山東省菏澤市某重點(diǎn)高中20xx屆高三下學(xué)期5月高考沖刺題_數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2025-08-22 13:45本頁面
【導(dǎo)讀】提分熱線：0531-67810281提分太快請系好安全帶！本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。，其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高.，其中c是圓柱的底面周長，l是圓柱的母線長.,其中R是球的半徑.球的表面積公式：S=4πR2,其中R是球的半徑.如果事件AB、互斥，那么()()()PABPAPB???,則下列結(jié)論正確的是（）。A．命題“?x∈R,2xx?≤0”的否定是“?x∈R,2xx?≥0”；B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；C．若“22ambm?，則a?b”的否命題為真；D．若實(shí)數(shù)x,y∈[－1,1],則滿足221xy??的方向射到BC上的點(diǎn)1P后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)2P、3P和。15．若x,y滿足約束條件11,mn有最大值為3，成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題.（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70,80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（Ⅱ）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試的平均分；記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【正文】 當(dāng) x 變化時(shí)， )(),( xfxf? 的變化情況如下表： x )0,1(? 0 )32,0( 32 )1,32( )(xf? — 0 + 0 — )(xf 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 又 2)1( ??f ， 274)32( ?f ， 0)0( ?f 。 ∴ )(xf 在 )1,1[? 上的最大值為 2. ②當(dāng) 21 ??x 時(shí) , xaxf ln)( ? .當(dāng) 0?a 時(shí) , 0)( ?xf , )(xf 最大值為 0； 當(dāng) 0?a 時(shí) , )(xf 在 ]2,1[ 上單調(diào)遞增。 ∴ )(xf 在 ]2,1[ 最大值為 2lna 。 綜上，當(dāng) 22ln ?a 時(shí)，即 2ln2?a 時(shí)， )(xf 在區(qū)間 ? ?2,1? 上的最大值 為 2； 當(dāng) 22ln ?a 時(shí)，即 2ln2?a 時(shí)， )(xf 在區(qū)間 ? ?2,1? 上的最大值 為 2lna 。 （ Ⅲ ） 假設(shè) 曲線 )(xfy? 上存在兩點(diǎn) P、 Q 滿足題設(shè)要求，則點(diǎn) P、 Q 只能在 y 軸兩側(cè)。 不妨設(shè) )0))((,( ?ttftP ，則 ),( 23 tttQ ?? ，顯然 1?t ∵ POQ? 是以 O 為直角頂點(diǎn)的直角三角形， ∴ 0??OQOP 即 0))(( 232 ???? tttft （ *）若方程（ *）有解， 存在滿足題設(shè)要求的兩點(diǎn) P、 Q； 若方程（ *）無解， 不存在滿足題設(shè)要求的兩點(diǎn) P、 Q. 若 10 ??t ，則 23)( tttf ??? 代入 （ *）式得： 0))(( 23232 ?????? ttttt 即 0124 ???tt ，而此方程無解，因此 1?t 。此時(shí) tatf ln)( ? ， 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費(fèi)下載） : 代入 （ *）式得： 0))(ln( 232 ???? tttat 即 tta ln)1(1 ?? （ **） 令 xxxh ln)1()( ?? )1( ? ，則 011ln)( ?????xxxh ∴ )(xh 在 ),1[?? 上單調(diào)遞增， ∵ 1?t ∴ 0)1()( ?? hth ,∴ )(th 的取值范圍是 ),0( ?? 。 ∴ 對于 0?a ，方程 （ **）總有解，即 方程 （ *）總有解。 因此， 對任意給定的正實(shí)數(shù) a ，曲線 )(xfy? 上存在兩點(diǎn) P、 Q，使得 POQ? 是以 O 為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在 y 軸上。 （ 1）由 1 ,m m ka a a???得 6 6 3 1mk? ? ? ，整理后，可得 42,3km??m 、 kN? ，2km?? 為整數(shù) ?不存在 n 、 kN?? ，使等式成立。 （ 2）當(dāng) 1m? 時(shí)，則 2312 , kkb b b a q aq? ? ? ? ? 3,kaq??? 即 caq? ，其中 c 是大于等于 2? 的整數(shù) 反之當(dāng) caq? 時(shí)，其中 c 是大于等于 2? 的整數(shù)，則 nbq?? ， 顯然 1 2 1 21 m c m c m cm m kb b q q q b? ? ? ? ??? ? ? ? ?，其中 21k m c? ? ? ?a 、 q 滿足的充要條件是 caq? ，其中 c 是大 于等于 2? 的整數(shù) （ 3）設(shè) 12m m m p kb b b a? ? ?? ? ? ?當(dāng) p 為偶數(shù)時(shí)， (*) 式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)， 當(dāng) p 為偶數(shù)時(shí)， (*) 式不成立。由 (*) 式得 13 (1 3 ) 2113mp k? ? ??? ，整理得 13 (3 1) 4 2mp k? ? ? ? 當(dāng) 1p? 時(shí)，符合題意。當(dāng) 3p? ， p 為奇數(shù)時(shí)， 3 1 (1 2) 1pp? ? ? ? ? ?? ?0 1 1 2 21 1 2 21 2 12 2 2 22 2 2 12 2 22 2 22 2 2 2ppp p p pppp p pppp p pppp p pC C C CC C CC C CC C C p??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??? ? 由 13 (3 1) 4 2mp k? ? ? ?，得 ? ?1 2 2 2 23 2 2 2 2 1m p pp p pC C C p k????? ? ? ? ? ? ? ??? ?當(dāng) p 為奇數(shù)時(shí)，此時(shí)，一定有 m 和 k 使上式一定成立。 ?當(dāng) p 為奇數(shù)時(shí)，命題都成立。 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費(fèi)下載） :
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