【正文】 ，必然會(huì)調(diào)整，跟著一連串的反應(yīng)才能穩(wěn)定，但可以清楚達(dá)到平衡時(shí)，升力、扭矩絕對(duì)不會(huì)平衡。 其三，這一切的問(wèn)題包括懸?？刂茣r(shí)，都還忽略了電機(jī)的過(guò)渡過(guò)程，無(wú)刷電機(jī)由直流逆變?yōu)槿嚯娭笥妙l率控制轉(zhuǎn)速，在改變了頻率之后，它也不可能立刻響應(yīng)到下一個(gè)轉(zhuǎn)速狀態(tài)。 總而言之，問(wèn)題非常嚴(yán)重，是絕不可能再用懸停算法的。本設(shè)計(jì)要求可以自己確定方向，那么 就要求有 Z 軸的自轉(zhuǎn)；另外還要求盡可能飛到預(yù)設(shè)的區(qū)域范圍，就必然會(huì)要傾斜。筆者認(rèn)為要解決以上三個(gè)問(wèn)題，還繼續(xù)可以用 PID 控制，做如下設(shè)計(jì)修改。 Z 軸旋轉(zhuǎn)解決辦法設(shè)計(jì) Z軸的自轉(zhuǎn)只是讓轉(zhuǎn)矩不平衡，由于沒(méi)有前行速度，沒(méi)有傾角，還可以認(rèn)為在軸流狀態(tài)，自轉(zhuǎn)控制只需要在原控制下，移除 Z軸補(bǔ)償，加入另一個(gè) PID 環(huán)以一個(gè)固定的 Z軸角度為給定，計(jì)算后加入到原計(jì)算中改變即可。為了保證升力和重力平衡，只做低速旋轉(zhuǎn)即可（因?yàn)檎睂?duì)角線(xiàn)上的轉(zhuǎn)速差越大，扭矩越大，自轉(zhuǎn)越快）。 可定方向的四軸飛行器設(shè)計(jì) 24 設(shè)計(jì)中，先控制懸停，當(dāng)懸停完成后，再開(kāi)始糾正 Z 軸的方向問(wèn)題 。原始PID結(jié)構(gòu)不變，繼續(xù)微調(diào)，加入 Z軸角度 PI 控制（不能要微分，只能緩慢旋轉(zhuǎn)），補(bǔ)充轉(zhuǎn)速修正方向，一次計(jì)算結(jié)果按目前角度賦給對(duì)應(yīng)對(duì)角線(xiàn)上的兩顆電機(jī)。 固定傾斜解決辦法 要完成固定傾斜并保持升力和扭矩的原始平衡關(guān)系，筆者認(rèn)為只能利用控制變量法，恒定一些變量才能實(shí)現(xiàn)。要達(dá)到固定傾斜的要求，其實(shí)從實(shí)際情況出發(fā)就是一條對(duì)角線(xiàn)上的兩顆電機(jī)提供不一樣的轉(zhuǎn)速，但給整體的升力、扭矩不變，保證高度不變，并不會(huì)自轉(zhuǎn)。 為了完成這個(gè)目標(biāo)，在此先做簡(jiǎn)要分析：要保持一定傾斜角度不變，我們只能讓一條對(duì)角線(xiàn)上電機(jī)一個(gè)增速，一個(gè)減速，完 成傾斜。但按前文分析，我們不能讓他們做相同的轉(zhuǎn)速變化（但注意，同升同降還是可以穩(wěn)定讓其不傾斜的），若相同變化，結(jié)果一定不是所預(yù)想的到達(dá)那個(gè)角度。所以筆者改變?cè)O(shè)計(jì)方案，一旦下達(dá)傾斜指令，控制一條對(duì)角線(xiàn)上的電機(jī)形成不同轉(zhuǎn)速而傾斜，讓高速旋轉(zhuǎn)的那一個(gè)成為恒定值不能改變，做傾斜角 PID，給定為該軸傾斜值，只控制低速電機(jī)改變，完成角度的控制。 如上做法，可以控制一個(gè)傾斜角度了（自動(dòng)平衡了側(cè)向力矩和阻力的影響），但是扭矩沒(méi)辦法完成平衡，此時(shí)就加入另一個(gè) PID 環(huán)，用 Z 軸角速度為輸入修正不傾斜的那條對(duì)角線(xiàn)上的電機(jī)做同增同降 修正即可。 控制算法小結(jié) 無(wú)論如何更改結(jié)構(gòu)，在此，筆者需要補(bǔ)充的是，本設(shè)計(jì)所采用的方案是結(jié)合模型建立的結(jié)果，分析了在不同情況下應(yīng)該怎么合理的解決 PID 不能作為多輸入多輸出系統(tǒng)的控制算法的問(wèn)題。讀者也可以根據(jù)思考來(lái)做其他結(jié)構(gòu)修改。 