【導(dǎo)讀】SELECT語(yǔ)句是PROCSQL的主要工具。用SELECT子句可以設(shè)定查詢(xún)條件。SELECT子句中，“*”號(hào)表示選擇表中的所有列。title'股票代碼和名稱(chēng)';例刪除重復(fù)觀測(cè)。例計(jì)算股票每日成交金額。使用別名引用一個(gè)計(jì)算過(guò)的列值時(shí)，必須使用Calculated關(guān)鍵詞，例簡(jiǎn)單形式的Case表達(dá)式。

　　

【正文】 () 令 ， 代入式 （ ） 中有 () 如果已知 ? 的具體值 ， 可以直接使用 OLS方法進(jìn)行估計(jì) 。如果 ? 的值未知 ， 通常可以采用 Gauss— Newton迭代法求解 ，同時(shí)得到 ? ， ? 0， ? 1的估計(jì)量 。 11011 ??? ??? ttt xyu ??ttttt xxyy ?????? ?????? ?? )()1( 11011*1* , ?? ???? tttttt xxxyyy ??ttt xy ???? ???? *10* )1( 2． 修正高階序列相關(guān) 通常如果殘差序列存在 p階序列相關(guān) ， 誤差形式可以由 AR(p)過(guò)程給出 。 對(duì)于高階自回歸過(guò)程 ， 可以采取與一階序列相關(guān)類(lèi)似的方法 ， 把滯后誤差逐項(xiàng)代入 ， 最終得到一個(gè)誤差項(xiàng)為白噪聲序列 ， 參數(shù)為非線(xiàn)性的回歸方程 ， 并且采用 GaussNewton迭代法求得非線(xiàn)性回歸方程的參數(shù) 。 例如 ， 仍討論一元線(xiàn)性回歸模型 ， 并且擾動(dòng)項(xiàng)序列具有 3階序列相關(guān)的情形 ， 即 p = 3的情形： ttt uxy ??? 10 ??ttttt uuuu ???? ???? ??? 332211() () 按照上面處理 AR(1) 的方法 ， 把擾動(dòng)項(xiàng)的滯后項(xiàng)代入原方程中去 ， 得到如下表達(dá)式： tttttttttxyxyxyxy??????????????????????????????)()()(31033210221101110() 通過(guò)一系列的化簡(jiǎn)后 ， 仍然可以得到參數(shù)為非線(xiàn)性 ， 誤差項(xiàng) ?t 為白噪聲序列的回歸方程 。 運(yùn)用非線(xiàn)性最小二乘法 ，可以估計(jì)出回歸方程的未知參數(shù) ? 0 , ? 1 , ? 1 , ? 2 , ? 3。 我們可以將上述討論引申到更一般的情形：對(duì)于非線(xiàn)性形式為 f (xt , ? )的非線(xiàn)性模型， xt = {1, x1t , x2t ,…, xkt} ，? = {?0 , ?1 ,…, ?k }，若擾動(dòng)項(xiàng)序列存在 p階序列相關(guān)， () () 也可用類(lèi)似方法轉(zhuǎn)換成誤差項(xiàng) ?t為白噪聲序列的非線(xiàn)性回歸方程 ， 以 p = 1為例 ， () 使用 GaussNewton算法來(lái)估計(jì)參數(shù) 。 ttt ufy ?? ),( βxtptpttt uuuu ???? ????? ??? ?2211ttttt ffyy ??? ???? ?? ),(),( 1111 βxβx 3. 在 Eviews中的操作： 打開(kāi)一個(gè)方程估計(jì)窗口 ， 輸入方程變量 ， 最后輸入ar(1) ar(2) ar(3)。 針對(duì)例 ： 需要注意的是 ， 輸入的 ar(1) ar(2) ar(3) 分別代表 3個(gè)滯后項(xiàng)的系數(shù) ， 因此 ， 如果我們認(rèn)為擾動(dòng)項(xiàng)僅僅在滯后 2階和滯后 4階存在自相關(guān) ， 其他滯后項(xiàng)不存在自相關(guān) ， 即 則估計(jì)時(shí)應(yīng)輸入： cs c gdp cs(1) ar(2) ar(4) EViews在消除序列相關(guān)時(shí)給予很大靈活性 ， 可以輸入模型中想包括的各個(gè)自回歸項(xiàng) 。 例如 ， 如果有季度數(shù)據(jù)而且想用一個(gè)單項(xiàng)來(lái)消除季節(jié)自回歸 ， 可以輸入： cs c gdp cs(1) ar(4)。 tttt uuu ??? ??? ?? 4422 例 用 AR(p)模型修正回歸方程殘差序列的自相關(guān) （ 1） 例 關(guān) 。 