【導(dǎo)讀】本文的主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)液壓Stewart平臺(tái)控制系統(tǒng)?？刂破饔帽壤刂扑惴?。最后，從硬件系統(tǒng)的角度設(shè)計(jì)了以單片機(jī)為核心控制。系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)分為上、下兩級(jí)，采用了分布式控制。

　　

【正文】 量方程和力平衡方程，即： 1 1 2 2 Lp A p A F?? （ ） 12AA?，也可寫(xiě)成 21Q nQ? （ ） 式中， p1— 液壓缸無(wú)桿腔的壓力； p2— 液壓缸有桿腔的壓力； FL— 液壓缸所受的負(fù)載； Q1— 液壓缸無(wú)桿腔的流量； Q2— 液壓缸有桿腔的流量； 對(duì)于閥控非對(duì)稱液壓缸，定義滑閥的負(fù)載流量為： 1221L Q m m?? ? （ ） 定義伺服閥的負(fù)載壓力為： 1LL Fp A? （ ） 結(jié)合前式可得： 21 2 1 21LAp p p p npA? ? ? ? （ ） 滑閥的靜態(tài)特性分析： 1) ： 1 1 12 ()d v SQ C w x p p??? （ ） 液壓 Stewart 平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 25 2 2 22dvQ C w x p?? （ ） 式子中， 系數(shù)；ρ 密度； 壓力； 綜合（ ）（ ）（ ）（ ）可得 ： 231 32LSm p n pp nm?? ? （ ） 22 32()SLn p pp nm?? ? （ ） 將（ ）（ ）帶入到（ ）（ ）式中，并且根據(jù)（ ）負(fù)載流量的定義， 可以計(jì)算出液壓缸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)伺服閥的壓力流量方程： 211 322 ()L d v s LmQ C w x p pnm???? （ ） 將式（ ）進(jìn)行泰勒展開(kāi)可以得到伺服滑閥的三個(gè)特性系數(shù)： 流量增益： 211 322 ()Lq d s LvQ mK C w p px n m??? ? ??? （ ） 流量壓力系數(shù)： 21 3212 ()2( )d v s LLcL s LmC w x p pnmQKp p p? ??????? （ ） 壓力增益： 11 1 2 ( )q sLp cvK ppK Kx??? （ ） 2) 液壓缸向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)此時(shí)伺服閥的閥芯位移 1 1 12dvQ C w x p?? （ ） 第 3 章 Stewart 平臺(tái)液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 26 2 2 22 ()d v sQ C w x p p??? （ ） 由（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）便可以求得液壓缸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)伺服閥的法力 流量方程為： 221 322 ()L d v s LmQ C w x n p pnm???? （ ） 將式（ ）進(jìn)行泰勒展開(kāi)可以得到伺服閥的三個(gè)閥系數(shù)： 流量增益： 221 322 ()Lq d s LvQ mK C w n p px n m??? ? ??? （ ） 流量壓力系數(shù)： 21 3222 ()2( )d v s LLcL s LmC w x np pnmQKp np p? ??????? （ ） 壓力增益： 2222 ( )q sLpcvK np pK Kx??? （ ） 比較可得，顯然不同于對(duì)稱液壓缸，非對(duì)稱液壓缸的 左右 方向 運(yùn)動(dòng) 的閥系數(shù)不相等的。 ： L q v c LQ K x K p?? （ ） 液壓缸無(wú)桿腔的連續(xù)性方程為： 1 1 111eeV dp dVQ C pdt dt?? ? ? （ ） 式中， V1— 液壓缸無(wú)桿腔的容積 ； Ce— 液壓缸外部泄露系數(shù)； βe— 液壓油的體積彈性模量； 液壓缸有桿腔的流量連續(xù)性方程為： 液壓 Stewart 平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 27 2 2 222eedV V dpQ C pdt dt?? ? ? （ ） 式中 ， V2 液壓缸有桿腔的容積， 2 20 2V V A y?? （ ） 1 10 1V V Ay?? （ ） 式中， V10 液壓缸無(wú)桿腔的初始容積； V20 液壓缸有桿腔的初始容積； y 液壓缸的位移； 對(duì)（ ）（ ）進(jìn)行求導(dǎo)可得： 1 1dV dyAdt dt? （ ） 2 21dV dy dyA nAdt dt dt? ? ? ? （ ） 12221 0 2 01 2 1 1 21 2 1( ) ( 1 ) ( )ee e eQ n QVVd p d p A y d p d pdyC p n p n A n nd t d t d t d t d t? ? ???? ? ? ? ? ? ? （ ） 假設(shè)活塞在10 20 2tVVV??