【導讀】轉(zhuǎn)矩大、效率高等優(yōu)點。因此，被廣泛應用于牽引傳動、通用工業(yè)、家用電器等。了開關(guān)磁阻電機向更多應用領(lǐng)域的拓展。因此為了得到更好的開關(guān)磁阻電機的動。型，利用ANSOFT軟件中的Maxwell模塊完成電機的建模和分析。結(jié)合MATLAB軟件分析修改轉(zhuǎn)子對平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動。到優(yōu)化設計的最終目的。

　　

【正文】 與有限元連接 打開之前建立的開關(guān)磁阻電機驅(qū)動電路模型， 如圖 所示， 執(zhí)行 Maxwell circuit/Export Netlist 命令，網(wǎng)絡列表文件會以 sph 的形式導出，保存在模型所在位置 ，這樣外電路就與有限元建立 了 連接。 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 26 R 18R 17++D 3 1 D 3 3S_ 37 S_ 41D 3 5S_ 39 D 28D 26 D 30D 32 D 34 D 36D 27D 25 S_ 42S_ 40S_ 3836V36V0AAAL Phas e AL Phas e BL Phas e CLBRALALC RCRBM o d elD M o d el 1M o d elSM o d el 1++ +01V1V 1 1R 19D 29 11V 圖 開關(guān)磁阻電機控制電路總圖 本章小結(jié) 本章介紹了開關(guān)磁阻電機建模的過程， 從 創(chuàng)建有限元模型，到定義材料屬性，再到邊界與激勵源加載、 網(wǎng)格 剖分，最后求解，得到了一個完整的開關(guān)磁阻電機模型 ,為下面的計算和分析提供了條件。 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 27 第四章 開關(guān)磁阻電機優(yōu)化設計 開關(guān)磁阻電機有許多的優(yōu)點，但 也存在著轉(zhuǎn)矩脈動、振動和噪聲等缺點，為了使它的性能更好 ，需要 進行優(yōu)化。 優(yōu)化與設計 多目標優(yōu)化簡介 本文中采用的優(yōu)化方法是多目標優(yōu)化 算 法。 多目標優(yōu)化是指要找出一個能同時滿足所有的優(yōu)化目標的解，而這個解通常以一個不確定的點集形式出現(xiàn)。因此多目標優(yōu)化的任務就是要找出這個解集的分布情況，并根據(jù)具體情況找出適合問題解。在實際工程中，很多問題都是多目標優(yōu)化問題，需要同時滿足兩個或更多的目標要求，而且要同時滿足的多目標之間往往互相沖突、此消彼長。 舉個例子，假如一個人想要買一個冰箱，誰都想買一個既便宜又性能好的。但是往往很難做到，所以就折中一下，買個相 對便宜的而性能有好的。 再舉一個汽車購買決策的例子 ，消費者在購買汽車的時候，一定會想既買價格低一些的，又想買性能好一點的，如圖 所示， 很明顯，全局中尋找到的車輛性價比要比局部中的車輛高。消費者在購買汽車的時候，絕大部分人肯定既想買一輛價格低一些的，同時性能又好一點的汽車，所以肯定會折中選擇 圖中 A 點對應的車輛。 圖 購買汽車決策 圖 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 28 因此，在多目標優(yōu)化問題中，尋找單一的最優(yōu)解是不現(xiàn)實的，而是產(chǎn)生一組可選擇的折中解集，最后選擇其中的最優(yōu)解。對于多目標優(yōu)化問題，不僅僅要考了解的收斂性，還要考慮解分布的均勻性和寬廣性。所以，為了保證最終解的多元性，引入新的變異策略，對粒子分布的區(qū)域進行變異，而且變異的概率隨著進化代數(shù)的增加而逐漸減小。 本章需要對開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動和平均轉(zhuǎn)矩兩個目標進行優(yōu)化， 在優(yōu)化的基 礎(chǔ)上找到最優(yōu)解， 故采用 實驗室自行開發(fā)的多 目標優(yōu)化 算法 進行優(yōu)化。 響應表面的應用 在電磁場問題求解過程中，如果單純的使用有限元法進行計算，那么時間成本會 大大增加。為了提高運算速度，節(jié)省計算時間，在本文中采用了加入偽模型的方法進行計算。如圖 所示，如果單純使用有限元法與優(yōu)化算法結(jié)合進行計算， 例如使用 粒子群優(yōu)化 算法，如果設置 粒子 數(shù)目為 30 個 ，迭代 次數(shù)為 200次 ， 那么即使計算機配置特別好（四核、 、 RAM 4G）， 計算時間 也得需要 30? 200? 60=360000s? 天。 圖 有限元法與優(yōu)化算法結(jié)合運算圖 但是如果我們加入了一個偽 模型，如圖 所示。那么對于相同的情況只需要 300 個采樣點，所需時間就是 300? 60=5 小時，由此可見，時間成本大大降低。 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 29 圖 加入偽模型的運算 修改轉(zhuǎn)子 極弧系數(shù)及 結(jié)構(gòu) 開關(guān)磁阻電機的完整模型如圖 所示。 圖 開關(guān)磁阻電機模型 圖 通過在轉(zhuǎn)子極上開長度為 1mm 的小口，將弧度設為 ，轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)設為 ，修改后的開關(guān)磁阻電機模型如圖 所示。 圖 修改后的開關(guān)磁阻電機模型 圖 響應值優(yōu)化算法設計變量有限元法采樣點目標值偽模型??沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 30 求解轉(zhuǎn)矩 Step 1 定義 的區(qū)間為 — ，定義 的區(qū)間為 010 度 。 兩個 變量在二維空間構(gòu)成一個平面，利用優(yōu)化軟件 (如圖 所示 )在該平面均勻采樣 ，因為有兩個變量，所以在 Degree of freedom 處輸入 2，在 Design space 處就可以選擇 ? 2，下限輸入 ，上限輸入 。在 Sampling points 處輸入采樣數(shù)組 49， 采樣方式選擇 Uniform，即可 采得 49 組采樣點，如圖 所示。 圖 優(yōu)化軟件操作界面 ??沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 31 0 2 4 6 8 00246810Y(tha)X(a) X ( )??Y ( ) 圖 均勻采樣得到的 49 組采樣點 Step 2 在 Ansoft Maxwell 2D 界面中的左側(cè)工程管理欄中，用鼠標右擊Optimetrics，執(zhí)行 Add/Parametric 命令，在 Setup Sweep Analysis 界面下把上表的49 組數(shù)據(jù)一一對應輸入，如圖 所示。 圖 49 組采樣點輸入 Ansoft 軟件中 Step 3 在 Maxwell 2D 界面下的工程管理欄中， 用鼠標右擊 Analysis， 選擇Analyze 命令，軟件開始仿真。經(jīng)過將近 12 小時 ，仿真結(jié)束。 鼠標右鍵點擊工程管理欄下的 Results，選擇 Create Transient Report 命令，點擊 Rectangular Plot，沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 32 彈出一個選擇對話框 如圖 所示 ，選擇 命令。 得到了 49 組轉(zhuǎn)矩曲線，如圖 所示。 圖 求解轉(zhuǎn)矩操作框 圖 49 組轉(zhuǎn)矩曲線圖 Step 4 鼠標右鍵點擊轉(zhuǎn)矩曲線圖，再執(zhí)行 Export 命令，即可導出 49 組轉(zhuǎn)矩曲線對應的一個轉(zhuǎn)矩表，以 Excel 表格文件 的形式導出。 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 33 利用 MATLAB 求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動 將 Excel 表格文件 導入 MATLAB 中 ，然后 將之前編好的求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的程序（如圖 所示 ）輸入 MATLAB 中，求出轉(zhuǎn)矩表對應的 49 組轉(zhuǎn)矩脈動和平均轉(zhuǎn)矩值 。 （如圖 和 所示）。 如公式（ 41） 轉(zhuǎn)矩脈動值 T等于轉(zhuǎn)矩的最大值減去轉(zhuǎn)矩最小值，再除于轉(zhuǎn)矩組數(shù)。而 如公式（ 42） 平均轉(zhuǎn)矩值 avT 則等于一個周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩平均值。 m a x m i n100%r ip pa v gTTT T??? （ 41） 11 Navg iiTTN ?? ? （ 42） 圖 求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的程序 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 34 圖 49 組平均轉(zhuǎn)矩三維圖 圖 49 組轉(zhuǎn)矩脈動三維圖 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 35 如圖 所示， X1 代表弧度， X2 代表極弧系數(shù)， Fobj代表平均轉(zhuǎn)矩值，而圖 中 Fobj則為轉(zhuǎn)矩脈動值。 優(yōu)化過程 根據(jù) 49 組采樣點得到的 平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動值 ，可以 生成 一個 優(yōu)化表面 。在這個優(yōu)化表面中，以平均轉(zhuǎn)矩最大，轉(zhuǎn)矩脈動最小為目的進行優(yōu)化 ，優(yōu)化變量取值介于上下限之間，即可得到一個理想解，如 公式 （ 43） 所示。 一次優(yōu)化 Step 1 在實驗室計算機中，打開 D 盤，點擊 DOO_SRM 夾 文件。 Step 2 在 彈出的 對話框中用鼠標左鍵點擊 Mq_Rbf_new 文件 夾 。 Step 3 在彈出的新對話框中打開 Data 文件夾，將包含 49 組采樣點的 文件和包含 49 組采樣點產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的 文件復制到 Data 文件夾中 。 Step 4 打開 Data 文件夾中的 文件 （如圖 所示） ，將采樣區(qū)間 改為 極弧系數(shù) 是 ， 弧度 是 010 度，數(shù)組改為 49 組。 圖 修改采樣區(qū)間和數(shù)組 Step 5 返回 Mq_Rbf_new 文件夾，點擊 運行程序 ，可以 根據(jù) 49 組采樣點的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動值生成 一個 優(yōu)化表面 。 