)候必然使得剩余誤差偏大，而當(dāng)滿足剩余誤差小的時(shí)候則迭代速度偏慢。然而由理論分析以及實(shí)驗(yàn)仿真都可以看出，聯(lián)合均衡兼具兩者的優(yōu)點(diǎn)，只要 u 值不要太大以至于使 CMA/MCMA 算法的剩余誤差無法收斂到0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 4000 4500 5000050100150200250300350400450500迭代次數(shù)剩余誤差不同 u 值的剩余誤差u 1 = 0 . 0 0 0 0 2u 2 = 0 . 0 0 0 0 5u 3 = 0 . 0 0 0 2 28 DDLMS 的判決門限值，則聯(lián)合均衡可以穩(wěn)健且快速地進(jìn)行迭代收斂。 從上面圖 412可以看出， 若傳輸信號序列是上面仿真實(shí)驗(yàn)的 5000個(gè)時(shí)，三個(gè)步長系數(shù)都能夠適應(yīng)均衡要求，在 5000 個(gè)傳輸信號 序列的均衡算法迭代完成之后，使得剩余誤差收斂得非常小，因此使得判決器能夠明顯區(qū)分相鄰星座點(diǎn)，做到很好的均衡效果。 若傳輸信號序列只有 1200 個(gè)信號序列的時(shí)候， u1的剩余誤差收斂幅度還很小，而 u2的剩余誤差已經(jīng)收斂得較為明顯，只有 u3 的剩余誤差才屬于到了算法最后的完全收斂狀態(tài)。 我們知道，在傳輸信息 序列的過程中，信息序列的長度是不確定的，有可能較長，也可能較短。 當(dāng)在一些實(shí)際應(yīng)用中，需要使用較短的傳輸信號序列 ，那么 就要求均衡算法具有 越快的收斂速度， 使得均衡器能夠在小數(shù)據(jù)量的情況下快速進(jìn)行迭代，縮小均衡算法的剩余誤 差。因此，越快的收斂速度， 就對應(yīng)著能夠適用于越短的傳輸信號序列，那么能夠適應(yīng)的應(yīng)用場合就越廣泛，因此 也就更 具有均衡算法的優(yōu)越性。 因此，我們設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，將傳輸?shù)男盘栃蛄懈臑?1200 個(gè)，而其它信道參數(shù)和均衡參數(shù)都如本章第一節(jié)中的仿真實(shí)驗(yàn)相同， 對于 MCMA 與 DDLMS聯(lián)合均衡算法在不同長度的信號傳輸序列情況下進(jìn)行 matlab 仿真， 得到下面三個(gè)均衡器仿真輸出效果圖： 29 圖 413 均衡收斂圖 （ u1=） 圖 414 均衡收斂圖 （ u2=） 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55432101234u 1 = 0 . 0 0 0 0 2 M C M A 與 D D L M S 聯(lián)合均衡器輸出信號星座圖4 3 2 1 0 1 2 3 4432101234u 2 = 0 . 0 0 0 0 5 C M A 與 D D L M S 聯(lián)合均衡器輸出信號星座圖 30 圖 415 均衡收斂圖 （ u3=） 從圖 413，圖 414，圖 415可以看出 ， MCMA 與 DDLMS聯(lián)合均衡算法在 不同的步長系數(shù) 的情況下，均衡器所輸出的均衡效果圖。 能夠明顯看到，圖 413中的星座圖并沒有收斂成較好的均衡效果，不能很好地分清每個(gè)星座點(diǎn)，并且具有非常大的相位偏轉(zhuǎn)。其原因是 步長因子太小，迭代速度太慢，而信息序列相對于 u1這樣的步長因子來說過于短，因此迭代沒有完全進(jìn)行，而使得剩余誤差很大，收斂效果較差。而圖 414則可以看出星座點(diǎn)已經(jīng)有了明顯的區(qū)分，可是仍然具有一點(diǎn)相位偏轉(zhuǎn)。最后，圖 415是實(shí)現(xiàn)了完全的 收斂，收斂的剩余誤差很小，而且完全沒有相位偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了很好的均衡。 適當(dāng)?shù)牟介L因子能夠優(yōu)化算法，增加均衡算法的 適用 性。 本章小結(jié) 本章對各種均衡算法，以及聯(lián)合均衡算法的多項(xiàng)性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。從中可以看出聯(lián)合均衡較之 CMA 算法，具有更優(yōu)秀的均衡效果，更小的剩余誤差，可以從直觀上看到聯(lián)合均衡算法的星座點(diǎn)非常收斂，從而說明，聯(lián)合均衡更有利于低信噪比，低誤碼率或者更惡劣的信道的傳輸。 4 3 2 1 0 1 2 3 4432101234u 3 = 0 . 