【導讀】動機攪拌后要達到一定的溫度才能將混合的液體輸出容器。并形成循環(huán)狀態(tài)。設計以液體混合控制系統(tǒng)為中心，從控制系統(tǒng)的硬件組成、軟件。計和制作過程做簡單的介紹和說明。

　　

【正文】 ，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例 +積分（ PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 3） 微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（ delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分 的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例 +微分（ PD）控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 比例控制及其調節(jié)過程 在人工調節(jié)的實踐中，如果能使閥門的開度與被調參數(shù)偏差成比例的話，就有可能使輸出量等于輸入量，從而使被調參數(shù)趨于穩(wěn)定，達到平衡狀態(tài)。這種閥門開度與被調參數(shù)的偏差成比例的調節(jié)規(guī)律，稱為比例調節(jié)。 比例調節(jié)規(guī)律及其特點 比例調節(jié)作用，一般用字母 P 來表示。如果用一個數(shù)學式來表示比例調節(jié)作用，可寫成： eKu p??? （ 31） 式中 u? —— 調節(jié)器的輸出變化值； e? —— 調節(jié)器的輸入，即偏差； pK —— 比例調節(jié)器的放大倍數(shù)。 26 放大倍數(shù) PK 是可調的，所以比例調節(jié)器實際上是一個放大倍數(shù)可調的放大器。 比例調節(jié)作用雖然及時、作用強，但是有余差存在 ，被調參數(shù)不能完全回復到給定值，調節(jié)精度不高，所以有時稱比例調節(jié)為“粗調”。純比例調節(jié)只能用于干擾較小、滯后較小，而時間常數(shù)又不太小的對象。 比例積分調節(jié) 對于工藝條件要求較高余差不允許存在的情況下，比例作用調節(jié)器不能滿足要求了，克服余差的辦法是引入積分調節(jié)。 因為單純的積分作用使過程緩慢，并帶來一定程度的振蕩，所以積分調節(jié)很少單獨使用，一般都和比例作用組合在一起，構成比例積分調節(jié)器，簡稱 PI 調節(jié)器，其作用特性可用下式表示： ? ????????? )1(1 e dtTePuuu IIPPI （ 32） 這里，表示 PI 調節(jié)作用的參數(shù)有兩個：比例度 P和積分時間 IT 。而且比例度不僅影響比例部分，也影響積分部分，使總的輸出既具有調節(jié)及時、克服偏差有力的特點，又具有克服余差的性能。 由于它是在比例調節(jié)（粗調）的基礎上，有加上一個積分調節(jié)（細調），所以又稱再調調節(jié)或重定調節(jié)。但是，積分時間太小，積分作用就太強，過程振蕩劇烈，穩(wěn)定程度低；積分時間太大，積分作用不明顯，余差消除就很慢。如果把積分時間放到最大， PI調節(jié)器就喪失了積分作用，成 了一個純比例調節(jié)器。 比例積分微分調節(jié) 微分調節(jié)的作用主要是用來克服被調參數(shù)的容量滯后。在生產實際中，有經驗的工人總是既根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度大?。ū壤饔茫瑫r又根據(jù)偏差變化速度的大小進行調節(jié)。比如當看到偏差變化很大時，就估計到即將出現(xiàn)很大的偏差而過量地打開（關閉）調節(jié)閥，以克服這個預計的偏差，這種根據(jù)偏差變化速度提前采取的行動，意味著有“超前”作用，因而能比較有效地改善容量滯后比較大的調節(jié)對象的調節(jié)質量。 什么是微分調節(jié)？ 微分調節(jié)是指調節(jié)器的輸出變化與偏差變化速度成正比，可用 數(shù)學表達式表示為： dtedTuD )(??? （ 33） 27 式中： u? —— 調節(jié)器的輸出變化值； DT —— 微分時間； dted )(?—— 偏差信號變化的速度。 從上式可知，偏差變化的速度越大，微分時間 DT 越長，則調節(jié)器的輸出變化就越大。對于一個固定不變 的偏差，不管其有多大，微分作用的輸出總是零，這是微分作用的特點。 