【導(dǎo)讀】[2]向東進(jìn).實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社,2020.[3]李靜萍，謝邦昌.多元統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,[4]盧紋岱.SPSSforWindows統(tǒng)計(jì)分析[M].北京:電子工業(yè)出版社,2020.

　　

【正文】 是個(gè)未知參數(shù)，是不可觀測(cè)的隨機(jī)誤差，且通常假設(shè)? ~ ? ?20 ?，N 。我們稱(chēng) （ 3） 式為多元線(xiàn)性回歸模型。稱(chēng) y 為被解釋變量（因變量），? ?pixi ，， ?21? 為解 釋變量（自變量）。 稱(chēng) ? ? pp xxyE ??? ???? ?110 （ 4） 為理論回歸方程。 對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要建立多元回歸方程，首先要估計(jì)出未知參數(shù) 0? ， 1? ， ?，p? ，為此我們要進(jìn)行 n 次獨(dú)立觀測(cè)，得到 n 組樣本數(shù)據(jù)（ 1ix ， 2ix ? ipx ； iy ）， 1?i ，2， ? ， n ，它們滿(mǎn)足式 （ 5） ，即有?????????????????????????nnppnnppppxxxyxxxyxxxy???????????????????????22110322222211021122211101 （ 5） 其中 1? ， 2? ， ? ， n? 相互獨(dú)立且都服從 N(0， 2? )。 式 （ 5） 又可表示成矩陣形式： ????XY 。 (6) 這里， ? ?TnyyyY ，， ?21? ， ? ?Tp???? ，， ?10? ， ? ?Tn???? ，， ?21? ，? ~ ? ?nn IN 20 ?， ， In為 n階單位陣。 X =??????????????npnnppxxxxxxxxx???????212222111211111 （ 7） 階矩陣 X稱(chēng)為資料矩陣或設(shè)計(jì)矩陣，并假定它是列滿(mǎn)秩的，即 ran k(X)=P+1。 （ 8） 由 模型（ 7） 以及多元正態(tài)分布的性質(zhì)可知， Y仍服從 n維正態(tài)分布，它的期望向量為 ?X ，方差和協(xié)方差為 nI2? ，即 Y~ ? ?n2 IXNn ??， 。 多元線(xiàn)性回歸分析中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) [19] （ 1）復(fù)相關(guān)系數(shù) R表示自變量 ix 與因變量 y 之間線(xiàn)性相關(guān)密切程度的指標(biāo)，取值范圍在 0~1之間。其值越接近 1，表示線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)；越接近 0，表示線(xiàn)性關(guān)系越差。 ? ?1?? pn食用油在煎炸過(guò)程中的光致發(fā)光光譜分析研究 第 10 頁(yè)（共 15 頁(yè)） （ 2） 2R 判定系數(shù)與校正 2R 判定系數(shù) 在多 元回歸中也使用判定系數(shù)解釋回歸模型中自變量的變異在因變量中所占比率。但是，在多元回歸中判定系數(shù)的值隨著進(jìn)入回歸方程的自變量的個(gè)數(shù) n （或樣本容量的大小）的增加而增大。為了消除自變量的個(gè)數(shù)以及樣本量的大小對(duì)判定系數(shù)的影響，引進(jìn)了校正 2R （ Adjusted R Square）。校正 2R 判定系數(shù)的公式是 Adjusted ???? ????? )1()?( )1()?(12 nyy knyyR （ 9） 其中 k 為自變量的個(gè)數(shù)， n 為觀測(cè)量數(shù)目?？梢钥闯?，自變量大于 1時(shí)，其值小于 2R 判定系數(shù)。自變量越多，與 2R 判定系數(shù)的差值越大。 激光光致發(fā)光光譜法與理化方法比較分析 為了驗(yàn)證激光光致發(fā)光光譜法的可信度，在探測(cè) 食用油煎炸 過(guò)程 中 的熒光光譜后，采用理化方法對(duì) 煎炸食用油 是否 產(chǎn)生有害物質(zhì) 進(jìn)行了比較分析。表 2為 煎炸食用油 樣品的各物化參量值與其激光光致發(fā)光光譜中 690 nm峰值 對(duì)應(yīng)的光致發(fā)光相對(duì)強(qiáng)度的關(guān)系。 表 2 煎炸食用油 的各物化參量值與 691nm峰值對(duì)應(yīng)的光致發(fā)光相對(duì)強(qiáng)度的關(guān)系表 時(shí)間 （ h） 光譜譜峰相對(duì)強(qiáng)度 （ .） 溫度 （ ℃ ） 0 0 50 1 100 2 150 4 170 6 190 8 200 10 210 12 220 14 觀察物化參量 溫度 值與時(shí)間的散點(diǎn)圖 （圖 5） ，以及光譜峰值強(qiáng)度 與時(shí)間的散點(diǎn)食用油煎炸過(guò)程分析 第 11 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 圖（圖 4），發(fā)現(xiàn)光譜峰值強(qiáng)度與 溫度 值存在線(xiàn)性關(guān)系。 根據(jù)多元線(xiàn)性回歸 和最小二乘法 原理 [20]，分別對(duì)光譜峰值強(qiáng)度與 溫度 值組合的變量 利用 回歸方程，得到兩者擬合曲線(xiàn)圖，并在圖中顯示出實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各個(gè)散點(diǎn)，如圖 圖 7所示 ，實(shí)線(xiàn)為由回歸方程計(jì)算得到的理論值 。 