【導(dǎo)讀】率因數(shù)，得出信號(hào)有效值、計(jì)算值與理論值之差。又動(dòng)作迅速、可靠的效果。本文研究了兩點(diǎn)乘積算法、三點(diǎn)乘積算法、導(dǎo)數(shù)算法。和半周積分算法在電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)中的應(yīng)用。生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域。有關(guān)計(jì)算機(jī)保護(hù)的研究及開(kāi)發(fā)就是電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)在線。應(yīng)用的重要組成部分。我國(guó)在這方面的起步相對(duì)較晚，但進(jìn)展卻很快。1984年上半年，華北電力。學(xué)院研制的第一套以6809為基礎(chǔ)的距離保護(hù)樣機(jī)投入試運(yùn)行。

　　

【正文】 11 iuiuiuIU mm ???? （ 3— 34） 車(chē)輛與動(dòng)力工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 18 用 Im代替 Um（或 Um代替 Im ），并取 ? ＝ 0o ，則有 )(2 222321 uuuU m ??? （ 3— 35） )(2 222321 iiiI m ??? （ 3— 36） 由式 (334)和式 (336)可得 222321 223311c os iii iuiuiuIUR mm ?? ???? ? （ 3— 37） 由式 (322)和式 (336)，并考慮到，得 222321 1221s in iii iuiuIUX mm ?? ??? ? （ 3— 38） 由式 (335)和式 (336)得 222321222321iii uuuIUz mm ?? ???? （ 3— 39） 由式 (337)和式 (338)得 （ 3— 40） 在微機(jī)保護(hù)的實(shí)際編程中，為盡量避免采用費(fèi)時(shí)的乘法指令，在準(zhǔn)確度容許的情況下，為了獲得對(duì)采樣結(jié)果分析計(jì)算的快速性，可用（ 1— 1/8）近似代替上兩式中的 2/3 ，而后 1/2 和 1/8 采用較省時(shí)的移位指令來(lái)實(shí)現(xiàn)。 全周波傅里葉算法本身具有濾 波作用，在計(jì)算基頻分量時(shí)，能抑制恒定直流和消除各整數(shù)次諧波，但對(duì)衰減的直流分量將造成基頻（或其它倍頻）分量計(jì)算結(jié)果的誤差。另外用近似數(shù)值計(jì)算代替積也會(huì)導(dǎo)致一定的誤差。算法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)工頻周期，屬于長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗類(lèi)型，響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。 三采樣值積算法 車(chē)輛與動(dòng)力工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 19 clear N=12。 t=(0::) 39。m=size (t ) 。 y=sin (2 *pi*50*t ) 。 %原始輸入信號(hào) y1= [y (1︰ m1)] 。 y2=[0 0 y (1︰ m2) ] 。 ym1=sqrt (y^22*y1^2*cos(4*pi/N)+y2. ^2 ) /(2*sin(2 *pi/N)^2) 。 %算法 1幅值 ym2=sqrt (y1^2y*y2 )/sin(2 *pi/N)^2) 。 %算法1 幅值 x1=((4* y1^2 )* (y1^2y*y2 ) ) 。 x2=(4* y1^2 )* (y+ y2^2) 。 ym3=sqrt (x1/x2 )。 subplot(221)。 plot(t,y,t,y1,39。o 39。,t,y2, 39。o 39。 )。 legend(39。y 39。, 39。y (k1 )39。 , 39。y (k2 )39。) 。 axis([0,1,1 ] ) 。 subplot(223)。 plot(t,ym1, 39。o 39。)。 axis([0,0,] ) 。 xlabel(39。t/s39。) 。 ylabel(39。ym39。) 。 text(, 39。N=2439。) 。 title (39。三采樣值算法 (1)39。) 。 subplot(222)。 plot(t,ym2, 39。o 39。 )。 axis([0,0,] ) 。 ylabel(39。ym39。)； text(, 39。N=2439。) 。 title (39。三采樣值算法 (2)39。) 。 subplot(224)。 plot(t,ym3, 39。o 39。)。 axis([0,0,] ) 。 車(chē)輛與動(dòng)力工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 20 xlabel(39。t/s39。) 。 ylabel(39。ym39。) 。 text(, 39。N=2439。) 。 title (39。三采樣值算法 (3)39。) 。 采樣值算法的特點(diǎn)： 曲線擬合算法， 是利用一定數(shù)量的采樣數(shù)據(jù)對(duì)輸入信號(hào)曲線的擬合 。通常針對(duì)工程的應(yīng)用條件與要求，給出被測(cè)信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)實(shí)際取得的采樣數(shù)據(jù)對(duì)輸入信號(hào)曲線進(jìn)行擬合。 在基于正弦函數(shù)模型的算法中 ，使用曲線擬合方式構(gòu)成的算法有兩采樣值積算法和三采樣值積算法。 對(duì)于輸入信號(hào)為正弦信號(hào)的情況 ，只要獲得其幅值，初相角和頻率就可以完全確定各信號(hào)。在進(jìn)行曲線擬合算法計(jì)算時(shí)，將幅值初相角和頻率作為未知參數(shù)，利用該信號(hào)的三個(gè)連續(xù)采樣數(shù)據(jù)獲得三個(gè)方程，即可對(duì)其求解。