畢業(yè)設(shè)計(jì)演講ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 23:53本頁(yè)面
【正文】 雖然弦截法是用差商代替微商，省去了牛頓法求導(dǎo)數(shù)的過程，從幾何的角度看是用割線代替切線，但收斂階已降為超線性，故其收斂速度較牛頓法要慢些。 2021/6/7 弦截法應(yīng)用舉例 ? 例 用弦截法解非線性方程 x^^2+=0 x0=,x1= ,最大迭代次數(shù)為 50。 運(yùn)行程序，結(jié)果如下圖： 2021/6/7 結(jié)論 ? 牛頓迭代法和弦截法都屬于局部收斂，在求解非線性方程上都有比較好的收斂速度。牛頓迭代法的好處在于它是平方收斂，只要給定的初值比較合理，通過比較少的迭代次數(shù)就能夠很快地求出結(jié)果。不好之處在于由于每次迭代都要計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，因此也增加了對(duì)運(yùn)算量的開銷。次外，牛頓迭代法對(duì)初值的選擇的要求也比較高。初值選擇合理的話，就能夠很快的求出根，否則可能會(huì)求不出來。弦截法用在點(diǎn) xk的變化率來代替 f`(xk),從幾何意思上說是用割線代替切線，免去了牛頓迭代法求導(dǎo)數(shù)的過程。從另一方面來說，弦截法較迭代法具有更高的穩(wěn)定性。只要在其臨域內(nèi)有根并給定兩個(gè)初始值，運(yùn)用迭代法就一定能夠求出來。但弦截法較牛頓迭代法而言，由于用差商代替微商，因而也使得收斂階數(shù)比牛頓迭代法低，收斂速度也比牛頓迭代法慢。 2021/6/7 個(gè)人總結(jié) 本次設(shè)計(jì)所涉及的知識(shí)面比較廣泛，除了要掌握以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以外，更多的是對(duì) MATLAB軟件的了解和使用，包括對(duì)MATLAB編程語法的使用，可視化編程 GUI的設(shè)計(jì)以及對(duì)整個(gè)算法的思想和流程的熟悉等。通過本次設(shè)計(jì)，加深了自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更為主要的是，使我學(xué)會(huì)如何去用某些數(shù)學(xué)軟件工具，（如 MATLAB）去解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)和其他問題，使得自己的知識(shí)水平有所提高，也希望通過本次設(shè)計(jì)，讓自己在動(dòng)手解決實(shí)際問題上有更強(qiáng)的能力，對(duì)自己在以后的學(xué)習(xí)，生活和工作中有所幫助。 2021/6/7 結(jié)束語 ? 本次設(shè)計(jì)不僅僅是運(yùn)用一個(gè)數(shù)學(xué)軟件來求解非線性方程，更為重要的是培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。 ? 真誠(chéng)感謝各位老師的聆聽。本次設(shè)計(jì)還存在不足的地方，也希望各位老師能虛心給我提些建議和意見，我將努力地去改進(jìn)。 2021/6/7
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