在本設(shè)計(jì)中沒(méi)有引入高度反饋，建立升力不平衡的補(bǔ)償這是算法中的小缺陷，在此筆者做出說(shuō)明是，高度反饋時(shí)必須引入的，本設(shè)計(jì)也引入了，而在本章并沒(méi)有闡述原因是，它的 PID 參數(shù)和電池的性能有關(guān)。筆者的設(shè)計(jì)思路是，在懸停中，改變策略，一條對(duì)角線(xiàn)糾正升力平衡，一條對(duì)角線(xiàn)糾正扭矩平衡。在 Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí) ，不需要平衡扭矩，就讓 PID 改變?cè)O(shè)置補(bǔ)償高度就好。在傾斜時(shí)，讓傾斜軸的高速旋轉(zhuǎn)電機(jī)補(bǔ)償升力就可以了。 九軸數(shù)據(jù)的融合算法 2020 屆電氣工程與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 關(guān)于數(shù)據(jù)融合必要性的分析 陀螺儀是這三種傳感器中最終獲得姿態(tài)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)基準(zhǔn)，本設(shè)計(jì)中選擇的是集成芯片，自動(dòng)由科里奧利力結(jié)算出此時(shí)的角速度。而角速度信號(hào)不是我們用于做閉環(huán)控制的反饋信息（需要的是角度），于是我們就只能將之做積分，由于是數(shù)字處理器，只能只用求和的辦法，那么兩次數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔的長(zhǎng)度就決定了精度，間隔越短，精度越高。另外，陀螺儀是一個(gè)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)參考系的傳感器，所以想要用 它來(lái)做角度計(jì)算除了積分外還必須首先初始化開(kāi)機(jī)的角度，否則會(huì)測(cè)不準(zhǔn)。但是同時(shí)又存在積分累計(jì)誤差（不可能做到無(wú)窮小的時(shí)間間隔），運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，誤差越大。而加速度計(jì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，它有慣性參考系等，也可以累計(jì)出角度值，但是加速度計(jì)不會(huì)區(qū)分重力加速度和外力加速度，在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確給出加速度數(shù)據(jù)。為了揚(yáng)長(zhǎng)避短，將兩者融合就可以獲得比較好的角度數(shù)據(jù)了，最簡(jiǎn)單的融合辦法就是設(shè)置時(shí)間權(quán)值，運(yùn)行時(shí)間短時(shí)陀螺儀權(quán)值高，時(shí)間越長(zhǎng)加速度的權(quán)值越高。 地磁數(shù)據(jù)就是根據(jù)當(dāng)前的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)（換算為地面坐標(biāo)系）和慣性參考系綜合獲得夾 角的辦法。根據(jù)地磁模型（ IGRF）計(jì)算出在任意位置的地磁數(shù)據(jù)，然后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)出融合角速度傳感器的三軸角度測(cè)量辦法。 簡(jiǎn)而言之，就是由陀螺儀和加速度構(gòu)成一組角度測(cè)量，用一種算法結(jié)算處一組姿態(tài)角，再有陀螺儀和地磁傳感器構(gòu)成另一組角度測(cè)量，獲得另一組角度值，再綜合數(shù)據(jù)獲得最終的姿態(tài)角。 加速度計(jì)與陀螺儀的數(shù)據(jù)融合 前文已經(jīng)介紹了它們兩組數(shù)據(jù)的優(yōu)劣，在實(shí)際過(guò)程中兩組數(shù)據(jù)融合的辦法有很多，例如 MK 算法，它的算法核心是在時(shí)間過(guò)程中利用加速度數(shù)據(jù)逐漸把陀螺的積分項(xiàng)清零而隔除累積誤差。