【導(dǎo)讀】正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。開方開不盡的數(shù)，如等；有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；負數(shù)沒有平方根。零的立方根是零。起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。度的直線叫做數(shù)軸。對應(yīng)的，并能靈活運用。同級運算時，從左到右依次進行；有理數(shù)除法運算法則可用兩種方。以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。式子相應(yīng)各項的符號相反。等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　

【正文】 （ 2） 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短； （ 3） 從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 例題：假設(shè)你在游泳池中的 P 點游泳， AC 是泳池的岸，如果此時你的腿抽筋了，你會選擇那條路線游向岸邊 ?為什么 ?：在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行。 如上圖，直線 a 與直線 b 平行，記作 a// 平面中的三條直線關(guān)系： 三條直線在一個平面中的位置關(guān)系有 4 中情況：有一個交點，有兩個交點，有三個交點，沒有交點。 （ 1）有一個交點：三條直線相交于同一個點，如圖所示，以交點為頂點形成各個角，可以用角的相關(guān)知識解決； 例題： 如圖，直線 AB， CD， EF相交于 O點， DOB是它的余角的兩倍， AOE=2DOF，且有 OGOA，求 EOG的度數(shù)。 （ 2）有兩個交點 :（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示，直線 AB， CD 平行，被第三條直線 EF 所截。這三條直線形成了兩個頂點，圍繞兩個頂 點的 8個角之間有三種特殊關(guān)系： *同位角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB， CD 的同側(cè)，在第三條直線 EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角； *內(nèi)錯角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB， CD 之間，在第三條直線 EF的兩旁（即位置交錯），這樣的一對角叫做內(nèi)錯角； *同旁內(nèi)角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線 AB， CD 之間，在第三條直線 EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角； 指出上圖中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。 兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系： 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 如上圖，指出相等的各角和互補的角。 例題： ，已知 1+2=180， 3=180，求 4的度數(shù)。 ， AB//CD， A=135， E=80。求 CDE的度數(shù)。 平行線判定定理： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)； 那么反過來，如果兩條直線 被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，是否能證明這兩條直線平行呢 ?答案是可以的。 兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行： 平行線判定定理 1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 1=2（或者 3=4； 5=7； 6=8），就可以說 AB//CD平行線判定定理 2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 6=2（或者 5=4），就可以說 AB//CD 平行線判定定理 3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行如圖所示，只要滿足 5+2=180（或者 6+4=180），就可以說 AB//CD 平行線判定定理 4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況，由上圖中 1=2=90就可以得到。 平行線判定定理 5：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行例題： ： AB//CD， BD 平分， DB 平分，求證： DA//： AF、BD、 CE 都為直線， B在直線 AC 上， E在直線 DF 上，且，求證：。 （ 3）有三個交點當三條直線兩兩相交時，共形成三個交點， 12個角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示： 你能指出其中的同位角，內(nèi)錯 角和同旁內(nèi)角嗎 ?三個交點可以看成一個三角形的三個頂點，三個交點直線的線段可以看成是三角形的三條邊。 （ 4）沒有交點： 這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示： 即 a//b//c。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特殊情況。 例題： 如圖， CD∥ AB ， amp。ang。DCB=70amp。deg。 ， amp。ang。CBF=20amp。deg。 ，amp。ang。EFB=130amp。deg。，問直線 EF 與 CD 有怎樣的位置關(guān)系，為什么 ?一 .選擇題： ，下面結(jié)論正確的是（） ，圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（） 對 ，能與構(gòu)成同位角的有（） 個 ，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是（） 對 對 對 對 ，而其中一個角比另一個角的 4倍少，那么這兩個角是（） .填空 ：如圖。求證：。 證明：（） （） （） （） ：如圖， COD 是直線。求證： A、 O、 B 三點在同一條直線上。 證明： COD 是一條直線（） ___________（） （） ___________________________________（） 三 .解答題 ，已知： AB//CD，求證： B+D+BED=（至少用三種方法） ：如圖， E、 F 分別是 AB 和 CD 上的點， DE、 AF 分別交 BC于 G、 H， A=D， 1=2，求證： B=C。 ：如圖，且 B、 C、 D在一條直線求證： ：如圖， DE平分， BF 平分，且。 求證： ：如圖。 求證： ：如圖。 求證： 相交線與平行線 、對頂角對頂角相等直線與直線互相垂直，記作。 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 垂線段最短。 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平行線及其判定 平行線在同一平面內(nèi)，當直線與直線不相交時，我們就說直線與直線互相平行，記作 .平行公理： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 即如果，那么 . 平行線的判定判定方法 1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 同位角相等，兩直線平行。 判定方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。 內(nèi)錯角相等，兩 直線平行。 判定方法 3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩直線平行，同位角相等。 性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 平移相交線平行公理同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截兩條直線相交垂線及其性質(zhì)鄰補角、對頂角點到直線的距離對頂角相等平移判定性質(zhì)平行線