【導(dǎo)讀】氣溶膠力學(xué)是一門(mén)新興的學(xué)科分支，但也有一百年的歷史。談過(guò)斯莫魯霍夫斯基的工作。這里再談兩位就是大家所熟知的愛(ài)因斯坦，以及法。他們?cè)?0世紀(jì)初對(duì)懸浮粒子的布朗運(yùn)動(dòng)的研究為懸浮體力學(xué)（這。朗之萬(wàn)建立了懸浮粒子作布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程，愛(ài)因斯坦則建立了懸。浮粒子布朗擴(kuò)散理論。本節(jié)我們將著重談愛(ài)因斯坦的貢獻(xiàn)。個(gè)基本力學(xué)特征。由布朗運(yùn)動(dòng)引起的位移，對(duì)于大多數(shù)氣溶膠粒子而言，都占主。對(duì)于─1微米之間的亞微米粒子,每秒鐘內(nèi)布朗均方根位移是1─10微米,仍可與重力沉降位移相比。因此,原則上氣溶膠力學(xué)的一切問(wèn)題,都應(yīng)該用統(tǒng)計(jì)方法處理。子布朗運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)理論,在氣溶膠力學(xué)中的地位之重要由此可見(jiàn)。因此愛(ài)因斯坦建議使用另外一個(gè)物理量來(lái)描述布朗粒子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，0遠(yuǎn)小于觀測(cè)時(shí)間時(shí)，這個(gè)物理量就是布朗運(yùn)動(dòng)的。擴(kuò)散系數(shù)，這個(gè)要求一般可以滿(mǎn)足。雖然，布朗擴(kuò)散過(guò)程只有在懸浮體為非均。外加勢(shì)力的存在就不會(huì)對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)有影響，這是一個(gè)非常美妙的結(jié)果。

　　

【正文】 間相互作用勢(shì)下的布朗碰并率計(jì)算公式，后來(lái)在他的《氣溶膠力學(xué)》一書(shū)中，又對(duì)分子引力勢(shì)進(jìn)行了具體的研究，結(jié)論是分子引力勢(shì)對(duì)布朗碰并率貢獻(xiàn)很小，至多不超過(guò) 1－ 2％。顯然， 他這個(gè)結(jié)論更加錯(cuò)誤，問(wèn)題在于富克斯始終認(rèn)為粒子間流體動(dòng)力相互作用對(duì)粒子的布朗運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)平均效應(yīng)為 0，因而雙球相對(duì)擴(kuò)散系 數(shù)可以始終保持為常數(shù)，而不隨距離改變，更不會(huì)在近場(chǎng)為黏性流體膜阻衰減為 0。在這情況下，即使沒(méi)有分子引力勢(shì)，布朗碰并也可以實(shí)現(xiàn)。本書(shū)前面已經(jīng)說(shuō)明這觀點(diǎn)錯(cuò)誤在于當(dāng)存在布朗擴(kuò)散過(guò)程時(shí)，個(gè)別的無(wú)規(guī)的布朗粒子運(yùn)動(dòng)必然會(huì)形成集體 的定向的粒子通量流，對(duì)這一通量流黏性流體必然會(huì)出現(xiàn) 反方向的阻力，最后在雙球間距離趨于 0 時(shí)而趨于無(wú)窮大。所以 ,范德瓦爾斯分子引力勢(shì)存在與否是關(guān)乎布朗碰并生死存亡的事，而不僅僅是增加一點(diǎn)點(diǎn)碰并效率而已。富克斯的這個(gè)源于孤粒子動(dòng)力學(xué)的錯(cuò)誤結(jié)論是到了應(yīng)該糾正的時(shí)候了。 當(dāng)我已在懸浮粒子的碰并和沉降上 取得了三項(xiàng)成果以后，再考慮到巴切勒在懸浮體有效粘性和布朗擴(kuò)散等問(wèn)題的成果在一起，我清醒地認(rèn)識(shí)到這對(duì)富克斯的經(jīng)典名著《氣溶膠力學(xué)》已是一個(gè)新突破，有必要把它們記錄在案，整理出書(shū)。把巴切勒的工作引入到國(guó)際氣溶膠科學(xué)界，讓國(guó)際氣溶膠界認(rèn)識(shí)到巴切勒的新發(fā)展，確很必要。