本文采用卡爾曼（ Kalman）濾波辦法，在結(jié)算過(guò)程中同步融合兩組數(shù)據(jù)獲得最終結(jié)果的原理。 由于篇幅原因，本文不再贅述卡爾曼濾波具體的原理和設(shè)計(jì)辦法，在本設(shè)計(jì)中主要是用四元數(shù)法建立狀態(tài)方程，并實(shí)驗(yàn)分析出干擾源和干擾源的類(lèi)型建立均值為零的正態(tài)分布函數(shù)（其實(shí)只是確實(shí)方差），再按應(yīng)用要求給出確定的如下五個(gè)式子。詳情請(qǐng)參考文獻(xiàn) 【 4】【 15】 兩篇。以下直接介紹融合的流程： 卡爾曼濾波其實(shí)就是一種估計(jì)，以最小均方誤差為最佳估計(jì)準(zhǔn)則，濾除相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲。它通過(guò)上一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)計(jì)算實(shí)際當(dāng)前時(shí)刻的真實(shí)值，而算法式也就是由預(yù) 估和校正兩部分構(gòu)成并采用遞歸算可定方向的四軸飛行器設(shè)計(jì) 26 法不斷更新數(shù)據(jù)結(jié)果，濾除噪聲。其整個(gè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型如式（ ）所示（式中所有字母均為向量或矩陣）： 式中 X表示狀態(tài)變量也是卡爾曼濾波的中間變量， Z是觀測(cè)值。 W 和 V就是這兩變量的隨機(jī)噪聲，兩個(gè)一般假設(shè)服從期望為零的獨(dú)立正態(tài)分布。 而卡爾曼濾波事實(shí)上就是 5個(gè)公式然后迭代計(jì)算就可以了。具體推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參考文獻(xiàn) 【 15】 ： 式子（ ）是預(yù)估式， 式子（ ）是校正式。 kkkkkkkkkk vxHz wuBxAx ?? ??? ??? 111 （ ） QAAPPBuxAxTkkkkk?????????111?? （ ） ?????????????kkkkkkkkTkTkkPHKIPxHzKxxRHHPHPK)()()( 1??? （ ） 2020 屆電氣工程與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 第 6章 程序設(shè)計(jì) 程序設(shè)計(jì)思想 程序方案 在本設(shè)計(jì)中，由于 傳感器是直接購(gòu)買(mǎi)的集成芯片，采用的 AVR作為主控機(jī)，直接串口輸出數(shù)據(jù)，所以在本設(shè)計(jì)中沒(méi)有對(duì)于數(shù)據(jù)處理的直接程序，而主控機(jī)是用 MSP430 由 TI 公司出品的 LaunchPad，所有程序由筆者自己編寫(xiě)，所以本章程序設(shè)計(jì)就是主控機(jī)的程序。 主控機(jī)程序應(yīng)該分為三部分，一部分是從串口接收數(shù)據(jù)并重裝成浮點(diǎn)數(shù)據(jù)，一部分是按 PID 算法計(jì)算獲得控制結(jié)果，最后一部分是將控制數(shù)據(jù)用定時(shí)中斷的方式輸出 PWM給對(duì)應(yīng)電調(diào)。 串口接收數(shù)據(jù)并重裝 概述 在 MSP430 中集成了兩個(gè)串行數(shù)據(jù)口，在程序中，首先進(jìn)行串口初始化，如設(shè)置波特率等。 然后開(kāi)啟串口中斷，每次到來(lái)數(shù)據(jù)是，進(jìn)行比較，找到“ YPR=”這五幀數(shù)據(jù)，才開(kāi)始保存真正的數(shù)據(jù)。并以‘，’作為間隔符，一旦檢查到逗號(hào)，數(shù)據(jù)完整。 