【導(dǎo)讀】節(jié)廣泛使用，因而其安全運(yùn)行關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)能否連續(xù)穩(wěn)定的工作。因此必須根據(jù)變壓。良好、工作可靠的繼電保護(hù)裝置。而微機(jī)繼電保護(hù)裝置由于軟件設(shè)計(jì)的靈活性可實(shí)現(xiàn)各種故。障的判斷，得到普遍應(yīng)用。首先介紹了硬件設(shè)計(jì)用到的各芯片的特性；然后具體說(shuō)明了硬件的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，主。和微機(jī)保護(hù)的算法。

　　

【正文】 對(duì)濾波器的性質(zhì)以及要濾除的諧波設(shè)計(jì)了差分濾波器 ，其簡(jiǎn)單、直觀；最后采用相電流差突變選相元件對(duì)故障類型進(jìn)行了判別并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的程序。 23 六、微機(jī)保護(hù)的算法的研究 微機(jī)保護(hù)裝置將連續(xù)型的電流、電壓輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)離散采樣和模數(shù)變換轉(zhuǎn)換成為可用于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字量，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。算法的核心問(wèn)題就是再算出可表征被監(jiān)控對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量，如電流、電壓等的有效值和相位以及復(fù)阻抗等，或者算出它們的序分量、基波分量或某次諧波分量的大小和相位等。算法是微機(jī)繼電保護(hù)研究的重點(diǎn)之一。算法所研究的主要問(wèn)題有兩點(diǎn)：一是算法的計(jì)算精度，二是算法所用的數(shù)據(jù)窗。所謂算法的計(jì)算精度是指用離散的采樣點(diǎn)計(jì)算出的結(jié)果與信號(hào)的實(shí)際值的逼近程度。如果精度低，則說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度差，這將直接影響保護(hù)的正確判斷。算法所用的數(shù)據(jù)窗直接影響保護(hù)的動(dòng)作速度。因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)應(yīng)在故障后迅速作出動(dòng)作與否的判斷，而要作出正確的判斷必須用故障后的數(shù)據(jù)。一個(gè)算法采用故障后的多少采樣點(diǎn)才能計(jì)算出正確的結(jié)果，這就是算法的數(shù)據(jù)窗。例如全周傅氏算法需要的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)周波（ 20ms），半周傅氏算法需要的數(shù)據(jù)窗為半個(gè)周波（ 10ms）。顯然，半周傅氏算法的數(shù)據(jù)窗短，保護(hù) 的動(dòng)作速度快。但是，半周傅氏算法不能濾除偶次諧波和恒穩(wěn)直流分量，在信號(hào)中存在非周期分量和偶次諧波的情況下，其精度低于全周傅氏算法。而全周傅氏算法的數(shù)據(jù)窗要長(zhǎng)，保護(hù)的動(dòng)作速度慢。顯然，精度和數(shù)據(jù)窗之間存在矛盾。所以算法研究的實(shí)質(zhì)是如何在算法的計(jì)算精度和計(jì)算速度之間取得合理的平衡。本節(jié)就常用的算法和本裝置用到的一些保護(hù)算法作簡(jiǎn)要的介紹。 （一） 正弦函數(shù)模型的算法 正弦函數(shù)模型算法是假設(shè)被采樣的電壓、電流信號(hào)都是純正弦特性，即不含有非周期分量，又不含有高頻分量。這樣可以利用正弦函數(shù)的一系列特性，從若干個(gè)采樣值 中計(jì)算出電壓和電流的幅值、相位以及功率和測(cè)量阻抗等值。 正弦量的算法是基于提供給算法的原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值。以電流為例，可表示為： 式中： ——角頻率； I——電流有效值； Ts——采樣間隔 ； ——時(shí)的電流相角。 