可以加以忽略不計(jì)。 所以由（ ） , ，并且進(jìn)行拉斯變換得： 1 221 2 (1 )etL L LeCVQ A s Y p s pnn ?? ? ??? （ ） 液壓缸的力平衡方程為： 21 LLA p M s Y B sY K Y F? ? ? ? （ ） 式中 ， M 負(fù)載所折合的總質(zhì)量； 第 3 章 Stewart 平臺(tái)液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 28 K 負(fù)載的彈性系數(shù)； FL 液壓缸所受的干擾力； B 粘性摩擦系數(shù)； 實(shí)際上，液壓缸負(fù)載類(lèi)型中沒(méi)有彈性負(fù)載，因此接下來(lái)的推導(dǎo)中我們?nèi)サ羲淖饔?。由于被控?duì)象是非對(duì)稱 液壓缸 ，所以 伺服滑閥的靜態(tài)特性方程的 也不“對(duì)稱”，方程系數(shù)的大小和符號(hào)在液壓缸 朝 左右兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向 時(shí) 并不一樣 ，對(duì)應(yīng)的 閥 于左右兩向 動(dòng)態(tài)特性也不 一樣 。所以由（ ）、（ ）、（ ）式，可以將 非對(duì)稱閥控非對(duì)稱液壓缸的 模型簡(jiǎn)化如下 （設(shè)液壓缸的位移為 xp）： 21 1 1221(1 )2( 1 )q cevLphhhK Kx s FAAxsss????????? （ ） 式中，21 ece c CKK n???，系統(tǒng)總的流量壓力系數(shù)； 2212( 1 ) eh tnAMV ?? ??，液壓無(wú)阻尼固有頻率； 2211( 1 )2 2 2 ( 1 )c e e thteK n M VBA V A m M?? ???? ?，液壓阻尼比； 22(1 )1 e cetnKV ?? ?? ，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率； 空載時(shí)有： 0L q v c L q vq q K x K p K x? ? ? ? ，式（ ）可以整理成： 221 1 1 1 1 1221 1 1( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )q c e c ev L L Lphhh h h hK KKx s F q s FA A A Axsss s s s????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? 由此可知，非對(duì)稱閥控制非對(duì)稱液壓缸的靜態(tài)特性既收到液壓缸的 非對(duì)稱性影響，同樣受到了滑閥的 非對(duì)稱影響。 對(duì)阻尼比和系統(tǒng)固有頻率，我們參考同類(lèi)設(shè)計(jì)取經(jīng)驗(yàn)值： 液壓阻尼比 ? ? 液壓 Stewart 平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 29 液壓系統(tǒng)固有頻率 70 /h rad s? ? 以下計(jì)算 ceK 、 1? 。 伺服閥閥芯的直徑 D取 D=16mm（參考閥壓降和負(fù)載流量、閥芯直徑的關(guān)系曲線），則閥芯面積梯度 W 為 25 .0 3 1 0W D m? ?? ? ?， 65 10crm??? ；液體動(dòng)力粘度 ? 為 10 pa A? ?? ? ?，則 ? ? 2262 12 30 2 10 5 10 10 / ( )32 32 10cc WrK m s pa????? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? 又面積比 n為 3231 5 .3 9 1 1 0 0 .6 8 6 47 .8 5 4 1 0An A???? ? ??； 1 2 30 .4 1 0 / ( )eC m s pa?? ? ? 1212 12 30 22 2 10 9 10 / ( )1 1 86 4ec e c CK K m s pan????? ? ? ? ? ? ? ??? 