太陽(yáng)能小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-08-20 11:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請(qǐng)為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，加，而在目前的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中，主要還是依賴煤炭、石油和天然氣等化石燃料。料的供應(yīng)正在面臨嚴(yán)重短缺的危機(jī)局面。象的出現(xiàn)，自然災(zāi)害頻繁發(fā)生。因此減少溫室氣體的排放，治理大氣環(huán)境，防止。發(fā)電將減少大氣污染，防止全球氣候變化做出有效的貢獻(xiàn)。下，選定了合適的光伏電池組件，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)。針對(duì)問題二，考慮到了電池板的朝向和傾角會(huì)影響到光伏電池的工作效率，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)。量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。
【正文】 和為 度， 一年發(fā)電總量 為 41877度， 35 年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益總和為 元，比較模型一多了 元，單位發(fā)電量費(fèi)用為 元。 回收年限： 下面將 計(jì)算出小屋光伏電池 35 年壽命期內(nèi)投資的回收年限 ，此模型總花費(fèi)為 元， 總? 為 第 x 年光伏電組發(fā)電總量，則可得： 小屋方向 東向 南向 西向 屋頂 所選電池及個(gè)數(shù) A118 A310 A120 A335 所選逆配器以及數(shù)量 SN141 SN131 SN132 SN171 電池花費(fèi)（元） 逆變器 花費(fèi)（元） 15300 10300 20600 43750 總花費(fèi)（元） 一年發(fā)電總量 35年發(fā)電總量 單位發(fā)電量的費(fèi)用 經(jīng)濟(jì)效益 1 1 4 6 9 6 1 .8 ??總? 又由于? ???????????????????3525 2510 0 . 910)(x10101 xaxxxxaxxax總? 其中 ?a 41877，通過 Matlab 解得 14min ?x ，所以使用太陽(yáng)能發(fā)電，建造太陽(yáng)能小屋最少在 19 年的時(shí)候就能收回成本。 然后， 根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)， 在 僅考慮貼附安裝方式 條件下，通過建立模型一計(jì)算和分析得出 相應(yīng)的逆變器的數(shù)量 ，根據(jù)電池串并聯(lián)的要求、逆配器的選擇要求、電壓、電流的電相應(yīng)約束，組裝出了頂部電池組件連接圖。如下所示： 圖十一 頂端優(yōu)化后 電池組件連接圖（ 35 個(gè) A3 電池 ） 模型三的建立 問題三是要在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求 的太陽(yáng)能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽(yáng)能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。很顯然，這一問同前兩問一樣是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型，但在前兩問的基礎(chǔ)上增加了一些對(duì)小屋設(shè)計(jì)規(guī)格的約束條件。 對(duì)于小屋形狀的設(shè)計(jì)，我們采用屋身形狀為梯形，正面朝向東南方向，根據(jù)大同市的緯度可知，屋頂前面朝向此方向接受的光照強(qiáng)度最強(qiáng)、時(shí)間最長(zhǎng)，光照強(qiáng)度最強(qiáng)是因?yàn)樘?yáng)在日出時(shí)刻 太陽(yáng) 光垂直射入東南墻面，圖形表示如下： 對(duì)于圖形的設(shè)計(jì)過程，我們列出了以下約束條件： 1） 建筑總投影面積 約 束：包括太陽(yáng)光照背面陰影部分面積和小屋本身占地表的面積，由于地球的自轉(zhuǎn)，可將太陽(yáng) 建筑總投影 區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓形，其中，該陰影部分半徑為： ahlr cot*2 ?? 其中， l 為小屋最長(zhǎng)變邊的長(zhǎng)度， a 為 太陽(yáng)高度角 ， h 為 建筑屋頂最高點(diǎn) 距地面高度 。 