實(shí)際上故障后的電流、電壓都含有各種暫態(tài)分量，而且數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還會(huì)引入各種誤差，所以這一類算法要獲得精確的結(jié)果，必須和數(shù)字濾波器配合使用。也就是式 (61)中 應(yīng)當(dāng)是數(shù)字濾波器的輸出，而不是直接應(yīng)用模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的原始采樣值。經(jīng)前述數(shù)字濾波輸出的數(shù)據(jù)基本上是基波正弦信號(hào)了，對(duì)于簡(jiǎn) 單的電流、電壓保護(hù)，算法還是有應(yīng)用價(jià)值的。 24 當(dāng)被采樣的量是正弦交流量時(shí)可使用半周積分算法，例如穩(wěn)態(tài)短路電流的采樣或后備保護(hù)的采樣時(shí)，可采用半周積分算法。該算法的依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周波內(nèi)的絕對(duì)值的積分是個(gè)定值，且與采樣的起始角度無(wú)關(guān)。 即正弦量半周期絕對(duì)值的積分正比于幅值 Um，從而半周積分算法可用下式表示 式中， S 為半周內(nèi) K 個(gè)采樣值的總和； Ui 為第 i 個(gè)采樣值，且 ； K 為半周內(nèi)的采樣數(shù)； 為第一個(gè)采樣值的初相角； 為 S 與 Um 的比值。 由于用采樣值求和代替積分，所以也帶來(lái)誤差，此 誤差隨著 而變化。半周積分算法也有一定的濾波作用。因?yàn)樵诎氩ǚe分過(guò)程中，諧波中的正負(fù)半周相抵消，剩余未被抵消的部分占總和的比重就減少了。但由于它不能全部濾除諧波分量，因此仍要求加入濾波環(huán)節(jié)。 正弦函數(shù)模型的算法除了半周積分算法還有導(dǎo)數(shù)算法和兩點(diǎn)乘積算法。 （二） 隨機(jī)函數(shù)模型的算法 基于隨機(jī)函數(shù)模型的交流采樣算法有遞推最小二乘算法和卡爾曼算法，本文主要就遞推最小二乘算法進(jìn)行介紹。遞推最小二乘算法是將輸入的暫態(tài)分量與預(yù)設(shè)的含有非周期分量、基頻分量和某些整次諧波分量的函數(shù)依據(jù)最小二乘原則進(jìn)行擬合。其突出優(yōu)點(diǎn) 是數(shù)據(jù)窗將隨采樣值的增多而自動(dòng)延長(zhǎng)，算法的估計(jì)精度也隨之逐步得到改善。 設(shè)故障暫態(tài)信號(hào)為 寫成矩陣的形式為： 式中， ——衰減直流分量的起始值； Td——衰減直流分量的時(shí)間常數(shù)； T s——采樣周期 ； , ——第 j 次諧波分量的余弦和正弦幅值。 25 則最小二乘估計(jì)為： 為待估計(jì)向量 X 的估計(jì)值。 假設(shè)新增采樣數(shù)據(jù) ，相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)為 ，則可得遞推最小二乘算法的遞推公式如下： 式中， 是與采樣值無(wú)關(guān)的量，可事先求出，因此，實(shí)際計(jì)算可僅利用方程（ 64）進(jìn)行。 對(duì)于故障后的電壓暫 態(tài)信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于非周期分量較小，擬合函數(shù)可選擇為： 對(duì)于基頻電流分量的估計(jì)，由于電流含有較強(qiáng)的非周期分量，因此，應(yīng)采取相應(yīng)措施予以濾除，以保證算法的精度，擬合函數(shù)可選為： T 為給定的衰減時(shí)間常數(shù)，當(dāng)實(shí)際衰減時(shí)間常數(shù)在 2080ms， Td 取 40ms 較為適宜。 （三）周期函數(shù)模型的算法 前面所講的正弦函數(shù)模型算法只是對(duì)理想情況下的電流、電壓波形進(jìn)行了粗略的計(jì)算。由于故障時(shí)的電流、電壓波形畸變很大，此時(shí)不能把它們假設(shè)為單一頻率的正弦函數(shù)，而應(yīng)該假設(shè)它們是包含各種分量的周期函數(shù)。針對(duì)這種模型，最常用 的是傅立葉算法。