【導(dǎo)讀】量諧波，給電網(wǎng)造成污染。三相電壓型PWM整流器具有輸出電壓恒定、高功率因數(shù)、統(tǒng)等領(lǐng)域，具有越來越廣闊的應(yīng)用前景。標系的低頻和高頻數(shù)學(xué)模型，并選擇了三相電壓型PWM整流器作為本文主要研究對象。文中對三相電壓空間矢量的原理和如何實現(xiàn)作了詳細的分析，選擇了諧波。含量相對小的矢量排序策略。性能和穩(wěn)定性，并通過進行閉環(huán)系統(tǒng)的仿真驗證了方案的可行性。含量進行分析，研究主電路參數(shù)對系統(tǒng)跟隨性和穩(wěn)定性的影響。

　　

【正文】 (2—6a) usb=Umcos(? t32 ? ) (2—6b) usc=Umcos(? t+32 ? ) (2—6c) 設(shè)整流器交流電流基波為 ： ia=Imcos(? t? ) (2—7a) ib=Imcos(? t? 32 ? ) (2—7b) ic=Imcos(? t? +32 ? ) (2—7c) 設(shè)整流器控制電壓為 ： 安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 uca=Imcos(? t? ) (2—8a) ucb=Imcos(? t? 32 ? ) (2—8b) ucc=Imcos(? t? +32 ? ) (2—8c) 式中， m 為調(diào)試比， 0m1。 忽略整流橋的時間滯后，整流器輸入電壓和控制電壓的關(guān)系為 ： urk= 21 udcuck (k=a， b， c ) (2—9) 式中 udc為整流器輸出直流電壓。 整流器瞬時輸入功率為 ： Pin=uraia+urbirb+urcirc (2—10) 將 (2—7)、 (2—8)、 (2—9)代入 (2—10)得 ： Pin=23 udcmImcos(? ? ) (2—11) 整流器瞬時輸出功率為： Pout=udcidc (2—12) 不計整流器輸入電感的等效電阻，并假設(shè)整流橋為無損網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)功率平衡原理有，整流器的瞬時輸入功率等于瞬時輸出功率。令式 (2—11)等于式 (2—12)便可求的輸出直流電流為 ： idc=23 mImcos(? ? ) (2—13) 由上式可知，當三相輸入電壓和電流對稱時，整流 器輸出電流為恒定的直流，輸出濾波電容無低頻電流通過，這點是三相 PWM 整流器不同于單相 PWM 整流器之處。三相 PWM 整流器的輸入瞬時功率恒定，而單相整流器的輸入功率不恒定，且功率分量中含有 100Hz 的低頻分量。因此，單相 PWM 整流器的輸出濾波電容具有慮除高頻紋波和低頻紋波的雙重功能，而三相 PWM 整流器的輸出濾波電容只需慮除高次諧波，容量可以做得比單相的小。 三相電壓型 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型 建立數(shù)學(xué)模型是深入分析和研究三相電壓型 PWM整流器的工作機理及動態(tài)和靜態(tài)特性的重要手段。為了方便分析，針對三相電壓 型 PWM 整流器建立數(shù)學(xué)模型時通常假設(shè)電網(wǎng)電動勢為三相對稱正弦波，網(wǎng)側(cè)電感為線性且不考慮飽和情況。 三相電壓型 PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型分為低頻和高頻開關(guān)模型 。三相電壓型 PWM整流器開關(guān)頻率一般遠高于電網(wǎng)基波頻率，為簡化一般數(shù)學(xué)描述，可忽略高頻分量，只考慮低頻分量，從而建立低頻模型。通過三相 PWM 整流器的低頻數(shù)學(xué)模型，可以得出穩(wěn)態(tài)時整流器的向量圖，通過幾何圖形可以清晰的表示出整流器的工作機理和各物理量之間的關(guān)系。低頻模型非常適合于控制系統(tǒng)的設(shè)計，并可直接用于控制器設(shè)計。 賈佳： 三相電壓型 SVPWM 整流器控制策略研究 12 ABC 靜止坐標系下的低頻數(shù)學(xué)模 型 電壓型 PWM 整流器的主電路如圖 2—7 所示，根據(jù)圖 2—8b 所示的相向量圖可得PWM 整流器交流側(cè)三相電壓方程 ： Ls tidda +Rsia=usaura (2—14a) Ls tiddb +Rsib=usburb (2—14b) Ls tiddc +Rsic=uscurc (2—14c) 根據(jù)圖 2—8a，可得 PWM 整流器的直流側(cè)電流方程 ： idc=C tudddc +LdcRu (2—15) 將 式 (2—13)代入式 (2—15)， 得 ： C tudddc +LdcRu =23 mImcos(? ? ) (2—16) 在式 (2—16)中，令 tudddc =0，可得 PWM 整流 器穩(wěn)態(tài)時的輸出電壓表達式 ： udc=23 mRLImcos(? ? ) (2—17) 將式 (2—9)代入式 (2—14)，整理后便可得到 PWM 整 流器交流側(cè)的低頻狀態(tài)方程 ： ??????????????????tiLtiLtiLddddddcsbsas=??????????sss 0 00 00 0 RRR??????????cbaiii 2dcu ??????????1 0 00 1 00 0 1??????????cccbcauuu +??????????1 0 00 1 00 0 1??????????rcrbrauuu (2—18) 從式 (2—18)可以看出， PWM 整流器的三相輸入電流受整流器控制電壓 uca， ucb， ucc的控制。