在重裝時(shí)，所有的數(shù)據(jù)都是 56 幀的數(shù)據(jù)，其中若為 6 幀時(shí)有一幀數(shù)據(jù)是可定方向的四軸飛行器設(shè)計(jì) 28 2DH表示負(fù)數(shù)，而真實(shí)的數(shù)據(jù)只有五幀，其中一幀為 2EH 表示小數(shù)點(diǎn)。重裝的辦法是，由于數(shù)字的 ASCⅡ碼是從 0 開(kāi)始，而 0的十六進(jìn)制碼為 30H，所以將接受到的數(shù)據(jù)減去 30H就是實(shí)際數(shù)值，如此再按順序乘上 10的冪即可。 程序設(shè)計(jì) 按上述辦法就可以把傳感器的數(shù)據(jù)重裝為我們接下來(lái)做 PID 運(yùn)算的反饋輸入。具體的程 序流程如下： 在這里的流程中，只接受了一個(gè)數(shù)據(jù)并重裝，在接下的數(shù)據(jù)中，只要間隔一幀數(shù)據(jù)后又返回“ 2DH？”判斷接受第二個(gè)數(shù)據(jù)即可。接受完后，檢查結(jié)束幀即可。 PID 算法程序 按前文算法設(shè)計(jì)的要求，它會(huì)依據(jù)實(shí)際情況的不同而變換規(guī)則，另外因?yàn)橐肓四：惴ǎ?PID 三個(gè)參數(shù)還需要查表獲得。 首先，按前文算法設(shè)計(jì)的要求，一共會(huì)有 3段，所以必須用一個(gè)控制位，選2020 屆電氣工程與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 擇 PID 進(jìn)入那一段。 另外一旦進(jìn)入 PID計(jì)算時(shí)，關(guān)閉串口中斷，不再接收數(shù)據(jù)，直到這一次計(jì)算之后改變電機(jī)轉(zhuǎn)速（輸出了 PWM 波信號(hào)）再開(kāi)串口。因?yàn)?流程圖過(guò)于復(fù)雜，本文不再給具體流程，請(qǐng)直接參看程序即可。 電調(diào) PWM 信號(hào) 本設(shè)計(jì)使用好盈電調(diào)，按電調(diào)的標(biāo)準(zhǔn) PWM 信號(hào)來(lái)看，高電平只能存在 12ms的長(zhǎng)度，然后給一段時(shí)間的低電平信號(hào)。本設(shè)計(jì)中， MSP430 工作在 8MHZ 的機(jī)器周期下，用定時(shí)中斷可以在 12ms 之間細(xì)分出足夠多的等份，滿(mǎn)足足夠的控制精度。 每一次定時(shí)器初始值被修改就可以輸出不同長(zhǎng)度的高電平信號(hào)。在修改完四個(gè)電機(jī)之后，重開(kāi)串口中斷并關(guān)閉定時(shí)中斷，保障中斷不會(huì)沖突。 具體流程或程序，請(qǐng)參看附錄一。 可定方向的四軸飛行器設(shè)計(jì) 30 總結(jié) 選擇這個(gè)課題作為我的畢業(yè)設(shè)計(jì)，也是對(duì)自己極大挑戰(zhàn)，在整個(gè)設(shè)計(jì)中有相當(dāng)多的知識(shí)都是要在碩士研究生階段才會(huì)學(xué)到的知識(shí)。比如四元數(shù)法、卡爾曼濾波、空氣動(dòng)力學(xué)、葉素理論等等。 在理論設(shè)計(jì)結(jié)束之后我做出了實(shí)物，按照自己的設(shè)想加入了改進(jìn)的 PID 控制算法并取得一定成功，這是我最開(kāi)心的事。雖然目前的四軸飛行器飛控算法有很多種，但是每一種都非常復(fù)雜，許多強(qiáng)大的理論基礎(chǔ)。所以，本設(shè)計(jì)對(duì)于剛剛接觸四軸飛行器的人來(lái)說(shuō)是非常好的入門(mén)參考設(shè)計(jì)。 從整體上講，設(shè)計(jì)的思路非常明確： 首先要分析傳感器和傳感器的數(shù)據(jù)結(jié)果，直接利 用數(shù)據(jù)來(lái)分析干擾源并建立干擾信號(hào)的隨機(jī)分布函數(shù)。然后按四元數(shù)法建立狀態(tài)方程，再利用卡爾曼濾波設(shè)計(jì)濾除高斯噪聲并融合加速度計(jì)和陀螺儀的數(shù)據(jù)獲得姿態(tài)角。 