這里將采用 AR(1)模型來(lái)修正投資方程的自相關(guān)性： t = 1, 2, ?, T 回歸估計(jì)的結(jié)果如下： t = () （ ） t = () R2= . = tttt ugnpri n v ??? ? )l n ()l n ( 211 ??ttt uu ?? ?? ? 11)l n ()?l n ( 1 ttt gnprvni ?? ? ?? tt uu 再對(duì)新的殘差序列進(jìn)行 LM檢驗(yàn) (p=2)，最終得到的檢驗(yàn)結(jié)果如下： 檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，即修正后的回歸方程的殘差序列不存在序列相關(guān)性。因此，用 AR(1)模型修正后的回歸方程的估計(jì)結(jié)果是有效的。 例 用 AR(p)模型修正回歸方程殘差序列的自相關(guān) 例 列存在明顯的序列自相關(guān) 。 而且從相關(guān)圖看到 ， 可以采用 AR(3) 模型來(lái)修正回歸方程的自相關(guān)性 。 tttt uG D PcCSccCS ???? ? 2110ttttt uuuu ???? ???? ??? 332211回歸估計(jì)的結(jié)果如下： 模型建立如下： t = () () （ ） t = () () （ ） R2= = tttt uG D ..CS ?2506508665 1 ????? ?ttttt uuuu ????? ??? 321 再對(duì)新的殘差序列 進(jìn)行 LM檢驗(yàn) ， 最終得到的檢驗(yàn)結(jié)果如下： tε? 給出糾正后的殘差序列的 Q統(tǒng)計(jì)量和序列相關(guān)圖，在直觀上認(rèn)識(shí)到消除序列相關(guān)后的殘差序列是一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)序列。 含有 AR項(xiàng)模型的估計(jì)輸出 當(dāng)估計(jì)某個(gè)含有 AR項(xiàng)的模型時(shí) ， 在解釋結(jié)果時(shí)一定要小心 。 在用通常的方法解釋估計(jì)系數(shù) 、 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差和 t統(tǒng)計(jì)量時(shí) ， 涉及殘差的結(jié)果會(huì)不同于 OLS的估計(jì)結(jié)果 。 要理解這些差別 ， 記住一個(gè)含有 AR項(xiàng)的模型有兩種殘差： 第一種是 無(wú)條件殘差 bxyu ttt ???? 通過(guò)原始變量以及估計(jì)參數(shù) ? 算出。在用同期信息對(duì) yt 值進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，這些殘差是可以觀測(cè)出的誤差，但要忽略滯后殘差中包含的信息。 第二種殘差是估計(jì)的 一期向前預(yù)測(cè)誤差 。 如名所示 ， 這種殘差代表預(yù)測(cè)誤差 。 對(duì)于含有 AR項(xiàng)的模型 ， 基于殘差的回歸統(tǒng)計(jì)量 ， 如 R2 (回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差 )和 DW值都是以一期向前預(yù)測(cè)誤差 為基礎(chǔ)的 。 含有 AR項(xiàng)的模型獨(dú)有的統(tǒng)計(jì)量是估計(jì)的 AR系數(shù) 。 i?????? 對(duì)于簡(jiǎn)單 AR(1)模型 ， 是無(wú)條件殘差 的序列相關(guān)系數(shù) 。 對(duì)于平穩(wěn) AR(1)模型 ， ?1 在 1（ 極端負(fù)序列相關(guān) ） 和 +1（ 極端正序列相關(guān) ） 之間 。 一般 AR(p)平穩(wěn)條件是：滯后算子多項(xiàng)式的根的倒數(shù)在單位圓內(nèi) 。 EViews在回歸輸出的底部給出這些根： Inverted AR Roots。如果存在虛根，根的模應(yīng)該小于 1。 tu?1?? 另外： EViews可以估計(jì)帶有 AR誤差項(xiàng)的 非線(xiàn)性回歸模型 。 例如：將例 ， 估計(jì)如下帶有附加修正項(xiàng) AR(3)的非線(xiàn)性方程： tcttt uGDPCSccCS ???? ? 2110 用公式法輸入： cs=c(1)+gdp^c(2)+c(3)*cs(1)+[ar(1)=c(4), ar(2)=c(5), ar(3)=c(6)] ttttt uuuu ???? ???? ??? 332211