0 0 0 2 C M A 與 D D L M S 聯(lián)合均衡器輸出信號星座圖 31 此外，我們還對聯(lián)合均衡算法在不同信噪比的情況下的均衡性能進(jìn)行了仿真，并與 CMA 算法的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，聯(lián)合均衡算法在較高信噪比的時(shí)候能夠非常接近理想的均衡。 最后，我們對不同步長系數(shù)的聯(lián)合均衡算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，比較了它們之間的剩余誤差值，發(fā)現(xiàn)聯(lián)合均衡算法在 CMA/MCMA 算法迭代的時(shí)候，可以使用較高的步長因子，從而實(shí)現(xiàn)較快的收斂到門限值，因此，聯(lián)合均衡算法可以兼具了迭代速度快和剩余誤差較小的兩種優(yōu)點(diǎn)。 32 第 五 章 總結(jié) 現(xiàn)在，隨著現(xiàn)代通信產(chǎn)業(yè)、 IT 業(yè)的發(fā)展，信息量的傳輸越來越大，因此大量的研究開 始聚焦于高速率的通信數(shù)據(jù)率的傳輸。而將更高的編碼方式應(yīng)用在通信傳輸系統(tǒng)中，可以獲得更高的通信速率。因此，高調(diào)制效率的16QAM 作為一種既使用了相位調(diào)制，又使用了幅度調(diào)制的編碼方式，獲得了廣泛應(yīng)用。隨之而來的是更先進(jìn)的均衡器算法，用以適應(yīng)新的編碼方式的發(fā)展。聯(lián)合盲均衡算法的發(fā)展，促進(jìn)了通信信息速率的提高，增加了通信容量，對生活和生產(chǎn)都帶來了新的便利。因此，聯(lián)合盲均衡算法對通信的研究和優(yōu)化具有重要意義。 本文在 16QAM 的編碼方式下，分析了多種盲均衡算法，并詳細(xì)仿真了多個(gè)重要參數(shù)對聯(lián)合盲均衡算法的影響，介紹了 MCMA 與 DDLMS 聯(lián)合均衡算法 的特性和效果。最后的仿真驗(yàn)證：通過均衡器輸出的星座圖的點(diǎn)的收斂情況比對可以發(fā)現(xiàn)， MCMA 與 DDLMS 聯(lián)合均衡算法較之其它三種均衡算法，能夠很明顯地將剩余誤差迭代得更小，而且可以有效地修復(fù)傳輸過程中產(chǎn)生的相位偏移；而在高斯白噪聲信道中， MCMA 與 DDLMS 聯(lián)合均衡算法能夠在相同信噪比的情況下，比 CMA算法達(dá)到更低的誤碼率，在 10dB 的情況誤碼率能夠低于 310? ，而且，在信噪比較高的情況下，能夠非常逼近 16QAM 的理論誤碼率，基本在 信噪比大于 10dB 的時(shí)候就可以使得算法的誤碼率非常接近理論值；在 MCMA 與 DDLMS聯(lián)合均衡算法中，較大的 MCMA 算法的步長因子能夠快速地收斂到 DDLMS 的切換門限值 ，然后再以 DDLMS 算法將剩余誤差收斂得更小，實(shí)現(xiàn)更快的收斂，克服了僅用 MCMA 算法的缺陷，但是同時(shí)，步長因子不能設(shè)置得過大，因?yàn)檫^大的步長因子會(huì)造成剩余誤差無法收斂到 DDLMS 的切換門限。 現(xiàn)在在通信領(lǐng)域，通信系統(tǒng)所承載的信息量日益增加，編碼的碼制越來越高，傳輸?shù)乃俾试絹碓娇?，而隨之興起的則是在發(fā)送端和接收端的更先進(jìn)的編解碼技術(shù)、均衡 技術(shù)等一系列信號處理技術(shù) [14]。從長遠(yuǎn)來看，編碼星座圖將會(huì)越來越高級，單位時(shí)間內(nèi)所傳輸?shù)男畔⒘繉⒃絹碓酱螅承┘?33 術(shù)預(yù)測專家表示，現(xiàn)代通信的信息量將以指數(shù)量級增加，隨之而來的是更高速更卓越的信號處理軟件算法和硬件實(shí)現(xiàn)。那個(gè)時(shí)代到來，整個(gè)世界的通信行業(yè)都將發(fā)生巨大的變革！ 參考文獻(xiàn) [1]ShaoLiang Z. ， Coherent PhaseModulated Optical Fiber Communications with Linear and Nonlinear Phase Noise, Thesis of National University of Singapore, 2021 [2] 王曉東 , 信道盲均衡與數(shù)字信號調(diào)制方式識(shí)別的研究 ,燕山大學(xué) ,2021 [3] 徐穎娜 、 田寶玉 , Godard 盲均衡算法研究 , 通信技術(shù) , (11):5859, 2021 [4] Nowlan S. 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