【導讀】節(jié)廣泛使用，因而其安全運行關系到整個電力系統(tǒng)能否連續(xù)穩(wěn)定的工作。因此必須根據(jù)變壓。良好、工作可靠的繼電保護裝置。而微機繼電保護裝置由于軟件設計的靈活性可實現(xiàn)各種故。障的判斷，得到普遍應用。首先介紹了硬件設計用到的各芯片的特性；然后具體說明了硬件的系統(tǒng)設計，主。和微機保護的算法。

　　

【正文】 對濾波器的性質(zhì)以及要濾除的諧波設計了差分濾波器 ，其簡單、直觀；最后采用相電流差突變選相元件對故障類型進行了判別并設計了相應的程序。 23 六、微機保護的算法的研究 微機保護裝置將連續(xù)型的電流、電壓輸入信號經(jīng)過離散采樣和模數(shù)變換轉(zhuǎn)換成為可用于計算機處理的數(shù)字量，對采樣數(shù)據(jù)進行分析、運算和判斷，以實現(xiàn)各種繼電保護功能的方法稱為算法。算法的核心問題就是再算出可表征被監(jiān)控對象運行特點的物理量，如電流、電壓等的有效值和相位以及復阻抗等，或者算出它們的序分量、基波分量或某次諧波分量的大小和相位等。算法是微機繼電保護研究的重點之一。算法所研究的主要問題有兩點：一是算法的計算精度，二是算法所用的數(shù)據(jù)窗。所謂算法的計算精度是指用離散的采樣點計算出的結(jié)果與信號的實際值的逼近程度。如果精度低，則說明計算結(jié)果的準確度差，這將直接影響保護的正確判斷。算法所用的數(shù)據(jù)窗直接影響保護的動作速度。因為電力系統(tǒng)繼電保護應在故障后迅速作出動作與否的判斷，而要作出正確的判斷必須用故障后的數(shù)據(jù)。一個算法采用故障后的多少采樣點才能計算出正確的結(jié)果，這就是算法的數(shù)據(jù)窗。例如全周傅氏算法需要的數(shù)據(jù)窗為一個周波（ 20ms），半周傅氏算法需要的數(shù)據(jù)窗為半個周波（ 10ms）。顯然，半周傅氏算法的數(shù)據(jù)窗短，保護 的動作速度快。但是，半周傅氏算法不能濾除偶次諧波和恒穩(wěn)直流分量，在信號中存在非周期分量和偶次諧波的情況下，其精度低于全周傅氏算法。而全周傅氏算法的數(shù)據(jù)窗要長，保護的動作速度慢。顯然，精度和數(shù)據(jù)窗之間存在矛盾。所以算法研究的實質(zhì)是如何在算法的計算精度和計算速度之間取得合理的平衡。本節(jié)就常用的算法和本裝置用到的一些保護算法作簡要的介紹。 （一） 正弦函數(shù)模型的算法 正弦函數(shù)模型算法是假設被采樣的電壓、電流信號都是純正弦特性，即不含有非周期分量，又不含有高頻分量。這樣可以利用正弦函數(shù)的一系列特性，從若干個采樣值 中計算出電壓和電流的幅值、相位以及功率和測量阻抗等值。 正弦量的算法是基于提供給算法的原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值。以電流為例，可表示為： 式中： ——角頻率； I——電流有效值； Ts——采樣間隔 ； ——時的電流相角。 實際上故障后的電流、電壓都含有各種暫態(tài)分量，而且數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還會引入各種誤差，所以這一類算法要獲得精確的結(jié)果，必須和數(shù)字濾波器配合使用。也就是式 (61)中 應當是數(shù)字濾波器的輸出，而不是直接應用模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的原始采樣值。經(jīng)前述數(shù)字濾波輸出的數(shù)據(jù)基本上是基波正弦信號了，對于簡 單的電流、電壓保護，算法還是有應用價值的。 24 當被采樣的量是正弦交流量時可使用半周積分算法，例如穩(wěn)態(tài)短路電流的采樣或后備保護的采樣時，可采用半周積分算法。