【導(dǎo)讀】動(dòng)機(jī)攪拌后要達(dá)到一定的溫度才能將混合的液體輸出容器。并形成循環(huán)狀態(tài)。設(shè)計(jì)以液體混合控制系統(tǒng)為中心，從控制系統(tǒng)的硬件組成、軟件。計(jì)和制作過(guò)程做簡(jiǎn)單的介紹和說(shuō)明。

　　

【正文】 ，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例 +積分（ PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 3） 微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（ delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例 +微分 的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例 +微分（ PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 比例控制及其調(diào)節(jié)過(guò)程 在人工調(diào)節(jié)的實(shí)踐中，如果能使閥門(mén)的開(kāi)度與被調(diào)參數(shù)偏差成比例的話(huà)，就有可能使輸出量等于輸入量，從而使被調(diào)參數(shù)趨于穩(wěn)定，達(dá)到平衡狀態(tài)。這種閥門(mén)開(kāi)度與被調(diào)參數(shù)的偏差成比例的調(diào)節(jié)規(guī)律，稱(chēng)為比例調(diào)節(jié)。 比例調(diào)節(jié)規(guī)律及其特點(diǎn) 比例調(diào)節(jié)作用，一般用字母 P 來(lái)表示。如果用一個(gè)數(shù)學(xué)式來(lái)表示比例調(diào)節(jié)作用，可寫(xiě)成： eKu p??? （ 31） 式中 u? —— 調(diào)節(jié)器的輸出變化值； e? —— 調(diào)節(jié)器的輸入，即偏差； pK —— 比例調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)。 26 放大倍數(shù) PK 是可調(diào)的，所以比例調(diào)節(jié)器實(shí)際上是一個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大器。 比例調(diào)節(jié)作用雖然及時(shí)、作用強(qiáng)，但是有余差存在 ，被調(diào)參數(shù)不能完全回復(fù)到給定值，調(diào)節(jié)精度不高，所以有時(shí)稱(chēng)比例調(diào)節(jié)為“粗調(diào)”。純比例調(diào)節(jié)只能用于干擾較小、滯后較小，而時(shí)間常數(shù)又不太小的對(duì)象。 比例積分調(diào)節(jié) 對(duì)于工藝條件要求較高余差不允許存在的情況下，比例作用調(diào)節(jié)器不能滿(mǎn)足要求了，克服余差的辦法是引入積分調(diào)節(jié)。 因?yàn)閱渭兊姆e分作用使過(guò)程緩慢，并帶來(lái)一定程度的振蕩，所以積分調(diào)節(jié)很少單獨(dú)使用，一般都和比例作用組合在一起，構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱(chēng) PI 調(diào)節(jié)器，其作用特性可用下式表示： ? ????????? )1(1 e dtTePuuu IIPPI （ 32） 這里，表示 PI 調(diào)節(jié)作用的參數(shù)有兩個(gè)：比例度 P和積分時(shí)間 IT 。而且比例度不僅影響比例部分，也影響積分部分，使總的輸出既具有調(diào)節(jié)及時(shí)、克服偏差有力的特點(diǎn)，又具有克服余差的性能。 由于它是在比例調(diào)節(jié)（粗調(diào)）的基礎(chǔ)上，有加上一個(gè)積分調(diào)節(jié)（細(xì)調(diào)），所以又稱(chēng)再調(diào)調(diào)節(jié)或重定調(diào)節(jié)。但是，積分時(shí)間太小，積分作用就太強(qiáng)，過(guò)程振蕩劇烈，穩(wěn)定程度低；積分時(shí)間太大，積分作用不明顯，余差消除就很慢。如果把積分時(shí)間放到最大， PI調(diào)節(jié)器就喪失了積分作用，成 了一個(gè)純比例調(diào)節(jié)器。 比例積分微分調(diào)節(jié) 微分調(diào)節(jié)的作用主要是用來(lái)克服被調(diào)參數(shù)的容量滯后。在生產(chǎn)實(shí)際中，有經(jīng)驗(yàn)的工人總是既根據(jù)偏差的大小來(lái)改變閥門(mén)的開(kāi)度大?。