【導(dǎo)讀】量諧波，給電網(wǎng)造成污染。三相電壓型PWM整流器具有輸出電壓恒定、高功率因數(shù)、統(tǒng)等領(lǐng)域，具有越來(lái)越廣闊的應(yīng)用前景。標(biāo)系的低頻和高頻數(shù)學(xué)模型，并選擇了三相電壓型PWM整流器作為本文主要研究對(duì)象。文中對(duì)三相電壓空間矢量的原理和如何實(shí)現(xiàn)作了詳細(xì)的分析，選擇了諧波。含量相對(duì)小的矢量排序策略。性能和穩(wěn)定性，并通過(guò)進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證了方案的可行性。含量進(jìn)行分析，研究主電路參數(shù)對(duì)系統(tǒng)跟隨性和穩(wěn)定性的影響。

　　

【正文】 (2—6a) usb=Umcos(? t32 ? ) (2—6b) usc=Umcos(? t+32 ? ) (2—6c) 設(shè)整流器交流電流基波為 ： ia=Imcos(? t? ) (2—7a) ib=Imcos(? t? 32 ? ) (2—7b) ic=Imcos(? t? +32 ? ) (2—7c) 設(shè)整流器控制電壓為 ： 安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 uca=Imcos(? t? ) (2—8a) ucb=Imcos(? t? 32 ? ) (2—8b) ucc=Imcos(? t? +32 ? ) (2—8c) 式中， m 為調(diào)試比， 0m1。 忽略整流橋的時(shí)間滯后，整流器輸入電壓和控制電壓的關(guān)系為 ： urk= 21 udcuck (k=a， b， c ) (2—9) 式中 udc為整流器輸出直流電壓。 整流器瞬時(shí)輸入功率為 ： Pin=uraia+urbirb+urcirc (2—10) 將 (2—7)、 (2—8)、 (2—9)代入 (2—10)得 ： Pin=23 udcmImcos(? ? ) (2—11) 整流器瞬時(shí)輸出功率為： Pout=udcidc (2—12) 不計(jì)整流器輸入電感的等效電阻，并假設(shè)整流橋?yàn)闊o(wú)損網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)功率平衡原理有，整流器的瞬時(shí)輸入功率等于瞬時(shí)輸出功率。令式 (2—11)等于式 (2—12)便可求的輸出直流電流為 ： idc=23 mImcos(? ? ) (2—13) 由上式可知，當(dāng)三相輸入電壓和電流對(duì)稱時(shí)，整流 器輸出電流為恒定的直流，輸出濾波電容無(wú)低頻電流通過(guò)，這點(diǎn)是三相 PWM 整流器不同于單相 PWM 整流器之處。三相 PWM 整流器的輸入瞬時(shí)功率恒定，而單相整流器的輸入功率不恒定，且功率分量中含有 100Hz 的低頻分量。因此，單相 PWM 整流器的輸出濾波電容具有慮除高頻紋波和低頻紋波的雙重功能，而三相 PWM 整流器的輸出濾波電容只需慮除高次諧波，容量可以做得比單相的小。 三相電壓型 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型 建立數(shù)學(xué)模型是深入分析和研究三相電壓型 PWM整流器的工作機(jī)理及動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性的重要手段。為了方便分析，針對(duì)三相電壓 型 PWM 整流器建立數(shù)學(xué)模型時(shí)通常假設(shè)電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)為三相對(duì)稱正弦波，網(wǎng)側(cè)電感為線性且不考慮飽和情況。 三相電壓型 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型分為低頻和高頻開(kāi)關(guān)模型 。三相電壓型 PWM整流器開(kāi)關(guān)頻率一般遠(yuǎn)高于電網(wǎng)基波頻率，為簡(jiǎn)化一般數(shù)學(xué)描述，可忽略高頻分量，只考慮低頻分量，從而建立低頻模型。通過(guò)三相 PWM 整流器的低頻數(shù)學(xué)模型，可以得出穩(wěn)態(tài)時(shí)整流器的向量圖，通過(guò)幾何圖形可以清晰的表示出整流器的工作機(jī)理和各物理量之間的關(guān)系。低頻模型非常適合于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并可直接用于控制器設(shè)計(jì)。 賈佳： 三相電壓型 SVPWM 整流器控制策略研究 12 ABC 靜止坐標(biāo)系下的低頻數(shù)學(xué)模 型 電壓型 PWM 整流器的主電路如圖 2—7 所示，根據(jù)圖 2—8b 所示的相向量圖可得PWM 整流器交流側(cè)三相電壓方程 ： Ls tidda +Rsia=usaura (2—14a) Ls tiddb +Rsib=usburb (2—14b) Ls tiddc +Rsic=uscurc (2—14c) 根據(jù)圖 2—8a，可得 PWM 整流器的直流側(cè)電流方程 ： idc=C tudddc +LdcRu (2—15) 將 式 (2—13)代入式 (2—15)， 得 ： C tudddc +LdcRu =23 mImcos(? ? ) (2—16) 在式 (2—16)中，令 tudddc =0，可得 PWM 整流 器穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出電壓表達(dá)式 ： udc=23 mRLImcos(? ? ) (2—17) 將式 (2—9)代入式 (2—14)，整理后便可得到 PWM 整 流器交流側(cè)的低頻狀態(tài)方程 ： ??????????????????tiLtiLtiLddddddcsbsas=??????????sss 0 00 00 0 RRR??????????cbaiii 2dcu ??????????1 0 00 1 00 0 1??????????cccbcauuu +??????????1 0 00 1 00 0 1??????????rcrbrauuu (2—18) 從式 (2—18)可以看出， PWM 整流器的三相輸入電流受整流器控制電壓 uca， ucb， ucc的控制。