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率 : ? ?2121 e cetnKV ?? ?? 式中液體有效體積彈性模量 e? 為 700e Mpa? ? ； 液壓缸總控容積 tV 為 ? ? 3 3312 10 15. 39 1 7. 85 4 6. 62 102 2 2t LLV A A m? ??? ? ? ? ? ? ?； 故有 ? ? ? ?2 2 6 1 21 32 1 2 1 0 .6 8 6 4 7 0 0 1 0 9 .0 9 1 0 2 .8 2 8 /6 .6 2 1 0e c etnK ra d sV ?? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? 其倒數(shù)又稱動(dòng)態(tài)柔度系數(shù)111 0 .3 5 3 62 .8 2 8 s? ?? 系數(shù) 12 72 3 21 9 . 0 9 1 0 1 . 4 7 3 6 1 0(7 . 8 5 4 1 0 )ceKA? ???? ? ?? 綜上可得非對(duì)稱閥控非對(duì)稱液壓缸的傳遞函數(shù)為： 第 3 章 Stewart 平臺(tái)液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 30 7231 1 12211 1( 1 ) 1 .4 7 3 6 1 0 ( 1 0 .3 5 3 6 )7 .8 5 4 1 02 2 0 .2( 1 ) ( 1 )7 0 7 0ceLL LLphhhKq s F q s FAAxsss s s s???????? ? ? ?????? ? ? ? 單缸液壓控制系統(tǒng)特性分析 ? 根 據(jù)前文的關(guān)于伺服閥、伺服放大器、位移傳感器和閥控非對(duì)稱液壓缸的負(fù)載特性等的分析，我們可以的到單個(gè)閥控液壓缸的液壓伺服控制系統(tǒng)的方框圖如圖 所示： 圖 單缸液壓伺服控制系統(tǒng)的方框模型圖 圖 單缸液壓伺服控制系統(tǒng)的方框圖 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 2 2 2 22 2 2 20 . 4 0 2( ) ( )22 2 0 . 7 2 0 . 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )4 5 0 4 5 0 7 0 7 0vehe e h hKG s H ss s s ss s s s s s??? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 液壓 Stewart 平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)（畢業(yè)論文） 31 31 31112 1 0 1 . 5 8 1 0 1 0 0 . 4 0 27 . 8 5 4 1 0v a s v fK K K KA ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 式中， Kv系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益。 ? 繪制頻率特性曲線（伯德圖） 由 上述 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯 德圖 [16]，如圖 所示： 圖 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖 由該伯德圖顯示可知，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，但從穿越頻率 ωc來(lái)看，系統(tǒng)需要校正。我們選擇基于頻率法的串聯(lián)滯后校正，該法適用于未校正系統(tǒng)，只需增大開(kāi)環(huán)增益以提高系統(tǒng)精度。 由于本系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，相位裕量較富裕，增益裕量滿足時(shí)，相位裕量也能滿足，而工程設(shè)計(jì)中，一般相位裕量γ =3060176。，增益裕量 Kg=620dB，故取 Kg=10dB，此時(shí)相位裕量γ 176。將 0 分貝線下移至 0’ 線 （圖中粗線處） ，0分貝線移動(dòng)的距離即為所求系統(tǒng) 校正 開(kāi)環(huán)增益 。即： 20 log dB? ? ? 1 /vKs? 第 3 章 Stewart 平臺(tái)液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 32 則 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益放大系數(shù) k為： 2 0 .6 5 4 5 1 .3