ū壤饔茫?，同時(shí)又根據(jù)偏差變化速度的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。比如當(dāng)看到偏差變化很大時(shí)，就估計(jì)到即將出現(xiàn)很大的偏差而過(guò)量地打開(kāi)（關(guān)閉）調(diào)節(jié)閥，以克服這個(gè)預(yù)計(jì)的偏差，這種根據(jù)偏差變化速度提前采取的行動(dòng)，意味著有“超前”作用，因而能比較有效地改善容量滯后比較大的調(diào)節(jié)對(duì)象的調(diào)節(jié)質(zhì)量。 什么是微分調(diào)節(jié)？ 微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出變化與偏差變化速度成正比，可用 數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： dtedTuD )(??? （ 33） 27 式中： u? —— 調(diào)節(jié)器的輸出變化值； DT —— 微分時(shí)間； dted )(?—— 偏差信號(hào)變化的速度。 從上式可知，偏差變化的速度越大，微分時(shí)間 DT 越長(zhǎng)，則調(diào)節(jié)器的輸出變化就越大。對(duì)于一個(gè)固定不變 的偏差，不管其有多大，微分作用的輸出總是零，這是微分作用的特點(diǎn)。 由于實(shí)際微分器的比例度不能改變，固定為 100%，微分作用也只在參數(shù)變化時(shí)才出現(xiàn)，所以實(shí)際微分器也不能單獨(dú)使用。一般都是和其它調(diào)節(jié)作用相配合，構(gòu)成比例微分或比例積分微分調(diào)節(jié)器。 比例積分微分調(diào)節(jié)又稱(chēng) PID 調(diào)節(jié)，它可由下式表示： ])(1[1dt edTe dtTePu DI ??????? ? （ 34） PID 調(diào)節(jié)中，有三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，就是比例度 P、積分時(shí)間 IT 、微分時(shí)間 DT 。適當(dāng)選取這三個(gè)參數(shù)值，就可以獲得良好的調(diào)節(jié)質(zhì)量。 由分析可知， PID 三作用調(diào)節(jié)質(zhì)量最好， PI調(diào)節(jié)第二， PD調(diào)節(jié)有余差。純比例調(diào)節(jié)雖然動(dòng)偏差比 PI 調(diào)節(jié)小，但余差大，而純積分調(diào)節(jié)質(zhì)量最差，所以一般不單獨(dú)使用。 三菱 FX2 系列 PLC 中 PID 指令的使用 比例積分微分指令即 PID 指令其指令格式如下： FNC88 PID 操作數(shù)： [S1]、 [S2]、 [S3][D]：全部用數(shù)據(jù)寄存器 D。 [S1]：存放設(shè)定值（ SV）的地址。 [S2]：存放當(dāng)前值（ PV）的地址。 [D]：存放控制 回路調(diào)節(jié)值（ MV）即輸出值的地址。 [S3]：指定存放控制回路參數(shù)值的首地址，共占用 25個(gè)數(shù)據(jù)寄存器，其選用范圍為 D0D75，各元件存放的參數(shù)如下： [S3]：采樣時(shí)間（ ST ），取值范圍為 132767（ ms）。 [S3]+1：動(dòng)作方向（ ACT）， BIT0： 0 為正動(dòng)作， 1為反動(dòng)作。 BIT1： 0 為無(wú)輸入變化量報(bào)警， 1為輸入變化量報(bào)警有效。 BIT2： 0 為無(wú)輸入變化量報(bào)警， 1為輸出變化量報(bào)警有效。 28 [S3]+2：輸入濾波常數(shù)， 099%。 [S3]+3：比例增益（ PK ）， 1%32767%。 [S3]+4：積分時(shí)間常數(shù)（ IT ）， 032767（ *100ms），為 0和 ? 時(shí)無(wú)積分。 [S3]+5：微分增益（ DK ）， 0100%。 [S3]+6：微分時(shí)間常數(shù)（ DT ）， 032767（ *100ms），為 0時(shí)無(wú)微分。 [S3]+7 至 [S3]+19 PID 運(yùn)算占用。 [S3]+20：輸入變化量（增方）報(bào)警設(shè)定值， 032767。 [S3]+21：輸入變化量（減方）報(bào)警設(shè)定值， 032767。 [S3]+22：輸出變化量（增方）報(bào)警設(shè)定值， 032767。 [S3]+23：輸出變化量（減方）報(bào)警設(shè)定值， 032767。 [S3]+24：報(bào)警輸出 BIT0 輸入變化量（增方）超出。 BIT1 輸入變化量（減方）超出。 