傅立葉算法在電力系統(tǒng)中應(yīng)用很廣，尤其是作為電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)提取基波分量的一種算法，傅立葉濾波占有重要的地位。傅立葉算法主要有全波傅立葉變換算法、半波傅立葉變換算法和快速傅立葉變換（ FFT）算法等。這里主要簡(jiǎn)述了全波傅立葉變換算法和半波傅立葉變換算法。 26 傅立葉算法的基本思想源于傅立葉級(jí)數(shù)，其本身有濾波作用。假設(shè)被采樣的模擬量信號(hào)是一個(gè)周期性的時(shí)間函數(shù)，可以是正弦函數(shù)，也可以是含有多種諧波成分的非正弦函數(shù)，根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)的概念，可將此周期函數(shù)分解為恒定的直流分量和各種高次諧 波分量。其表達(dá) 式為 式中， n為諧波次數(shù)， 0,1,2= n 、 分別為各次諧波正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的幅值。 由于各次諧波的相位是任意的，所以把它們定義為分解成任意振幅的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和。 、分別為其波分量的正、余弦項(xiàng)的幅值， 為直流分量的值。 根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)的原理，可以求出 、 分別為 在用計(jì)算機(jī)計(jì)算 、 時(shí)，通常都是采用有限項(xiàng)方法算得，即將 用各采樣點(diǎn)數(shù)值代入，通過(guò)梯形法求和代替積分法。考慮到 ， 時(shí)式（ 611）和 （ 612）可表示為 式中， N 為一周期采樣點(diǎn)數(shù)； 為第 k次采樣值； 、 為 和 N 時(shí)的采樣值。 將式（ 613）和式（ 614）改為下列表達(dá)式即可求得任意次諧波的振幅和相位，即 全波傅立葉算法可以達(dá)到較為理想的濾波目的，不但能濾除所有整次諧波分量和恒定的直流分量，也能較好地濾除線路分布電容引起的高頻分量。但對(duì)于短路電流中含有按指數(shù)衰減的非周期分量，由于它具有很寬的連續(xù)頻譜，在低頻段密度最大，傅立葉算法在這種情況 27 下計(jì)算誤差較大；另外，由于它要求輸入信號(hào)為周期函數(shù)，所以非周期函數(shù)的輸入將會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。 因此，傅立葉算法對(duì)濾除衰減的直流分量、非整次諧波卻不夠精確。 全波傅立葉算法的濾波效果是比較好的，但是數(shù)據(jù)窗需要一個(gè)周波，半波傅立葉算法將數(shù)據(jù)窗縮短到半個(gè)周波加一個(gè)采樣周期。此時(shí)，信號(hào)工頻分量的余弦系數(shù)和正弦系數(shù)分別只是在系數(shù)和采樣點(diǎn)的數(shù)量上發(fā)生了變化。半周波傅立葉算法的計(jì)算和推導(dǎo)過(guò)程與全周波傅立葉算法相似，計(jì)算式子如下 : 從精度來(lái)看，由于半波傅立葉算法的數(shù)據(jù)窗只有半周，不能濾除偶次諧波和直流分量，其中，直流分量的影響主要體現(xiàn)在對(duì)虛部的影響，其精度要比全波傅立葉算法差。但是，發(fā)生 故障后，半波算法在半周后即可計(jì)算出真值，響應(yīng)速度快；而全波算法只有在故障發(fā)生一周后才能計(jì)算出真值，響應(yīng)速度慢。 （四）小結(jié) 本章對(duì)微機(jī)保護(hù)的算法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，分別介紹了正弦函數(shù)模型、隨機(jī)函數(shù)模型和周期函數(shù)模型算法，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)采用傅氏算法能更好的實(shí)現(xiàn)變壓器保護(hù)的準(zhǔn)確性與快速性。 結(jié) 論 本課題通過(guò)對(duì)變壓器故障特點(diǎn)及變壓器保護(hù)原理的分析和總結(jié)，設(shè)計(jì)了基于 DSP 的變壓器保護(hù)裝置。它利用 DSP 的快速處理能力，可對(duì)多種故障做出實(shí)時(shí)的判斷和處理，從而達(dá)到保護(hù)變壓器的目的。