(word版20xx泉州質檢)福建省泉州市20xx屆高三普通高中畢業(yè)班質量檢測試題數(shù)學理-資料下載頁
2025-08-15 11:51本頁面
【導讀】目要求的，把答案填在答題卡的相應位置.，，則ST等于（）。2．等比數(shù)列{}na中，已知23a?，上為增函數(shù)，且0f?程序框圖用以計算數(shù)列??的前100項和，則在。)(的解的個數(shù)是（）。a的等差數(shù)列B.公差為a?是邊長為4的正三角形，M為母線SB的。與圓錐側面的交線為橢圓C，則。13．圓C的圓心是拋物線24xy?的焦點，且與拋物線的準線相切，則圓C被y軸截得的弦長是。，D為BC中點，則ABD?（Ⅰ）求p、n的值；表示標點符號個數(shù)。的分布列和期望.（Ⅰ）建立適當直角坐標系，求橢圓M的標準方程；度是點D的角速度的2倍．設,02BOD???????，求四邊形ODAE的面積；（Ⅰ）可以直觀感知，四邊形ABCD是平行四邊形，請給出證明；為參數(shù)），點M的坐標為(1,1)?
【正文】 FAD O FADVV??? ． ∴ M FAD O EBCVV??? ． 20．解： （ Ⅰ ） ∵ 2( ) ln ( )f x x a x x? ? ? ?，∴ 121)(39。 ???? xaxxf ∵ 函數(shù) 2( ) ln ( )f x x a x x? ? ? ?在點 0x? 處取得極值 ，∴ 0)0(39。 ?f ， 即當 0?x 時 0121 ???? xax，∴ 011 ??a，則得 1?a . （ Ⅱ ） ∵ 5()2f x x b?? ?,∴ bxxxx ??????25)1ln( 2，∴ bxxx ????23)1ln( 2. 令 xxxxh23)1ln()( 2 ???? )1( ??x,則 1 3 ( 4 5 ) ( 1 )39。( ) 21 2 2 ( 1 )xxh x xxx ??? ? ? ? ???. ∵ 1x?? ,∴ 令 39。( ) 0hx? , 解得 11x? ? ? ；令 39。( ) 0hx? , 解得 1x? ， ∴可得如下當 ? ?2,0?x 時， )(),(39。 xhxh 隨 x 的變化情況表： x 0 （ 0,1） 1 （ 1， 2） 2 )(39。 xh 52 + 0 136? )(xh 0 ↗ 1ln2 2? ↘ ln3 1? ∵“ 關于 x 的方程 5()2f x x b?? ?在區(qū)間 [0,2] 上有兩個不等實根 ”等價于“在 [0,2]x? 內，函數(shù)xxxxh 23)1ln()( 2 ???? 的圖像和直線 by? 有兩個交點”，∴由上表可知， 1[ln 3 1, ln 2 )2b ? ? ?. （ Ⅲ ） 由 （ Ⅰ ） 知 xxxxf ???? 2)1ln ()( )1( ??x ,則 1 ( 2 3 )39。( ) 2 111xxf x xxx ?? ? ? ? ???. ∵解 39。( ) 0fx? 得 10x? ? ? ,解 39。( ) 0fx? 得 0x? ,∴ ()fx在 ? ?1,0? 遞增，在 (0, )?? 遞減， ∴當 ? ????? ,1x 時， ( ) (0) 0f x f??.∵ 11 ??n且 01?n， ∴ 0)1( ?nf,即 01)1()11ln( 2 ????nnn, ∴2 1)1ln( nnnn ???, 1)1ln(2 ??? nnnn, 2 11ln ( ) 1 lnnnn nen ?? ? ? ?,∴ 2 11 n nn en ?????????. 21．（ 1） 解：（Ⅰ） 22( 1) 1 2? ? ? ? ?，又點 M 在第二象限內，且 13ta n 1,14???? ? ? ? ??. 即點 M 的極坐標 3( 2, )4? . （Ⅱ） 2 2 2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( c o s 1 ) ( 1 2 c o s 1 )M N x y ??? ? ? ? ? ? ? ? ? A B E F D C O G M 8 4 2 2 2c o s 6 c o s 1 ( c o s 3 ) 8? ? ?? ? ? ? ? ?， 故當 cos 0?? 時， MN 取最小值１；當 cos 1??? 時， MN 取最大值 22. （ 2） 解：（Ⅰ） ∵ 1, 1 0xx? ? ? ∴ 11( ) ( 1 ) 1 2 1 311f x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ??? （當且僅當 2x? 時取“＝”號） (Ⅱ )由（Ⅰ）得 3222 ??? cba ,由柯西不等式得 2222222 )221()221)(( cbacba ?????????? , ∴ 2793)22( 2 ????? cba ， ∴ 3322 ??? cba .當且僅當???????????02213222cbacba 即3 32,3 32,33 ??? cba時取 “＝” .
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