BIT2 輸出變化量（增方）超出。 BIT3 輸出變化 量（減方）超出。 PID 指令用的算術(shù)表達(dá)式為： 輸出值 )( 1 ????? dtTdtdTKK IDDP ??? 上式中 ? 表示誤差。該指令可以用中斷、子程序、步進(jìn)梯形指令和條件跳步指令，指令的應(yīng)用如圖 所示。 當(dāng) X0=ON 時(shí)執(zhí)行 PID 指令，把 PID 控制回路的設(shè)定值存放在 D100D124這 25 個(gè)數(shù)據(jù)寄存器中，對(duì) [S2]的當(dāng)前值（ D1）和（ S1）的設(shè)定值（ D0）進(jìn)行比較，通過(guò) PID 回路處理數(shù)值之間的偏差后計(jì)算出一個(gè)調(diào)節(jié)值， 此調(diào)節(jié)值存入目標(biāo)操作數(shù) D150 中。 在 PLC 中的 PID 控制的編程 PID 控制器調(diào)節(jié)輸出，保證偏差 (e)為零，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。偏差 (e)是設(shè)定值 (SP)和過(guò)程變量 (PV)的差。 PID 控制的原理基于下面的算式；輸出M(t)是比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的函數(shù)。 輸出 =比例項(xiàng) +積分項(xiàng) +微分項(xiàng) dtdeKMi ni t ale dtKeKM DIPt ?????? ?)( X0 PID D0 D1 D100 D150 [S1] S2 S3 D 圖 PID 指令的應(yīng)用 29 其中： tM 是作為時(shí)間函數(shù)的回路輸出 K 是回路增益 e 是回路誤差 (設(shè)定值和過(guò)程變量之間的差 ) Minitial 是回路輸出的初始值 為了能讓數(shù)字計(jì)算機(jī)處理這個(gè)控制算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來(lái)計(jì)算輸出值。數(shù)字計(jì)算機(jī)處理的算式如下： )( 11 ????????? ? nnDn xInPn eeKMi ni t i aleKeKM 輸出 = 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng) + 微分項(xiàng) nM 是在采樣時(shí)刻 n， PID 回路輸出的計(jì)算值； PK 是回路增益； ne 是采樣時(shí)刻 n的回路誤差值； 1?ne 是回路誤差的前一個(gè)數(shù)值 (在采樣時(shí)刻 n1)； xe 是采樣時(shí)刻 x的回路誤差值； IK 是積分項(xiàng)的比例常數(shù)； Minitial 是回路輸出的初始值； DK 是微分項(xiàng)的比例常數(shù)； 從這個(gè)公式可以看出，積分項(xiàng)是從第 1 個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)。 微分項(xiàng)是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項(xiàng)僅是當(dāng)前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，不保存所有的誤差項(xiàng)，實(shí)際上也不必要。由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開(kāi)始，每有一個(gè)偏差采樣值必須計(jì)算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項(xiàng)前值。作為數(shù)字計(jì)算機(jī)解決的重復(fù)性的結(jié)果，可以得到在任何采樣時(shí)刻必須計(jì)算的方程的一個(gè)簡(jiǎn)化算式。簡(jiǎn)化算式是： )( 1????????? nnDxnInPn eeKMeKeKM 輸出 =比例項(xiàng) +積分項(xiàng) +微分項(xiàng)。 其中： nM 是在采樣時(shí)間 n時(shí)，回路輸出的計(jì)算值； PK 是回路增益； ne 是采樣時(shí)刻 n的回路誤差值； 1?ne 是回路誤差的前一個(gè)數(shù)值 (在采樣時(shí)刻 n1)； IK 是積分項(xiàng)的比例常數(shù)； xM 是積分項(xiàng)的前一個(gè)數(shù)值 (在采樣時(shí)刻 n1)； DK 是微分項(xiàng)的比例常數(shù)； 30 一、回路輸入的轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化 : 是將現(xiàn)實(shí)世界的值的實(shí)數(shù)值表達(dá)形式轉(zhuǎn)換成 之間 的標(biāo)準(zhǔn)化值。