該算法的依據(jù)是一個正弦量在任意半個周波內(nèi)的絕對值的積分是個定值，且與采樣的起始角度無關。 即正弦量半周期絕對值的積分正比于幅值 Um，從而半周積分算法可用下式表示 式中， S 為半周內(nèi) K 個采樣值的總和； Ui 為第 i 個采樣值，且 ； K 為半周內(nèi)的采樣數(shù)； 為第一個采樣值的初相角； 為 S 與 Um 的比值。 由于用采樣值求和代替積分，所以也帶來誤差，此 誤差隨著 而變化。半周積分算法也有一定的濾波作用。因為在半波積分過程中，諧波中的正負半周相抵消，剩余未被抵消的部分占總和的比重就減少了。但由于它不能全部濾除諧波分量，因此仍要求加入濾波環(huán)節(jié)。 正弦函數(shù)模型的算法除了半周積分算法還有導數(shù)算法和兩點乘積算法。 （二） 隨機函數(shù)模型的算法 基于隨機函數(shù)模型的交流采樣算法有遞推最小二乘算法和卡爾曼算法，本文主要就遞推最小二乘算法進行介紹。遞推最小二乘算法是將輸入的暫態(tài)分量與預設的含有非周期分量、基頻分量和某些整次諧波分量的函數(shù)依據(jù)最小二乘原則進行擬合。其突出優(yōu)點 是數(shù)據(jù)窗將隨采樣值的增多而自動延長，算法的估計精度也隨之逐步得到改善。 設故障暫態(tài)信號為 寫成矩陣的形式為： 式中， ——衰減直流分量的起始值； Td——衰減直流分量的時間常數(shù)； T s——采樣周期 ； , ——第 j 次諧波分量的余弦和正弦幅值。 25 則最小二乘估計為： 為待估計向量 X 的估計值。 假設新增采樣數(shù)據(jù) ，相應的參數(shù)估計為 ，則可得遞推最小二乘算法的遞推公式如下： 式中， 是與采樣值無關的量，可事先求出，因此，實際計算可僅利用方程（ 64）進行。 對于故障后的電壓暫 態(tài)信號來說，由于非周期分量較小，擬合函數(shù)可選擇為： 對于基頻電流分量的估計，由于電流含有較強的非周期分量，因此，應采取相應措施予以濾除，以保證算法的精度，擬合函數(shù)可選為： T 為給定的衰減時間常數(shù)，當實際衰減時間常數(shù)在 2080ms， Td 取 40ms 較為適宜。 （三）周期函數(shù)模型的算法 前面所講的正弦函數(shù)模型算法只是對理想情況下的電流、電壓波形進行了粗略的計算。由于故障時的電流、電壓波形畸變很大，此時不能把它們假設為單一頻率的正弦函數(shù)，而應該假設它們是包含各種分量的周期函數(shù)。針對這種模型，最常用 的是傅立葉算法。傅立葉算法在電力系統(tǒng)中應用很廣，尤其是作為電力系統(tǒng)微機保護提取基波分量的一種算法，傅立葉濾波占有重要的地位。傅立葉算法主要有全波傅立葉變換算法、半波傅立葉變換算法和快速傅立葉變換（ FFT）算法等。這里主要簡述了全波傅立葉變換算法和半波傅立葉變換算法。 26 傅立葉算法的基本思想源于傅立葉級數(shù)，其本身有濾波作用。假設被采樣的模擬量信號是一個周期性的時間函數(shù)，可以是正弦函數(shù)，也可以是含有多種諧波成分的非正弦函數(shù)，根據(jù)傅立葉級數(shù)的概念，可將此周期函數(shù)分解為恒定的直流分量和各種高次諧 波分量。其表達 式為 式中， n為諧波次數(shù)， 0,1,2= n 、 分別為各次諧波正弦項和余弦項的幅值。 由于各次諧波的相位是任意的，所以把它們定義為分解成任意振幅的正弦項和余弦項之和。 、分別為其波分量的正、余弦項的幅值， 為直流分量的值。 根據(jù)傅立葉級數(shù)的原理，可以求出 、 分別為 在用計算機計算 、 時，通常都是采用有限項方法算得，即將 用各采樣點數(shù)值代入，通過梯形法求和代替積分法?？紤]到 ， 時式（ 611）和 （ 612）可表示為 式中， N 為一周期采樣點數(shù)； 為第 k次采樣值； 、 為 和 N 時的采樣值。 將式（ 613）和式（ 614）改為下列表達式即可求得任意次諧波的振幅和相位，即 全波傅立葉算法可以達到較為理想的濾波目的，不但能濾除所有整次諧波分量和恒定的直流分量，也能較好地濾除線路分布電容引起的高頻分量。