因?yàn)?PID 算法可以使用的條件是對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)做出更改，所以如果不了解實(shí)際的飛行器物理模型，就不知道應(yīng)該如何更改才能完成目標(biāo)。所以分析完傳感器的處理之后，應(yīng)該對(duì)于系統(tǒng)物理模型進(jìn)行建立。 之后再按照設(shè)計(jì)原理，編程并下載到單片機(jī)中，連線(xiàn)、運(yùn)行、調(diào)試即可。 2020 屆電氣工程與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 論文小結(jié) 經(jīng)過(guò)了這一次畢業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的歷練之后，我深深的感受到了控制學(xué)科知識(shí)的深度 和廣度。就是因?yàn)楫厴I(yè)設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，給我們將理論運(yùn)用到實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也是在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)自己理論不足的過(guò)程。 以我自己的經(jīng)歷而言，我覺(jué)得畢業(yè)設(shè)計(jì)是考驗(yàn)自己專(zhuān)業(yè)能力最好的方式，并且我認(rèn)為選擇一個(gè)略高于自己目標(biāo)難度的課題對(duì)自己的鍛煉更大。因?yàn)檫@樣才能在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)更多的理論需要，才能學(xué)習(xí)到更多的能力，最關(guān)鍵是借此鍛煉自己尋找文獻(xiàn)、閱讀文獻(xiàn)、活用文獻(xiàn)的能力。 可定方向的四軸飛行器設(shè)計(jì) 32 致 謝 本文是在余騰偉老師精心指導(dǎo)和大力支持下完成的。余騰偉老師以其嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、高度的敬業(yè)精神、兢兢 業(yè)業(yè)、孜孜以求的工作作風(fēng)和大膽創(chuàng)新的進(jìn)取精神對(duì)我產(chǎn)生重要影響。他淵博的知識(shí)、開(kāi)闊的視野和敏銳的思維給了我深深的啟迪。同時(shí)，在此次畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中我也學(xué)到了許多了關(guān)于單片機(jī)和傳感器方面的知識(shí)，理論知識(shí)有了很大的提高。 最后對(duì)關(guān)心、幫助我的老師和同學(xué)表示衷心地感謝。 2020 屆電氣工程與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 參考文獻(xiàn) [1] 程國(guó)采，四元數(shù)法及其應(yīng)用［ M］，長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)， 2020。 [2] 未知，誘導(dǎo)速度， J0XUuD4XpkYTPeMEjrKwtCAGsAvuoqHURR6qOI1baZYGSRsGlTbtjB3C6m5pIe5YTm。 [3] 聶博文，微小型四旋翼無(wú)人直 升機(jī)建模及控制方法研究［ D］，自然科學(xué)，2020。 [4] （美） Charles K. Chui。（中） Guanrong Chen 卡爾曼濾波及其實(shí)時(shí)應(yīng)用［ M］；戴洪德 周紹磊 戴邵武 李娟譯。北京；清華大學(xué)出版社， 2020。 [5] 許震，毛麗民，劉同連，李增增，施婉，四軸飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［ D］，自然科學(xué)， 2020。 [6] 未知，四旋翼飛行