不管采用什么控制策略，對整流器輸入電流的控制都是通過調(diào)節(jié)控制電壓實現(xiàn)的，這就是 PWM 整流器控制的實質(zhì)。 對三相電路，可以引入復(fù)平面的矢量空間概念，它是指三相物理 量可以用一個空間旋轉(zhuǎn)矢量在三個靜止對稱軸 (a， b， c)上的投影來表示。在電路系統(tǒng)中，三相物理量既可以是三相電流、三相電壓，也可以是三相功率等。在這里，三個靜止對稱 (a， b， c)軸就是靜止的三相 ABC 坐標系，矢量為 Park 矢量。選定三相靜止坐標系的 A 軸與 Park 矢量復(fù)平面的實軸重合， Park 矢量的表達式為 ： 安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 X(t)=32 [Xa(t)+? Xb(t)+ 2? Xc(t)] (2—19) 式 (2—19)中 α為旋轉(zhuǎn)因子， ? =e ?120j ， Xa(t)， Xb(t)， Xc(t)為 ABC 坐標系下的三相物理量。 由于三相物理量可以是電壓或者電流，則可以得到以下一些變量的空間矢量 ： PWM 整流器 電網(wǎng)側(cè)電壓空間矢量為 ： ?sU =32 (usa+usb e ?120j +usc e ?240j ) (2—20) 將式 (2—6)代入上式得 ： ?rU =Um e t?j (2—21) PWM 整流器輸入電流空間矢量為 ： ?I =32 (ia+ib e ?120j +ic e ?240j ) =Ime ）（ ???tj (2—22) PWM 整流器輸入電壓空間矢量為 ： ?U =32 (ura+urb e ?120j +urc e ?240j )=Um e ）（ ???tj (2—23) 式 (2—18)的交流側(cè)低頻方程也可以表示成為空間矢量的形式，其矢量方程如下： Ls tIdd? +Rs ?I = ?sU ?rU (2—24) 將矢量方程 (2—24)表示成空間矢量圖， 如圖 2—9 所示 ： ωφα+ j+ iUsIUrRs* Ijω LsIO 圖 2—9 PWM 整流器交流側(cè)矢量方程的空間矢量圖 在空間矢量圖中，各空間矢量的相對位置保持不變，但都以工頻 ? 的角速度作逆時針旋轉(zhuǎn)。通過對整流器輸入電壓 Ur 的相位和幅值的控制，就可以控制電流空間矢量與電網(wǎng)電壓空間矢量之間的相對位置，從而實現(xiàn)整流器的四象限運行 。 兩相坐標系下的低頻數(shù)學(xué)模型 以上分析是基于三相靜止坐標系的，通過坐標變換，可以將三相靜止坐標系變換到兩相坐標系。坐標變換的突出優(yōu)點是 ： 將三相變量變?yōu)閮上嘧兞?，不但降低了系統(tǒng)的階次，而且使系統(tǒng)的分析和處理變得相對容易些。 賈佳： 三相電壓型 SVPWM 整流器控制策略研究 14 考慮變換前后總功率不變，從三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣為 ： ????????xx = 32????????????23 23 021 21 1??????????cbaxxx =C3s/2s??????????cbaxxx (2—25) 從兩相靜止坐標系到三相靜止坐標系的變換矩陣為 ： ??????????cbaxxx =32??????????????????23 21 23 210 1 ????????xx = C2s/3s ????????xx (2—26) 式中 C3s/2s 和 C2s/3s 互為逆矩陣，即 C3s/2sC2s/3s=I(I 為單位矩陣 )。利用式 (2—25)和式(2—26)把式 (2—18)中的對應(yīng)變量進行三相 ABC靜止坐標系到兩相 αβ靜止坐標系轉(zhuǎn) 換，可得 ： ????????????tiLtiLddddss??=C3s/2sAC2s/3s ????????ii C3s/2sB1C2s/3s ????????rruu +C3s/2sB2C2s/3s ????????ssuu (2—27) 式 中 A=??????????sss 0 00 00 0 RRR ， B1= B2=??????????1 0 00 1 00 0 1 。 將 A， B1， B2代入式 (2—27)中，可得 PWM 整理器交流側(cè)在兩相 αβ 靜止坐標系