通過(guò)設(shè)計(jì)變壓器保護(hù)裝置，更深入的理解 了變壓器保護(hù)裝置的工作原理、過(guò)程和特點(diǎn)。本文基于工程背景設(shè)計(jì)了一個(gè)基于 DPS 的變壓器微機(jī)保護(hù)裝置。在論文中首先介紹了硬件設(shè)計(jì)用到的各芯片的特性；然后具體說(shuō)明了硬件的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，主要分三部分：一是數(shù)據(jù)采集處理模塊，二是人機(jī)接口模塊，三是數(shù)據(jù)采集處理模塊與人機(jī)接口模塊的通信設(shè)計(jì)；其次在軟件方面，講述了各功能模塊的軟件設(shè)計(jì)流程，主要包括主循環(huán)程序、中斷子程序以及故障處理程序。最后簡(jiǎn)單敘述了差分濾波器的設(shè)計(jì)，故障類型的判別和微機(jī)保護(hù)的算法。 28 參考文獻(xiàn) [1] 楊奇遜 .微型機(jī)繼電保護(hù)基礎(chǔ) .第一版 .北京 :水利水電出版社 .1998 [2] 賀家李 .電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的現(xiàn)狀與發(fā)展 .中國(guó)電力 .1999(10):3840 [3] 張露江 .電力微機(jī)保護(hù)實(shí)用技術(shù) .北京：中國(guó)水利水電出版社 .2021(1):734 [4] 趙新紅，張慧麗，袁洪 .微機(jī)保護(hù)技術(shù) .北京：北京工業(yè)出版社 .2021（ 8） 1 6668 [5] 傅翔華，賈長(zhǎng)朱 .微機(jī)變壓器保護(hù)裝置現(xiàn)狀分析及改進(jìn)建議 .電力系統(tǒng)自動(dòng) 化 .1997， 21(8):5 456 [6] 王維儉，劉俊宏 .大型發(fā)電機(jī)變壓器繼電保護(hù)的現(xiàn)狀與發(fā)展 .電力系統(tǒng)自動(dòng) 化 .1997， 21(6):7 12 [7] 許建安．電力系統(tǒng)微機(jī)繼電保護(hù)．北京：中國(guó)水利水電出版社， 2021 [8] 丁澤京 . 基于 DS P 的變壓器后備保護(hù)裝置的研究與設(shè)計(jì) . 碩士學(xué)位論文 .湖南大學(xué) .2021 [9] 鄭杰、陶維青 .基于 TMS320F2812 事件管理器的一種測(cè)頻方法 .微計(jì)算機(jī)信息 .2021， 22（ 2） [10] 李剛，林凌，葉文宇 .TMS32OFZO6DPS 結(jié)構(gòu)、原理及應(yīng)用 .第一版 .北京 :北京航空航天大 學(xué)出版社 .2021 [11] Charles J. Mozina. Protection of Power Plant Transformers Using Digital :IEE T ransmission and Distribution Conference. NewOrleans [12] 李軼群 ,吳國(guó)旸 .基于模塊的可編程保護(hù)裝置軟件設(shè)計(jì)新概念 .電力系統(tǒng)自動(dòng)化 .2021,26(15):3133 [14] 宋壽鵬 .數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用 .鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)出版社 .2021（ 6）： 1422 [15] 谷萩隆嗣 .數(shù)字濾波器與 信號(hào)處理 .北京：科學(xué)出版社 .2021 [16] 劉傳彝 .電力變壓器設(shè)計(jì)計(jì)算方法與實(shí)踐 .沈陽(yáng) :遼寧科學(xué)技術(shù)出版社 .2021（ 9） [17] 劉園，周有慶，彭紅海等 .基于 DSP 的電力系統(tǒng)多功能微機(jī)保護(hù)實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì) .繼電器， 2021， 33(6):5758 [18] 蘇奎峰，呂強(qiáng)等 .TMS320F2812 原理與開發(fā) .電子工業(yè)出版社 .2021 [19] 賽爾變壓器網(wǎng) .具有 比率制動(dòng)特性的變壓器差動(dòng)保護(hù)原理及整定 .賽爾變壓器網(wǎng)技術(shù)中心 .2021