但對于短路電流中含有按指數(shù)衰減的非周期分量，由于它具有很寬的連續(xù)頻譜，在低頻段密度最大，傅立葉算法在這種情況 27 下計算誤差較大；另外，由于它要求輸入信號為周期函數(shù)，所以非周期函數(shù)的輸入將會產(chǎn)生一定的誤差。 因此，傅立葉算法對濾除衰減的直流分量、非整次諧波卻不夠精確。 全波傅立葉算法的濾波效果是比較好的，但是數(shù)據(jù)窗需要一個周波，半波傅立葉算法將數(shù)據(jù)窗縮短到半個周波加一個采樣周期。此時，信號工頻分量的余弦系數(shù)和正弦系數(shù)分別只是在系數(shù)和采樣點的數(shù)量上發(fā)生了變化。半周波傅立葉算法的計算和推導過程與全周波傅立葉算法相似，計算式子如下 : 從精度來看，由于半波傅立葉算法的數(shù)據(jù)窗只有半周，不能濾除偶次諧波和直流分量，其中，直流分量的影響主要體現(xiàn)在對虛部的影響，其精度要比全波傅立葉算法差。但是，發(fā)生 故障后，半波算法在半周后即可計算出真值，響應速度快；而全波算法只有在故障發(fā)生一周后才能計算出真值，響應速度慢。 （四）小結(jié) 本章對微機保護的算法進行了簡單的介紹，分別介紹了正弦函數(shù)模型、隨機函數(shù)模型和周期函數(shù)模型算法，通過比較發(fā)現(xiàn)采用傅氏算法能更好的實現(xiàn)變壓器保護的準確性與快速性。 結(jié) 論 本課題通過對變壓器故障特點及變壓器保護原理的分析和總結(jié)，設計了基于 DSP 的變壓器保護裝置。它利用 DSP 的快速處理能力，可對多種故障做出實時的判斷和處理，從而達到保護變壓器的目的。通過設計變壓器保護裝置，更深入的理解 了變壓器保護裝置的工作原理、過程和特點。本文基于工程背景設計了一個基于 DPS 的變壓器微機保護裝置。在論文中首先介紹了硬件設計用到的各芯片的特性；然后具體說明了硬件的系統(tǒng)設計，主要分三部分：一是數(shù)據(jù)采集處理模塊，二是人機接口模塊，三是數(shù)據(jù)采集處理模塊與人機接口模塊的通信設計；其次在軟件方面，講述了各功能模塊的軟件設計流程，主要包括主循環(huán)程序、中斷子程序以及故障處理程序。最后簡單敘述了差分濾波器的設計，故障類型的判別和微機保護的算法。 28 參考文獻 [1] 楊奇遜 .微型機繼電保護基礎 .第一版 .北京 :水利水電出版社 .1998 [2] 賀家李 .電力系統(tǒng)繼電保護的現(xiàn)狀與發(fā)展 .中國電力 .1999(10):3840 [3] 張露江 .電力微機保護實用技術 .北京：中國水利水電出版社 .2021(1):734 [4] 趙新紅，張慧麗，袁洪 .微機保護技術 .北京：北京工業(yè)出版社 .2021（ 8） 1 6668 [5] 傅翔華，賈長朱 .微機變壓器保護裝置現(xiàn)狀分析及改進建議 .電力系統(tǒng)自動 化 .1997， 21(8):5 456 [6] 王維儉，劉俊宏 .大型發(fā)電機變壓器繼電保護的現(xiàn)狀與發(fā)展 .電力系統(tǒng)自動 化 .1997， 21(6):7 12 [7] 許建安．電力系統(tǒng)微機繼電保護．北京：中國水利水電出版社， 2021 [8] 丁澤京 . 基于 DS P 的變壓器后備保護裝置的研究與設計 . 碩士學位論文 .湖南大學 .2021 [9] 鄭杰、陶維青 .基于 TMS320F2812 事件管理器的一種測頻方法 .微計算機信息 .2021， 22（ 2） [10] 李剛，林凌，葉文宇 .TMS32OFZO6DPS 結(jié)構(gòu)、原理及應用 .第一版 .北京 :北京航空航天大 學出版社 .2021 [11] Charles J. 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