表 表 表 5為 光譜峰值強(qiáng)度與 溫度 和 時(shí)間組合變量 的線(xiàn)性回歸方程的計(jì)算結(jié)果，其修正 2R =。 圖 6 度 值與 時(shí)間 值的 合成變量 與光譜峰值 強(qiáng)度 的擬合曲線(xiàn) 表 3 光譜峰值強(qiáng)度與 溫度 值和 時(shí)間 組合變量的線(xiàn)性回歸方程 擬合 小結(jié) 模型 R R 方 調(diào)整 R 方 標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差 1 .957a .916 .905 a. 預(yù)測(cè)變量 : (常量 ), VAR00002。 b. 因變量 : VAR00001 表 4 光譜峰值強(qiáng)度與 溫度 值和 時(shí)間 組合變量的線(xiàn)性回歸方程 方差分析 表 5 光譜峰值強(qiáng)度與 溫度 值和 時(shí)間 組合變量的線(xiàn)性回歸方程 系數(shù)表 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Sig. 共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量 B 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 試用版 容差 VIF 1 (常量 ) .021 VAR00002 .957 .000 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回歸 1 .000a 殘差 8 總計(jì) 9 食用油在煎炸過(guò)程中的光致發(fā)光光譜分析研究 第 12 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 圖 7 煎炸食用油的預(yù)測(cè)值與其 時(shí)間化殘差散點(diǎn)圖 圖 7為散點(diǎn)圖分析，從圖 7的煎炸食用油的標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值與其時(shí)間化殘差散點(diǎn)圖中可以看到絕大部分觀測(cè)量隨機(jī)的落在垂直圍 繞 177。 2的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)值與時(shí)間化殘差值之間沒(méi)有明顯的關(guān)系，所以回歸方程應(yīng)該滿(mǎn)足線(xiàn)性與方差齊性的假設(shè)且擬合效果較好。 6 結(jié)束語(yǔ) 本文基于生物光子學(xué)原理，提出采用紅光半導(dǎo)體激光器（ 671 nm）做為激發(fā)光源，照射 煎炸食用油 產(chǎn)生激光光致發(fā)光光譜。所得光譜在 691 nm 處具有明顯峰值，其相對(duì) 強(qiáng)度值與 煎炸食用油 的物化參量 時(shí)間 、 溫度 具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)理化方法進(jìn)行驗(yàn)證，伴隨著 食用油煎炸產(chǎn)生超標(biāo)有害物質(zhì) ， 食用油 的激光光致發(fā)光光譜具有相應(yīng)的規(guī)律性變化，因此可以通過(guò)檢測(cè)其激光光致發(fā)光光譜的方法實(shí)現(xiàn)對(duì) 食用油 是否 產(chǎn)生超標(biāo)有害物質(zhì) 進(jìn)行檢測(cè)。 參考文獻(xiàn) 第 13 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 參考文獻(xiàn) [1]王樂(lè)妍，張冬仙，章海軍，等 .基于激光光致發(fā)光光譜的果實(shí)成熟度測(cè)試方法研究 [J].光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 28（ 12） :2772~2776 [2]顧月清 , 陶寶祺 , 錢(qián)志余 .激光誘導(dǎo)熒光及其應(yīng)用 [J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展 , 1996, 7： 22 ~ 24 [3]李宏斌，劉文清，張玉鈞，等 .水體中溶解有機(jī)物激光誘導(dǎo)熒光光譜分析方法 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 26（ 11） :2065~2068 [4]趙南京 ,劉文清 ,劉建國(guó) ,等 . 激光誘導(dǎo)熒光法用于對(duì)自然水體 DOM 進(jìn)行測(cè)量 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析 ， 2020， 25(7): 1077 [5]. Young, D. K. L. Mackerron, H. V. Davies. Calibration of near infrared reflectance spectroscopy to estimate nitrogen concentration in potato tissues[J]. Potato Research, 1997, 40（ 2） : 453~457. [6]Stephen S. Kelley, Timothy G. Rials, Rebecca Snell, et al. Use of near infrared spectroscopy to measure the chemical and mechanical properties of solid wood[J]. Wood Science and Technology, 2020, 38（ 4） : 245~250. [7]連悅，劉文清，鹿建春，等 .激光誘導(dǎo)熒光光譜方法測(cè)量氣溶膠顆粒研究 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 28（ 2） :285~290 [8]James Charles Wilson, Benjamin Liu Y H.