下面的算式可以用于標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)定值或過(guò)程變量值： ])/[( 偏移量跨度 ?? R r a wR n o r m 其中： Rnorm 是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值表達(dá)式。 Rraw 是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)值的未標(biāo)準(zhǔn)化的或原始的實(shí)數(shù)值表達(dá)式。 偏移量對(duì)于單極性為 。 對(duì)于雙極性為 。 跨度是最大可能值減去最小可能值： 對(duì)于單極性數(shù)值 (典型值 )為 32,000。 對(duì)于雙極性數(shù)值 (典型值 )為 64,000。 二、回路輸出值轉(zhuǎn)換成刻度整數(shù)值 回路輸出值一 般是控制變量，比如，在汽車(chē)速度控制中，可以是油閥開(kāi)度的設(shè)置?；芈份敵鍪? 和 之間的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化了的實(shí)數(shù)值。在回路輸出可以用于驅(qū)動(dòng)模擬輸出之前，回路輸出必須轉(zhuǎn)換成一個(gè) 16位的標(biāo)定整數(shù)值。這一過(guò)程，是將 PV 和 SP 轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)值的逆過(guò)程。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉(zhuǎn)換成一個(gè)標(biāo)定的實(shí)數(shù)值： RScal = ( nM 偏移量 ) * 跨度 其中： RScal 是回路輸出經(jīng)過(guò)標(biāo)定的實(shí)數(shù)值 nM 是回路輸出標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值 偏移量對(duì)于單極性值為 ，對(duì)于雙極性值為 跨度值域大小，可能的最大值減去可能的最小值 對(duì)于單極性為 32,000 (典型值 ) 對(duì)于雙極性為 64,000 (典型值 ) 變量的范圍 過(guò)程變量和設(shè)定值是 PID 運(yùn)算的輸入值。因此回路表中的這些變量只能被 PID 指令讀而不能被改寫(xiě)。輸出變量是由 PID 運(yùn)算產(chǎn)生的，所以在每一次PID 運(yùn)算完成之后，需更新回路表中的輸出值， 輸出值被限定在 之間。當(dāng)輸出由手動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)?PID(自動(dòng) )控制時(shí)，回路表 中的輸出值可以用來(lái)初始化輸出值。 如果使用積分控制，積分項(xiàng)前值要根據(jù) PID 運(yùn)算結(jié)果更新。 31 這個(gè)更新了的值用作下一次 PID 運(yùn)算的輸入，當(dāng)計(jì)算輸出值超過(guò)范圍 (大于 或小于 )，那么積分項(xiàng)前值必須根據(jù)下列公式進(jìn)行調(diào)整： )( nnx MDMPM ??? 當(dāng)計(jì)算輸出 ?nM 或 )( nnx MDMPM ??? 當(dāng)計(jì)算輸出 ?nM 其中： xM 是調(diào)整過(guò)的偏差的數(shù)值； nMP 是在采樣時(shí)間 n時(shí)回路輸出的比例項(xiàng)的數(shù)值； nMD 是在采樣時(shí)間 n時(shí)回路輸出的微分項(xiàng)的數(shù)值； nM 是在采樣時(shí)間 n時(shí)回路輸出的數(shù)值； 這樣調(diào)整積分前值，一旦輸出回到范圍后，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)性能。而且積分項(xiàng)前值也要限制在 之間，然后在每次 PID 運(yùn)算結(jié)束之后。把積分項(xiàng)前值寫(xiě)入回路表，以備在下次 PID 運(yùn)算中使用。用戶(hù)可以在執(zhí)行 PID指令以前修改回路表中積分項(xiàng)前值。在實(shí)際運(yùn)用中，這 樣做的目的是找到由于積分項(xiàng)前值引起的問(wèn)題。手工調(diào)整積分項(xiàng)前值時(shí)，必須小心謹(jǐn)慎，還應(yīng)保證寫(xiě)入的值在 之間。 第五章 系統(tǒng)調(diào)試 系統(tǒng)調(diào)試通常包括實(shí)驗(yàn)室硬件聯(lián)調(diào)