【導讀】專業(yè)、班級電子信息工程10級1班學號541001030136姓名。。。。。拉克曼窗），進行FIR數(shù)字濾波器的設計。

　　

【正文】 0,1,100,10])。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度 dB39。)。title(39。幅頻特性 39。)。 濾波器沖激響應及幅頻特性圖形如下： 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 25 圖 311 基于矩形窗帶阻 FIR濾波器特性 由前面分析知基于矩形窗的 FIR 濾波器阻帶最小衰減是一定的，為 21dB,是無法達到題設要求的 100dB 的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結果驗證了這一結論。通帶最大衰減 1dB 符合預期要求。 基于海明窗帶阻 FIR 濾波器 同理計算得出濾波器階數(shù)為 66。 源程序如下： %以下采用海明窗設計 clear。close all。 N=67。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應長度 67，即濾波器級數(shù)為 66 b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,hamming(N))。n=0:1:66。 %調用 fir1 函數(shù) subplot(1,2,1)。 stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應 axis([0,66,1])。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應 39。)。 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 26 [h,w]=freqz(b,1,512) %調用函數(shù)求解頻率響應 subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。 axis([0,1,100,10])。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度 dB39。)。title(39。幅頻特性 39。)。 濾波器沖激響應及幅頻特性圖形如下： 圖 312基于海明窗帶阻 FIR濾波器特性 由前面分析知基于海明窗的 FIR 濾波器阻帶最小衰減是一定的，為 53dB,是無法達到題設要求的 100dB 的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結果驗證了這一結論。通帶最大衰減 1dB 符合預期要求。 基于漢寧窗帶阻 FIR 濾波器 同理得出濾波器階數(shù)為 62. 源程序如下： %以下采用漢寧窗設計 clear。close all。 N=63。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應長度 63，即濾波器級數(shù)為 62 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 27 b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,hanning(N))。n=0:1:62。 %調用 fir1 函數(shù) subplot(1,2,1)。 stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應 axis([0,62,1])。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應 39。)。 [h,w]=freqz(b,1,512) %調用函數(shù)求解頻率響應 subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。 axis([0,1,100,10])。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度 dB39。)。title(39。幅頻特性 39。)。 濾波器沖激響應及幅頻特性圖形如下： 圖 313 基于漢寧窗帶阻 FIR濾波器特性 由前面分析知基于漢寧窗的 FIR 濾波器阻帶最小衰減是一定的，為 44dB,是無法達到題設要求的 100dB 的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結果驗證了這一結論。通帶最大衰減 1dB 符合預期要求。 基于三角形窗帶阻 FIR濾波器 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 28 同理得出濾波器階數(shù)為 60. 源程序如下： %以下采用三角窗設計 clear。close all。 N=61。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應長度 61，即濾波器級數(shù)為 60 b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,triang(N))。n=0:1:60。 %調用 fir1 函數(shù) subplot(1,2,1)。 stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應 axis([0,60,1])。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應 39。)。 [h,w]=freqz(b,1,512) %調用函數(shù)求解頻率響應 subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。 axis([0,1,100,10])。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度 dB39。)。title(39。幅頻特性 39。)。 濾波器沖激響應及幅頻特性圖形如下： 圖 314 基于三角形窗帶阻 FIR濾波器特性 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 29 由前面分析知基于三角形窗的 FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為 25dB,是無法達到題設要求的 100dB 的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結果驗證了這一結論。