由于實際微分器的比例度不能改變，固定為 100%，微分作用也只在參數(shù)變化時才出現(xiàn)，所以實際微分器也不能單獨使用。一般都是和其它調節(jié)作用相配合，構成比例微分或比例積分微分調節(jié)器。 比例積分微分調節(jié)又稱 PID 調節(jié)，它可由下式表示： ])(1[1dt edTe dtTePu DI ??????? ? （ 34） PID 調節(jié)中，有三個調節(jié)參數(shù)，就是比例度 P、積分時間 IT 、微分時間 DT 。適當選取這三個參數(shù)值，就可以獲得良好的調節(jié)質量。 由分析可知， PID 三作用調節(jié)質量最好， PI調節(jié)第二， PD調節(jié)有余差。純比例調節(jié)雖然動偏差比 PI 調節(jié)小，但余差大，而純積分調節(jié)質量最差，所以一般不單獨使用。 三菱 FX2 系列 PLC 中 PID 指令的使用 比例積分微分指令即 PID 指令其指令格式如下： FNC88 PID 操作數(shù)： [S1]、 [S2]、 [S3][D]：全部用數(shù)據(jù)寄存器 D。 [S1]：存放設定值（ SV）的地址。 [S2]：存放當前值（ PV）的地址。 [D]：存放控制 回路調節(jié)值（ MV）即輸出值的地址。 [S3]：指定存放控制回路參數(shù)值的首地址，共占用 25個數(shù)據(jù)寄存器，其選用范圍為 D0D75，各元件存放的參數(shù)如下： [S3]：采樣時間（ ST ），取值范圍為 132767（ ms）。 [S3]+1：動作方向（ ACT）， BIT0： 0 為正動作， 1為反動作。 BIT1： 0 為無輸入變化量報警， 1為輸入變化量報警有效。 BIT2： 0 為無輸入變化量報警， 1為輸出變化量報警有效。 28 [S3]+2：輸入濾波常數(shù)， 099%。 [S3]+3：比例增益（ PK ）， 1%32767%。 [S3]+4：積分時間常數(shù)（ IT ）， 032767（ *100ms），為 0和 ? 時無積分。 [S3]+5：微分增益（ DK ）， 0100%。 [S3]+6：微分時間常數(shù)（ DT ）， 032767（ *100ms），為 0時無微分。 [S3]+7 至 [S3]+19 PID 運算占用。 [S3]+20：輸入變化量（增方）報警設定值， 032767。 [S3]+21：輸入變化量（減方）報警設定值， 032767。 [S3]+22：輸出變化量（增方）報警設定值， 032767。 [S3]+23：輸出變化量（減方）報警設定值， 032767。 [S3]+24：報警輸出 BIT0 輸入變化量（增方）超出。 BIT1 輸入變化量（減方）超出。 BIT2 輸出變化量（增方）超出。 BIT3 輸出變化 量（減方）超出。 PID 指令用的算術表達式為： 輸出值 )( 1 ????? dtTdtdTKK IDDP ??? 上式中 ? 表示誤差。該指令可以用中斷、子程序、步進梯形指令和條件跳步指令，指令的應用如圖 所示。 當 X0=ON 時執(zhí)行 PID 指令，把 PID 控制回路的設定值存放在 D100D124這 25 個數(shù)據(jù)寄存器中，對 [S2]的當前值（ D1）和（ S1）的設定值（ D0）進行比較，通過 PID 回路處理數(shù)值之間的偏差后計算出一個調節(jié)值， 此調節(jié)值存入目標操作數(shù) D150 中。 在 PLC 中的 PID 控制的編程 PID 控制器調節(jié)輸出，保證偏差 (e)為零，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)。偏差 (e)是設定值 (SP)和過程變量 (PV)的差。 PID 控制的原理基于下面的算式；輸出M(t)是比例項、積分項和微分項的函數(shù)。 輸出 =比例項 +積分項 +微分項 dtdeKMi ni t ale dtKeKM DIPt ?????? ?)( X0 PID D0 D1 D100 D150 [S1] S2 S3 D 圖 PID 指令的應用 29 其中： tM 是作為時間函數(shù)的回路輸出 K 是回路增益 e 是回路誤差 (設定值和過程變量之間的差 ) Minitial 是回路輸出的初始值 為了能讓數(shù)字計算機處理這個控制算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計算輸出值。