不管采用什么控制策略，對(duì)整流器輸入電流的控制都是通過(guò)調(diào)節(jié)控制電壓實(shí)現(xiàn)的，這就是 PWM 整流器控制的實(shí)質(zhì)。 對(duì)三相電路，可以引入復(fù)平面的矢量空間概念，它是指三相物理 量可以用一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)矢量在三個(gè)靜止對(duì)稱軸 (a， b， c)上的投影來(lái)表示。在電路系統(tǒng)中，三相物理量既可以是三相電流、三相電壓，也可以是三相功率等。在這里，三個(gè)靜止對(duì)稱 (a， b， c)軸就是靜止的三相 ABC 坐標(biāo)系，矢量為 Park 矢量。選定三相靜止坐標(biāo)系的 A 軸與 Park 矢量復(fù)平面的實(shí)軸重合， Park 矢量的表達(dá)式為 ： 安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 X(t)=32 [Xa(t)+? Xb(t)+ 2? Xc(t)] (2—19) 式 (2—19)中 α為旋轉(zhuǎn)因子， ? =e ?120j ， Xa(t)， Xb(t)， Xc(t)為 ABC 坐標(biāo)系下的三相物理量。 由于三相物理量可以是電壓或者電流，則可以得到以下一些變量的空間矢量 ： PWM 整流器 電網(wǎng)側(cè)電壓空間矢量為 ： ?sU =32 (usa+usb e ?120j +usc e ?240j ) (2—20) 將式 (2—6)代入上式得 ： ?rU =Um e t?j (2—21) PWM 整流器輸入電流空間矢量為 ： ?I =32 (ia+ib e ?120j +ic e ?240j ) =Ime ）（ ???tj (2—22) PWM 整流器輸入電壓空間矢量為 ： ?U =32 (ura+urb e ?120j +urc e ?240j )=Um e ）（ ???tj (2—23) 式 (2—18)的交流側(cè)低頻方程也可以表示成為空間矢量的形式，其矢量方程如下： Ls tIdd? +Rs ?I = ?sU ?rU (2—24) 將矢量方程 (2—24)表示成空間矢量圖， 如圖 2—9 所示 ： ωφα+ j+ iUsIUrRs* Ijω LsIO 圖 2—9 PWM 整流器交流側(cè)矢量方程的空間矢量圖 在空間矢量圖中，各空間矢量的相對(duì)位置保持不變，但都以工頻 ? 的角速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。通過(guò)對(duì)整流器輸入電壓 Ur 的相位和幅值的控制，就可以控制電流空間矢量與電網(wǎng)電壓空間矢量之間的相對(duì)位置，從而實(shí)現(xiàn)整流器的四象限運(yùn)行 。 兩相坐標(biāo)系下的低頻數(shù)學(xué)模型 以上分析是基于三相靜止坐標(biāo)系的，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以將三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系。坐標(biāo)變換的突出優(yōu)點(diǎn)是 ： 將三相變量變?yōu)閮上嘧兞?，不但降低了系統(tǒng)的階次，而且使系統(tǒng)的分析和處理變得相對(duì)容易些。 賈佳： 三相電壓型 SVPWM 整流器控制策略研究 14 考慮變換前后總功率不變，從三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為 ： ????????xx = 32????????????23 23 021 21 1??????????cbaxxx =C3s/2s??????????cbaxxx (2—25) 從兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為 ： ??????????cbaxxx =32??????????????????23 21 23 210 1 ????????xx = C2s/3s ????????xx (2—26) 式中 C3s/2s 和 C2s/3s 互為逆矩陣，即 C3s/2sC2s/3s=I(I 為單位矩陣 )。利用式 (2—25)和式(2—26)把式 (2—18)中的對(duì)應(yīng)變量進(jìn)行三相 ABC靜止坐標(biāo)系到兩相 αβ靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn) 換，可得 ： ????????????tiLtiLddddss??=C3s/2sAC2s/3s ????????ii C3s/2sB1C2s/3s ????????rruu +C3s/2sB2C2s/3s ????????ssuu (2—27) 式 中 A=??????????sss 0 00 00 0 RRR ， B1= B2=??????????1 0 00 1 00 0 1 。 將 A， B1， B2代入式 (2—27)中，可得 PWM 整理器交流側(cè)在兩相 αβ 靜止坐標(biāo)系