【導(dǎo)讀】混凝土結(jié)構(gòu)充分利用了混凝土抗壓強(qiáng)度高和鋼筋抗拉強(qiáng)度高的優(yōu)。2．以簡(jiǎn)支梁為例，說(shuō)明素混凝土與鋼筋混凝土受力性能的差異。梁跨中截面受拉，拉應(yīng)力在荷載較小的情況下就達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度，梁被拉斷而破壞，是無(wú)明顯。鋼筋混凝土梁，受拉區(qū)配置受拉鋼筋梁的受拉區(qū)還會(huì)開(kāi)裂，但開(kāi)裂后，出現(xiàn)裂縫，拉力由鋼筋承擔(dān)，直至鋼筋屈服以后，受壓區(qū)混凝土受壓破壞而。達(dá)到極限荷載，構(gòu)件破壞。素混凝土簡(jiǎn)支梁的受力特點(diǎn)是承受荷載較小，并且是脆性破壞。鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的極限荷載明顯提高，變形能力明顯改善，并且是延性破壞。鋼筋與混凝土兩者之間線(xiàn)膨脹系數(shù)幾乎相同，兩者之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)的溫度變形使粘結(jié)力遭到破壞；受到一定限制；現(xiàn)場(chǎng)澆筑施工工序多，需養(yǎng)護(hù)，工期長(zhǎng)，并受施工環(huán)境和氣候條件限制等。扭矩，屬于受彎構(gòu)件。

　　

【正文】 ????????????? ?????????????? ?? ? 注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度 x值。 9．已知梁的截面尺寸 b=250mm， h=500mm，混凝土為 C30 級(jí)， 22 /,/ mmNfmmNf ct ?? ，采用 HRB400級(jí)鋼筋， 2/360 mmNf y ? ，承受彎距設(shè)計(jì)值 M=300kN178。 m，試計(jì)算需配置的縱向受力鋼筋。 解：（ 1）設(shè)計(jì)參數(shù) 由表查得材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， C30 級(jí)混凝土 MPafc ? ,HRB400 級(jí)鋼筋 M P aff yy 360??? ， 5 1 ,3 8 m a x, ?? bsa ?，等級(jí)矩形圖形系數(shù) ?? 。 初步假設(shè)受拉鋼筋為雙排配置，取 mmh 440605000 ??? 。 （ 2）計(jì)算配筋 10300 m a x,2620 ???? ??? scs abhf M ?? 故需配受壓筋，取 mma 40?? 。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 36 226020m a x, 238)40440(360 )( mmahf bhfaMA y css ??? ???????????? 20 2501238440250360 mmAbhffA sycs ????????? ? 由表知，受壓鋼筋選用 2? 14， 2308mmAs ??? ； 受拉鋼筋選用 8 225 13,20 mmA s ?? 。 若取 b?? ? ，則有 )( )( 020ahf bhfMA y cbbs ??? ???? ?? 202262315504440250360 504)40440(360 )(mmAfff hbfAmmsyyybcs ?????????????? ??????????? 此時(shí)總用鋼量為 2315+504=2819mm2，大于前面取 b??? 時(shí)計(jì)算的總用鋼量 2501+238=2739mm2。受壓鋼筋選用 2? 18， 2509mmAS ?? ；受拉鋼筋選用4 22 27 3,18420 mmA s ???? 。 10．已知梁截面尺寸 b=200mm， h=400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30， 2/ mmNf c ? ，鋼筋采用 HRB400 級(jí)， 2/360 mmNf y ? ，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi) b，受拉鋼筋采用 3 )1 47 3(25 2mmA S ?? ，受壓鋼筋為 2 ),40 2(16 2mmA S ??? 要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值 M=90kN178。 m 驗(yàn)算此梁是否安全。 解 ： 查 表 或 計(jì) 算 得 ： ,/360,/, 221 ?????? byyc mmNffmmNf ?? 混 凝 土 保 護(hù) 層 最 小 厚 度 為 35mm ，故混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 37 mmhmmamma ss ,432/1635,?????????? 。 將以上有關(guān)數(shù)值代入基本公式，可得 mmbfa AfAfx c sysy 4023601 4 7 33601 ??? ???????? mmammxmmh sb ???????? ??? 可見(jiàn)滿(mǎn)足基本公式的適用條件。 