數(shù)字計算機處理的算式如下： )( 11 ????????? ? nnDn xInPn eeKMi ni t i aleKeKM 輸出 = 比例項 + 積分項 + 微分項 nM 是在采樣時刻 n， PID 回路輸出的計算值； PK 是回路增益； ne 是采樣時刻 n的回路誤差值； 1?ne 是回路誤差的前一個數(shù)值 (在采樣時刻 n1)； xe 是采樣時刻 x的回路誤差值； IK 是積分項的比例常數(shù)； Minitial 是回路輸出的初始值； DK 是微分項的比例常數(shù)； 從這個公式可以看出，積分項是從第 1 個采樣周期到當前采樣周期所有誤差項的函數(shù)。 微分項是當前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項僅是當前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計算機中，不保存所有的誤差項，實際上也不必要。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。作為數(shù)字計算機解決的重復性的結果，可以得到在任何采樣時刻必須計算的方程的一個簡化算式。簡化算式是： )( 1????????? nnDxnInPn eeKMeKeKM 輸出 =比例項 +積分項 +微分項。 其中： nM 是在采樣時間 n時，回路輸出的計算值； PK 是回路增益； ne 是采樣時刻 n的回路誤差值； 1?ne 是回路誤差的前一個數(shù)值 (在采樣時刻 n1)； IK 是積分項的比例常數(shù)； xM 是積分項的前一個數(shù)值 (在采樣時刻 n1)； DK 是微分項的比例常數(shù)； 30 一、回路輸入的轉換和標準化 : 是將現(xiàn)實世界的值的實數(shù)值表達形式轉換成 之間 的標準化值。下面的算式可以用于標準化設定值或過程變量值： ])/[( 偏移量跨度 ?? R r a wR n o r m 其中： Rnorm 是現(xiàn)實世界數(shù)值的標準化的實數(shù)值表達式。 Rraw 是現(xiàn)實世界數(shù)值的未標準化的或原始的實數(shù)值表達式。 偏移量對于單極性為 。 對于雙極性為 。 跨度是最大可能值減去最小可能值： 對于單極性數(shù)值 (典型值 )為 32,000。 對于雙極性數(shù)值 (典型值 )為 64,000。 二、回路輸出值轉換成刻度整數(shù)值 回路輸出值一 般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設置?；芈份敵鍪? 和 之間的一個標準化了的實數(shù)值。在回路輸出可以用于驅動模擬輸出之前，回路輸出必須轉換成一個 16位的標定整數(shù)值。這一過程，是將 PV 和 SP 轉換為標準值的逆過程。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉換成一個標定的實數(shù)值： RScal = ( nM 偏移量 ) * 跨度 其中： RScal 是回路輸出經過標定的實數(shù)值 nM 是回路輸出標準化的實數(shù)值 偏移量對于單極性值為 ，對于雙極性值為 跨度值域大小，可能的最大值減去可能的最小值 對于單極性為 32,000 (典型值 ) 對于雙極性為 64,000 (典型值 ) 變量的范圍 過程變量和設定值是 PID 運算的輸入值。因此回路表中的這些變量只能被 PID 指令讀而不能被改寫。輸出變量是由 PID 運算產生的，所以在每一次PID 運算完成之后，需更新回路表中的輸出值， 輸出值被限定在 之間。當輸出由手動轉變?yōu)?PID(自動 )控制時，回路表 中的輸出值可以用來初始化輸出值。 如果使用積分控制，積分項前值要根據(jù) PID 運算結果更新。 31 這個更新了的值用作下一次 PID 運算的輸入，當計算輸出值超過范圍 (大于 或小于 )，那么積分項前值必須根據(jù)下列公式進行調整： )( nnx MDMPM ??? 當計算輸出 ?nM 或 )( nnx MDMPM ??? 當計算輸出 ?nM 其中： xM 是調整過的偏差的數(shù)值； nMP 是在采樣時間 n時回路輸出的比例項的數(shù)值； nMD 是在采樣時間 n時回路輸出的微分項的數(shù)值； nM 是在采樣時間 n時回路輸出的數(shù)值； 這樣調整積分前值，一旦輸出回到范圍后，可以提高系統(tǒng)的響應性能。而且積分項前值也要限制在 之間，然后在每次 PID 運算結束之后。把積分項前值寫入回路表，以備在下次 PID 運算中使用。用戶可以在執(zhí)行 PID指令以前修改回路表中積分項前值。在實際運用中，這 樣做的目的是找到由于積分項前值引起的問題。手工調整積分項前值時，必須小心謹慎，還應保證寫入的值在 之間。 第五章 系統(tǒng)調試 系統(tǒng)調試通常包括實驗室硬件聯(lián)調