通帶最大衰減 1dB 符合預期要求。 基于布拉克曼窗帶阻 FIR 濾波器 同理求出濾波器階數(shù)為 110. 源程序如下： %以下采用布拉克曼窗設計 clear。close all。 N=111。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應長度 111，即濾波器級數(shù)為 110 b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,blackman(N))。n=0:1:110。 %調用 fir1 函數(shù) subplot(1,2,1)。 stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應 axis([0,110,1])。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應 39。)。 [h,w]=freqz(b,1,512) %調用函數(shù)求解頻率響應 subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。 axis([0,1,120,10])。 xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度 dB39。)。title(39。幅頻特性 39。)。 濾波器沖激響應及幅頻特性圖形如下： 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 30 圖 315 基于布拉克曼窗帶阻 FIR濾波器特性 由前面分析知基于布拉克曼窗的 FIR 濾波器阻帶最小衰減是一定的，為 74dB,是無法達到題設要求的 100dB 的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結果驗證了這一結論。通帶最大衰減 1dB 符合預期要求。 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 31 4 結論 綜上所述 可以發(fā)現(xiàn)，當窗類型確定后阻帶最最小衰減也就確定了，對于題設要求中的阻帶最小衰減 100dB，基于這五種窗函數(shù)的 FIR 濾波器均無法達到此指標。以下是對于題設要求中兩個問題的解答： （ 1）問題 1解答： 相同技術指標要求下，布拉克曼窗函數(shù)設計的 FIR 濾波器的阻帶最小衰減的值為74dB,是五種窗函數(shù)設計的濾波器當中阻帶衰減性能最好的。觀察幅頻特性曲線也可發(fā)現(xiàn)過渡帶的寬度與窗函數(shù)的形狀是有關系的，窗函數(shù)頻譜主瓣越窄其構成的低通濾波器過渡帶越陡。窗函數(shù)最大旁瓣相對幅度越小，由其構成的濾波器阻帶最小衰減越大。 （ 2）問題 2解答： ① 在技術指標相同的條件下， IIR 濾波器的輸出對輸入有反饋，所以可以用比 FIR少的階數(shù)來滿足要求，存儲單元少，運算次數(shù)也少，經濟實惠。 ② FIR 濾波器的相位是嚴格線性的，而 IIR 濾波器做不到這一點， IIR 濾波器的選擇性越好，其相位的非線性越嚴重。 ③ FIR 濾波器主要采用非遞歸結構， 有限精度的運算誤差很小。而 IIR 濾波器在運算中會產生寄生振蕩。 ④ FIR 濾波器可以使用快速傅里葉變換算法，而 IIR 濾波器不能這樣。 ⑤ IIR 濾波器可以利用模擬濾波器的公式、數(shù)據(jù)和表格，計算量小。 FIR 濾波器設計時往往要借助計算機。 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 32 5 總結 此次設計讓我意識到 FIR 濾波器的應用十分廣泛，當今的許多信號處理系統(tǒng)，如圖象處理等系統(tǒng)要求具有線性相化特性，在這方面 FIR 濾波器有獨特的優(yōu)點，在MATLAB 環(huán)境下可以方便、快捷地設計出具有嚴格線性相位的 FIR 濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設計。與其他高級語言的程序設計相比， MATLAB 環(huán)境下可以更方便、快捷地設計出具有嚴格線性相位的 FIR 濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設計。 MATLAB 在數(shù)字濾波器技術中必將發(fā)揮更大的 作用。同時，用 MATLAB 計算有關數(shù)字濾波器的設計參數(shù)，如 , 等，對于數(shù)字濾波器的硬件實現(xiàn)也提供了一條簡單而準確的途徑和依據(jù)。 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 33 致謝 在這里對老師在平時授課中的耐心教導表示衷心感謝。 通過 此次課程 設計， 學到了很多之前不了解的知識，也意識到了大學課程對我們今后的學習有很大的幫助。 在 課程 設計中，我雖然碰到了很多困難和問題 ,到最后還是靠自己的努力與堅持獨立的完成了任務。這次設計給我最深的印象就是擴大自己的知識面 ，學習了很多以前不了解的知識， 了解更多與本專業(yè)有關的科技信息，與時代共同進步，才能在將來成為有用的科技人才，覺得平時所學的知識有了實用的價值，達到了理論與實際相結合的目的，不僅學到了不少知識，而且鍛煉了自己的能力，使自己對以后的路有了更加清楚的認識，同時，對未來有了更多的信心。 再次感謝老師授課以來的諄諄教誨！ 基于 matlab 的 FIR 濾波器設計 34 參考文獻 [1]程佩青 .數(shù)字信號處理教程 .清華大學出版社， 2020 [2]陳懷琛，吳大正，高西全 .matlab 在電子信息課程中的應用 .電子工業(yè)出版社 ,2020 [3]王華，李友軍，劉建存 .matlab 電子仿真應用教程，國防工業(yè)出版社 2020 [4]武曉春． FIR 數(shù)字濾波器 Matlab 設計 [J]．甘肅科技縱橫， 2020． [5]王宏． Matlab6． 5及其在信號處理中的應用 [M]．北京：清華大學出版社， 2020． [6]丁玉美，高西全．數(shù)字信號處理 [M]．西安：西安電子科技大學出版社， 2020． [7]胡廣書等 .數(shù)字信號處理導論 .清華大學出版社， 2020. [8]陳 杰等 . MATLAB 寶典 . 電子工業(yè)出版社， 2020. [9]王正林等 . MATLAB 科學算法 . 電子工業(yè)出版社， 2020.