將 x值代入基本公式得 mmNahAfxhbxfaM ssycu?????????????????????6001)(402360)2/()()2( 由于 M=90kN178。 m＜ Mu =178。 m，故此梁安全。 11．已知 T 形截面梁，截面尺寸 如圖 4 所示，混凝土采用 C30， 2/ mmNf c ? ，縱向鋼筋采用 HRB400 級(jí)鋼筋， 2/360 mmNf y ? ，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為 M=700kN178。 m，計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積 AS（預(yù)計(jì)兩排鋼 筋， as=60mm）。 解： 確定基本數(shù)據(jù) 由表查得 2/ mmNf c ? ； 2/360 mmNf y ? ； a1 =； ?b? 。 判別 T 形截面類(lèi) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 38 )2120640()2( 01 ?????????? fffc hhhbfa mkNMmkNmmN ??????? 6 ? 故屬于第二類(lèi) T 形截面。 計(jì)算受拉鋼筋面積 AS。 20139。039。39。1 )2()(bhfahhhbbfaMacfffcs???? 如圖 4 =26)2120640(120)300600(??????????? = ????????? bsa ?? ? yffccS f hbbfahbfaA 39。)( 39。101 ??? ? 360 120)300600( ?????????? 23428mm? 選用 4Ф 28? 2Ф 25（ AS=2463+982=3445mm2） 12． 某鋼筋混凝土 T 形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略） 如圖 5所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為 C30， 2/ mmNf c ? ，縱混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 39 向鋼筋為 HRB400 級(jí)鋼筋， 2/360 mmNf y ? ， sa =70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為 M=550kN178。 m，試問(wèn)此截面承載力是否足夠？ 解： 確定基本數(shù)據(jù) ?b? ； AS=2945mm2。 由表 查得， 2/ mmNf c ? ； 2/360 mmNf y ? ； 1a =；mmahh s 6 3 0707 0 00 ????? 判別 T 形截面類(lèi)型 如圖 5 NNAf Sy 85800010602020945360 ???? 故屬于第二類(lèi) T 形截面。 計(jì)算受彎承載力 Mu 。 bfa hbbfaAfx c ffcSy 139。39。1 )( ??? 100)250600( 9 45360 ?? ??????? = mmhx b ???? ? ，滿(mǎn)足要求。 )2()()2( 39。039。39。101 fffccu hhhbbfaxhbxfaM ????? )2100630(100)250600()2 ( ????????????? mmN ??? 9 =178。 m Nhbfa ffc 8 5 8 0 0 39。39。1 ?????混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 40 Mu ＞ M=550kN178。 m 故該截面的承載力足夠。 13． 已知肋 形樓蓋的次梁，彎矩設(shè)計(jì)值 M=，梁的截面尺寸為 b179。 h=200mm179。 600mm， bf’=1000mm， hf’= 90mm；混凝土等級(jí)為 C20，2/ mmNf c ? ，鋼筋采用 HRB335， 2/300 mmNf y ? ，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。 求：受拉鋼筋截面面積 解： fc=， fy=300N/mm2 ，α 1=， β 1= 鑒別類(lèi)型： 因彎矩較大，截面寬度較窄，預(yù)計(jì) 受拉鋼筋需排成兩排，故取 mmahh 540606000 ????? 6639。039。39。1290540901 0 2?????????? ?????????????? ? fffchhhbf? 屬于第一種類(lèi)型的 T 形梁。以 bf’代替 b，可得 ? ?260262039。127 4 81041054010 0 10410mmhfMAhbfMsysssbsfcs???????????????????????????????? 選用 6φ 25， As=2945mm2。 14． 某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中，梁的截面尺寸為 b179。 h=200mm179。 500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25， 22 /,/ mmNfmmNf cdtd ?? ，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 41 鋼筋采用 HRB335， 2/280 mmNf sd ? ，截面彎矩設(shè)計(jì)值 Md=。 