結(jié)果就有了在 1996 年由新加坡的世界科學(xué)出版社（ World Scientific）出版的我的英文著作《氣溶膠動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)》，這本書(shū)的出版標(biāo)志著氣溶膠力學(xué)從富克斯時(shí)代孤粒子動(dòng)力學(xué)，到現(xiàn)在的雙球相互作用的動(dòng)力學(xué)之新發(fā)展。成為我那獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)成果中的創(chuàng)新點(diǎn) （ 4）。當(dāng)然，在氣溶膠的應(yīng)用研究和實(shí)驗(yàn)研究上，我和富克斯的差距巨大。但是 我有我的優(yōu)勢(shì)，我的優(yōu)勢(shì) 是在基礎(chǔ)研究上，不管是質(zhì)的方面，還是量的方面，都有我自己的特色。首先，我在英文專(zhuān)著中總結(jié)了低雷諾數(shù)流體力學(xué)從斯托克斯 19 世紀(jì)孤粒子理論，到現(xiàn)代杰弗瑞和大西善元雙球理論的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，我討論了雙球在外力作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在粒子間勢(shì)力作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以及雙球相對(duì)布朗擴(kuò)散以及梯度擴(kuò)散。第三 .富克斯對(duì)氣溶膠粒子的布朗運(yùn)動(dòng)僅僅作為一個(gè)普通的一個(gè)特征，而沒(méi)有做特殊的關(guān)注。我們則突出了布朗運(yùn)動(dòng)的中心作用。我們辟出專(zhuān)門(mén)的 一節(jié)論述對(duì)分布方程及無(wú)量綱相似參數(shù)皮克列特?cái)?shù)和 Qij數(shù)的物理意義，以及它們?cè)谇蠼鈿馊苣z力學(xué)問(wèn)題中的重要性。第四點(diǎn)，富克斯的著眼點(diǎn)僅僅是氣溶膠粒子的運(yùn)動(dòng)，按照粒子不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)把氣溶膠力學(xué)分類(lèi)。我們的著眼點(diǎn)則是從懸浮體或氣溶膠總體上，特別是從粒子和介質(zhì)的相互關(guān)系上來(lái)把握懸浮體力學(xué)或氣溶膠力學(xué)，并把它們分類(lèi)如下： (1) 粒子在外力的作用下，沿外力方向運(yùn)動(dòng)從而從介質(zhì)中分離出來(lái)的過(guò)程。（我們重點(diǎn)討論了重力，但外力也可以是其他力，如離心力，電場(chǎng)中的電場(chǎng)力等） (2) 粒子在各種力的作用下，相互碰撞并且粘連或并合在一起，從而從懸浮體中消失的過(guò)程。（這過(guò)程也應(yīng)包括粒子被障礙物所撲獲，從而也從體系中消失的過(guò)程。）重點(diǎn)討論了對(duì)斯莫魯霍夫斯基兩種極限碰并理論的突破。介紹了重力和布朗耦合碰并理論。 而富克斯那里，卻仍然停留在兩種極限碰并理論上。 (3) 粒子和介質(zhì)之間物質(zhì)的，或熱量的傳輸過(guò)程。這一部分里，我們主要介紹了巴切勒 1979 年的工作，這工作雖然仍以孤粒子理論為基礎(chǔ)，溫景嵩：創(chuàng)新話(huà)舊第 5 章 原 125146 頁(yè) 12 沒(méi)有發(fā)展到雙球階段，但仍有所突破。他發(fā)展出一套完整的粒子在背景非均勻流場(chǎng)中的傳質(zhì)理論，在水溶膠中甚至還發(fā)展出一個(gè)比較嚴(yán)格的湍流傳質(zhì)理論。我們書(shū)中記錄了這一重要要進(jìn)展，而很遺憾，富 克斯書(shū)中卻找不到傳質(zhì)傳熱過(guò)程的材料，這是富克斯書(shū)的又一局限性。 (4) 由于粒子和介質(zhì)的相互作用，懸浮體作為一個(gè)均質(zhì)流體，它的力學(xué)性質(zhì)改變的規(guī)律，在這一部分內(nèi)容里我們總結(jié)了從愛(ài)因斯坦孤粒子有效粘性理論，到巴切勒雙球相互作用下有效粘性理論的發(fā)展。