在電力系統(tǒng)中，常將系統(tǒng)頻率作為已知量，則只 需要兩個(gè)方程就可以用曲線擬合算法獲得輸入信號(hào)幅值和初相角。直接利用這種方式進(jìn)行曲線擬合計(jì)算時(shí)，需要應(yīng)用三角函數(shù)或反三角函數(shù)求解超越方 程，求解過(guò)程復(fù)雜而困難，因此需要采用簡(jiǎn)化的采樣值積算法進(jìn)行計(jì)算車(chē)輛與動(dòng)力工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 21 第 四 章 算法的 比較 研究電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)算法的目的在于找出好的算法 ， 使之在滿足工程精度和響應(yīng)速度要求的前提下 ， 盡可能減少數(shù)據(jù)采集量和計(jì)算時(shí)間 ， 減少對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特定要求。對(duì)此 ， 人們已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究 ， 提出了許多適于微機(jī)保護(hù)的計(jì)算方法。下面對(duì)常用的交流采樣算法： 兩點(diǎn)乘積算法、半周積分算法、二階導(dǎo)數(shù)算法、微分方程算法、 傅氏算法、導(dǎo)數(shù)算法 作簡(jiǎn)單介紹并分析其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 167。 半周積分算法的原理 是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為一常數(shù)。對(duì)工頻交流電而言 ， 半周積分法需要的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為 T/2=10ms， 算法本身有一定的濾波能力。偶次高頻分量的正負(fù)半周在工頻半周積分中完全相互抵銷(xiāo) ， 奇次諧波雖未能完全抵銷(xiāo) ， 但其影響也小多了 ， 它不能抑制直流分量 ， 故必要時(shí)可另配簡(jiǎn)單的差分濾波器或用電抗變換器來(lái)削弱電流中非周期分量的影響。對(duì)于運(yùn)算精度要求不高的保護(hù)而言 ， 使用該算法可以提高保護(hù)裝置在嚴(yán)重故障情況下的動(dòng)作速度。半周積分算 法速度快，運(yùn)算量少，適用于偏重速度的保護(hù)和元件。 167。 導(dǎo)數(shù)算法 需要的數(shù)據(jù)窗口較短， 該算法實(shí)質(zhì)上是利用了正弦的導(dǎo)數(shù)與其自身具有 90度 相位差的性質(zhì) ， 所以它與兩點(diǎn)算法本質(zhì)上是一致的。本算法主要應(yīng)用于配電系統(tǒng)電壓、電流的保護(hù)。 167。 兩點(diǎn)乘積算法 對(duì)電路中電壓和電流在任意時(shí)刻進(jìn)行相隔 4/T 采樣 ， 通過(guò)計(jì)算獲得電壓和電流的有效值、有功功率和無(wú)功功率以及線路的阻抗。對(duì)工頻交流電而言 ， 兩點(diǎn)乘積法的數(shù)據(jù)窗為 T/4=5ms， 它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單快速 ， 倘若信號(hào)為純 正弦 信號(hào)其計(jì)算誤差為零， 但是它同樣沒(méi)有濾波作用 ， 而且受直流分 量影響最大。兩點(diǎn)乘積法對(duì)采樣的時(shí)間要求精確等于 T/4， 否則將會(huì)產(chǎn)生誤差。 因此，兩點(diǎn)乘積算法適用于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的監(jiān)控。 車(chē)輛與動(dòng)力工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 22 第 五 章 設(shè)計(jì)總結(jié) 這次設(shè)計(jì)過(guò)程中，遇到了很多的問(wèn)題，比如程序的編寫(xiě)調(diào)試仿真等。編程是個(gè)讓人很頭痛的問(wèn)題，況且我也沒(méi)有很多的編程經(jīng)驗(yàn)，特別是 matlab 語(yǔ)言編程 ，期間的字符格式稍有不慎就無(wú)法得到想要的程序，所以為了節(jié)省時(shí)間，基本上是寫(xiě)一段編譯調(diào)試一段，然后再進(jìn)行運(yùn)行仿真的操作。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)程序中的錯(cuò)誤，并及時(shí)的加以修改，避免了重復(fù)的編寫(xiě)錯(cuò)誤的程序，浪費(fèi)大量的精力 。 雖然設(shè)計(jì)做完了 ，但我深刻的認(rèn)識(shí)到自己在微機(jī)保護(hù)與算法仿真方面的知識(shí)的不足，無(wú)論是網(wǎng)上查資料，還是翻書(shū)，開(kāi)始的時(shí)候都摸不著頭緒，可以說(shuō)是摸著石頭過(guò)河，但堅(jiān)持下來(lái)發(fā)現(xiàn)思路還是漸漸地清晰了，眼界也變得開(kāi)闊。識(shí)不在多而在精，我認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑，一定要一步一個(gè)腳印用心去理解體會(huì)。多謝老師以及同學(xué)們給予的幫助和指導(dǎo) 。車(chē)輛與動(dòng)力工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 23 參考文獻(xiàn) [1] 楊奇遜 ， 黃少鋒 ， 微型機(jī)繼電保護(hù)基礎(chǔ) （第 3版） .北京 ： 中國(guó)電力出版社 ，2020. 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