求：（ 1）受拉鋼筋截面面積；（ 2）若是一建筑工程單跨簡(jiǎn)支梁，情況又如何。 解：（ 1）查取相關(guān)數(shù)據(jù) ,/280,/,/, 2220 ????? bsdtdcd mmNfmmNfmmNfr ? 38 %,280 m i n ????? ?取sdtdff 采用綁扎骨架，按兩層布置鋼筋，假設(shè) as=65mm， 655000 ??h =435mm。 求受壓區(qū)高度 相關(guān)數(shù)據(jù)代入式得 )2( 00 xhbxfMr cdd ?? ，有 )2435( 6 xx ???? 解得 mmmmx 或? 取 mmhmmx b 0 ???? ?? 求所需鋼筋數(shù)量 AS 有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式 Afbxf sdcd ? ???? bxffAs sdcd = 選配鋼筋并滿(mǎn)足最小配筋率 由表查得 6ф 20， AS 實(shí) =1884mm2，考慮按兩層布置，ф 20 鋼筋的外徑為 22mm，梁側(cè)混凝土保護(hù)層采用 mmc 25? 。 鋼筋凈間距為 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 42 mmSn 423 )220(3252200 ??????? 滿(mǎn)足要求。 實(shí)際配筋率 %%435200 1 8 8 4 m i n0 ????? ?? ?bhA s (2)若是建筑工程中單跨簡(jiǎn)支梁 查取有關(guān)數(shù)據(jù)： ,/300,/,/, 2221 ????? bytc mmNfmmNfmmNf ?? 45 ????yt ff 取 % ?? 按雙層布筋 mmhmma s 44060500,60 0 ???? ??????? bhfM cs ?? 6 ??????? bs ??? )211( ????? ss ?? 260 ?????? ? 選配鋼筋，查表知 3 18320 ??? 21705 mmAs ?實(shí) 配筋率 %%?????? ?? bhA s ，滿(mǎn)足要求 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 43 第五章 受彎構(gòu)件斜截面承載力 計(jì)算題參考答案 1．一鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸 250mm179。 500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20（ ft=、 fc= N/mm2），箍筋為熱軋 HPB235 級(jí)鋼筋（ fyv =210 N/mm2），縱筋為 3 25 的 HRB335 級(jí)鋼筋（ fy=300 N/mm2），支座處截面的剪力最大值為 180kN。 求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。 解： （ 1）驗(yàn)算截面尺寸 5 04 6 5,4 6 50 ????? bhmmhh ww 屬厚腹梁，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C20， fcuk=20N/mm250 N/mm2故 β c=1 NVNbhf cc m a x0 ????????? 截面符合要求。 （ 2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋 ),180000( m a x0 NVNbhf t ??????? 故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。 （ 3）只配箍筋而不用彎起鋼筋 010 hsnAfbhfV svyvt ???? 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 44 則 mmmmsnA sv /7 4 21 ? 若選用 Φ 8@120 ，實(shí)有 可以）( ????snA sv 配箍率 %3 3 2 02 5 0 ????? bsnA svsv? 最小配箍率 )(%210 i n 可以svyvtsv ff ?? ????? （ 4）既配箍筋又配彎起鋼筋 根據(jù)已配的 3 25 縱向鋼筋，可利用 1 25 以 45176。彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力： NfAV sysbsb 33 0 8223 s ?????? ? 混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力： NVVV sbcs 6 6 9 3 3 0 81 8 0 0 0 0 ????? 選用 Φ 6@200 ，實(shí)用 )( 56465200 2 010可以NNhsnAfbhfV svyvtcs??????????。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后習(xí)題答案 45 2．鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，如圖 5－