同樣很遺憾，富克斯書(shū)中也找不到這方面的材料。從前在大氣所的時(shí)候，我的一位朋友周明煜教授有一次曾對(duì)我提起，富克斯的氣溶膠力學(xué)嚴(yán)格講應(yīng)叫氣溶膠粒子的動(dòng)力學(xué)，而不能叫氣溶膠力學(xué)，因?yàn)樗鼪](méi)有收入氣溶膠作為一個(gè)整體，即包括粒子，又包括介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)材料。這很有道理，通觀富克斯的書(shū)，它完全 以氣溶膠粒子的各種運(yùn)動(dòng)為綱，把各種與氣溶膠粒子有關(guān)的材料組織在一起，而沒(méi)有從粒子和介質(zhì)之間的各種相互關(guān)系來(lái)把握問(wèn)題，這是富克斯的又一局限性。 (5) 氣溶膠粒子譜演變的規(guī)律。以上從粒子和介質(zhì)之間的相互關(guān)系把氣溶膠力學(xué)問(wèn)題分成四大類(lèi)。但從氣溶膠力學(xué)后來(lái)發(fā)展看，還有一類(lèi)問(wèn)題也應(yīng)包括進(jìn)來(lái)，雖然這類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有為巴切勒 所研究過(guò)，也沒(méi)有為富克斯的書(shū)所收錄過(guò)。但是它確是目前氣溶膠力學(xué)所關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。就是這一小節(jié)所要講的粒子譜演變問(wèn)題，它是上面第（ 1）小節(jié)重力沉降過(guò)程，第（ 2）小節(jié)各類(lèi)碰并過(guò)程，第（ 3）小節(jié)物質(zhì)向粒子身上傳質(zhì)過(guò)程 的綜合結(jié)果。我們重點(diǎn)介紹了斯莫魯霍夫斯基 1916 年的布朗碰并粒子譜演變規(guī)律，弗瑞德蘭德 1960 年的相似理論，弗瑞德蘭德 1961－ 1969 的自維持理論，以及美籍教授，美國(guó)氣溶膠學(xué)會(huì)三個(gè)創(chuàng)始人之一的劉揚(yáng)暉和懷特比（ Whitby） 1968 年的穩(wěn)態(tài)自維持相似理論。特別是劉揚(yáng)暉，他也是富克斯氣溶膠獎(jiǎng)金的一位獲得者，他在 1968年提出的那個(gè)理論，成功地解釋了 1958 年由容克（ Junge）所觀測(cè)到的大氣氣溶膠粒子譜隨半徑的－ 4 次方分布，這個(gè)分布后來(lái)就叫容克分布，劉揚(yáng)暉和懷特比穩(wěn)態(tài)自維持相似理論，對(duì)大氣氣溶膠的容克分布做 出令人滿(mǎn)意的解釋。 以上是我的氣溶膠力學(xué)新書(shū)的五大部分簡(jiǎn)要介紹，從中可以看出，盡管我們對(duì)氣溶膠的實(shí)驗(yàn)研究，應(yīng)用研究與富克斯的書(shū)相比有很大差距，但從基礎(chǔ)研究領(lǐng)域看，我們的書(shū)較之富克斯的書(shū)卻更完整，反映出這一時(shí)期中的重要進(jìn)展。 我們這本氣溶膠力學(xué)的英文專(zhuān)著，在 1996 年出版后至今已過(guò)去了九年。時(shí)間不短，但它還有生命力。一個(gè)證據(jù)就是稿費(fèi)還在繼續(xù)由新加坡世界科學(xué)出版社匯來(lái)，他們的稿費(fèi)不是一次性的，而是按年按實(shí)際銷(xiāo)量提成匯來(lái)。雖然售出的本數(shù)不多，這本小書(shū)不可能是暢銷(xiāo)書(shū)，但它能持續(xù)了九年，每年都有國(guó)際朋友在購(gòu)買(mǎi)，這使 我感到十分高興?？紤]到這本書(shū)理論性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)比較多，難點(diǎn)又大，能堅(jiān)持到現(xiàn)在還有銷(xiāo)路已是很不容易了。 1999 年韓國(guó)光州理工學(xué)院環(huán)境工程系教授李揆元邀我到他那里做報(bào)告，他對(duì)巴切勒的這一套很感興趣，在我報(bào)告后他對(duì)我講，這是從另一種途經(jīng)來(lái)探討氣溶膠問(wèn)題，有建立合作研究的必要。