【正文】 atlab 解得 14min ?x ，所以使用太陽能發(fā)電，建造太陽能小屋最少在 19 年的時(shí)候就能收回成本。 對(duì)于小屋形狀的設(shè)計(jì)，我們采用屋身形狀為梯形，正面朝向東南方向，根據(jù)大同市的緯度可知，屋頂前面朝向此方向接受的光照強(qiáng)度最強(qiáng)、時(shí)間最長，光照強(qiáng)度最強(qiáng)是因?yàn)樘栐谌粘鰰r(shí)刻 太陽 光垂直射入東南墻面，圖形表示如下： 對(duì)于圖形的設(shè)計(jì)過程，我們列出了以下約束條件： 1） 建筑總投影面積 約 束：包括太陽光照背面陰影部分面積和小屋本身占地表的面積，由于地球的自轉(zhuǎn)，可將太陽 建筑總投影 區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓形，其中，該陰影部分半徑為： ahlr cot*2 ?? 其中， l 為小屋最長變邊的長度， a 為 太陽高度角 ， h 為 建筑屋頂最高點(diǎn) 距地面高度 。 圖十三 小屋外設(shè)圖 1 5 m南 面 墻北 面 窗 戶1 0 m5 . 4 m1 5 m3 m3 m3 . 5 m北 向 門 圖十四 東立面電池鋪設(shè) 圖 圖十五 南立面頂部電池鋪設(shè)圖 圖十六 南立面電池鋪設(shè)圖 圖十七 西立面電池鋪設(shè)圖 通過對(duì)數(shù)據(jù)的求解，我們求出了太陽能 一年發(fā)電總量 、 35 年的發(fā)電總量以及單位發(fā)電量的費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)效益，具體數(shù)據(jù)及分析見下表 ： 表八 構(gòu)建 太陽能小屋發(fā)電量和其產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益 小屋方向 東向 南向 西向 屋頂 所選電池及個(gè)數(shù) A121 A12 A121 A142 所選逆配器以及數(shù)量 SN151 SN131 SN151 SN171 電池花費(fèi)（元） 逆變器花費(fèi)（元） 22020 10300 22020 43750 總花費(fèi)（元） 一年發(fā)電總量 35年發(fā)電總量 5 929314 單位發(fā)電量的費(fèi)用 878 766 475 經(jīng)濟(jì)效益 由上表，我們算出來總花費(fèi)為 元。 [2] 伊格尼齊奧 JP， 單目標(biāo)和多目標(biāo)系統(tǒng)線性規(guī)劃，上海 ： 同濟(jì)大學(xué)出版社 ，1986。 。 [4] 蘇建 徽，余世杰，趙為等，硅太陽電池工程用數(shù)學(xué)建模，太陽能學(xué)報(bào)， 2020。 六、 模型評(píng)價(jià) 模型的優(yōu)點(diǎn) 1）問題一采用 多目標(biāo)規(guī)劃 模型計(jì)算出的 結(jié)果更加客觀，更加可信 ； 2）模型二采取了架空的方式安裝光伏電池，大大的提高了電池正對(duì)陽光面的光 照面積 模型的缺點(diǎn) 1） 模型一 ，只運(yùn)用一種型號(hào)的太陽能電池去鋪小屋的每一面，不夠精確； 2） 問題二中， 采用 架空 的鋪設(shè)方案，會(huì)影響到其它面的采光，會(huì)在其它面上產(chǎn)生陰影； 3） 問題三中，我們對(duì)太陽能小屋只設(shè)計(jì)了一個(gè)窗戶，一個(gè)門。 3） 小屋 尺寸約束： ???????????153.4321xxxxts 其中， 1x ， 2x ， 3x ， 4x 分別見圖十一所示長度 圖十二 小屋參數(shù)尺寸圖 南 面 墻北 面 窗 戶x 3x 2x 1x 4北 向 門 該模型的目標(biāo)函數(shù)是： )6,5,4,3,2,1(61 ?? ?? iWM a x i i ???61i iMMin 其中： ???? ???241 2241 1 %5j ijjijijij ijjijijii tnsaxltnsaxlW ?? ??? ???????? 61241181ikij kkikjijiWmamaM? 根據(jù)以上約束條件，我們用 visio 軟件畫出了小屋外設(shè)圖，見圖十三。如下所示： 圖十一 頂端優(yōu)化后 電池組件連接圖（ 35 個(gè) A3 電池 ） 模型三的建立 問題三是要在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求 的太陽能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。由上表可看出：給頂端進(jìn)行同一型號(hào)的電池鋪設(shè)時(shí)，使用 A3 達(dá)到的經(jīng)濟(jì)效益最好，此時(shí)，綜合模型一中東面墻、西面墻，南面墻的各個(gè)參數(shù)得出下列表格： 表七：優(yōu)化后 太陽能小屋發(fā)電量和其產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益 由上表，我們算出來總花費(fèi)為 元。并且 光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時(shí)，逆變器將停止運(yùn)行。 首先，求出頂端朝南面和頂端朝北面的面積之和為 。 在實(shí)際鋪設(shè)中，第 i 面能鋪電池的面積應(yīng)小于其實(shí)際能被鋪的面積。 模型二的建立 問題二是在問題一的基礎(chǔ)上考慮到了 電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率， 并只對(duì)房屋頂端采用 架空方式安裝光伏電池 。 圖九 鋪設(shè) A1 型號(hào)太陽能電池的 頂端朝南面 A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A1A 1A 1A 1A 1A 1A 1A 1凹槽A1 如圖 十 所示， 頂端朝南面 是用了 44 塊 A1型號(hào)的太陽能電池板鋪設(shè)的，其中頂部有小部分未鋪 設(shè)。如下所示： 圖一 東墻 電池組件連接圖（ 18 個(gè) A1 電池 ） 圖二 西墻相 電池組件連接圖（ 20 個(gè) A1 電池 ） 圖三 南墻 電池組件連接圖（ 10 個(gè) A3 電池 ） 圖四 頂部朝北面 電池組件連接圖（ 6 個(gè) A4 電池 ） 圖五 頂部朝南面 電池組件連接圖（ 44 個(gè) A1 電池 ） 在 僅考慮貼附安裝方式 前提下，本文通過上面得出的數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)模擬出合適的 光伏電池組件 ， 并 對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè) 。 年發(fā)電量總和為 度， 35 年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益總和為 元，是年總花費(fèi)的兩倍多。因此，在后面分析和計(jì)算中均可不考慮小屋北向的數(shù)據(jù)。并且 光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時(shí)，逆變器將停止運(yùn)行。對(duì)于，東、西、南、北面的輻射強(qiáng)度即為附件四中相對(duì)應(yīng)的東向總輻射強(qiáng)度、西向總輻射強(qiáng)度、南向總輻射強(qiáng)度、北向總輻射強(qiáng)度。 本文考慮到 在 同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串 聯(lián)。其中 iS?表示第 i 實(shí)際能被鋪的面積，則其表達(dá)式如下： ????241j ijijijSsax （ 3） 在目標(biāo)一中，由于本文是先用同種型號(hào)的太陽能電池板去鋪每一個(gè)面。 因此，在 僅考慮貼附安裝方式 下，本文先用同種型號(hào)的太陽能電池去鋪東面墻、西面墻、南面墻、北面墻、頂面朝南和頂面朝北六個(gè)面。在不同表面上，即使是相同型