運行程序的作用是生成一個優(yōu)化表面，接下來可以再這個優(yōu)化表面中進行優(yōu)化。 ? ?? ?1m a x m in2m a xm in 1 0 0 %.a v gr ip pa v gLUfTTTfTTsu b je c t to??? ? ???xxx x x（ 43） 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 36 Step 6 程序運行結(jié)束后，會產(chǎn)生包含優(yōu)化表面的新數(shù)據(jù)文件，將如圖 所示的 所有 數(shù)據(jù)文件復制到 DOOA_RSM 文件夾的 Data 文件夾中。 圖 新的數(shù)據(jù)文件 Step 7 點擊 MOOA_RSM 文件夾中的 運行程序， 生成一個 文件 。在這個文件中可以找到優(yōu)化后的 100 組平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動值。 運行程序的作用是為了找到優(yōu)化后的值。 這組數(shù)據(jù)中平均轉(zhuǎn)矩的最大值，轉(zhuǎn)矩脈動的最小值（ ， ），認為是最理想解 （如圖 A 點 所示） ，但該解是一個不存在的理想值 。要在 100組優(yōu)化后的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動值中找到與（ ， ）值距離最近的解，就可以得到一個最優(yōu)解 ，如圖中箭頭所指的解 （ B 點） 即為最優(yōu)解。 圖 理想 最優(yōu) 解與 100 組解的關(guān)系圖 通過比較與計算，在優(yōu)化的數(shù)據(jù)中找到與最理想解距離最近的解為（ ,），這個解就是所求的解。將所求的解對應的弧長 和沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 37 極弧系數(shù) 對 ANSOFT 中的模型變量修改，然后進行仿真，求出平均轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)矩脈動 ，檢驗與優(yōu)化的解相近。 二次優(yōu)化 在一次優(yōu)化的基礎(chǔ)上，根據(jù)優(yōu)化后的極弧系數(shù)的值為 、弧 度 的值為 ，縮小采樣區(qū)間， 定義 極弧系數(shù) 的區(qū)間為 ，定義 弧度 的區(qū)間為 810 度。 兩個 變 量 在二維空間構(gòu)成一個平面，利用優(yōu)化軟件在該平面隨機 采樣，采得 25 組采樣點，如 圖 所示。 10. 0Y(tha)X(a)X （ ）??Y ( ) 圖 隨機采樣得到的 25 組采樣點 將這 25 組采樣點導入 ANSOFT，經(jīng)過仿真，得到一個 Excel 表，也就是 25組采樣點對應的轉(zhuǎn)矩值 。 將這個 Excel 表導入 MATLAB 中，結(jié)合求解平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的程序，求 得 25 組平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動值。 重復一次優(yōu)化的過程， 對 25 組 平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動值 進行 5 次優(yōu)化，得到5 組優(yōu)化后的 100 組轉(zhuǎn)矩脈動和平均轉(zhuǎn)矩，如圖 所示。 值得注意的是， 需要修改 文件里的內(nèi)容， 文件在 Mq_Rbf_new 文件夾的 Data子文件夾中。將采樣區(qū)間改為 和 810，數(shù)組改為 25，如圖 所示。 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 38 圖 5 組優(yōu)化后的 100 組轉(zhuǎn)矩脈動和平均轉(zhuǎn)矩值 圖 修改采樣區(qū)間和數(shù)組 表 41 5 組優(yōu)化結(jié)果最優(yōu)解 組數(shù) 平均轉(zhuǎn)矩 （ T） 轉(zhuǎn)矩脈動 （ %） 1 2 3 4 5 經(jīng)過比較得出， 這五組結(jié)果中的最佳解 是第三組的（ ， ），其 對應的弧長和極弧系數(shù)為（ ， ） 。將其導入 Ansoft 中的 模型變量修改，然后進行仿真，求出平均轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)矩脈動 ，檢驗與優(yōu)化的解相近。 通過比較，二次優(yōu)化的解比一次優(yōu)化要稍好一些。 修改轉(zhuǎn)子極前后對比如圖 所示， 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩曲線對比如圖 所示。 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 39 未修改的轉(zhuǎn)子極一次優(yōu)化二次優(yōu)化 圖 修改前后轉(zhuǎn)子極變化圖 經(jīng)過計算，優(yōu)化前轉(zhuǎn)矩脈動為 %，平均轉(zhuǎn)矩為 。優(yōu)化后為%和 。很明顯平均轉(zhuǎn)矩得到提高，轉(zhuǎn)矩脈動減小，達到優(yōu)化目的。 圖 優(yōu) 化前后轉(zhuǎn)矩曲線對比圖 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 40 本