他的一位學(xué)生還買(mǎi)了這本書(shū)拿來(lái)要我簽名題詞留念，并說(shuō)他已下定決心一定要要把書(shū)中所有的數(shù)學(xué)公式都推導(dǎo)出來(lái)。著名的歐洲膠體科學(xué)家，《膠體動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論》一書(shū)的作者東特曾對(duì)我們的書(shū)講過(guò)以溫景嵩：創(chuàng)新話(huà)舊第 5 章 原 125146 頁(yè) 13 下一段話(huà)，他說(shuō)，當(dāng)代在這個(gè)領(lǐng)域中做得最好最出色的人是巴切勒 ,但 巴切勒 的著作有一個(gè)缺點(diǎn)，就是深?yuàn)W難懂?，F(xiàn)在好了，有了 的這本書(shū)以后，再看巴切勒的文章，就容易理解了。原來(lái)我的那本小書(shū)不僅對(duì)國(guó)際氣溶膠界起了作用，而且在國(guó)際膠體科學(xué)界也起了作用。了解到這一點(diǎn)，我感到十分欣慰。 （注：最近這兩年，在為《 JCIS》 等國(guó)際膠體科學(xué)刊物審稿時(shí)發(fā)現(xiàn)， 直到現(xiàn)在國(guó)際膠體科學(xué)界 的朋友們還在引用我這本小書(shū)，這本小書(shū)在國(guó)際上經(jīng)歷了十一年的考驗(yàn)， 到現(xiàn)在還有它的應(yīng)用價(jià)值，這不能不使我感到非常高興。溫景嵩 注） 5． 5 軟物質(zhì) 2020 年 9 月 我應(yīng)上海交大理論物理研究所的 長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授馬紅 孺之邀，到他們那里去進(jìn)行一次學(xué)術(shù)交流，在這次交流的過(guò)程中，我了解到國(guó)際物理學(xué)界目前又對(duì)從前愛(ài)因斯坦等人所開(kāi)辟的這一研究領(lǐng)域發(fā)生了興趣。不過(guò)這一次他們把這一研究對(duì)象改了個(gè)名字，既不叫懸浮體， 也不叫膠體，更不叫氣溶膠，水溶膠或液溶膠，而是叫“軟物質(zhì)（ Soft matter）”。 1991 年法國(guó)物理學(xué)家德熱內(nèi)斯（ de Gennes）還因?qū)浳镔|(zhì)的研究而榮獲當(dāng)年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。由此在國(guó)際物理學(xué)界掀起了一股新的熱潮，形成了一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。關(guān)于軟物質(zhì)。我無(wú)法談得更具體，這要由搞軟物質(zhì)的物理學(xué)家去講 。然而我對(duì)這一個(gè)最新的發(fā)展仍然感到很興奮，原來(lái)這個(gè)由愛(ài)因斯坦等理論物理學(xué)家所開(kāi)辟的學(xué)科領(lǐng)域，經(jīng)歷了一百年的變化后，現(xiàn)在終于又回到物理學(xué)家手中。雖然我現(xiàn)在還不可能對(duì)之有更多的認(rèn)識(shí)，但我相信，在現(xiàn)代物理學(xué)家們的手中，人們對(duì)懸浮體對(duì)膠體的理解，必定會(huì)有一個(gè)更光輝的新飛躍，這一點(diǎn)則確定無(wú)疑。 （注：馬紅孺教授在為本書(shū)作序時(shí)尊我為中國(guó)軟物質(zhì)物理理論研究的第一人，這實(shí)在是不敢當(dāng)。因?yàn)榈浆F(xiàn)在我還是不懂甚麼是軟物質(zhì)， 為甚麼膠體可以算作是軟物質(zhì)中重要的一類(lèi)。所以對(duì)于馬教授贈(zèng)給我的這一稱(chēng)號(hào)，我實(shí)在是受之有愧。當(dāng)然，現(xiàn)代物理學(xué)家們 把膠體歸為軟物質(zhì)中重要的一類(lèi)，自有他們的道理，在這個(gè)意義上如果我那點(diǎn)關(guān)于膠體動(dòng)力學(xué)的工作對(duì)于現(xiàn)代物理學(xué)家們研究軟物 質(zhì)時(shí)確 會(huì)有所幫助，我自然也是十分欣慰的。溫景嵩 注。）