2） 建筑采光 約束：由于小屋的南墻和東墻 方向接受的光照強(qiáng)度最強(qiáng)、時(shí)間最長(zhǎng)，為了使小屋的南墻和東墻所鋪的光伏電池盡可能多的接收太陽(yáng)光照，我們規(guī)定南墻和東墻沒有窗戶，而小屋北向面接收日光最少，所以把門和窗戶都設(shè)計(jì)在北立面，根據(jù)附件 7 的要求，我們列出了如下約束： ????????????????????002/*)(.541322111sssssdxxssssts 其中， 1s 為小屋建筑面積， 2s 、 3s 、 4s 、 5s 分別為南立面、北立面、西立面和東立面的窗戶面積， 1x ， 2x 為圖十二 對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度。 3） 小屋 尺寸約束： ???????????153.4321xxxxts 其中， 1x ， 2x ， 3x ， 4x 分別見圖十一所示長(zhǎng)度 圖十二 小屋參數(shù)尺寸圖 南 面 墻北 面 窗 戶x 3x 2x 1x 4北 向 門 該模型的目標(biāo)函數(shù)是： )6,5,4,3,2,1(61 ?? ?? iWM a x i i ???61i iMMin 其中： ???? ???241 2241 1 %5j ijjijijij ijjijijii tnsaxltnsaxlW ?? ??? ???????? 61241181ikij kkikjijiWmamaM? 根據(jù)以上約束條件，我們用 visio 軟件畫出了小屋外設(shè)圖，見圖十三。同時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)出了小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，并給出了鋪設(shè)方式，對(duì)于光伏電池的選擇，我們通過對(duì)第一二問的計(jì)算，確定所有的墻面上都鋪設(shè) A1（ A 單晶硅電池）小屋的各個(gè)外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池圖示分別見圖十四到圖十七。 圖十三 小屋外設(shè)圖 1 5 m南 面 墻北 面 窗 戶1 0 m5 . 4 m1 5 m3 m3 m3 . 5 m北 向 門 圖十四 東立面電池鋪設(shè) 圖 圖十五 南立面頂部電池鋪設(shè)圖 圖十六 南立面電池鋪設(shè)圖 圖十七 西立面電池鋪設(shè)圖 通過對(duì)數(shù)據(jù)的求解，我們求出了太陽(yáng)能 一年發(fā)電總量 、 35 年的發(fā)電總量以及單位發(fā)電量的費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)效益，具體數(shù)據(jù)及分析見下表 ： 表八 構(gòu)建 太陽(yáng)能小屋發(fā)電量和其產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益 小屋方向 東向 南向 西向 屋頂 所選電池及個(gè)數(shù) A121 A12 A121 A142 所選逆配器以及數(shù)量 SN151 SN131 SN151 SN171 電池花費(fèi)（元） 逆變器花費(fèi)（元） 22020 10300 22020 43750 總花費(fèi)（元） 一年發(fā)電總量 35年發(fā)電總量 5 929314 單位發(fā)電量的費(fèi)用 878 766 475 經(jīng)濟(jì)效益 由上表，我們算出來總花費(fèi)為 元。 35 年發(fā)電量總和為 度， 一年發(fā)電總量 為 41877度， 35 年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益總和為 元，單位發(fā)電量費(fèi)用為 元。 六、 模型評(píng)價(jià) 模型的優(yōu)點(diǎn) 1）問題一采用 多目標(biāo)規(guī)劃 模型計(jì)算出的 結(jié)果更加客觀，更加可信 ； 2）模型二采取了架空的方式安裝光伏電池，大大的提高了電池正對(duì)陽(yáng)光面的光 照面積 模型的缺點(diǎn) 1） 模型一 ，只運(yùn)用一種型號(hào)的太陽(yáng)能電池去鋪小屋的每一面，不夠精確； 2） 問題二中， 采用 架空 的鋪設(shè)方案，會(huì)影響到其它面的采光，會(huì)在其它面上產(chǎn)生陰影； 3） 問題三中，我們對(duì)太陽(yáng)能小屋只設(shè)計(jì)了一個(gè)窗戶，一個(gè)門。 參考文獻(xiàn) [1] 蘇金明，阮沈勇 ， MATLAB 實(shí)用教程 ， 北京 ： 電子工業(yè)出版社 ， 。 [2] 伊格尼齊奧 JP， 單目標(biāo)和多目標(biāo)系統(tǒng)線性規(guī)劃，上海 ： 同濟(jì)大學(xué)出版社 ，1986。 [3] 成思危，胡清淮，劉敏 ， 大型線性目標(biāo)規(guī)劃及應(yīng)用 ， 鄭州：河南科學(xué)技術(shù)出 版社， 2020。 [4] 蘇建 徽，余世杰，趙為等，硅太陽(yáng)電池工程用數(shù)學(xué)建模，太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2020。 [5] 劉曉艷，祈新梅，鄭壽森等，局部陰影條件下光伏陣列仿真模型的研究，系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2020。
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