[J]. Aerosol Sci., 1989, 11: 139 [9]林 濤 ， 于海燕 ， 應(yīng)義斌 . 激光光致發(fā)光 光譜技術(shù)在液態(tài)食品檢測(cè)中的應(yīng)用研究進(jìn)展 [J].光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 26（ 2） :198~202 [10]王晶，王加啟， 卜登攀 ，等 . 激光光致發(fā)光光譜分析技術(shù) 在牛奶及其制品品質(zhì)檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 光譜學(xué)與光譜分析 , 2020, 29: 1281 ~ 1285 [11]孫 通 ， 徐惠榮 ， 應(yīng)義斌 . 近紅外光譜分析技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品 /食品品質(zhì)在線(xiàn)無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用研究進(jìn)展 [J].光譜學(xué)與光譜分析 ,2020, 29: 122 ~ 126 [12]馬本學(xué) , 饒秀勤 , 應(yīng)義斌， 等 . 基于近紅外漫反射光譜的香梨類(lèi)別定性分析 [J]. 光譜學(xué)與光 譜分析， 2020， 29（ 12） :3288~3290 [13]何勇 ，李曉麗，邵詠妮 .基于主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近紅外光譜蘋(píng)果品種鑒別方法研究 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 26（ 5） : 850~853 [14]裘正軍，陸江鋒，毛靜淵，等 . 基于可見(jiàn) 近紅外光譜的可樂(lè)品牌鑒別方法研究 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 27（ 8） : 1543~1546 [15]李曉麗，唐月明，何勇，等 . 基于可見(jiàn) /近紅外光譜的水稻品種快速鑒別研究 [J].光譜學(xué)與光譜分析， 2020， 28（ 3）： 578~581 [16]劉杰，于常青，李家澤，等 . 鮮牛奶變質(zhì)過(guò)程的激光誘導(dǎo)熒光光譜研究 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析， 2020, 21（ 6）： 769 ~ 771 [17]納鵬軍，晉曉勇 . 煎炸胡麻油分子光譜分析研究 [J]. 光譜學(xué)與光譜分析 ,2020,31（ 7） : 食用油在煎炸過(guò)程中的光致發(fā)光光譜分析研究 第 14 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 1889~1891. [18]GB/,食用植物油衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的分析方法。 [19]向東進(jìn)，李宏偉，劉小雅 .實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析 [M].武漢 ： 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社 ， 2020 [20]熊永紅 .大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) [M].北京：科學(xué)出版社， 2020， 28 致謝 第 15 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 致謝 衷心感謝我的導(dǎo)師 楊琴老師 。本文的研究工作是在 楊 老師的悉心指導(dǎo)下完成的，從 論文的選題、研究計(jì)劃的制定 等 各個(gè)方面都離不開(kāi) 楊 老師熱情耐心的幫助和教導(dǎo)。在 大學(xué)四 年 里 ， 楊 老師認(rèn)真的工作態(tài)度，誠(chéng)信寬厚的為人處世態(tài)度，都給我留下了難以磨滅的印象，也為我今后的工作樹(shù)立了優(yōu)秀的榜樣。 感謝長(zhǎng)江大學(xué)和長(zhǎng)江大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院為我提供了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和良好的學(xué)習(xí) 氛圍 。在大學(xué)四年的本科學(xué)習(xí)期間，我目睹了老師們 兢兢業(yè)業(yè) 的工作作風(fēng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 以及 對(duì)教育的熱 愛(ài) 。物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)和老師在學(xué)習(xí)和科研上給予了我耐心的指導(dǎo)；在生活上給予了我無(wú)微不至的關(guān)懷。在此，表示誠(chéng)摯的敬意和深深的感謝！ 感謝四年來(lái)同學(xué)們對(duì)我學(xué)習(xí)、工作的支持和對(duì)我生活上的照顧，正是一份份真摯的情誼支持著我、鼓勵(lì)著我，讓我在陰沉的日子里有勇氣、有信心去面對(duì)生活，去戰(zhàn)勝挫折，去迎接風(fēng)雨之后的彩虹。我由衷 地 感謝他們 。 在以后的學(xué)習(xí)和人生道路上，我將時(shí)時(shí)刻刻懷著一顆感恩的心去回報(bào)社會(huì)，以報(bào)答長(zhǎng)江大學(xué)對(duì)我的栽培。 真誠(chéng) 地 祝愿我們物理學(xué)院明天更加輝煌！ 真誠(chéng)感謝 楊琴 老師的悉心指導(dǎo)和諄諄教誨！