20xx北京模擬題章節(jié)匯編之萬(wàn)有引力-資料下載頁(yè)
2025-08-13 12:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑為6400Km，月球半徑1600Km。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影。轉(zhuǎn)周期為0T，地球質(zhì)量為Ｍ；設(shè)通訊衛(wèi)星的質(zhì)量為ｍ，距地面高度為ｈ，受地球引力的大小為Ｆ。gR－0RＢ、ｈ＝32204/?．0gＤ、Ｆ＝ｍ340020?娥一號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施入軌后的第三次變軌。30日17時(shí)40分，嫦娥一。國(guó)航天器飛行測(cè)控新紀(jì)錄。在某時(shí)刻，該人造衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則到下一次通過(guò)該建筑物正上方所需時(shí)間。球的自轉(zhuǎn)，在發(fā)射之前就已經(jīng)獲得了一個(gè)較大的對(duì)地心的線速度。已知地球的平均半徑約為6400km，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。面控制中心將其速度調(diào)整為v時(shí)恰能繞月球勻速飛行。將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，則月球表面?！版隙鹨惶?hào)”與“神舟六號(hào)”相比較，下列。如果在這次探測(cè)工程中要測(cè)量月球的質(zhì)量，則需要知道的物理量有（衛(wèi)星圍繞月球的運(yùn)動(dòng)可
【正文】 R ＝ （ 2 分） 解得 v Rg? （ 2 分） 由題意代入上式可解得： 162 4 1 2v R gv R g月 月 月地 地 地＝ ＝ ＝ （ 2 分） 2 （ 北京 東城 區(qū) 2020 年 最后一卷） （ 20 分） 我國(guó)將于 2020 年發(fā)射圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“神州 7號(hào)”載人飛船，宇航員將進(jìn)行太空行走。 （ 1）若已知地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g． “神州 7 號(hào)”載人飛船上的宇航員離開飛船后身上 的速度計(jì)顯示 其對(duì)地心的 速度為 v ， 宇 航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為 M，求 該 宇航員距離地球表面的高度 （ 2）該高度處的重力加速度為多少？ （ 3） 已知宇航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為 M，宇航員 通過(guò)向后噴 出氧 氣而獲得反沖力 ， 每秒鐘噴出的 氧氣 質(zhì)量為 m。 為了簡(jiǎn)化問題，設(shè)噴射時(shí)對(duì)氣體做功的功率恒為 P，在不長(zhǎng)的時(shí)間 t 內(nèi) 宇航員及其設(shè)備 的質(zhì)量變化 很小 ，可以忽略不計(jì)．求噴氣 t 秒后 宇航員 獲得的動(dòng)能 . 24.（ 20 分）分析和解： （ 1）設(shè)地球質(zhì)量為 M0，在地球表面， 對(duì)于 質(zhì)量為 m 的物體 有 20R mMGmg ? ????????????① （ 2 分） 離開飛船后的宇航員 繞地球 做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 有 202MM vGMrr????② （ 2 分） 聯(lián)立解得， r= 22Rgv ????????????????????③ （ 2 分） 該 宇航員距離地球表面的高度 h=r－ R= 22Rgv－ R. ????????④ （ 2 分） (2) 在距地心 r 高處，對(duì)于質(zhì)量為 m 物體有 博微物理 7 02Mmmg G r?? ?????????????????? ⑤ （ 2 分） 聯(lián)立①③⑤式得 42vg Rg????????????????????（ 2分） （ 3）因?yàn)閲娚鋾r(shí)對(duì)氣體做功的功率恒為 P，而單位時(shí)間內(nèi)噴氣質(zhì)量為 m，故在 t 時(shí) 間內(nèi)，據(jù)動(dòng)能定理 212Pt mtv? 可求得噴出氣體的速度為： 2Pvm? ⑥ （ 2 分） 另一方面探測(cè)器噴氣過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則： Mumtv??0 ???⑦ （ 2 分） 又 宇航員 獲得的動(dòng)能， 221 MuEk ? ???????????????⑧ （ 2 分） 聯(lián)立解得：Mm P tmPMmtME k22)2(21 ??? ??????????? ? （ 2 分 ） 2 （北京 豐臺(tái) 區(qū) 2020 年 三 模） (16分 )某行星探測(cè)器在其發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力作用下從所探測(cè)的行星表面豎直升空后，某時(shí)刻速度達(dá)到 0? = 80m／ s，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障而關(guān)閉，已知該行星的半徑為R=5000km、第一宇宙速度是 ?? 5km／ s。該行星表面沒有大氣，不考慮探測(cè)器總質(zhì)量的變化及重力加速度隨高度的變化。求：發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后探測(cè)器能上升的最大高度。 在該行星表面2MmG mgR ? (4分 ) 設(shè)該行星的第一宇宙速度為 ? ， 22MmGmRR?? (4分 ) 2 25/g m sR??? (4分 ) 則探測(cè)器能上升的最大高度為 20 6402Hmg??? (4分 ) 2 （北京 順義 區(qū) 2020 年 三 模） 已知 嫦娥一號(hào)質(zhì)量為 m, 繞月球的圓形工作軌道 上運(yùn)動(dòng)的周期為 T,距離月球表面高度為 h,月球的半徑為 R,萬(wàn)有引力恒量為 :(1)月球質(zhì)量 M (2)嫦娥一號(hào)相對(duì)月球具有的動(dòng)能 (忽略月球自轉(zhuǎn) ). (3)嫦娥一號(hào)設(shè)計(jì)壽命為一年，執(zhí)行任務(wù)后將不再返回 地球 ， 最終將擁抱月球 ,問 嫦娥一號(hào) 將以多大的動(dòng)能撞擊月球 ?(假設(shè)開始落向月球時(shí)的動(dòng)能是在原工作軌道 時(shí)的動(dòng)能。 理論證明， 質(zhì)量為 m 的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放，它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為 r 處的過(guò)程中，月球引力對(duì)物體所做的功可表示為 W=GM 月 m/r) (1) 232 )(4 GT hRM ?? ? (2) 2))(2(21 T hRmEk ?? ? (3) RT hhRmT hRmE2222 )(4))(2(21 ???? ?? 博微物理 8
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