數(shù)據(jù)分析基本原理介紹基于excel-資料下載頁
2025-05-02 01:12本頁面
【正文】 態(tài)分布與數(shù)據(jù)標準化 222)(21)( ? ??????xexf? ：概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。該分布由兩個參數(shù) —— 平均值和方差決定。概率密度函數(shù)曲線以均值為對稱中線 ,方差越小，分布越集中在均值附近。概率密度函數(shù)的表達式為： ? 這里 為均值， 為標準差。概率密度函數(shù)指的是滿足以下兩個條件的函數(shù)： 1： 。2: 或者 ，前面指的是離散形式，后者指連續(xù)形式。 ? 實際中，例如一個省所有學生的高考成績，大量的銷售量數(shù)據(jù)等，近似地服從正態(tài)分布，我們可以先通過做頻數(shù)分布圖，再添加趨勢線，可以得到近似的正態(tài)分布圖。 ? 學過概率論的人知道，由中心極限定理，許多其他分布的極限形式都是正態(tài)分布，也就是說數(shù)據(jù)越多，成為正態(tài)分布的趨勢越明顯。 ? ?? ?1)( ixf0)( ?ixf????? ?1)( dxxf? 我們用 excel畫出標準正態(tài)分布 的圖像。首先我們求 x對應(yīng)的函數(shù)值，得到數(shù)據(jù)表如下： 2221)( xexf ???4 2 1 0 1 2 4 134 991 763 971 228 0725 2663 0967 383 ? 我們用平滑散點圖的辦法得到如下圖形： ? 正態(tài)曲線下面積分布： ? 1．實際工作中，正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積反映該區(qū)間的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的百分比，或變量值落在該區(qū)間的概率（概率分布）。不 同 范圍內(nèi)正態(tài)曲線下的面積可用公式計算。 ? 軸與正態(tài)曲線之間的面積恒等于 1。正態(tài)曲線下，橫軸區(qū)間（ μσ， μ+σ）內(nèi)的面積為 ，橫軸區(qū)間（ ，μ+）內(nèi)的面積為 ，橫軸區(qū)間（ ， μ+）內(nèi)的面積為 。 ? excel函數(shù)驗證第 2條的性質(zhì)。我們在標準正態(tài)分布的條件下驗證，即 μ=0， σ=1，的情況下。如在（ ,）區(qū)間內(nèi)面積的計算，由正態(tài)分布的對稱性，我們先求（ ∞， ）時的標準正態(tài)分布曲線下的面積，用 excel函數(shù)的表達式為 =normsdist() ? ,可得 ；故（ ,）區(qū)間內(nèi)面積為 ? 12 =。 ? 數(shù)據(jù)標準化 :聽者可能會懷疑剛才只用標準正態(tài)分布來驗證上面的性質(zhì)的合理性。實質(zhì)上所有正態(tài)分布經(jīng) 變換后均可以化為標準正態(tài)分布。故這樣驗證是可行的。 ? 實際上做頻率變換也是一種數(shù)據(jù)標準化的方法。另外做聚類分析的時候還會碰到其它的數(shù)據(jù)標準化的方法。 ? 數(shù)據(jù)分析的基本概念介紹到這里，下一講介紹銷售與采購數(shù)據(jù)中可能用到的專門的分析方法。 ? Thank you very much!
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